【答案】《概率论与数理统计》(重庆大学)章节期末中国大学慕课答案

第1讲随机事件与概率单元测验11.单选题：小王参加``智力大冲浪''游戏，他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2，两类问题都能答出的概率为0.1。则小王：1)答出甲类而答不出乙类问题的概率；2)至少有一类问题能答出的概率；3)两类问题都答不出的概率。三个概率分别为（）。

选项：

A、0.8，0.4，0.2

B、0.5，0.4，0.2

C、0.6，0.8，0.2

D、0.5，0.7，0.35

答案：【0.6，0.8，0.2】2.单选题：设为两个随机事件，且，则（）。

选项：

A、0.35

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设两个相互独立的随机事件，它们都不发生的概率为，发生B不发生的概率与B发生不发生的概率相等，则（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：掷两颗骰子，如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样，至少有一颗骰子出现6点的概率为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：甲袋中有4只红球,有6只白球,乙袋中有6只红球,10只白球,现从两袋中各任取1球,则2个球颜色相同的概率是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设满足，则（）。

选项：

A、A是必然事件

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知，，，则（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：掷两枚骰子，事件“点数都为偶数且点数和大于7”的概率等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：如图所示，CD系统中各元件正常工作的概率均为p，且各元件是否正常工作相互独立。则CD系统正常工作的概率是。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：假设计算机学院二年级有个人，则至少有两人生日相同的概率为。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第2讲一维随机变量及其分布单元测验21.单选题：设随机变量的密度函数为，其中为常数。令，则随机变量的密度函数为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设连续型随机变量的密度函数为：，为某常数，则的密度函数（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设随机变量，令，则（）。

选项：

A、0.75

B、0.5

C、0.6125

D、0.8

答案：【0.75】4.单选题：有一繁忙的汽车站，有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001，在某天的该段时间内有1000辆汽车通过，出事故的次数不少于2的概率为（）？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设随机变量在区间上服从均匀分布，对进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设，求随机变量的分布函数，则概率（）。

选项：

A、0.25

B、0.77

C、0.91

D、0.86

答案：【0.91】7.单选题：设连续型随机变量的分布函数为则概率（）。

选项：

A、0.3

B、0.25

C、0.20

D、0.15

答案：【0.25】8.单选题：航空公司了解到，一般预订航班有5%的人不能按时搭乘航班。因此，他们采取的措施是对于一个能容纳50个旅客的航班可以售出52张票。问每位旅客都能有座位的概率是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、‍

答案：【】9.单选题：设每年袭击某地的台风次数，且，则概率（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：设随机变量分布,则关于的方程有实根的概率为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：设随机变量)，记，则的密度函数为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：设随机变量的概率密度为若,则的概率密度

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：若随机变量有概率密度则有分布函数值。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第3讲多维随机变量及其分布单元测验31.单选题：设平面区域D由直线及直线所围成，二维随机变量在区域D上服从均匀分布，则的边缘概率密度在处的值为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设相互独立的两个随机变量各自的分布律分别为则等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设二维随机变量具有密度函数，则的边缘密度为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设二维随机变量具有密度函数，则的边缘密度为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设随机变量服从参数为的指数分布，定义随机变量如下：则等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设二维随机变量具有密度函数，则常数等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为随机变量，则等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设X和Y是两个随机变量，且则等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：袋中有3个黑球、2个红球、2个白球，从中任取4个，令分别表示取到黑球、红球个数，则等于（）。

选项：

A、12/35

B、7/35

C、9/35

D、3/35

答案：【9/35】第4讲随机变量的数字特征单元测验41.单选题：设随机变量的概率密度函数为，其中为待定参数。令，则的概率密度函数（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设随机变量，根据切比雪夫不等式概率估计为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设随机变量，指数分布随机变量，若与的相关系数为，则（）。

选项：

A、9.6

B、8.7

C、5

D、5.6

答案：【9.6】4.单选题：已知随机变量，，且X与Y相互独立，设随机变量，则等于（）。

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【2】5.单选题：设一次试验中`成功'（表示事件A）的概率为p，进行100次重复试验，当p等于（）时，使得成功次数X的标准差达到最大。

选项：

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.5

答案：【0.5】6.单选题：某保险公司多年的统计资料表明，每一年索赔户中被盗索赔户占10%。设X表示今年的50个索赔户中的被盗索赔户户数，则等于（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：气体分子的速度服从Maxwell分布，其概率密度为则气体分子速度的数学期望为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间内，则球体体积的期望为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知，则等于（）。

选项：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【1】10.单选题：设X与Y相互独立，且，则等于（）。

