2026年秋七年级数学上册期末检测题北师大版

亲爱的同学们，经过一个学期的努力，相信大家在数学的世界里又收获了许多新的知识与技能。这份期末检测题旨在帮助大家回顾所学，查漏补缺，同时也是对大家学习成果的一次检验。请认真读题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2026年我国参加某项活动的人数约为三千五百万人，用科学记数法表示这个数为（）A.35×10⁶B.3.5×10⁷C.3.5×10⁶D.0.35×10⁸4.如图是一个正方体的表面展开图，则与“数”字所在面相对的面上的字是（）（此处应有一个正方体展开图，假设六个面分别为“数”、“学”、“真”、“有”、“趣”、“！”，合理布局后，例如“数”对“有”）A.学B.真C.有D.趣5.下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.x+2=0C.x-2=0D.3x+6=06.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有数轴，假设a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>08.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是-2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，直线最短9.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%×80%x=240B.(1+50%)×80%x=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x=240×80%10.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：-5-(-3)=______。12.若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m+n=______。13.已知x=1是关于x的方程2x+a=0的解，则a的值是______。14.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______度。15.按如图所示的程序计算，若输入x的值为3，则输出的结果为______。（此处应有一个简单的程序流程图，例如：输入x→计算x²-2→若结果大于0则输出，否则再将结果代入计算。对于x=3，3²-2=7>0，输出7）16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-12)+5-(-18)-11（2）-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：（1）3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)，其中x=1，y=-2。（2）(5a²-3b²)+(a²+b²)-(5a²+3b²)，其中a=-1，b=1。19.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=120.（本题满分8分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点。（1）若AC=8cm，BC=6cm，求线段MN的长度；（2）若AB=acm，求线段MN的长度，并说明理由。（此处应有图形：一条直线上依次有A、M、C、N、B，或A、M、C、N、B的其他合理顺序，根据中点定义来）21.（本题满分8分）如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=50°，求∠COE的度数。（此处应有图形：一个直角∠AOB，OC在内部，OD、OE分别为角平分线）22.（本题满分10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.（本题满分10分）某商场销售A、B两种品牌的计算器，两种计算器的进价分别为每台30元、40元。商场销售5台A品牌和1台B品牌计算器，可获利润76元；销售6台A品牌和3台B品牌计算器，可获利润120元。（1）求商场销售A、B两种品牌计算器的销售单价分别是多少元？（利润=销售单价-进价）（2）商场准备用不多于2500元购进A、B两种品牌计算器共70台，问最少需要购进A品牌的计算器多少台？24.（本题满分12分）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-6)²=0。（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上，且AC=BC，求点C表示的数；（3）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动。设运动时间为t秒（t>0）。①用含t的代数式表示线段PQ的长；②当PQ=2时，求t的值。（此处应有数轴，标示出A、B两点的大致位置）---参考答案与评分建议（此处应有详细的参考答案及评分标准，因篇幅所限，现简要说明各题型考查重点及评分原则）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.D（考查相反数、整式运算、科学记数法、立体图形展开、方程的解、余角、数轴与有理数运算、基本概念辨析、一元一次方程应用、线段中点。）二、填空题（每小题3分，共18分）11.-212.513.-214.4515.716.n²（考查有理数减法、同类项概念、方程的解、补角性质、程序运算、数字规律探究。）三、解答题（共72分）17.（8分）（1）原式=-12+5+18-11=0（4分，按步骤给分，符号错误酌情扣分）（2）原式=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-1/2×1/3×(-7)=-1+7/6=1/6（4分，按步骤给分，乘方、运算顺序错误重点扣分）18.（8分）（1）原式=6x²-3y²-6y²+4x²=10x²-9y²（2分）当x=1，y=-2时，原式=10(1)²-9(-2)²=10-36=-26（2分）（2）原式=5a²-3b²+a²+b²-5a²-3b²=a²-5b²（2分）当a=-1，b=1时，原式=(-1)²-5(1)²=1-5=-4（2分）（化简正确给一半分，代入求值正确再给一半分，化简过程中符号、合并同类项错误酌情扣分）19.（8分）（1）4x-15=3x-6（1分）4x-3x=-6+15（1分）x=9（2分，检验不做要求，但解题步骤需完整，移项变号错误重点扣分）（2）3(x-1)-2(2x+1)=6（1分）3x-3-4x-2=6（1分）-x=11（1分）x=-11（1分，去分母、去括号、移项变号错误重点扣分）20.（8分）（1）因为M是AC中点，AC=8cm，所以MC=4cm（1分）因为N是BC中点，BC=6cm，所以CN=3cm（1分）所以MN=MC+CN=4+3=7cm（2分，若点顺序不同，如C在A、B之间，则MN=MC-NC或NC-MC，逻辑正确也可）（2）MN=1/2AB=a/2cm（2分）理由：因为M是AC中点，所以MC=1/2AC；N是BC中点，所以CN=1/2BC。所以MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB=a/2cm（2分，文字叙述清晰，逻辑正确即可）21.（8分）（1）因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC（1分）因为OE平分∠BOC，所以∠COE=1/2∠BOC（1分）所以∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB（1分）因为∠AOB是直角，即∠AOB=90°，所以∠DOE=45°（1分）（2）因为∠AOB=90°，∠AOC=50°，所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=40°（2分）因为OE平分∠BOC，所以∠COE=1/2∠BOC=20°（2分）22.（10分）解：设原计划租用45座客车x辆。（1分）根据题意，得45x+15=60(x-1)（4分）解得x=5（2分）则学生人数为45×5+15=240（人）（2分）答：原计划租用45座客车5辆，参加社会实践活动的学生人数为240人。（1分，设未知数、列方程、解方程、答完整，单位正确）23.（10分）（1）设A品牌计算器的销售单价为x元，B品牌计算器的销售单价为y元。（1分）根据题意，得{5(x-30)+(y-40)=76{6(x-30)+3(y-40)=120（3分，方程组列对）解得{x=42{y=56（2分）答：A品牌计算器的销售单价为42元，B品牌计算器的销售单价为56元。（1分）（2）设购进A品牌计算器m台，则购进B品牌计算器(70-m)台。（1分）根据题意，得30m+40(70-m)≤2500（1分）解得m≥30（1分）答：最少需要购进A品牌的计算器30台。（1分）24.（12分）（1）因为|a+2|+(b-6)²=0，且|a+2|≥0，(b-6)²≥0所以a+2=0，b-6=0，即a=-2，b=6（2分）所以AB=|b-a|=|6-(-2)|=8（1分）（2）因为AC=BC，所以点C是线段AB的中点。（1分）点C表示的数为(-2+6)/2=2（2分）（3）①运动t秒后，点P表示的数为