平行四边形面积的计算(人教版)课件

平行四边形面积的计算人教版小学数学五年级上册学习导航01温故知新：回顾长方形面积计算方法02情境导入：观察比较，哪个花坛面积大？03探究新知：动手操作，推导平行四边形面积公式04巩固练习：学以致用，完成课堂习题05课堂总结：梳理知识脉络，分享学习收获温故知新回顾旧知同学们，我们之前学过如何计算长方形的面积吗？核心公式长方形的面积=长×宽用字母表示为：S=a×b哪个花坛面积大？长方形花坛形状规则，我们已经掌握了它的面积计算公式。

面积=长×宽平行四边形花坛对边平行，形状特殊。它的面积该如何计算呢？

？？？这节课的重点要比较两个花坛的大小，我们需要先解决平行四边形的面积计算问题。探究一：数格子法核心方法我们可以用数方格的方法来数一数这个平行四边形的面积。计数规则每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。动手尝试请同学们试着数一数，这个平行四边形的面积是多少？观察与发现图形底/长(cm)高/宽(cm)面积(cm²)平行四边形6424长方形6424思考一下：观察表格中的数据，你发现了什么规律？探究二：转化思想思考：寻找更优解法数格子的方法虽然直观，但对于较大的平行四边形操作起来比较麻烦。我们能不能把它变成我们学过的图形来计算面积呢？策略：割补法与转化利用“割补法”，将平行四边形的一部分切割并平移，补成一个完整的长方形。这就是数学中重要的“转化思想”。动手操作：第一步-画高操作步骤我们首先从平行四边形的一个顶点出发，向对边画一条高。这是割补法的基础步骤，确保线条垂直于底边。关键提示高是从顶点向对边作的垂线，图上会有直角符号。请务必检查这个直角符号是否正确标注。动手操作：第二步-剪开操作步骤请大家小心地沿着画好的高，用剪刀把平行四边形剪开。注意安全，保持切口平整。观察结果剪开后，原来的平行四边形被分成了两个部分：一个直角三角形一个直角梯形动手操作：第三步-平移操作步骤详解向右平移拿起刚才剪下来的直角三角形，保持水平方向向右移动。拼接对齐将三角形拼接到直角梯形的另一边，注意对齐边缘。动手试一试观察与发现请大家动手操作一下，仔细观察拼接后的形状。你能发现什么？看看能不能拼成一个全新的规则图形？变成长方形啦！我们成功地把平行四边形变成了一个长方形！太神奇了！我们把一个平行四边形，通过剪一剪、拼一拼，

变成了我们熟悉的什么图形？对比分析，推导公式平行四边形与转化后长方形的对比分析观察与思考面积关系：拼成的长方形和原平行四边形面积相等吗？边长关系：长方形的长=平行四边形的底边长关系：长方形的宽=平行四边形的高公式推导因为：长方形面积=长×宽所以：平行四边形面积=底×高

结论：S=a×h平行四边形面积公式文字公式：平行四边形的面积=底×高字母公式：S=a×h参数说明：S表示面积，a表示底，h表示高。重点强调：计算时，底和高必须是相对应的。小试牛刀题目描述一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少？解题过程公式：S=a×h计算：8×5=40(平方厘米)答：它的面积是40平方厘米。再接再厉题目一个平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，这条底对应的高是多少？解题思路与计算根据公式S=a×h，推导出h=S÷ah=48÷12=4(分米)答：这条底对应的高是4分米。火眼金睛辨对错01.平行四边形的面积等于长方形的面积。分析：只有等底等高的平行四边形和长方形面积才相等。02.等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。分析：面积由底和高决定，等底等高则面积相等。03.平行四边形的底越长，面积就越大。分析：面积还与高有关，高不确定时，无法比较。生活中的数学：平行四边形面积应用应用题题目一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？解题思路与步骤第一步：计算菜地面积S=a×h=25×18=450(平方米)第二步：计算总产量总产量=面积×单位产量=450×8=3600(千克)答：这块地一共可以收白菜3600千克。思维拓展：周长与面积的变化问题情境想象有一个长方形的活动框架，我们将它拉成一个平行四边形。思考问题：它的周长变了吗？为什么？它的面积变了吗？为什么？逻辑解析周长：不变因为拉伸过程中，四条边的长度没有发生改变，所以周长保持不变。面积：变小因为拉成平行四边形后，底不变，但高比原长方形的宽要短，所以面积变小。收获满满知识掌握我们学会了平行四边形的面积计算公式：S=a×h方法运用我们运用了“转化”的数学思想，将未知的新知识转化为已知的旧知识来解决问题。思想升华在探究过程中，我们经历了猜想、验证、总结的科学研究过程，培养了严谨的逻辑思维。课后作业必