小学三年级数学《混合运算练习课（练习十三）》教学设计

小学三年级数学《混合运算练习课（练习十三）》教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】本节课是学生系统学习完“没有括号的两步混合运算（乘加、乘减、除加、除减）”以及“含有小括号的两步混合运算”之后的一节练习课，对应教材中的“练习十三”。它是本单元知识的整理、巩固与应用阶段，起着承上启下的关键作用。一方面，它要对本单元所学的三种基本混合运算类型（同级运算、两级运算、含括号运算）进行综合梳理，帮助学生形成完整的认知结构；另一方面，要通过变式练习和问题解决，深化学生对“先乘除后加减”以及“括号优先”这两大核心运算顺序规则的理解，提升其运算能力、推理意识以及运用混合运算解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的三步混合运算乃至小数、分数四则混合运算奠定坚实的基础38。（二）核心知识点罗列本节课的核心知识点涵盖本单元所有核心内容，必须做到应列尽罗：1.【基础】运算顺序的巩固：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算（同级运算）。（2）在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法（两级运算）。（3）【难点】算式里有括号的，要先算括号里面的。2.【重要】递等式计算的规范书写格式。3.【高频考点】根据实际问题中的数量关系，正确列出综合算式。4.【难点】理解在综合算式中使用（或不使用）小括号的道理，即括号改变运算顺序的作用。5.通过估算和计算，比较两个算式的计算结果大小。6.在具体情境中，理解并灵活运用“总价=单价×数量”、“剩下的=总数用去的”等基本数量关系。二、学情分析三年级学生已经掌握了基本的加、减、乘、除计算技能，并在本单元的新知学习中初步接触了混合运算的规则。然而，他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。1.【重要】认知基础：学生对“先算乘除后算加减”的规则往往停留在机械记忆层面，对其背后的“事理”（即为什么要先算）理解不够深刻，容易在练习中出现运算顺序混淆的现象，尤其是在题目形式变化或数据复杂时18。2.【难点】易错点分析：（1）顺序错误：见到加法就先用加法，如15+20×3，容易算成35×3。（2）书写不规范：递等式等号不对齐，或在综合算式中漏抄数据。（3）括号意识淡薄：在解决需要先算加减法再算乘除的实际问题时，忘记或者不知道该加小括号。3.【重要】学习心理：学生对单纯的机械计算容易感到枯燥。因此，练习课的设计必须摒弃题海战术，要通过富有层次性、挑战性和情境性的活动，激发学生的参与热情，在“练”中“思”，在“用”中“悟”。三、教学目标基于课程标准和学情分析，设定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：通过练习，进一步巩固不含括号和含有括号的两步混合运算的运算顺序，能熟练、正确地进行计算，并掌握递等式的规范书写。2.【重要】过程与方法：经历观察、比较、分析、归纳的练习过程，通过对比练习、改错辨析、情境应用等方式，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力，发展学生的运算能力和推理意识56。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受混合运算的应用价值；通过挑战性的练习活动，获得成功的体验，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点1.【核心重点】进一步巩固并掌握两步混合运算的运算顺序（含同级、两级、带括号），能正确计算。2.【核心难点】能根据实际问题的数量关系，正确列出综合算式，并理解小括号在解决问题中的必要性。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT，共12张，内容涵盖：情境导入、基础练习、专项对比、改错辨析、应用拓展、全课总结）、学习任务单（含基础关、进阶关、挑战关题目）。2.学生准备：课本、练习本、笔。六、教学实施过程（核心环节）【课前热身，唤醒记忆】（预计3分钟）（课件出示第一张PPT：口算小能手）教师活动：同学们，今天我们的数学王国要举办一场“运算秩序维护员”的选拔大赛，要想成为合格的维护员，首先要过“记忆唤醒”这一关。请大家快速口算下面各题，并说说先算什么，再算什么。32+40÷86×410(4515)×3248+6学生活动：口算并口答运算顺序。设计意图：通过简单的口算练习，快速激活学生已有的知识经验，聚焦于本节课的核心——“运算顺序”，为后面的综合练习做好铺垫。（一）【基础夯实，查漏补缺】（预计12分钟）（课件出示第二张PPT：运算顺序我清晰）1.分层练习，巩固顺序：教师活动：看来大家对本单元的知识记忆犹新。那么，让我们进入第一轮闯关：“运算顺序我清晰”。请同学们完成学习任务单上的“基础关”题目。（学习任务单“基础关”内容）【基础】先说说每题先算什么，再用递等式计算。①9515×4②24+36÷6③42÷7+30④6×728⑤(43+29)÷8⑥72÷(91)学生活动：独立完成计算，两名学生板演（分别演算不同类型题目）。教师活动：巡视指导，重点关注学生的运算顺序是否正确以及递等式书写格式是否规范。特别是像第①题9515×4和第④题6×728，要检查学生是否把先算的积写在前面。对于第⑤、⑥题，要检查括号内的计算是否准确。集体评议：结合板演，逐题讲评。追问关键：【重要】为什么第①、②、③、④题要先算乘或除？为什么第⑤、⑥题要先算括号里的？如果第⑤题去掉括号，运算顺序和结果会怎样？