2025-2026学年河南省三门峡市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省三门峡市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知随机变量ζ服从正态分布N(3,σ2A.15 B.14 C.132.某物体沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为y(tA.8m/s B.9m/s3.市图书馆古籍修复志愿队有15名男志愿者和12名女志愿者(均已完成基础培训)，现要从男、女志愿者中各选1人，组成见习搭档协助修复师完成线装古籍的辅助工作，则不同的搭档组合种数为(

)A.27 B.66 C.105 D.1804.随机变量X～B(12,1A.3 B.5 C.12 D.155.已知变量x，y具有线性相关关系，由样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5A.19 B.23 C.13 D.596.已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.3%患有色盲症，随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为(设男子和女子的人数相等)(

)A.3340 B.2021 C.50537.已知f′(x)是定义域为[−4,6]的函数f(A.f(x)在[−4,0]单调递增 B.f(x)有3个极大值点

8.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国的半个象棋棋盘(4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形)中，若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量AA1，AA2表示马走了“一步”.A.7种 B.6种 C.5种 D.4种二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式χ2=n(α0.050.010.0050.001x3.8416.6357.87910.828参照附表，以下结论正确的是(

)A.依据小概率值α=0.001的独立性检验，认为“爱好该项运动与性别有关”

B.依据小概率值α=0.001的独立性检验，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.认为“爱好该项运动与性别无关”，此推断犯错的概率不超过110.若(4x−3)n展开式中所有二项式系数之和为1024A.a1=40

B.a1+a2+⋯+an=11.已知函数f(x)=A.函数f(x)有两个极值点

B.直线y=2a与y=f(x)的图象有且仅有两个公共点

C.若f(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ln(x+13.无人机送货成为一种新的物流配送方式.现在有3部不同无人机可供调用给4个街区送货(如图)，若每部无人机只能给1个区块或者两个相邻区块进行送货，所有区块均需配送，则不同分配方案的种数为

．14.AI对芯片的性能要求很高，传统的硅基芯片在逐渐接近1nm工艺之后面临的技术限制很多，某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进，试产期每天都需要同步进行产品检测，检测方式包括智能检测和人工检测，选择检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成4次，把4次的数字相加，若和小于3，则该天检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.设An表示事件第n天该企业产品检测选择的是智能检测，则P(四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知(x+2x)n的展开式中，第3项与第5项的二项式系数相等．

(1)求16.(本小题15分)

已知函数f(x)=(2x2−7x+5)ex．

(117.(本小题15分)

小张同学对某品牌新能源汽车近8年出售的数量及广告费投入情况进行了统计，具体数据见表：年份代码12345678年销售量/十万辆3456791012广告费投入/亿元3.64.14.45.26.27.57.99.1(1)求广告费投入y(亿元)与年销售量x(十万辆)之间的线性回归方程(精确到0.01)；

(2)若某人随机在甲、乙两家汽车店购买一辆汽车，如果在甲汽车店购买，那么购买新能源汽车的概率为0.6；如果在乙汽车店购买，那么购买新能源汽车的概率为0.8，求这个人购买的是新能源汽车的概率．

参考数据：i=18xi18.(本小题17分)

已知函数f(x)=12x(1−ax)−lnx(a∈R)．

(1)当a=−19.(本小题17分)

近年来，全球数字化进程持续加速，人工智能(ArtificialIntelligence，简称AI)已然成为科技变革的核心驱动力，有媒体称DeepSeek开启了我国AI新纪元.某地区随机调查了经常使用某AI工具的360名用户，统计他们的年龄都位于[10,60]，得到如下直方图：

(1)利用直方图中的数据，求m的值，并估计该AI工具用户的平均年龄；

(2)

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BD10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】(−13.【答案】18

14.【答案】1215.【答案】n=6

16.【答案】2x+y−5=0

单调递增区间为(−17.【答案】y=0.64x+1.52；18.【答案】f(x)的定义域为(0,+∞)，

当a=−12时