四年级数学上册人教版数学广角优化练习题

四年级数学上册人教版数学广角优化练习题同学们，我们在“数学广角”的学习中，接触到了许多与生活密切相关的优化问题。这些知识不仅仅是课本上的数字和方法，更是我们解决实际问题、提升做事效率的小窍门。通过合理安排时间、优化做事顺序，我们可以在最短的时间内完成更多的事情，或者用最少的资源达到最好的效果。下面，我们就通过一些练习题来巩固和深化这些知识，看看谁能成为“优化小能手”！一、温故知新：核心方法回顾在开始练习之前，让我们先来简单回顾一下“数学广角”中优化问题的核心思路和方法：1.沏茶问题（合理安排时间）：*关键在于：同时做。在等待某项工作完成的同时，穿插进行其他可以同时进行的工作，从而节省总时间。*步骤：明确做事情的顺序，找出哪些事情可以同时做，画出流程图（或简单排序），计算最短时间。2.烙饼问题（锅具最大化利用）：*关键在于：锅不空。尽量让锅里每次都烙最多的饼，以减少烙饼的总次数，从而节省时间。*对于双数张饼：2张2张地烙。*对于单数张饼：先2张2张地烙，最后3张按照“交替烙”的最优方法（即先烙1正2正，再烙1反3正，最后烙2反3反）。*总时间=饼的张数×每面所需时间（当饼数≥2，且每次最多烙2张时）。如果每次能烙更多张，则需灵活调整。二、基础巩固练（一）沏茶问题我能行1.小明帮妈妈做家务，需要做的事情有：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（5分钟）、擦家具（10分钟）、晾衣服（5分钟）。小明怎样安排才能用最少的时间把这些事情做完？最少需要多少分钟？*思路点睛：哪些事情可以在洗衣机洗衣服的同时做？2.小红准备给客人泡茶，她需要做的事情及时间如下：洗水壶（1分钟）、接水（1分钟）、烧水（8分钟）、洗茶杯（2分钟）、找茶叶（1分钟）、泡茶（1分钟）。小红至少需要多少分钟才能让客人喝上茶？*思路点睛：烧水的时候，可以做什么？注意，洗水壶和接水必须在烧水之前。（二）烙饼问题我会算3.**一个平底锅，每次最多能烙2张饼，每面需要烙3分钟。*（1）烙1张饼，最少需要多少分钟？*（2）烙2张饼，最少需要多少分钟？*（3）烙3张饼，最少需要多少分钟？*（4）烙4张饼，最少需要多少分钟？***思路点睛：想想烙3张饼时，如何才能不让锅空着。4.妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多能煎2条鱼，每面各需煎2分钟。煎5条鱼至少需要多少分钟？*思路点睛：可以先煎2条，再煎2条，最后煎1条吗？那样是不是最优？想想“烙3张饼”的思路。三、变式提升练5.爸爸开车带小明去外婆家，途中要经过一段山路。汽车上山需要8分钟，下山需要6分钟（单程）。如果汽车上坡和下坡的速度相同，且每次只能单向行驶（即不能同时上下山）。爸爸开车从山脚到山顶，再从山顶回到山脚，最少需要多少分钟？*思路点睛：这虽然不是“烙饼”，但思考方式有相似之处，如何让“行程”更高效？（提示：这里其实就是简单的单程时间相加，但如果题目是两个人分别上下山，会更复杂，这里先热身。）6.小英每天早上要做以下几件事：起床穿衣（3分钟）、整理床铺（2分钟）、刷牙洗脸（3分钟）、听英语录音（15分钟）、吃早餐（10分钟）。小英每天早上最快能在多少分钟内完成这些事情？*思路点睛：哪些事情可以在“听英语录音”的同时完成？7.一个烤面包机，每次最多能烤2片面包，每片面包要烤两面，每烤一面需要1分钟。烤3片面包最少需要多少分钟？请简要说明你的烤法。*思路点睛：和烙3张饼的方法类似，动手画一画步骤。四、拓展应用练8.理发店同时来了三位顾客，甲需要理发、刮胡子，共需15分钟；乙只需要理发，需10分钟；丙需要理发、吹头发，共需20分钟。理发师一次只能为一位顾客服务。怎样安排三位顾客的顺序，才能使他们三人等候的总时间最少？最少等候总时间是多少分钟？（注：等候时间指从顾客到达理发店到开始接受服务前所等待的时间）*思路点睛：如果让用时短的人先理，其他人等待的时间会怎么样？9.**妈妈要做一顿美味的晚餐，她需要做的事情和时间如下：*淘米：2分钟*煮饭：20分钟（用电饭锅）*洗菜：5分钟*切菜：5分钟*炒菜：10分钟妈妈最快能用多少分钟让全家人吃上饭？***思路点睛：煮饭的20分钟，是“黄金时间”啊！五、思考题（小小数学家）10.一个平底锅，每次最多能烙3张饼，每面需要烙2分钟。烙4张饼最少需要多少分钟？*思路点睛：这次锅变大了，可以同时烙3张了！4张饼怎么分组合适呢？温馨提示同学们，解决优化问题，关键在于“动脑筋”，学会观察、分析，找出可以“同时进行”或“合理分组”的部分，从而达到节省时间或资源的目的。在做练习题时，不要急于求成，先想清楚每一步的道理，多尝试几种方案，比较一下哪种最“优”。希望通过这些练习，大家不仅能熟练掌握“沏茶”和“烙饼”问题的解法，更能将这种“优化”的思想运用到日常生活中，成为一个会安排时间、高效率的好孩子！加油！---（以下为部分习题思路提示与解答方向，供参考，鼓励学生独立思考后再对照）*1题：洗衣机洗衣服（20分钟）的同时可以扫地（5分钟）和擦家具（10分钟），然后晾衣服（5分钟）。总时间：20+5=25分钟。*2题：洗水壶（1）→接水（1）→烧水（8，同时洗茶杯、找茶叶）→泡茶（1）。总时间：1+1+8+1=11分钟。*3题：（1）6分钟；（2）6分钟；（3）9分钟；（4）12分钟。*4题：10分钟（2+2+2+2+2，或者分组：2条+3条思路，2条4分钟，3条6分钟，共10分钟）。*6题：听英语录音（15分钟）的同时可以整理床铺、刷牙洗脸、吃早餐（共2+3+10=15分钟），加上起床穿衣3分钟，共3+15=18分钟。*8题：按乙（10分钟）→甲（15分钟）→丙（20分钟）的顺序。等候总时间：乙等候0，甲等候10，丙等候10+15=25。总等候时间0+10+25=35分钟。*9题：淘米（2）→煮饭（20，同时洗菜、切菜、炒菜：5+5+10=20）。总时间2+20=22分钟。*10题：先烙3张（正）1分钟，然后拿出1张，放入第4张（正），另外2张翻面，1分钟后，有2张熟了取出；将之前拿出的1张放入烙反面，第4张翻面，同时再放入之前熟了的其