航空基础及推进 5

7化学火箭发动机7.1化学热力学计算7.2液体推进剂火箭发动机7.3固体火箭发动机7.4

习

题7.1化学热力学计算在化学火箭发动机的反应室中，推进剂通过化学反应释放所蕴含的化学能，反应得到的气相产物具有高焓值，然后再通过喷管将这个能量转换为排气的动能，最终形成推力。因为能量释放决定了发动机的性能(前面的章节曾经提到，特征速度由推进剂的能量决定)，所以这里先介绍根据推进剂性质计算发动机性能的方法。一般采用化学热力学的方法，行业内常称之为热力计算。化学火箭发动机热力计算通常假设为两个独立的部分：(1)燃烧过程。它通常发生在燃烧室中基本恒定的压强(等压)条件下，产生的气体遵循道尔顿定律。在推进剂燃烧过程中，由于化学反应发生得非常迅速，若假设燃烧室容积足够大、燃气停留时间足够长，则可以认为化学反应在燃烧室内达到了化学平衡。(2)燃气在喷管内的膨胀过程。来自燃烧室的化学平衡燃烧产物进入拉瓦尔喷管，在其中发生绝热膨胀。膨胀过程是等熵的，并且保持化学平衡或组分冻结(化学组分的摩尔分数在流动过程中保持不变)。7.1.1燃烧过程首先举个例子，让我们考虑在化学恰当比条件下甲烷气体与纯氧的燃烧。如果是完全燃烧，那么会认为甲烷中的碳原子被氧化形成二氧化碳，氢原子被氧化形成水，即如果根据以上反应式来确定产物成分，就可以根据1.2.7节的方法(反应前后总焓不变)来确定燃烧热和反应的绝热火焰温度。但是上述计算过程的问题在于式(7-1)中反应产物只有CO2

和H2O，这是最稳定的化学状态。但是在实际的反应过程中，产物中并非只有CO2和H2O，燃烧过程中还会发生如下的二次反应：7.1.1燃烧过程请注意，二次反应(称为离解/复合反应)可以沿任一方向进行(如双箭头所示)。而且上面列举的这些反应并不全面。如果这些可逆的化学反应进行到正向和逆向反应以完全相同的速率发生的点(化学平衡点，这时的产物种类组成称为平衡组成)，那么就应该修改式(7-1)，以考虑可能存在的其他成分，即其中小写字母a~h

表示化学计量系数。注意，上述反应的产物种类中可能存在未燃烧的燃料。这是因为所有的反应都是可以双向进行的，尤其是当产物处于高温时。假设只考虑式(7-2)中的八种组分，则有8个未知的化学计量系数。由于本例中只有三种元素，因此可以根据初始的元素数量列出三个质量守恒方程，即现在我们有8个未知数而只有3个方程，所以要求解这些未知数还必须从热力学第二定律中寻找更多的信息。7.1.1燃烧过程对于等压燃烧系统，热力学第二定律指出：当混合物(燃气)的吉布斯(Gibbs)自由能G最小时，达到化学平衡状态。因此，混合物在指定的温度T、压强

p条件下达到化学平衡的条件为对于含有N

种组分的完全气体混合物，其吉布斯自由能为式中

ni———组分i的摩尔数；gi———组分i的吉布斯自由能。注意，在指定的T

、p条件下，完全气体i的吉布斯自由能可计算为

7.1.1燃烧过程因此，混合气体的吉布斯自由能为根据式(7-4)，式(7-7)可写为因为恒压条件，分压的所有变化之和必为零(Σdpi=0)，所以式(7-8)中的第二项为零。因此，完全气体混合物的化学平衡的条件是考虑一个任意的化学反应7.1.1燃烧过程其中各组分的摩尔数变化都将遵循式(7-9)。因此，有式中

ε———比例常数。将式(7-11)代入式(7-8)，可得合并标准吉布斯自由能项，得7.1.1燃烧过程式(7-13)中，等号左侧的项可以用化学反应的标准吉布斯自由能变化ΔG°(T)来表示，有等号右侧的项可以用平衡常数Kp

