山东烟台市2025-2026学年第二学期高一期末自主练习+数学

2025～2026学年度第二学期期末自主练习注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.样本数据84,76,78,82,88的第60百分位数是()2.若一圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则其侧面积为()A.πB.2πC3.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是()A.平面α内不存在与a平行的直线B.平面α内所有直线与a相交C.平面α内所有直线与a异面D.直线a与平面α至少存在一个公共点4.若样本数据0,3,4,a,7的平均数为4,则其方差为()A.√2B.25.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()B.若m/lα,n//β,m//n,则α//βC.若m⊥α,n/la,则D.若α⊥β,mcα,ncβ,则m⊥n6.已知一盒子中装有编号分别为1,2,3,4,5,6的六个小球，各小球除编号外完全相同，若从该盒子中随机抽取两个小球，则取出小球的编号为相邻整数的概率为()7.已知一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标以数字1,2,3,4,5,6,现抛掷该骰子两次，观察并记录它每次落地时朝上的面的数字.记事件A=“两次数字之和为偶数”,事件B₁=“第i次的数字为奇数”试卷第1页，共5页试卷第2页，共5页(i=1,2),则下列说法正确的是()A.事件A与事件B₁互斥B.事件B₁与事件B₂互为对立事件C.P(AUB₁)>P(B₁UB₂)D.P(AB₁)=P(的外心，则直线BC₁与平面ABC所成角的正弦值为()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知四边形ABCD在平面α内的平行投影为平行四边形AB₁C₁D₁,则四边形ABCD可能是()A.平行四边形B.梯形C.矩形D.空间四边形A.乙的平均数大于甲的平均数B.乙的方差大于甲的方差C.乙的极差是甲的极差的两倍D.乙的中位数大于甲的中位数11.已知正方体ABCD-AB₁C₁D₁的棱长为1,点P,M,N分别为线段BC₁,BD,CC₁上的动点(点N异于点C),则下列结论正确的有()B.对任意的点N,均存在点M,使得CMI/平面BD₁ND.若点◎为底面ABCD内的动点，则D₁P+PQ的最小值为12.某学校学生的劳动课程总成绩由纸笔测试、实践项目、学生互评三部分成绩构成，且这三部分成绩在总成绩中的占比分别为30%,50%,20%.若该学校全体学生上述三部分成绩的平均值依次为80,90,85,则该学校劳动课程总成绩的平均值为14.现有编号为1,3,5的三个大小质地完全相同的小球与编号为2,4,6的三个盒子.若从这三个小球中试卷第3页，共5页全部随机放入三个盒子中，每个盒子均放入一个小球，则恰有两个小球的编号大于其所在盒子编号的概率15.已知事件A,B相互独立，其对立事件分别为A,B.16.为了解学生身体素质情况，某市从A,B两所学校随机抽取相同数量的学生进行体育达标测试，测试成绩满分100分，且规定：测试成绩小于60分为“不合格”,成绩在[60,90]为“合格”,成绩不小于90分为“优合格”的人数为10人.A校测试成绩频数分布表aB校测试成绩频率分布直方图bO5060708090100分数(1)求图表中a,b的值，并根据频率分布直方图估计B校所有测试学生成绩的中位数(精确到0.01);(2)已知A校所有测试学生成绩的平均值为75、方差为120,求B校所有测试学生成绩的平均值和方差(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),并据此比较两所学校学生身体素质的平均水平与个体差异水平的试卷第4页，共5页若从抽取的6人中任选2人，求这2人来自同一学校的概率.(2)若AB=2AB₁,点0为线18.乒乓球运动是常见的大众运动项目之一.已知11分制乒乓球比赛中，每一局比赛的规则如下：参加比赛双方的起始比分为0:0,任何一方每赢得一球该方增加1分，对方不增加分；若双方比分未出现10:10,参赛双方每打完两球交换一次发球权，直至某一方先得11分且至少领先对方2分时，该方获胜，该局比赛结束；若双方比分出现10:10,立即交换发球权，且接下来每打完一球交换一次发球权，直至某一方领先对方2分，该方获胜，该局比赛结束.现甲、乙双方进行乒乓球比赛，设甲发球并赢得该球的概率为,乙发球(1)已知甲、乙在某局比赛中目前的比分为10