选项：

A、-0.5

B、0.5

C、1

D、0

答案：【0】11.单选题：设独立同分布，且，则等于（）。

选项：

A、0.04

B、0.36

C、0.96

D、0.64

答案：【0.64】12.单选题：将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。

选项：

A、-1

B、0

C、1/2

D、1

答案：【-1】第5讲极限定理单元测验51.单选题：设随机变量X的数学期望，方差，（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设独立同分布，，则对于任意给定的正数，有（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设随机变量X满足等式，则必有（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：将一枚硬币连掷100次，则出现正面的次数大于60的概率（）。

选项：

A、0.228

B、0.9772

C、0.0228

D、0.5

答案：【0.0228】5.单选题：设随机变量，服从二项分布其中，那么，对于任意实数，有（）。

选项：

A、

B、0

C、

D、

答案：【】6.单选题：设随机变量X的数学期望和方差均是6，那么（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：一个复杂的系统，由n个相互独立起作用的部件所组成，每个部件的可靠性(即正常工作的概率)为0.90，且必须至少有80%的部件工作才能使整个系统正常工作。要使系统的可靠性为0.95，需要多少部件数（）。（注：不要怀疑选项，多考虑边界）

选项：

A、35

B、36

C、40

D、42

答案：【35】8.单选题：有一大批混合种子，其中良种占，今在其中任选6000粒，试问在这些种子中，良种所占的比例与之差小于1%的概率（）。

选项：

A、0.975

B、0.9

C、0.95

D、0.9624

答案：【0.9624】第6讲数理统计的基本概念单元测验61.单选题：简单随机样本来自某正态总体，为样本平均值，则下述结论不成立的是（）。

选项：

A、与独立

B、与独立(当)

C、与独立

D、与独立(当)

答案：【与独立】2.单选题：为总体的一个样本，则（）。

选项：

A、0.9

B、0.1

C、0.95

D、0.05

答案：【0.1】3.单选题：设总体，如果要求以99.7%的概率保证偏差，问在时，样本容量n应取多大？（）(已知)

选项：

A、400

B、438

C、439

D、450

答案：【439】4.单选题：设是来自总体的样本，则（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设是来自总体的个样本，令，。则有（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设是来自总体的样本，，则以下结论中错误的是（）。

选项：

A、与独立

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知总体X服从上的均匀分布(未知)为X的样本，则（）。

选项：

A、是一个统计量；

B、是一个统计量

C、是一个统计量

D、是一个统计量

答案：【是一个统计量】8.单选题：设是来自正态总体的简单随机样本，是样本均值，记，，，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设是来自正态总体的样本方差，则统计量服从（）。

选项：

A、

B、自由度为n-1的t分布

C、自由度为n的t分布

D、自由度为n-1的分布

答案：【自由度为n-1的t分布】10.单选题：设总体具有有限的数学期望和方差，为总体的样本，那么对样本均值有（）。

选项：

A、与同分布；

B、；

C、；

D、与的取值范围相同。

答案：【；】11.单选题：设为取自正态总体的样本，则以下结论不成立的是（）。

选项：

A、

B、与独立

C、

D、与独立。

答案：【与独立。】第7讲参数估计单元测验71.单选题：设是来自总体的样本，的分布由参数和确定。假定和都未知，为了对区间估计，一般是先构造（）。

选项：

A、使得的分布与，无关

B、使得的分布与无关，但可与有关

C、使得的分布与无关

D、使得的分布与无关

答案：【使得的分布与无关】2.单选题：样本取自总体，，，则可作的无偏估计是（）。

选项：

A、(当已知时)

B、(当已知时)

C、(当未知时)

D、(当未知时)

答案：【(当已知时)】3.单选题：设是来自随机变量的样本，则下列结论正确的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设是来自总体的样本，记，，则下列结论中错误的是（）。

选项：

A、是的无偏估计

B、是的一致估计

C、是的无偏估计

D、是的一致估计

答案：【是的无偏估计】5.单选题：样本，取自总体，，则有（）。

选项：

A、不是的无偏估计

B、是的无偏估计

C、是的无偏估计

D、是的无偏估计

答案：【是的无偏估计】6.单选题：设某种元件的寿命，其中参数未知，为估计平均寿命及方差，随机抽取7只元件得寿命为(单位:小时)：1575，1503，1346，1630，1575，1453，1950。则的矩法估计值为（）。

选项：

A、1658

B、1576

C、1568

D、1486

答案：【1576】7.单选题：是从抽出的样本，则的最大似然估计量为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设和分别是抽自两个独立总体和的样本。当常数（）时，估计量为的无偏估计，且其方差最小。