来表示，有因此有将式(7-15)中各组分的分压用摩尔分数Xi来替换，则可将式(7-16)改写为总的来说，根据式(7-17)并结合原子数守恒和ΣXi

=1、Σpi

=p，就可以求得混合气体中各组分的平衡浓度或摩尔数。下面给出几个例题作为参考。7.1.1燃烧过程【例题7-1】对于氧气分子的离解反应O2

⇌2O，计算T=3000K、压强为1atm时，O2

和O的平衡浓度?解：查询热力学数据表(https：///)可知O2

和O在3000K下的标准吉布斯自由能分别为0kJ/kmol和52554kJ/kmol，因此在3000K条件下，离解反应的吉布斯自由能变化为由此得到反应平衡常数为

于是求解该方程，当p=pref=1atm时，其非负解为7.1.1燃烧过程【例题7-2】考虑2500K下的二氧化碳解离反应CO2

⇌CO+0.5O2，找到CO2，CO和O2

的平衡浓度或摩尔数。解：首先计算T=2500K时的标准吉布斯自由能变化，根据热力学数据得因为有三个未知的摩尔分数，故还需要另外两个方程。可以利用碳原子和氧原子的比例，这个比例在反应的两边必须保持相同。因此

迭代求解上式，得到T=2500K、p=1atm时的摩尔分数，7.1.1燃烧过程【例题7-3】使用相同的方法可以考虑涉及碳氢化合物的更复杂的反应：该反应包括各种离解产物。考虑如下的离解反应：对于给定的碳氢燃料，已知a

和b，反应有11个未知数。我们可以用离解反应的平衡常数和元素守恒，建立一个由11个方程组成的方程组。首先，有，其中7.1.1燃烧过程根据元素守恒，有对于每一个离解反应，可以写出平衡常数为根据上述11个方程，就可以求出各个组分的平衡摩尔数。7.1.1燃烧过程一旦得到了产物的摩尔分数，就可以根据反应前后的总焓相等求出绝热火焰温度Tf，即式中Tf———反应后的绝热火焰温度；

Tini———初始温度。

此外，燃烧气体产物混合物的平均性质(如比热)就可以计算，有7.1.2燃气在喷管内的膨胀过程在确定了燃烧室内的气体成分和燃烧温度后，还必须考虑由于热气体通过喷管膨胀而发生的气体成分变化。处理喷管内的流动，通常假设燃气为以下状态：(1)冻结流———假设喷管中所有点的气体成分及含量与燃烧室内相同，即在喷管中化学反应被“冻结”，不再发生变化。(2)平衡流———假设喷管中任何点的气体成分及含量对应于当地压强和当地温度的化学平衡成分。当采用冻结流假设时，意味着流动过程非常快，即燃气通过喷管的时间比化学反应时间(通常是微秒级)还要短。这种方法最简单，但往往会低估系统的性能(c*或Is)，通常低估1%~4%。当采用平衡流假设时，意味着与燃气通过喷管的时间相比，燃气各组分之间的反应瞬间完成，反应速率无穷大。这样假设时，喷管各个截面的气体成分及含量不同。这种方法通常会高估喷管性能，通常高估1%~4%，而且分析过程更复杂。实际的性能介于用冻结流假设和平衡流假设计算的性能之间，即在当前的工程计算中，针对发动机喷管的性能评估一般以一维的平衡性能为参考基准，并估计由于反应动力学过程造成的损失。事实证明，大多数的化学反应都非常快，反应时间小于燃气在喷管中停留的时间。通常，火箭燃烧过程的典型化学动力学发生在微秒的时间尺度上，而喷管内燃气停留时间通常以毫秒为单位。即使喷管中的速度非常大，局部平衡假设对较大的发动机也相当准确。对于大尺寸的发动机，化学动力学损失通常小于1%。但是对于微推进系统，因为流动时间和化学反应时间更接近，所以动力学损失可能会变大。7.1.2燃气在喷管内的膨胀过程当喷管燃气流中存在固体颗粒或液滴(常称为凝相)，并且当颗粒的平均直径大于0.1μm时，将存在热滞后和速度滞后现象。因为凝相颗粒不能以气体形式膨胀，所以它们的温度下降取决于对流和辐射释放能量的方式，而其速度取决于施加在颗粒上的阻力。在向喷管出口流动的过程中，凝相颗粒比其周围的气体温度高，会向气相传热。颗粒的速度低于周围气体的速度，受到气体的加速作用，较大直径的颗粒加速不如较小的颗粒快。凝相颗粒的存在会对排气的动量造成损失，对于燃气中含有氧化铝颗粒的固体发动机，颗粒造成的损失通常为1%~3%。在热力计算中，喷管的流动计算仍采用一维的连续方程、动量方程和能量方程，有这样，喷管出口排气速度为式中