设计意图：覆盖本单元所有类型的混合运算，通过全员练习和典型展示，确保每个学生都能正确掌握基本运算顺序和书写格式。追问是为了强化规则背后的逻辑，避免死记硬背。（二）【对比辨析，深化理解】（预计10分钟）（课件出示第三、四张PPT：火眼金睛辨对错比一比）2.纠错练习，强化意识：教师活动：顺利通过第一关，我们来到了“纠错诊所”。（出示错例）请大家当小医生，看看下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？应该怎么改？（课件展示）【重要】【热点】病例一：25+75÷5病例二：(4025)×4=100÷5=40100=20=60()()学生活动：先独立思考，再同桌交流。判断对错，分析错误原因（病例一犯了运算顺序错误，应先算除法；病例二犯了书写格式和运算顺序双重错误，未正确使用括号和递等式），并口述正确的计算过程。教师活动：根据学生的回答，在错例上使用“智能笔”功能进行批改，演示正确的计算步骤。设计意图：将学生练习中常见的典型错误暴露出来，通过“找茬”和“诊断”，让学生在辨析中加深对运算顺序的理解，这种反例教学比单纯做对题更能触及知识的本质，有效预防同类错误的发生1。3.比较练习，辨析算理：教师活动：小医生们的技术真高明！现在老师要考考你们的眼力。（出示对比题组）不计算，你能快速判断每组中哪道题的得数大吗？说说你的理由。第一组：【难点】第二组：①248×2①10072+28②(248)×2②100(72+28)学生活动：小组内展开讨论，发表观点。引导学生发现：第一组中，由于运算顺序不同（一个先乘后减，一个先减后乘），导致运算结构完全不同，结果必然不同，凸显了小括号的作用；第二组中，虽然数字相同，但运算顺序不同（一个从左往右依次算，一个先算加法），结果也不同。教师活动：总结强调，数字相同、运算符号相同，如果运算顺序不同（比如加了括号），结果可能完全不同。所以，运算顺序是混合运算的“交通规则”，必须严格遵守。设计意图：通过对比练习，引导学生关注运算顺序对计算结果的决定性影响，培养学生的审题习惯和观察比较能力，进一步深化对括号作用的理解。（三）【情境应用，解决问题】（预计12分钟）（课件出示第五、六、七张PPT：生活小助手——文具店购物、食堂采购、体育用品）4.解决实际问题，培养模型意识：教师活动：掌握了“交通规则”，我们就要上路执勤了。看，生活中有很多问题需要我们去维护秩序。请大家帮助解决。情境一：【高频考点】（课件出示文具店情境图）小明带了100元，买了一个书包花了58元，剩下的钱想买笔记本，每本笔记本6元，最多能买几本？学生活动：（1）【重要】分析数量关系：剩下的钱=总共带的钱买书包花掉的钱；笔记本数量=剩下的钱÷每本笔记本的价钱。（2）尝试列出综合算式。（3）汇报交流：学生可能出现两种情况：A.10058÷6（错误）；B.(10058)÷6（正确）。教师活动：组织学生辩论。为什么A算式是错的？（因为它先算58÷6，不符合“先算出剩下多少钱”的事理）为什么B算式要用括号？（因为需要先算减法，改变原有的先除后减的顺序）。板书正确的数量关系和算式，强调小括号在这里是“必须要请的帮手”。情境二：（课件出示食堂采购图）食堂运来50袋大米，第一周吃了12袋，第二周吃了15袋，还剩多少袋？（请用两种不同的综合算式解答）学生活动：独立完成。预设解法：A.（同级运算，从左往右）；B.50(12+15)（先算一共吃了多少袋）。教师活动：引导学生比较两种方法的异同和联系，理解第二种方法中括号的作用是将先算的加法括起来。情境三：（课件出示体育用品图）李老师买3个同样的篮球，付了200元，找回20元。每个篮球多少元？学生活动：小组合作，讨论解题思路。重点分析数量关系：3个篮球的总价=付出的200元找回的20元；单价=总价÷数量。尝试列出综合算式(20020)÷3。设计意图：将枯燥的计算融入学生熟悉的生活情境中，让学生在解决真实问题的过程中，体会混合运算的应用价值，特别是深刻理解括号的必要性——它是为了满足实际问题的数量关系（事理）而对运算顺序做出的调整。这体现了“用事理理解算理”的教学理念8。（四）【拓展提升，思维进阶】（预计5分钟）（课件出示第八张PPT：挑战智慧星）5.创编练习，发展思维：教师活动：刚才我们是根据情境列算式，现在反过来，根据算式来编故事。请从下面算式中任选一个，联系生活实际，编一个能用它解决的小故事。①(219)÷3②5×6+15学生活动：独立思考后，在全班分享自己创编的故事。例如，对于①，学生可能编：妈妈买了21个苹果，我吃了9个，剩下的平均分给3个小朋友，每人分几个？……教师活动：对学生的创编给予积极评价，引导大家判断他的故事是否符合算式的运算顺序。设计意图：逆向思维训练，不仅考察学生对算式意义的理解，更锻炼了他们的想象力和创造力，将数学与生活紧密联系起来，实现知识的活学活用10。七、板书设计混合运算练习课（练习十三）一、运算顺序——“交通规则”1.同级运算：从左往右例：248+62.两级运算：先乘除，后加减例：9515×43.有括号：先算括号里面的【重要】例：(10058)÷6二、解决问题——“事理”决定“算理”1.数量关系：剩下的钱=总钱数用去的钱笔记本数量=剩下的钱÷单价2.关键：需要改变运算顺序时，请“括号”来帮忙！(10058)÷6八、教学反思（一）设计特色本节课的设计摒弃了传统的“做题—讲题”模式，以“运算秩序维护员”选拔大赛为主线，将机械的练习转化为充满挑战的闯关游戏。在内容编排上，遵循“基础巩固——对比辨析——情境应用——拓展创新”的螺旋上升路径，体现了练习的层次性和思维的发展性。特别是在情境应用环节，强“事理”与“算理”的融合，引导学生从数量关系出发去理解运算顺序，而不是仅仅记住干巴巴的规则，这有助于培养学生的数学建模意识和逻辑推理能力58。（二）预设与生成预计学生在对比辨析和情境应用环节可能会出现思维上的碰撞，如对