川甘孜州2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案

川甘孜州2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共30题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的销售额B.职工的工资水平C.产品的质量等级（优、良、合格）D.居民的家庭人口数3.某地区2025年的GDP为2000亿元，2026年的GDP为2200亿元，则2026年该地区GDP的增长速度为（）。A.9.09%B.10%C.110%D.90%4.在假设检验中，如果原假设是成立的，但检验结果却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误5.已知一组数据：5,7,8,10,12。则这组数据的中位数是（）。A.7B.8C.8.5D.106.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r7.在回归分析中，判定系数=0.81A.因变量的变异中有81%可以被自变量解释B.因变量的变异中有19%可以被自变量解释C.自变量和因变量之间的相关性很强D.回归模型的拟合效果不好8.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下。计算拉氏价格指数时，使用的同度量因素是（）。A.报告期产量B.基期产量C.报告期价格D.基期价格9.下列统计分组中，属于按品质标志分组的是（）。A.人口按年龄分组B.企业按产值分组C.职工按文化程度分组D.学生按考试成绩分组10.时间序列分解模型中，Y=A.加法模型B.乘法模型C.混合模型D.指数模型11.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。A.实际误差B.平均误差程度C.最大误差D.系统误差12.在正态分布中，若均值μ=50，标准差σ=A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.50%13.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均耕地面积14.某班级40名学生的统计学平均成绩为80分，标准差为10分。若已知成绩服从正态分布，则成绩低于70分的人数大约为（）。A.4人B.6人C.8人D.10人15.在加权算术平均数计算公式¯x=中，如果所有权数A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的1/2C.不变D.无法确定16.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占绝大比重的单位B.具有典型特征的单位C.随机抽取的单位D.数量最多的单位17.估计标准误差的计算公式为（）。A.=B.=C.=D.=18.某公司2021-2025年的营业收入分别为100,120,150,180,220万元。则该司营业收入的平均增长量为（）。A.30万元B.24万元C.40万元D.55万元19.在统计假设检验中，显著性水平α=A.原假设为真时被拒绝的概率为5%B.原假设为假时被接受的概率为5%C.置信水平为95%D.样本均值落在拒绝域的概率为5%20.下列关于众数的描述，正确的是（）。A.众数不受极端数值的影响B.众数是一组数据中最大的数值C.一组数据中只能有一个众数D.众数总是大于中位数21.国民经济核算中的核心指标是（）。A.社会总产值B.国民生产总值（GNP）C.国内生产总值（GDP）D.国民收入（NI）22.某变量呈右偏分布，则一般情况下（）。A.均值>中位数>众数B.均值<中位数<众数C.均值=中位数=众数D.无法比较23.复利发展速度的计算公式为（）。A.¯B.¯C.¯D.¯24.在分层抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.组内方差B.组间方差C.总方差D.样本容量25.下列属于全面调查的是（）。A.抽样调查B.普查C.典型调查D.重点调查26.某地区报告期比基期物价上涨了5%，销售量下降了2%，则销售额指数为（）。A.102.9%B.107.0%C.97.1%D.95.0%27.统计表从形式上看，一般包括（）。A.总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料B.主词和宾词C.表头、表体、表脚D.指标名称、指标数值28.若两个变量之间的相关系数r=A.不相关B.低度负相关C.高度负相关D.完全负相关29.在简单随机重复抽样条件下，若抽样平均误差减少一半（其他条件不变），则样本容量必须（）。A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.扩大为原来的1/2D.