选项：

A、4/7

B、3/7

C、4/5

D、1/5

答案：【4/7】9.单选题：设总体服从分布，为样本，为样本均值，则以下结论中错误的是（）。

选项：

A、是的矩法估计量

B、是的矩法估计量

C、是的极大似然估计量

D、是的极大似然估计量

答案：【是的极大似然估计量】10.单选题：设总体服从上的均匀分布，为样本，记为样本均值，则下列统计量不是的矩法估计量的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：设是来自正态总体的样本，则对统计量，，，以下结论中错误的是（）。

选项：

A、，，都是的无偏估计量

B、比更有效

C、比，更有效

D、比更有效

答案：【比更有效】12.单选题：设总体在上均匀分布，从中抽取容量为1的样本，则下述是的无偏差估计量的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第8讲假设检验单元测验81.单选题：在统计假设的显著性检验中，给定了显著性水平，下列结论中错误的是（）。

选项：

A、拒绝域的确定与水平有关

B、拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关

C、拒绝域的确定与备选假设有关

D、拒绝域选法是唯一的

答案：【拒绝域选法是唯一的】2.单选题：设对统计假设构造了一种显著性检验方法，则下列结论错误的是（）。

选项：

A、对同一个检验水平，基于不同的观测值所做的推断结果相同

B、对不同的检验水平，基于不同的观测值所做的推断结果未必相同

C、对不同检验水平，拒绝域可能不同

D、对不同检验水平，接受域可能不同

答案：【对同一个检验水平，基于不同的观测值所做的推断结果相同】3.单选题：在统计假设的显著性检验中，下列说法错误的是（）。

选项：

A、拒绝域和接受域的确定与显著性水平有关

B、拒绝域和接受域的确定与所构造的随机变量的分布有关

C、拒绝域和接受域随样本观测的不同而改变

D、拒绝域和接受域是互不相交的

答案：【拒绝域和接受域随样本观测的不同而改变】4.单选题：已知若，则。现假设总体为样本，，对假设，取显著性水平，下列集合中不能作为拒绝域的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：对于总体分布的假设检验问题:，下列结论中错误的是（）。

选项：

A、拟合检验法只适用于为正态分布函数的情形

B、若中含有未知参数，则要先对未知参数作极大似然估计

C、拟合检验法应取形如的拒绝域

D、拟合检验法的理论依据是所构造的统计量渐近于分布

答案：【拟合检验法只适用于为正态分布函数的情形】6.单选题：样本容量n确定后，在一个假设检验中，给定显著水平为，设此第二类错误的概率为，则必有（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：在统计假设的显著性检验中，下列结论错误的是（）。

选项：

A、显著性检验的基本思想是``小概率原则''，即小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生

B、显著性水平是该检验犯第一类错误的概率，即"弃真"概率

C、记显著性水平为，则是该检验犯第二类错误的概率，即"取伪"概率

D、若样本值落在"拒绝域"内则拒绝原假设

答案：【记显著性水平为，则是该检验犯第二类错误的概率，即"取伪"概率】8.单选题：进行假设检验时，选取的统计量（）。

选项：

A、仅是样本的函数

B、不能含总体分布中的任何参数

C、可以含总体分布的未知参数

D、可与样本无任何关系

答案：【仅是样本的函数】9.单选题：设对统计假设构造了显著性检验方法，则下列结论错误的是（）。

选项：

A、对不同的样本观测值，所做的统计推理结果可能不同

B、对不同的样本观测值，拒绝域不同

C、拒绝域的确定与样本观测值无关

D、对一样本观测值，可能因显著性水平的不同，而使推断结果不同

答案：【对不同的样本观测值，拒绝域不同】10.单选题：设总体未知，对检验问题取显著性水平进行检验，为样本，记。下列对拒绝域的取法正确的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：当正态总体X的方差未知，检验期望用的统计量是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：若，现假设总体，为样本，为样本均值。对于检验问题：，取显著性水平，则下列对拒绝域的选法正确的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：设为总体的一组样本，对于，拒绝域为，则犯第二类错误的概率为（）。