hc———燃烧室的焓；he———出口截面的焓。其他性能参数由6.1节的基本公式确定。7.1.3热力计算的例子热力计算的求解过程是很复杂的，行业内通常使用公开的CEA软件来求解(参见http：///)。这里给出一个液氧/液甲烷推力室的计算结果，来说明关键参数变化的典型影响。我们知道，甲烷和纯氧完全反应的化学式为如果液氧和甲烷按照上述化学计量比例供给，则初始的混合比(氧化剂质量流量/燃料质量流量)r=(2×32)/(1×16)=4。给出燃烧室压强pc=10MPa，推进剂混合比r=4条件下的化学平衡计算结果，见表7-1。其中ExitⅠ/Ⅱ/Ⅲ

截面是这样选择的：ExitⅠ位置p=1atm，它所对应的面积比可以用于地面试车时的短喷管；ExitⅡ

位置p=0.4atm，这个压强一般是保证地面起飞时喷管流动不发生分离的压强，所对应的面积比可以用于运载火箭的一级发动机喷管；ExitⅢ

的面积比是100，通常用于高空发动机。7.1.3热力计算的例子7.1.3热力计算的例子7.1.3热力计算的例子由表7-1的数据可以看到，当甲烷和液氧以化学恰当比燃烧时，燃烧产物中有大约48%的H2O、16%的CO2，而其余的36%则是高温下的离解产物，包括CO、H2、O2

等电中性产物，也包含H·、HO2·、O·、·OH等自由基。因为离解反应吸热，所以燃烧温度为3611.3K。此外，燃气的定熵比热比约为1.13，远小于双原子气体的典型值1.4。还应注意，特征速度c*仅与推进剂和混合比相关，其值不随面积比而变化。图7-1给出了燃烧室温度Tc、燃烧室的燃气分子量Mc、特征速度c*、(压强为1atm的)出口截面的温度Texit、燃气分子量Mexit