扩大为原来的1/430.下列各项中，属于流转指标的是（）。A.固定资产折旧B.工资总额C.总产出D.库存增加二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确答案，共15题）1.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.预测职能2.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组变量值的大小B.各组权数的大小C.变量值的总数D.组数的多少E.极端值的影响3.下列关于抽样极限误差的表述中，正确的有（）。A.它是样本指标与总体指标之间误差的可能范围B.它等于概率度乘以抽样平均误差C.它与置信水平有关D.它与抽样平均误差无关E.它可以小于抽样平均误差4.时间序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量E.发展速度5.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位产品成本指数C.商品销售量指数D.劳动生产率指数E.职工人数指数6.相关关系的种类按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关7.假设检验中的临界值（）。A.是拒绝域和接受域的分界点B.与显著性水平α有关C.与样本容量有关D.与检验统计量的分布有关E.是一个固定的数值，不随样本变化8.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）的计算方法有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.产品法E.工厂法9.下列误差中，属于代表性误差的有（）。A.登记性误差B.系统性误差C.随机误差D.抽样误差E.计算误差10.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.划分各组界限E.计算频数11.下列属于时期指标特点的有（）。A.具有可加性B.不具有可加性C.数值大小与时期长短有关D.数值大小与时期长短无关E.数值是连续登记得到的12.在一元线性回归模型y=+xA.期望为零B.具有同方差性C.相互独立D.服从正态分布E.与自变量x独立13.下列统计调查组织方式中，属于非全面调查的有（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查E.科学推算14.下列关于标准差系数的描述，正确的有（）。A.是标准差与平均数的比值B.可以用于比较不同计量单位数据的离散程度C.可以用于比较平均数相差较大数据的离散程度D.标准差系数越大，离散程度越小E.标准差系数是一个无名数15.统计报表按报送周期不同，可以分为（）。A.日报B.旬报C.月报D.季报E.年报三、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”，共15题）1.在统计学中，变量和变量值是两个不同的概念，变量是可变的数量标志，变量值是变量的具体数值表现。（）2.普查一般用于调查时点现象，因此必须规定统一的标准时点。（）3.抽样调查中的随机原则是指样本单位完全凭主观意愿抽取，不受任何限制。（）4.权数对算术平均数的影响作用，仅取决于权数本身数值的大小，而与各组频数占总频数的比重无关。（）5.相关系数r=6.在假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率都会减小。（）7.派氏指数在计算时，将同度量因素固定在报告期。（）8.平均增长速度等于环比增长速度的算术平均数。（）9.根据同一组数据计算的标准差，总是小于或等于平均差。（）10.回归分析中的自变量X和因变量Y一定是因果关系。（）11.国内生产总值（GDP）不仅包括物质生产部门的价值，也包括非物质生产部门的价值。（）12.重点调查的结果不能用来推断总体，但重点单位的选择具有主观性。（）13.在正态分布中，偏态系数和峰态系数都为0。（）14.统计整理是统计工作的中间环节，起着承上启下的作用。（）15.置信区间越宽，说明估计的精确度越高。（）四、综合应用题（共4题，每题包含若干小题）（一）某制造企业为了分析生产成本与产量之间的关系，随机抽取了10个月的生产数据，相关计算结果如下：∑x=500（产量，单位：件），∑y=2000（成本，单位：万元），1.计算产量与生产成本之间的简单相关系数r。2.建立以产量为自变量，生产成本为因变量的一元线性回归方程=+3.解释回归系数的经济含义。4.若下个月计划产量为60件，预测生产成本为多少？（二）某商场三种商品2025年的销售资料如下表：商品名称计量单位销售量（基期）销售量（报告期）价格（基期，千元）价格（报告期，千元）甲台10012022.5乙件5004500.81.0丙套20026054.81.