2026数学核心素养综合实践领域试讲课件

1课程基本说明演讲人1课程基本说明012教学目标设计024教学评价设计045教学反思与预设调整053教学过程与活动设计03目录2026数学核心素养综合实践领域试讲课件我作为参与新一轮高中数学课程标准落地研究的一线高中数学教师，本次试讲围绕2026新高考背景下数学核心素养综合实践领域的要求设计，授课主题选取贴近学生校园生活的真实问题“校园公共空地停车位优化设计”，旨在打破传统数学教学中知识与应用脱节的问题，打通核心素养从理念到课堂落地的路径。本次课件从课程基本说明、教学目标设计、教学活动过程设计、教学评价设计、教学反思预设五个维度展开，整体遵循由浅入深、循序渐进的探究逻辑。011课程基本说明1课程定位按照2026年修订版普通高中数学课程标准，数学课程分为函数、几何与代数、概率与统计、综合与实践四个核心内容领域，其中综合与实践领域以真实问题为载体，以学生自主参与探究活动为核心，是培养学生综合运用知识解决实际问题能力、落实数学核心素养的关键载体。不同于常规知识新授课侧重单个知识点的理解与巩固，综合实践课要求学生调动多模块知识完成完整的问题解决过程，对学生的核心素养是综合检验与提升。本次选取的停车位优化主题，既符合高一学生的知识储备，又具备明确的现实意义，是落实综合实践领域教学要求的合适载体，我上个月刚好对接学校后勤处，了解到校园早高峰接送车辆拥堵、临时停车位不足的实际问题，因此将这个问题转化为本次综合实践的探究主题，具备足够的真实性。2授课对象本次授课对象为高一年级第二学期学生，学生已经完成集合、函数、不等式、三角函数初步、平面几何等模块知识的学习，具备基础的逻辑推理和数学运算能力，了解数学建模的基本步骤，但尚未经历完整的真实问题解决过程，多数学生对数学的认知仍然停留在“解题应试”层面，对数学的应用价值认知不足，因此需要通过这类综合实践活动转变学生的认知，提升核心素养。3课时安排本次综合实践活动整体设计为2个连排课时，共90分钟，本次试讲选取第一课时的核心探究环节，时长45分钟，侧重完成问题提出、模型构建与方案对比，第二课时安排学生实地测量、调整模型并提交最终方案，本次试讲展示整个设计的核心部分。022教学目标设计2教学目标设计在明确课程基本定位与授课对象特征后，我结合数学核心素养的培养要求，确定了三个层级的教学目标如下。1知识与技能目标学生能够掌握将真实生活问题转化为数学问题的基本步骤，能够运用平面几何、不等式、三角函数知识构建停车位排布的优化模型，能够准确计算不同排布方案下的停车位总数量，在计算过程中提升逻辑推理与数学运算核心素养。2过程与方法目标学生能够完整经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究过程，掌握数学建模的核心方法，能够通过小组协作完成方案设计，提升数学建模核心素养与协作探究能力。3情感态度与价值观目标学生能够切实体会数学在解决身边实际问题中的应用价值，破除“数学无用论”的错误认知，增强主动用数学知识解决现实问题的意识，在小组探究中培养团队协作精神，我在之前的试教中发现，当学生得知自己的设计方案可以提交给学校真正使用的时候，学生的探究积极性远高于常规习题课，这种真实的成就感是传统课堂无法提供的，因此情感目标的达成也是本次教学的重要收获。033教学过程与活动设计3教学过程与活动设计明确教学目标后，我按照循序渐进的探究逻辑，设计了五个核心教学活动环节，具体内容如下。1情境导入环节：提出真实驱动问题，时长8分钟我会首先展示我上个月在学校正门早高峰时段拍摄的现场照片，照片中能清晰看到接送车辆在校门口排队拥堵，校园内部预留的临时停车位不足，部分车辆占用消防通道违规停放，然后我会说明，学校后勤处目前有一块闲置的规整公共空地，计划改造为临时停车位，现在向全校师生征集优化设计方案，希望能够停放尽可能多的小型社会车辆，进而提出本节课的核心驱动问题：给定长100米、宽18米的矩形闲置空地，标准小型汽车停车位尺寸为长5.3米、宽2.4米，消防要求行车通道宽度不低于5.5米，如何规划停车位排布，才能停放最多数量的车辆？然后我会引导学生自由发言，说说自己对这个问题的初步思考，预设学生的回答会提到“算总面积除以单个停车位面积”“要留通道”“停车有不同角度”等内容，我会梳理学生的思路，明确本节课探究的核心是：在给定矩形区域内，通过调整停车位的排布方式，得到最多停车位数量，本质是一个数学优化问题。2知识回顾与探究铺垫环节，时长7分钟我会引导学生回顾完成本次探究需要用到的已有知识，首先明确我们已经掌握的数据：国家机动车停车位设计标准中，小型汽车停车位的尺寸要求、行车通道的宽度要求，常见的停车位排布方式分为两种，分别是垂直式排布，即停车位长边与行车通道垂直，和斜列式排布，即停车位长边与行车通道成一定角度，不同排布方式对空间的利用率不同。