随混合比变化的曲线。其中下标e表示平衡流结果、f表示冻结流结果(用虚线表示)。可以看到，不论是Tc

还是Texit，燃气最高温度都在混合比为化学计量比4的位置。其他的推进剂组合也是如此，最高燃烧温度通常是发生在以化学计量比混合时，尽管产物并非只有完全反应产物。对于最大比冲，可以看到其对应的混合比都要小于化学计量比，化学平衡流对应为3.4左右、冻结流对应为2.8左右。同样，c*的最大值也都出现在2.8(平衡流)、2.7(冻结流)左右。这些最佳混合比都偏富燃，这是因为燃气的分子量会随着混合比而改变，而分子量越小其膨胀特性越好(越容易被加速)。图7-1液氧/甲烷发动机喷管性能参数随混合比的变化(pc=10MPa，pe=1atm)7.2液体推进剂火箭发动机7.2.1液体推进剂推进剂是火箭发动机的工作物质。液体推进剂包括以液体形式储存的各种推进剂，通常分为氧化剂(如液氧、硝酸、四氧化二氮等)、燃料(如煤油、乙醇、液氢等)和能够自分解的化合物(如肼)或氧化剂和燃料成分的混合物。含有胶凝剂的上述物质通常也归为液体推进剂。关于液体推进剂一般有如下的说法：双组元推进剂是最常见的液体推进剂类型，由两种独立的液体推进剂组成，一种是氧化剂，一种是燃料。氧化剂和燃料独立存放并在燃烧室内混合。自燃双组元推进剂组合在氧化剂和燃料接触时发生燃烧。而非自燃双组元推进剂组合需要注入能量才能开始燃烧(例如，放电产生的热量)，并且使用此类推进剂的发动机需要点火系统。单组元推进剂可以在单一的液体物质中含有氧化剂和可燃物。它可以是几种化合物的混合物，也可以是单一物质，例如过氧化氢或肼。单组元推进剂在贮存条件下稳定，在反应室中被加热或催化时分解，并产生热燃气。低温推进剂是低于环境温度的液化气体，例如液氧(常压下沸点为-183℃)和液氢(常压下沸点为-253℃)。对于这种类型的推进剂，必须对贮箱进行通气处理并最大限度地减少蒸发损失。可储存推进剂(例如硝酸或煤油)在环境温度和中等压强下是液态的，可以长期贮存在密封容器中。太空中可贮存的推进剂需要在太空环境中保持液态；它们的可贮存性取决于特定的贮箱设计、热条件和贮箱压强。凝胶推进剂是带有胶凝添加剂的触变液体。它在贮存状态中表现为“果冻”状(不会轻易溢出或泄漏)，但可以在压力驱动下流动并燃烧，因此在某些方面更安全。凝胶推进剂已用于一些实验火箭发动机，但迄今为止，实际的型号中还很少采用此类推进剂。7.2.1液体推进剂液体推进剂的理化属性对于液体火箭发动机的安全可靠运行至关重要。在选择推进剂时，需要特别关注以下特性：推进剂的生成焓和燃烧产物的分子量。首先，高性能与推进剂或反应物的生成焓有关，反应物的生成焓通常是越小越好。因为反应产物和反应物之间的生成焓差值越大，化学反应释放的热量也越大。虽然大多数推进剂的生成焓很小，但过低的负生成焓意味着推进剂稳定性高且难以解离，而较高的正生成焓意味着可能存在稳定性低的问题。另外，反应产物应具有较低的分子量，分子量越小，越容易被加速、可达到的性能越高。推进剂的密度。液体推进剂的密度应尽可能高，以最大限度地提高体积效率。高密度意味着可以在贮箱中装载更多的推进剂，从而实现更长的燃烧时间。在实际应用中应综合考虑密度和混合比，使用体积接近的燃料贮箱和氧化剂贮箱，会更有利于航天器设计，有助于使用过程中的重心管理。这种考虑在上面级推进系统、卫星和高性能导弹拦截器设计中尤为重要。推进剂在常温和常压下的状态。尽管液氧具有优异的性能，但任何低温系统的管理都会面临高昂的处理成本和物流问题。同样，虽然液态甲烷与液态煤油相比具有许多优势，但由于其低温特性，它的处理变得非常复杂，在某些情况下，这使液态甲烷无法用于长期任务。一般来说，在地球环境条件下处于天然液态的推进剂更为可取，对于航空航天系统，推进剂温度范围通常为-40~+60℃。不过，低温推进剂是运载火箭的绝佳候选者，因为在运载火箭中推进剂并不需要太久的贮存时间。而随着空间贮存条件的改善，可以预期未来几年低温推进剂在空间飞行器中的应用也将会增多。冷却特性。因为大多数双组元推进剂的燃烧温度远高于3000K，所以冷却液体火箭发动机极具挑战性。因此，任何用于冷却的推进剂都应该具有与条件相适应的特定属性。对好的液体冷却剂来说，最重要的特性就是比热容要大，此外就是蒸发潜热要大。其他的一些理想特性包括：高沸点(可在较宽的温度范围内保持液态)，低冰点(避免在低温下，特别是在深空环境冻结)，低黏度(供应系统稳定且压力损失小)，高导热性(避免冷却液自身出现较大的温度梯度)，低腐蚀性等。7.2.1液体推进剂稳定性。推进剂的稳定性包括它在正常贮存条件下的行为(如在“标准”贮存容器中的表现)，以及在稳态输送时在管路中(如再生冷却通道)的高温稳定性。贮存稳定性考虑了导致推进剂分解和变质的化学过程，这反过来又会导致自升压并与贮存容器材料发生反应。在某些环境条件下推进剂的蒸发与推进剂的贮存寿命有关，但与其稳定性无关。一般来说，重要的是要确定稳定性与温度、容器尺寸(影响表面积与体积比)和材料、密封和其他与液体接触的材料、空隙体积(气体与液体体积比)和润湿表面条件的关系。毒性、着火和爆炸危险等。推进剂的火灾和爆炸危险、敏感性和生理毒性是任何系统都要考虑的关键因素。总而言之，在选择液体推进剂时，有许多要考虑的因素，并不仅限于上述这些因素。所有的考虑都是为了保证液体火箭发动机稳定、可靠地运行。表7-2列举了一些常见液体推进剂的性质。7.2.1液体推进剂含有氮氢化物的推进剂包括肼、一甲基肼(MMH)和偏二甲肼(UDMH)，其特征是化学结构中含有氮和氢的组合。当与氧化剂(如四氧化二氮或硝酸)相遇时，它们会发生自燃反应。因此，这种推进剂组合简化了点火机制。然而，自燃的火箭燃料往往有剧毒，因此存在一些处理和贮存方面的问题。在实际应用中，往往还采用多种燃料的混合，以改善其性能。如Aerozine-50，它是含有50%肼和50%偏二甲肼的混合物；因为肼的冰点较高，所以加入UDMH可以降低冰点，同时还能保持性能。又如硝酸的腐蚀性特别强，因此常采用抑制发红硝酸(IRFNA)作为替代氧化剂。IRFNA由HNO3+14%N2O4+2%H2O+0.6%HF(腐蚀抑制剂)组成，这些添加剂不仅能有效减少腐蚀作用，还可提高IRFNA的可燃性和燃烧稳定性。当前，以无毒和无污染为目标的“绿色”推进剂是主流。因此，双组元推进剂中的液氧/煤油组合、液氧/液氢组合在不断追求更高的效率和更广泛的应用，单组元推进剂中的HAN基、ADN基推进剂也开始进入实用阶段。随着SpaceX对可重复使用发动机的推动，液氧/甲烷组合也受到前所未有的关注和发展。7.2.2单组元发动机根据推进剂组元的数量，液体火箭发动机一般分为单组元发动机和双组元发动机。在单组元发动机中，单一液体在催化剂材料的催化作用下发生分解反应而产生热燃气。单组元发动机通常具有中等性能，典型的真空比冲Is，v