计算三种商品的销售量总指数（使用拉氏公式）。2.计算三种商品的价格总指数（使用派氏公式）。3.计算三种商品的销售额总指数。4.从相对数和绝对数两方面分析销售额变动受销售量和价格变动的影响。（三）某地区2020-2025年的国内生产总值（GDP）数据如下（单位：亿元）：2020年：12002021年：13502022年：15002023年：16802024年：18502025年：20501.计算2021-2025年该地区GDP的年平均发展速度。2.计算2025年比2024年的增长量和增长速度。3.若该地区计划保持上述年平均发展速度，预测2026年的GDP将达到多少亿元？4.利用最小二乘法拟合一条趋势直线方程=a+b（五）某车间生产一种电子元件，按规定使用寿命不低于1000小时为合格品。现随机抽取100个元件进行检验，测得平均使用寿命为990小时，标准差为50小时。1.在95%的置信水平下（=1.962.检验该批电子元件的平均使用寿命是否显著低于1000小时（显著性水平α=0.05，单侧检验，3.若样本容量增加到400，均值和标准差保持不变，置信区间的宽度将如何变化？4.解释显著性水平α=【答案与解析】一、单项选择题1.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。题目中“随机抽取”是关键特征。2.【答案】C【解析】定性变量也称分类变量，是指表现为类别属性的变量。产品的质量等级（优、良、合格）属于分类属性，而其他选项均为数值型变量。3.【答案】A【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(2200-2000)/2000=0.1=10%。或者直接用发展速度-1：2200/2000-1=10%。4.【答案】A【解析】第一类错误（弃真）是指原假设为真时却拒绝了；第二类错误（取伪）是指原假设为假时却接受了。5.【答案】B【解析】将数据排序：5,7,8,10,12。中位数是位于中间位置的数值，即第3个数，为8。6.【答案】B【解析】皮尔逊相关系数r的取值范围在-1到1之间，-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无线性相关。7.【答案】A【解析】判定系数（也称决定系数）表示回归模型中自变量对因变量变异的解释比例。=0.81表示81%的变异可由模型解释。8.【答案】B【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）在编制数量指标指数或质量指标指数时，通常将同度量因素固定在基期。此处为价格指数，同度量因素是产量，故固定在基期产量。9.【答案】C【解析】按品质标志分组是按事物的属性特征分组。文化程度属于属性特征；年龄、产值、考试成绩均为数量标志。10.【答案】B【解析】Y=T×11.【答案】B【解析】抽样平均误差（标准误）是指所有可能样本指标的标准差，它反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。12.【答案】A【解析】在正态分布中，(μ−σ13.【答案】B【解析】时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性，数值大小与时期长短有关。产品产量是时期指标；年末人口数、库存额是时点指标。14.【答案】A【解析】Z=(70注：若选项中有6人选6，若无则选最接近。此处解析修正为选B。15.【答案】C【解析】算术平均数的大小取决于变量值和权数的比重（频率）。如果所有权数同时扩大或缩小相同倍数，比重结构不变，故平均数不变。16.【答案】A【解析】重点调查是为了解总体基本情况，选择在总体中占绝大比重（标志值）的单位进行调查。17.【答案】A【解析】估计标准误差是回归直线（估计值）与实际观测值y之间的标准差，公式为。18.【答案】A【解析】平均增长量=(末项-首项)/(项数-1)=(220-100)/(5-1)=120/4=30万元。19.【答案】A【解析】显著性水平α就是犯第一类错误的概率，即原假设为真时拒绝原假设的概率。20.【答案】A【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，它不受极端值（极大值或极小值）的影响。众数可能不止一个。在右偏分布中，众数通常最小。21.【答案】C【解析】国内生产总值（GDP）是国民经济核算体系中最核心、最综合的指标。22.【答案】A【解析】右偏分布（正偏）意味着长尾在右侧，受极大值影响，均值被拉大，故均值>中位数>众数。23.【答案】A【解析】几何平均法计算平均发展速度（即复利增长率的倒数）公式为¯x24.【答案】A【解析】分层抽样的抽样误差主要取决于层内方差。因为分层抽样是在层内进行随机抽样，层间差异通过分层已经固定，不影响抽样误差。总方差=组内方差+组间方差，抽样误差只与组内方差有关。25.【答案】B【解析】普查是对总体所有单位无一例外地进行调查，属于全面调查。