小学三年级数学上册《口算除法》单元整体教学设计（第1课时）

小学三年级数学上册《口算除法》单元整体教学设计（第1课时）一、教材与课标深度解读：核心素养导向下的“数与运算”一致性（一）【核心素养聚焦】本课教学内容的数学本质与育人价值本课“口算除法”隶属于“数与代数”领域，是“数与运算”主题下的核心内容。其数学本质在于对“计数单位”的精细化操作。除法运算的意义在于“平均分”和“包含除”，而口算除法的核心，就是将被除数看作是若干个计数单位（如几个十、几个百、几个千），然后除以一位数，得到一个新的计数单位的个数。这个过程不仅是计算技能的习得，更是对“数”的概念的深化理解和对运算意义的拓展应用。从育人价值来看，本课处于学生由“表内除法”这一具体运算向“多位数除法”这一复杂运算过渡的关键期。它承担着承上启下的重要作用。通过本课的学习，学生不仅能掌握口算技能，更重要的是能初步感悟“转化”的数学思想，将未知转化为已知，将复杂转化为简单。这为学生后续学习除数是两位数的除法、小数除法乃至更复杂的计算奠定了坚实的思维基础，是培养学生运算能力、推理意识以及模型意识的关键载体。【非常重要】（二）【课标锚点】2022版新课标对本课时的具体要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（12年级）和第二学段（34年级）的过渡中，对本课内容提出了明确要求。它不再是简单地要求“会算”，而是强调“理解算理”和“探索算法”。具体来说，新课标要求：1.探索并掌握整十、整百数乘一位数，以及整十、整百数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。【基础】2.在解决实际问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，并能解释估算的过程。3.经历算理和算法的探索过程，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。这意味着我们的教学设计不能止步于让学生得出正确答案，更要引导他们去思考“为什么这样算”、“还能怎样算”，并在多样化的算法交流中，明晰最本质的算理——“计数单位个数的运算”。这与2022版新课标强调的“课程内容结构化”和“学科本质”是一脉相承的。（三）【教材版本确认】北京版教材编排特点与编写意图北京版三年级上册教材在编排“口算除法”时，充分考虑了学生的认知规律和知识的内在逻辑。教材通常从生活情境（如分乒乓球、分彩纸）引入，让学生在具体情境中理解除法的意义。随后，教材会呈现两种或多种口算方法，例如“想乘法算除法”和“根据数的组成计算”。其编写意图在于：1.情境驱动：利用学生熟悉的校园生活场景，激发学习兴趣，让抽象的数学运算回归生活，体现“数学源于生活，用于生活”的理念。2.算法多样化与优化：鼓励学生调动已有经验，从不同角度思考问题，展示多样化的算法。在交流与比较中，引导学生发现无论哪种方法，其根本都是将新知识转化为已学过的表内除法，从而凸显“转化”思想的妙用，并引导学生逐步优化算法，提升思维效率。【重要】3.直观支撑抽象：教材安排了摆小棒、画图等操作活动，借助几何直观帮助学生理解“几个十”、“几个百”的运算过程，为数形结合思想的渗透提供了载体。二、学情精准画像：找准真实起点与发展可能（一）【知识经验基础】学生已具备的认知结构分析三年级的学生，经过两年的小学数学学习，已经具备了以下重要的知识储备：1.表内除法：熟练掌握了用乘法口诀求商的方法，如24÷6=4，这是本课最重要的知识生长点。2.数的组成：深刻理解两位数和三位数的组成，知道60是6个十，400是4个百，120是12个十。这是理解算理的核心基础。【基础】3.整十、整百数乘一位数：已经学习了口算乘法，如20×3=60，这为“想乘法算除法”提供了逆向思维的支持。4.生活经验：在生活中积累了丰富的“平均分”经验，如分糖果、分书本等，能够理解除法的现实意义。（二）【认知冲突与学习难点】学生可能遇到的思维障碍尽管有上述基础，学生在学习本课时仍然可能遭遇以下思维上的“坎”：1.算理的“断层”：学生能轻易算出60÷3=20，但当你追问“为什么是20”时，很多学生的回答停留在“因为3×20=60”或者“因为6÷3=2，所以60÷3=20”。第一种回答是算法，第二种是初步的直觉，但都未能触及最本质的算理——“6个十除以3等于2个十”。