接下来我会引导学生思考，要计算不同方案的停车位数，需要用到我们学过的哪些知识，学生可以自主梳理出平面几何的尺寸计算、不等式的范围推导、三角函数的边角转换等知识，我会在这里点明，这些知识都是我们已经学过的内容，今天我们只是用这些知识解决一个真实的问题，不需要用到新的复杂知识，消除学生对综合实践课的畏难情绪。3分组探究环节：模型构建与方案推导，时长20分钟我会将全班学生按照异质分组原则分为四个探究小组，其中两个小组负责探究垂直式排布方案，另外两个小组负责探究斜列式排布方案，给每个小组发放白纸、直尺用来绘制示意图，要求每个小组推导出停车位数的计算公式，得到给定场地条件下的总停车位数。我在课堂巡视过程中，会针对不同小组的探究情况进行引导，我在之前试教中发现，不少小组一开始会直接用总面积除以单个停车位面积计算停车位数，完全忽略了行车通道的空间占用，针对这个问题，我不会直接纠正错误，而是会提问：“如果按照你们的计算，所有空间都划成了停车位，车辆怎么开进去呢？”引导学生自主发现模型的漏洞，完善模型设计。对于垂直式排布小组，我会引导学生发现，采用双排背对背停车位共享一条行车通道的方式，比单排排布更节约空间，学生可以自主推导出，垂直式双排排布的总宽度计算公式为：每组双排停车位占用的总宽度为2倍停车位宽度加上通道宽度，给定场地总宽度减去通道宽度后，3分组探究环节：模型构建与方案推导，时长20分钟剩余宽度能容纳多少组双排，就可以算出总排数，每一排能容纳的停车位数量为场地总长度除以停车位长度，向下取整，最后就能得到总停车位数，我会邀请完成推导的小组代表上台展示推导过程，梳理得到我们本次案例中，垂直式排布最终能停放72辆小型汽车。对于斜列式排布小组，我会引导学生推导不同角度下停车位的占用尺寸，停车位与通道成θ角时，单个停车位垂直于通道方向的占用宽度为停车位长度乘sinθ加上停车位宽度乘cosθ，平行于通道方向的占用长度为停车位长度乘cosθ加上停车位宽度乘sinθ，斜列式排布的通道宽度随角度减小而减小，因此可以排布更多排停车位，学生可以分别计算θ为30度、45度、60度时的总停车位数，最终得到30度斜列式排布可以停放81辆，45度可以停放78辆，60度可以停放74辆。4成果对比与总结环节，时长8分钟我引导学生汇总四个小组的计算结果，对比可以发现，30度斜列式排布在本次给定的场地条件下，能比常用的垂直式排布多停放9辆车，空间利用率提升超过10%，这个优化结果非常明显，我会在这里点明，我们得到的这个最优方案，可以直接整理后提交给学校后勤处作为改造参考，我们用数学知识真正解决了学校的实际问题，让学生获得真实的成就感。5拓展延伸环节，时长2分钟我会提出新的探究问题，如果我们的闲置空地不是规整矩形，而是不规则形状，如果我们需要预留一定空间安装新能源汽车充电桩，我们的模型需要做哪些调整？这些问题留给大家在第二课时的实地测量和后续探究中解决，给学生留下进一步探究的空间。044教学评价设计4教学评价设计完整的核心素养导向教学离不开科学的评价设计，本次教学我采用多元评价方式，具体如下。1过程性评价我设计了小组探究评分表，从问题提出合理性、小组协作参与度、模型构建科学性三个维度进行评价，评价主体采用学生互评加教师点评结合的方式，不单纯以计算结果论优劣，只要学生在探究过程中提出了合理的思路，哪怕最终计算有误，也会给予肯定，以此保护基础薄弱学生的探究积极性，比如我在上次试教中，有一个小组的学生一开始忽略了通道面积，但是他们自主发现了问题并调整了模型，我就给了他们很高的过程评价，学生的探究信心得到了很大提升。2结果性评价要求每个学生在课后提交一份个人探究思路报告，梳理本次探究的过程，对比不同排布方案的差异，写出自己的探究感悟，以此评价学生对知识的掌握情况和对数学应用价值的认知。3课后延伸评价要求各小组结合第二课时的实地测量结果调整模型，最终提交一份正式的设计方案给学校，优秀方案会被推荐给后勤处，进一步提升学生的探究成就感。055教学反思与预设调整5教学反思与预设调整在完成教学设计后，我结合之前的试教经验，梳理了教学过程中可能出现的问题和调整方向，具体如下。1预设问题与应对第一个预设问题是部分基础薄弱的学生无法独立推导斜列式排布的尺寸公式，针对这个问题，我提前准备了推导提示卡，提示卡上画出了斜列式停车位的边角关系，给有需要的小组参考，降低探究难度，保证全体学生都能参与探究过程，不会出现跟不上进度的情况。第二个预设问题是探究时间不足，导致成果展示环节仓促，针对这个问题，我提前在课前预习环节把场地尺寸、停车位标准数据发给学生，让学生提前思考初步思路，课堂上把更多时间留给模型构建和成果交流，保证教学节奏合理。2后续教学调整方向我在试教后发现，本次教学最大的收获是改变了很多学生“数学就是刷题”的刻板认知，因此后续我会开发更多贴近学生校园生活的综合实践主题，比如学校食堂窗口排队优化、运动会赛程安排优化、校园绿植浇灌用水优化等，让更多学生参与到真实问题解决中，持续落实核心素养培养。以上就是本次2026数学核心素养综合实践领域试讲的全部设计内容，总结来说，数学核心素养的培养不是靠单纯的知识讲授和习题训练就能实现的，它需要学生亲身经历完整的问题解决过程，在运用知识