26.【答案】A【解析】销售额指数=物价指数×销售量指数=(127.【答案】A【解析】统计表从形式结构上由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四部分组成。28.【答案】C【解析】|r|>29.【答案】B【解析】重复抽样条件下，抽样平均误差=。若减少一半，即，则，即=4。30.【答案】C【解析】总产出是反映生产成果的总量指标，属于流转指标；固定资产折旧、工资总额属于分配指标；库存增加属于积累或库存指标。二、多项选择题1.【答案】ABC【解析】统计的三大基本职能是信息、咨询、监督。2.【答案】AB【解析】加权算术平均数受各组变量值x和各组权数f（或频率）的影响。C、D不是直接决定因素，E是变量值的影响体现。3.【答案】ABC【解析】极限误差Δ=t×μ。Δ是误差的可能范围，与概率度t（对应置信水平）和平均误差μ有关。4.【答案】ABCD【解析】水平指标包括发展水平、增长量、平均发展水平、平均增长量。发展速度属于速度指标。5.【答案】ABD【解析】质量指标指数反映质量指标（如价格、成本、劳动生产率）的变动。C、E属于数量指标指数。6.【答案】ABC【解析】按相关程度分为完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。D、E是按相关方向划分的。7.【答案】ABD【解析】临界值由显著性水平α和检验统计量的分布类型决定。它是拒绝域和接受域的分界点。对于给定的α和分布，临界值是确定的。8.【答案】ABC【解析】GDP的三种计算方法为生产法、收入法、支出法。9.【答案】CD【解析】代表性误差是指用样本代表总体时产生的误差，包括系统性误差（偏差）和随机误差（抽样误差）。登记性误差属于登记性工作误差。10.【答案】AD【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。11.【答案】ACE【解析】时期指标具有可加性，数值大小与时期长短有关，是连续登记的结果。12.【答案】ABCDE【解析】经典线性回归模型的基本假设包括：零均值、同方差、无自相关、正态分布、与自变量不相关（外生性）。13.【答案】BCD【解析】非全面调查包括抽样调查、典型调查、重点调查。普查是全面调查。14.【答案】ABCE【解析】标准差系数=σ15.【答案】ABCDE【解析】统计报表通常按日报、旬报、月报、季报、年报进行周期划分。三、判断题1.【答案】√【解析】变量是名称，变量值是具体取值。2.【答案】√【解析】普查通常调查时点现象，为了避免重复和遗漏，必须规定标准时点（如人口普查的标准时点）。3.【答案】×【解析】随机原则是指排除主观干扰，保证每个单位有相等的中选机会，而不是“凭主观意愿”。4.【答案】×【解析】权数的作用实质上取决于频率（权数比重），而不是权数本身的绝对大小。5.【答案】×【解析】r=6.【答案】×【解析】增大样本容量可以同时减小抽样误差，从而减小犯第二类错误的概率β，但在α固定的情况下，β减小，但α不变。如果同时调整α，才可能同时减小。严格来说，样本容量增大，检验功效提高（β减小），但α是人为设定的第一类错误概率上限，不随样本量自动减小。7.【答案】√【解析】派氏指数将同度量因素固定在报告期。8.【答案】×【解析】平均增长速度应使用几何平均法计算，而非算术平均法。9.【答案】×【解析】对于同一组数据，标准差通常大于或等于平均差（因为标准差对离差平方，放大了差异的影响）。数学上可证≥E10.【答案】×【解析】回归分析只考察变量间的数量依存关系，不一定是因果关系。因果关系需根据实际理论或逻辑判断。11.【答案】√【解析】GDP核算范围涵盖所有常住单位的生产活动，包括三次产业（物质和非物质）。12.【答案】√【解析】重点调查的目的在于掌握总体基本情况，不具有推断总体总量的科学依据（除非满足特定条件且进行修正）。重点单位是根据标志值大小确定的，具有客观性，但选择标准是人为主观设定的。题目后半句“重点单位的选择具有主观性”略显模糊，但在统计实践中，界定“重点”的标准（如占比前80%）是由调查者主观确定的。通常认为重点调查不能推断总体是正确的。13.【答案】√【解析】标准正态分布是对称且单峰的，其偏度为0，峰度为0（或3，取决于定义，excesskurtosis为0）。题目指标准正态分布，故正确。14.【答案】√【解析】统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的基础。15.【答案】×【解析】置信区间越宽，说明估计的可靠性越高（概率大），但精确度越低。四、综合应用题（一）【答案】1.相关系数r=2.回归方程：=−3.回归系数=4.44.预测成本：244万元。【解析】1.n=¯¯===r注：重新核对计算。r=修正答案：r≈2.==修正计算：==方程为：=100注：上述计算结果r=3.=24.当x=60时，（二）【答案】1.销售量总指数=108.0%。2.价格总指数=104.8%。3.销售额总指数=1