如果不能将“60”与“6个十”建立稳固联系，那么当遇到120÷3时，学生可能就会因“1”不够除而陷入困境，难以理解为什么要将120看成12个十。【难点】【高频考点】2.负迁移的干扰：在学习120÷3时，部分学生会受到百位“1”不够除的干扰，尝试用除法竖式去逐位试商，导致思维混乱。或者将120拆成100和20，先算100÷3遇到除不尽的情况而不知所措。3.算法与算理的剥离：部分学生通过记忆或模仿能快速算出结果，但无法清晰表述思考过程，导致“知其然，不知其所以然”，在面对变式练习（如400÷5，需要将400看成40个十）时，就会出现错误。（三）【教学策略应对】基于学情的因材施教路径针对以上学情，本课的教学策略应坚持“直观化”和“结构化”。1.强化“数的组成”：在新知探究前，必须充分复习“数的组成”，将抽象的数和具体的计数单位建立联系。例如，不仅问“60里面有几个十”，还要追问“6个十是多少”，双向强化。2.借助几何直观：充分利用小棒、点子图、方块图等学具，让学生动手分一分、圈一圈。在操作中，让学生亲眼看到“6捆小棒（每捆10根）平均分成3份，每份得到2捆”，从而深刻理解“6个十除以3等于2个十”。将视觉、触觉与思维活动结合起来，突破算理难点。3.聚焦“计数单位”：在教学过程中，教师要有意识地引导学生用“几个十”、“几个百”来表述数的组成和运算过程，将学生的注意力从具体的数字引向背后的计数单位，体现“数与运算”的一致性。三、教学目标与重难点定位（一）【四维目标】核心素养导向下的具体学习目标1.知识与技能：在具体情境中，理解并掌握整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。【基础】2.过程与方法：通过动手操作、合作交流，经历探索口算除法计算方法的过程，体会“转化”的数学思想，能用自己的语言清晰地表达算法和算理。【重要】3.情感态度与价值观：在数学活动中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成认真口算、自觉检验的良好学习习惯。4.核心素养：在探究过程中，初步发展运算能力、推理意识（由已有知识推出新知识）和模型意识（构建整十、整百数除以一位数的计算模型）。（二）【教学核心】教学重点与难点解析教学重点：掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法。教学难点：理解“将整十、整百数看作几个十、几个百，再根据表内除法计算”的算理，感悟数与运算的一致性。【难点】四、教学准备与资源开发1.教具准备：多媒体课件（PPT，内含分物动画、对比练习）、磁性小棒（每捆10根）及贴图。2.学具准备：每小组准备一包小棒（建议60根，捆成6捆），或学具盒中的计数方块。3.情境素材：选取学生身边的真实素材，如“为跳绳比赛获奖班级准备跳绳”、“为图书角分发新书”等，替换教材中的通用情境，增强代入感。五、教学实施过程：理法相融，层层深入【第一环节】唤醒经验，引入新知（预计用时5分钟）1.“抢答”热身，激活旧知上课伊始，教师组织一个快速抢答游戏，题目分为两个层次：第一层（表内除法）：6÷2=12÷4=24÷6=32÷8=第二层（数的组成）：80里面有（）个十。300里面有（）个百。120里面有（）个十。240里面有（）个十。抢答后，教师追问：“你是怎样快速得到答案的？”引导学生说出“用乘法口诀”和“看计数单位的个数”。2.创设情境，引出问题教师利用课件出示情境图：为迎接学校体育节的跳绳比赛，体育老师准备了60根跳绳，要平均分给三年级的3个班。师：同学们，从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？生：有60根跳绳，平均分给3个班，每个班分得多少根？师：这个问题你们会列式吗？（板书：60÷3）为什么要用除法？生：因为是“平均分”。师：这是我们今天要研究的新问题——口算除法。（板书课题：口算除法）【设计意图】通过“抢答”热身，不仅复习了表内除法和数的组成这两个核心旧知，还通过追问引导学生关注“计数单位”，为新知的探究埋下伏笔。情境的创设贴近学生生活，自然引出课题，激发了学生的学习兴趣和解决问题的内驱力。【重要】【第二环节】操作探究，建构算理（预计用时20分钟）本环节是突破难点、达成重点的核心部分，将分为三个层次递进推进。（一）探究“整十数除以一位数”的算理与算法（以60÷3为例）1.独立尝试，初步感知师：60÷3等于多少呢？