值为200~230s。与双组元推进剂系统相比，单组元推进剂系统具有以下优点：(1)只需要一套贮箱和推进剂供给系统。(2)喷注过程简单，无须使两种单独的流体接触。(3)单组元推进剂系统对温度变化不太敏感。而双组元推进剂系统中推进剂密度对温度的敏感性较高，可能会出现一种推进剂先于另一种推进剂消耗完而导致混合比发生变化的风险。(4)由于只有一种推进剂，现场操作或卫星系统的在轨操作得以简化。这些优点在需求简单且对总冲要求不高的应用中最具吸引力，因此，单组元推进系统目前在许多卫星和航天器中用作控制动力。空间使用的小型发动机通常也称为推力器，以区别于运载火箭中使用的大型发动机。图7-2显示了一个以肼(N2H4)为推进剂的单组元推力器的结构示意图。液体推进剂在催化剂的帮助下分解成热燃气。催化剂的功能是通过降低化学反应所需的活化能来促进液体的快速分解。催化剂材料通常以涂层的形式附着在基体材料上并放置在催化剂床内。催化床由比表面积很高的颗粒或筛网组成，以便使液体分子能够快速与表面的催化剂接触，并引发分解放热反应。图7-2典型单组元推力器的结构示意图7.2.2单组元发动机因为存在多种两相流动条件(从主要是液体到主要是气态)，尚不完全清楚催化剂床内的流动过程，故而推力器的发展过程往往高度依赖经验。控制流动过程的主要参数是床载荷G，即单位横截面积上通过的质量流量，其常用单位为g/(cm2·s)。G值越高越好，因为这意味着可以在相同的横截面积内通过更大的推进剂流量。然而，提高G

