2026年河南高考数学考试试题及答案

-2026年河南高考数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合{1A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数包括正整数和零，所以选项A中的不等式1<x<4包含2,3，但不包含0,1，所以错误。选项B中(2)设命题p:∀x∈R,xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：对于任意实数x，x2≥0成立，所以p是真命题；而存在x满足x2>0，即x≠0，所以q是真命题。若p成立，则q必定成立，即p是q的充分条件；但q成立不能推出p成立（因为当x=0时，(3)若集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A是小于3的实数集合，B是大于等于1的实数集合，它们的交集是同时满足x<3和x≥(4)函数f(A.(B.[C.(D.(答案：A解析：为使函数f(x)有定义，对数的真数必须大于0，即x+1(5)已知a>0，则函数A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数f(x)=a(6)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集是两个集合的所有元素合并，不重复。所以A∪(7)已知f(x)=xA.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)=x2在(8)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：为使函数有定义，分母不能为0，即x-1≠0，解得x≠(9)若0<a<A.从左向右上升B.从左向右下降C.从右向左上升D.从右向左下降答案：B解析：当0<a<(10)若命题p:∀xA.真命题B.假命题C.非真命题D.非假命题答案：A解析：对于任意实数x，x2≥0，所以x2+(11)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：差集A∖B是集合A中不属于集合B的元素，即(12)若函数f(x)满足fA.奇函数B.偶函数C.常函数D.幂函数答案：A解析：已知f(x+y)(13)若集A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集A∪(14)若f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((15)若仿射函数f(A.增函数B.减函数C.常函数D.无单调性答案：A解析：若a>0，则f((16)已知函数f(x)A.-B.-C.0D.3答案：A解析：函数f(x)=2x(17)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数log3x的定义域是(18)已知f(A.双曲线B.抛物线C.直线D.椭圆答案：A解析：函数f((19)若f(x)是一次函数，且fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：一次函数的一般形式是f(x)=axa+b=22a+b(20)若函数f(x)的图象过点(A.2B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x二、多项选择题（20题）(21)设A={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A∪B=(22)下列命题中是真命题的有A.若a>0，则B.若a<0，则C.若a=1，则D.所有函数f(答案：ACD解析：当a>1时，ax是增函数；当0<a<1(23)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：函数f(x)=x是定义在整数集上的常函数；logx的定义域为(0,+(24)若f(A.fB.f(x)C.f(D.f(x)答案：ABC解析：偶函数的定义是f(x)(25)已知f(A.kB.kC.bD.b答案：A解析：一次函数f(x)(26)设A={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A∩B=(27)若f(x)的图象过点(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：函数f(x)=x2在x>(28)若函数f(x)是偶函数，且fA.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：偶函数满足f(x)=f(29)设f(x)为奇函数，且fA.fB.fC.fD.f答案：BD解析：奇函数满足f(-x)=(30)已知f(x)=logA.2B.5C.1D.0答案：A解析：f(25)(31)若集合A与集合B的并集为{1A.A={B.A={C.A={D.所有选项都可能正确答案：D解析：各选项均能构成并集为{1(32)若函数f(A.(B.(C.{D.{答案：A解析：指数函数ex的值域为((33)若函数f(x)A.函数为偶函数B.函数图象关于原点对称C.定义域为RD.定义域可能不为R答案：ACD解析：满足f(x)=f(-(34)设f(A.(B.(C.RD.Z答案：A解析：log3x的定义域为(35)若某个命题为假命题，则以下哪种情况成立A.该命题在所有情况下都为假B.该命题在某些情况下为假C.该命题在某些情况下为真D.该命题在所有情况下都为真答案：AB解析：假命题至少在一个情况下是假的。因此选AB。(36)若函数f(x)A.函数为偶函数B.函数为奇函数C.函数在x=D.函数在x=答案：CD解析：函数在x=(37)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：C解析：集合A和集合B的交集是共同元素，即{1(38)若函数f(x)A.f(B.fC.在定义域内连续D.可能不是单调函数答案：ABD解析：奇函数图象关于原点对称；f((39)若函数f(A.偶函数B.奇函数C.一次函数D.二次函数答案：D解析：抛物线的解析式一定是二次函数，即形如f((40)若命题p:A.所有实数x的平方加1都不为0B.存在某些x使得平方加1等于0C.所有实数x的平方加1都为正D.该命题为真命题答案：AC解析：方程x2三、填空题（20题）(41)已知集合A={x∣x答案：{解析：交集为满足x≤3且x>(42)若集合A={1,2答案：{解析：差集是A中不属于B的元素，即1,(43)若函数f(x)答案：偶解析：f((44)若函数f(x)答案：k解析：一次函数为增函数的条件是k>(45)已知f(x)答案：3解析：log28=(46)若集合A={1,2答案：{解析：并集是所有元素之和，不重复。(47)若函数f(x)答案：0解析：函数f(x)=x2在(48)若函数f(x)是奇函数，则答案：-解析：奇函数的定义f(-x(49)若函数f(答案：(解析：对数函数log2x的定义域是x>(50)若f(x)答案：(解析：当0<a<(51)若函数f(答案：y轴解析：偶函数的图象关于y轴对称。(52)若f(答案：[0解析：平方根函数f(x)(53)若函数f(答案：(解析：为使函数有定义，真数x+1>0，即(54)若函数f(x)在x答案：3解析：函数在x=0处取得最小值3，即(55)若函数f(x)答案：0解析：奇函数满足f(-x)=-f(56)若函数f(x)答案：5解析：f((57)若集合A={x∣x答案：{解析：两个集合的交集是0<(58)若集合A={x∣|答案：{解析：A中|x|<2表示-2(59)若f(答案：x解析：正切函数的定义域需排除x=π2(60)若集合A={1,3答案：{解析：并集是两个集合的所有元素之和，非重复。四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2答案：{解析：A∖B是集合A中不属于集合B的元素，也就是集合A删除集合B的所有元素后剩下的是{1}。此操作表示求集合(62)若函数f(答案：(解析：为使函数有意义，需满足x-1>0，即x>1，所以定义域是(63)若函数f(答案：是解析：函数f(x)=sinx满足f((64)试说明函数f(x)答案：解析：函数f(x)=log3x定义域为x>0(65)若函数f(x)答案：解析：函数f(