选项：

A、0.0877

B、0.05

C、0.0287

D、0.5486

答案：【0.0877】第9讲回归分析单元测验91.单选题：判断下面实例中哪一个不是相关关系（）。

选项：

A、家庭的月平均收入与月平均消费支出

B、人的饮食习惯与寿命

C、圆的直径与面积

D、新产品的销量与广告费用

答案：【圆的直径与面积】2.单选题：一元线性回归模型，下面那一个选项是不正确的（）。

选项：

A、是残差

B、是残差

C、

D、

答案：【是残差】3.单选题：平方和分解公式是，而被称为（）。

选项：

A、残差平方和

B、回归平方和

C、总的离差平方和

D、平方和

答案：【回归平方和】4.单选题：在一元线性回归模型中，若根据样本数据，计算得到经验回归方程：，则下列的推测正确的是（）。

选项：

A、可以认为Y与X有正相关关系

B、可以认为Y与X有负相关关系

C、可以认为Y与X有非线性相关关系

D、可以认为Y与X显著不相关

答案：【可以认为Y与X有负相关关系】5.单选题：一元线性回归模型中回归系数的实际意义（）。

选项：

A、当时，的期望值

B、当变动1个单位时，的平均变动数量

C、当变动1个单位时，增加的总数量

D、当变动1个单位时，的平均变动数量

答案：【当变动1个单位时，的平均变动数量】6.单选题：根据最小二乘法的思想，拟合直线回归方程是使（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：如果相关系数，则说明两个变量之间（）。

选项：

A、相关程度很低

B、不存在任何关系

C、不存在线性相关关系

D、存在非线性相关关系

答案：【相关程度很低】8.单选题：双波长薄层扫描仪对某原料的一种物质含量测定，其浓度c与测得积分值h的数据如下表，求h关于c的回归直线（）。计算得。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】课程考试（客观题）期末考试客观卷1.单选题：设随机变量，则的概率密度函数为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设服从在上的均匀分布，其中为轴，轴及直线所围成的区域，则（）。

选项：

A、5/13

B、1/3

C、1/6

D、0.48

答案：【1/3】3.单选题：设随机变量相互独立，其中,,服从参数为的泊松分布，记，，则（）。

选项：

A、28

B、46

C、22.95

D、34.22

答案：【46】4.单选题：设是来自的样本，考虑如下假设检验问题，若检验由拒绝域为确定，则当时检验犯第一、二类错误的概率分别为（）。

选项：

A、0.05,0.05

B、0.0037,0.0367

C、0.0064,0.05

D、0.05,0.0355

答案：【0.0037,0.0367】5.单选题：将一枚骰子重复掷次，求掷出的最大点数为5点的概率为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：某工厂生产的产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.02，一个次品被误认为是合格品的概率为0.05，求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率为（）。

选项：

A、0.751

B、0.867

C、0.982

D、0.9979

答案：【0.9979】7.单选题：已知在5重贝努里试验中成功的次数满足，则概率（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设为总体的样本，则服从的分布是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设由来自总体容量为9的样本，得样本均值为，则参数的置信度为0.95的置信区间为（）。

选项：

A、(4.412,5.588)

B、(4.410,5.586)

C、(4.369,5.596)

D、(4.231,5.345)

答案：【(4.412,5.588)】10.单选题：设样本来自均匀分布，则参数的矩估计量为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。假定应考人知道正确答案的概率为。如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。则需要对这批产品逐个检验的概率为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：已知连续型随机变量X的密度函数为独立同分布，则的分布函数值（）。

选项：

A、23/45

B、1

C、1/3

D、1/4

答案：【1/4】14.已知，，)，求。

答案：【0.3】15.设服从泊松分布，且，则。(保留四位小数)

答案：【[0.0900,0.0905]】16.设总体，其中已知，从该总体中抽取容量为的样本，则。(保留四位小数)

答案：【[0.965,0.975]】17.设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布,求该市在一周内至少发生1次交通事故的概率是_____________。(保留四位小数)

答案：【[0.2590,0.2595]】18.将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，液体的温度（以记）是一个随机变量，,则液体的温度保持在的概率是_______________。(保留四位小数)

答案：【[0.9870,0.988]】19.在一小时内甲、乙、丙三台机床需维修的概率分别为0.9，0.8，0.85，求一小时内至少一台机床需要维修的概率为___________。

答案：【[0.99,0.999]】20.设随机变量服从正态分布，若，则。

答案：【0.95】21.设为总体的样本，则。

答案：【4】22.从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为_____________。(保留四位小数)

答案：【[0.601,0.605]】课程考试（主观题客观化）主观题客观化试卷1.单选题：随机变量的边缘密度的计算中，，积分下、上限应为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：计算得到（）。

选项：

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.6

答案：【0.3】3.单选题：由随机变量函数的性质，可得（）。

选项：

A、1

B、0.2

C、0.1

D、0

答案：【0.2】4.单选题：提出假设，选择适当的检验统计量后，应根据临界点（）做出比较判断。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：问题16－20均以本题为基本条件。假设某次考试的成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。根据题意，本题是对正态总体参数的假设检验，则下列说法正确的是（）。

选项：

A、未知总体方差，对总体均值的假设检验；

B、