请你们先独立思考，然后利用桌上的小棒摆一摆、分一分，也可以在练习本上画一画、写一写，看看能不能找到答案和道理。开始吧。（学生独立操作、思考，教师巡视，捕捉典型的思维案例。）2.小组交流，思维碰撞师：请你在小组内说说自己的想法，听听别人的方法，看看你们能想出几种不同的办法。3.全班汇报，数形结合教师组织学生有序汇报，并用课件或实物展示学生的典型方法，预计会出现以下三种情况：方法A（连加或想乘）：因为20+20+20=60，或者20×3=60，所以60÷3=20。方法B（口诀迁移）：因为6÷3=2，所以60÷3=20。方法C（操作直观）：把6捆小棒（代表6个十）平均分成3份，每份是2捆（代表2个十），就是20。教师将学生的汇报进行板书，并引导交流：师：方法A是“想乘法算除法”，很聪明！方法B很简洁，但老师有个疑问，6÷3=2，我们算的是6，可题目是60，怎么就变成20了呢？这个道理谁能结合方法C给大家讲一讲？生（结合操作）：60就是6个十，把6个十平均分成3份，就是看6个十里面有几个3个十。6个十除以3，每份得到2个十，2个十就是20。师（适时追问，并利用课件动态演示分小棒的过程）：说得太好了！大家看屏幕，我们把6捆小棒（6个十）平均分成3份，每份确实是2捆（2个十），也就是20。现在，谁再来说说，60÷3，我们算的到底是什么？生：算的是6个十除以3等于2个十。师（板书核心算理）：60÷3，就是把（6个十）平均分成3份，每份是（2个十），也就是20。4.即时练习，巩固算理口算并说说你是几个十除以几？80÷4=60÷2=90÷3=50÷5=（指名回答，重点追问后进生，让其说出“把8个十平均分成4份，每份是2个十，就是20”。）（二）探究“整百数除以一位数”的算理与算法（以400÷2为例）1.类比迁移，自主探索师（课件出示）：如果跳绳不是60根，而是400根，还是平均分给2个班，算式怎么列？（板书：400÷2=）师：请同学们不摆小棒，试着在脑子里想象一下分的过程，或者用你喜欢的方法算一算，并和同桌说一说你的想法。2.汇报交流，内化算理生1：因为200×2=400，所以400÷2=200。生2：因为4÷2=2，所以400÷2=200。师：4÷2=2，这里的“4”和“2”在题目中表示什么？你能用刚才学的“几个几”的方法来说吗？生3：400是4个百，把4个百平均分成2份，每份是2个百，就是200。师（板书）：400÷2，就是把（4个百）平均分成2份，每份是（2个百），也就是200。3.思维拓展，构建模型师：你们真会思考！如果老师把题目变成4000÷2呢？谁能直接说出得数？并说说你是怎么想的？生：4000是4个千，除以2等于2个千，就是2000。师（将算式纵向排列板书）：4÷2=240÷2=20400÷2=2004000÷2=2000师：请大家仔细观察这一组算式，你有什么发现？它们在计算时有什么相同的地方？生：都是用口诀“二二得四”来算的。生：后面的结果都是在2的后面添上0。师（引导深入）：为什么都是在2的后面添0？添几个0是由什么决定的？生：是由被除数后面的0的个数决定的？……（学生可能会有争议）师（揭示本质）：其实，我们不是看末尾有几个0，而是看它有几个计数单位！40是4个十，结果是2个十（20）；400是4个百，结果是2个百（200）。得数后面0的个数，和我们将要分的计数单位是一致的。这才是口算除法的秘密！【非常重要】（三）探究“几百几十数除以一位数”的算理与算法（以120÷3为例）——突破难点1.制造冲突，引发思考师（课件出示新情境）：学校的跳绳增加了，现在有120根，要平均分给3个班，每个班分多少根？（板书：120÷3=）师：这道题还能用刚才的方法吗？它还能直接看成几个百吗？（1个百除以3不够分）那该怎么办？请同学们4人小组合作，可以借助小棒，或者画图，讨论一下120÷3应该怎么算。2.合作探究，寻求策略学生小组活动，教师巡视指导，重点关注学生如何“处理”这1个百。引导有困难的小组思考：“1个百不够分，能不能把它拆开呢？”3.展示交流，明晰算理各小组派代表汇报，预计会出现两种方法：方法一（分步）：先分整百的，100÷3不好分，所以把100根拆成10个十，和20根合起来是12个十，再分。方法二（转化）：把120看成12个十，12个十除以3等于4个十，就是40。教师结合学生的汇报，用课件动态演示“拆百为十”的过程：将1大筐（100根）计数棒拆成10小捆（10个十），和旁边的2小捆（2个十）合在一起，变成12小捆（12个十），再平均分成3份，每份得到4小捆（4个十），即40根。