值也会增大催化床中的液体速度从而减少停留时间。因此存在一个阈值，超过该阈值，催化床将被液体淹没，液体向气体的分解将变得不彻底。通常，由于床内两相流动的复杂性，这一极限只能通过经验确定。增加床载荷所带来的另一个不利因素是催化床内摩擦损失增加，这会导致压降增大。压降特性在系统层面很重要，因为贮箱或流体输送系统必须提供足够的压强来克服摩擦损失，以维持所需的室压。如图7-2所示的推力器包含粗催化剂(前)床和细催化剂(后)床，以优化分解过程。此外，该推力器还使用了催化剂加热器(未在图中画出，是布置在推力室外部、围绕前床的电加热线圈)，用于在推力器工作之前预热催化剂。隔热支架的功能是在推力器长时间运行期间减小阀门附近的温升。预热催化床可以最大限度地减少点火阶段对催化剂颗粒的热冲击，并提高分解速率，使允许的床载荷比冷系统要高。在推力室外部，为了避免航天器结构受到推力器的热辐射，还有一个隔热罩(图中未显示)。这个隔热罩也会辅助改善加热器的功能，减少加热器运行时的外部热损失。尽管采取了这些措施，但在火箭的工况下，较大的热载荷和机械载荷必然会导致催化剂材料随着时间的推移而被侵蚀，因此设计者必须考虑寿命要求。7.2.2单组元发动机如上所述，单组元推进系统的相对简单性使其成为卫星和航天器姿态控制系统的理想选择。图7-3显示了一个用于航天器的单组元推进系统。为了确保不发生单点故障，推力器常常有冗余。一般来说，每个控制轴(俯仰、滚动、偏航)都需要两个推力器。图7-3单组元推进系统7.2.3双组元系统和发动机循环1.双组元发动机系统大多数推力较大的发动机使用双组元推进剂系统来实现比单组元推进剂系统更高的性能水平。事实上，双组元推进剂系统甚至在某些姿态控制系统(如大气层外拦截器的反作用控制系统)中也得以应用。图7-4给出了双组元液体发动机系统的示意图。如图7-4所示，由于燃料和氧化剂的不相容性，它们都需要单独的贮箱、管路和供给系统，推力室也大多需要采用再生冷却，这些都增加了整个系统的复杂性。此外，双组元推进剂发动机的喷注器设计、冷却方式设计、燃烧和点火过程都更加复杂。因此在选择推进系统时，必须在双组元推进系统的性能优势与其所带来的额外复杂性之间进行权衡。大多数大型的双组元发动机都是采用再生冷却，这意味着燃料或氧化剂作为冷却剂流经燃烧室的壁进行散热。再生冷却是一种非常有效的冷却方式，最早应用于冯·布劳恩领导设计的A4发动机。如图7-4所示，使用再生冷却的发动机推力室侧壁为夹层结构。冷的推进剂从喷管扩张段进入夹层，向喷注器流动，最终再由雾化喷嘴喷入燃烧室，在燃烧室内发生燃烧反应。冷的推进剂在夹层中流过，一方面起到了冷却、保护推力室壁的作用，另一方面自身的温度在传热作用下得到了提升，向环境散失的热量(热损失)减少。而推进剂吸收的热量并未损失掉，它随着推进剂进入燃烧室而再次进入了燃烧系统。因为在高温区域中，材料与氧化剂接触后通常很容易被氧化，甚至有着火的风险，所以燃料通常被用作再生冷却剂。但是，也有某些应用确实采用了氧化剂作为再生冷却剂。这是一种诱人的替代方案，因为在双组元推进剂组合中，氧化剂的流量要更大(混合比大于1)。图7-4双组元液体发动机系统7.2.3双组元系统和发动机循环2.发动机循环双组元发动机的推进剂供给系统分为挤压式(或落压式)和泵压式两种。挤压式就是采用高压气体(通常是N2

或He)对贮箱内的推进剂进行增压，通过挤压使推进剂进入燃烧室，常见于前述的单组元发动机系统及推力较小(流量较低)的双组元发动机系统。对于挤压式系统，要求所需增压气体的体积(和质量)与系统的总冲成正比，因此如果总冲很大，则挤压式系统就变得相当大。由于使用双组元发动机的大多数任务对总冲的要求很高，因此在这种情况下系统通常是泵压式的。在这种供给系统中，用涡轮泵迫使推进剂进入燃烧室。涡轮提供扭矩使泵高速旋转，将推进剂驱动到燃烧室所需的高压强。与航空发动机类似，驱动涡轮需要用燃气。我们把发动机中如何产生这个燃气及燃气驱动涡轮后的排放过程称为发动机循环。发动机中经常使用的发动机循环方式有燃气发生器循环、膨胀循环、分级燃烧循环等。图7-5给出了燃气发生器(GasGenerator，GG)循环的示意图，这是双组元发动机经常使用的一种循环。在该循环中，部分燃料和部分氧化剂在经过泵后首先进入一个小型燃烧室(称为燃气发生器)，在这里发生远远偏离化学计量比的燃烧，以产生几百摄氏度的燃气来驱动燃料涡轮和氧化剂涡轮(也可以使用单个涡轮来驱动两个泵)。之所以要远远偏离化学计量比，是为了使生成的燃气温度不太高(有温度限制)，以免烧坏涡轮叶片。因此，GG产生的燃气要么富燃、要么富氧(以富燃居多)。燃气在驱动涡轮后排放到喷管扩张段内并随主流一同喷出，或者通过专门的管道直接排放到环境。当燃气富燃时，由于燃料中通常有C元素，所以富燃燃气中会含有大量的碳烟，有可能会引起发生器或管路积碳等问题。图7-6展示了SpaceX曾经使用的Merlin发动机，它采用液氧/煤油组合、富燃燃气发生器循环，燃气由管道直接排放。7.2.3双组元系统和发动机循环图7-5燃气发生器循环图7-6采用GG循环的Merlin发动机试车燃气发生器循环的一种变体是利用燃烧室的热燃气来驱动涡轮，这种循环被称为“抽气循环”，它从喷注器面附近抽取燃气(那里的温度可能低至燃烧室温度的一半)，以便为涡轮提供动力。这种方法的主要优点是不需要燃气发生器，能够控制抽气并能提供宽范围的节流能力。抽气的设计至关重要，因为它可能会吸入涡轮无法承受的、过热的燃烧室气体。为此，通常用燃料与排出的气体混合以降低混气温度。在抽气位置的下游，高温的燃烧室气体可能会重新附着到壁上，并产生热应力，因此需要精确管理导入燃烧室壁的热通量。J-2S发动机是“土星五号”运载火箭第二级J-2发动机的升级版，就使用了这个循环。BlueOrigin公司的BE-3发动机(使用液氧/液氢推进剂)也使用了该循环。7.2.3双组元系统和发动机循环燃气发生器循环的另一种变体是利用蒸发的冷却剂为涡轮提供高能气体。该循环称为“冷却剂引气循环”，该循环使用已经过再生冷却通道的冷却剂作为工作流体来驱动涡轮。通常，该循环只能用于低温推进剂，因为冷却剂(液氢)必然蒸发。由于引气在冷却剂蒸发以后，所以其压强不能太高，故燃烧室压强一般处于低到中等的范围。与抽气循环一样，这种方式不需要燃气发生器。燃气发生器循环和抽气循环中的燃气对涡轮做功后，排气一般排入喷管扩张段(或采用单独的管道)，而不是返回主燃烧室。这种性质的循环称为“开式循环”。而在“闭式循环”发动机中，涡轮排气的压强保持在足够高，可以将这些气体重新引入主燃烧室继续燃烧。与开式循环发动机相比，闭式循环发动机的效率更高，因为涡轮排气中蕴含的化学能可以得到充分释放。因此，如果所有其他设计参数保持不变，那么闭式循环发动机的比冲将高于开式循环发动机。图7-7显示了一种闭式循环方案———