师（追问）：为什么要把120看成12个十？12个十除以3你们会算吗？生：会，因为12÷3=4，所以12个十除以3等于4个十。师（板书核心算理）：120÷3，我们把它看成（12个十）除以3，得到（4个十），也就是40。师：这里用到的“12÷3=4”，就是我们二年级学过的表内除法。看来，当我们遇到新问题时，想办法把它转化成学过的旧知识，是一种非常好的学习方法。4.变式练习，巩固迁移计算并说说是几个什么除以几？150÷3=240÷6=320÷4=180÷9=（重点引导学生说出把被除数看成“15个十”、“24个十”、“32个十”、“18个十”进行口算。对于210÷7，引导学生既可以看成21个十，也可以看成210个一，但为了简便，通常选择大的计数单位。）【设计意图】本环节是本课的核心，遵循了“直观—半抽象—抽象”的认知规律。从借助小棒理解整十数的算理，到脱离小棒类比迁移整百数的算法，再到合作探究几百几十数的难点突破，层层递进，环环相扣。教师始终以问题为驱动，引导学生聚焦“计数单位”这一核心概念，在操作、交流、比较中，深刻理解算理，掌握算法，感悟转化思想，使核心素养的培养在课堂中真实落地。【非常重要】【第三环节】分层练习，深化应用（预计用时10分钟）本环节设计的练习由浅入深，形式多样，旨在巩固新知，拓展思维，诊断学情。1.【基础性练习】——“小试牛刀”书本“练一练”第1题：口算。90÷3=60÷3=80÷2=900÷3=600÷3=800÷2=9000÷3=6000÷3=8000÷2=要求：先独立快速口算，再指名汇报。教师重点追问：800÷2，为什么是400而不是4000？引导学生明确“8个百除以2是4个百，所以是400”。【基础】【高频考点】2.【辨析性练习】——“火眼金睛”判断下面的口算对不对，错的改正过来，并说明理由。（1）400÷5=800（）（2）180÷2=90（）（3）300÷6=500（）（4）2400÷3=800（）此题旨在暴露学生的易错点。特别是第（1）题和第（3）题，学生容易受被除数末尾0的干扰，而忽略了计数单位是否可以直接用口诀。通过辨析，进一步强化算理：400是40个十，除以5等于8个十，即80；300是30个十，除以6等于5个十，即50。让学生明白，不能只看末尾0的个数，要看有几个这样的计数单位。【难点】3.【应用性练习】——“解决问题”学校买来一些红纸和绿纸布置教室。（1）买来红纸240张，准备平均分给4个年级，每个年级分得多少张？（2）买来绿纸180张，每个年级准备分60张，可以分给几个年级？先让学生独立列式解答，然后组织交流。第（1）题是“等分除”模型，巩固口算240÷4=60（张）。第（2）题是“包含除”模型，算式是180÷60，为后续学习除数是两位数除法做孕伏，同时让学生感受到除法在生活中的广泛应用。【重要】【第四环节】课堂总结，拓展延伸（预计用时3分钟）1.回顾梳理，畅谈收获师：同学们，今天这节课我们一起研究了“口算除法”。回顾一下，我们是怎样学习的？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结）生1：我学会了整十、整百、几百几十的数除以一位数怎么口算。生2：我知道了口算的时候要看被除数是几个十、几个百。生3：我们遇到新问题，可以想办法变成学过的旧知识来解决。2.教师提升，凝练思想师：大家说得真好！今天我们不仅学会了口算的方法，更重要的是我们找到了隐藏在计算背后的“大秘密”——无论是60÷3，还是120÷3，甚至以后要学的更复杂的除法，我们其实都是在做一件事：看被除数有几个这样的计数单位，然后除以除数，得到新的计数单位的个数。这就是“数与运算”的一致性。希望同学们在今后的学习中，也能像今天这样，不仅会算，更要去思考为什么这样算，做一个有思想的数学家！3.课后拓展，引发思考师：最后，老师留一个课后思考题。160÷4，你能用几种方法口算出结果？并和爸爸妈妈说说你的思考过程。六、板书设计：思维可视化的“知识地图”【黑板左侧】【黑板中侧】【黑板右侧】（课题）（核心探究区）（方法总结区）口算除法情境问题：60÷3=20方法大观园：60根跳绳，平均分给3个班算法1：20×3=60→60÷3=201.想乘法，算除法每个班多少根？算法2：6÷3=2→60÷3=202.看组成，再计算列式：60÷3=20（根）算法3：6个十÷3=2个十=203.转化成表内除法400÷2=200核心思想：4个百÷2=2个百=200转化120÷3=