膨胀循环。该循环类似于冷却剂引气循环，用蒸发的冷却剂来驱动涡轮。但在这种循环中，气体驱动涡轮后没有直接排放到环境而是进入燃烧室燃烧以进一步释放化学能。膨胀循环仅与低温推进剂(通常使用液氢作为燃料)一起使用。图7-7膨胀循环示意图7.2.3双组元系统和发动机循环在膨胀循环中，来自再生冷却的热量为涡轮提供热功率，而涡轮又决定了泵可提升的最大压强。由于驱动涡轮的气体能量水平低，所以采用膨胀循环的燃烧室压强也被限制在低到中等的水平。在实际应用中，采用膨胀循环的发动机室压上限在7MPa左右。尽管如此，因为是闭式循环，并且不需要燃气发生器，所以膨胀循环是一个非常适用于上面级的简单而高性能的循环。此外，由于液氢能在发动机起动的环境条件下蒸发，因此该循环是“自起动”的。采用膨胀循环的发动机有Centaur火箭上使用的RL10发动机(图7-8)、Ariane火箭上使用的Vinci发动机、长征五号火箭上使用的YF-75D等。分级燃烧循环是最先进的闭式循环方案，如图7-9所示。驱动涡轮泵的能量来自预燃室，预燃室中的燃烧要么富燃、要么富氧，与燃气发生器有些类似；但预燃室燃烧消耗了一种推进剂的一小部分，而另一种推进剂基本上被完全消耗掉。因为预燃室流量比典型的燃气发生器高得多，所以可以为涡轮提供很大的功率，这些功率可以转化为非常高的泵压上升，从而产生非常高的燃烧室压强。由于提高燃烧室压强可以提高发动机性能，所以分级燃烧循环方案为用于运载火箭发射的发动机提供了极高的性能。不过，虽然高预燃室功率和高燃烧室压强带来了高性能，但它们也带来了工程上的挑战，以及高压强和富氧燃烧(或富燃燃烧)所引起的高附加成本。图7-8RL10上面级发动机7.2.3双组元系统和发动机循环预燃室中的燃烧有富燃(料)和富氧(化剂)两种形式。在富燃分级燃烧(Fuel-RichStagedCombustion，FRSC)中，预燃室中使用了所有的燃料，而只用了少量的氧化剂，在富氧分级燃烧(Oxidizer-RichStagedCombustion，ORSC)中则相反。美国的航天飞机主发动机SSME(代号RS-25，现在作为一次性发动机用于NASA的战神运载火箭)和日本的H-Ⅱ运载火箭使用的LE-7发动机都使用了氢燃料的FRSC。因为含有C元素的燃料在预燃室的富燃排气流中可能出现积碳，所以使用煤油燃料的FRSC可能出现积碳现象。然而，液态甲烷或液化天然气(LNG)的FRSC则不太容易出现这一问题。因为氧化剂流量占发动机总流量的主要部分，所以若使用ORSC方式可以开发更多的涡轮功率，由此可以获得更高的泵压提升和燃烧室压强。但其主要的挑战在于预燃室会产生热的富氧燃气，高温的氧化气体具有很高的化学活性，甚至可以与流动管道的壁面材料发生反应。因此，采用ORSC的一个关键点是使用抗氧化金属合金或涂层。在1970年至1980年，苏联克服了这些挑战并开发了许多采用ORSC技术的发动机(如NK-33、RD-180、RD-170、RD-181等)。中国的液氧/煤油发动机YF-100(用于长征五号的助推器)也采用了这一技术。图7-9分级燃烧循环7.2.3双组元系统和发动机循环分级燃烧循环的另一个挑战是密封问题，因为富燃(或富氧)的涡轮气体与输送氧化剂(或燃料)的泵共用一根轴。在这种情况下，燃气与推进剂之间的密封是一个关键，因为该密封中的泄漏可能会使燃料和氧化剂在涡轮泵内相遇。缓解该问题的一种方法是开发两种预燃室，一种是富燃预燃室，另一种是富氧预燃室，以驱动相应的燃料和氧化剂泵。这种方案被称为全流量分级燃烧(FFSC)循环。它是最高性能的发动机循环，因为几乎采用每种推进剂的总流量来产生驱动涡轮的功率。高流量的预燃室气流产生的大功率可以允许涡轮在相对低的温度下运行，从而降低了一些部件的热环境要求。另外，主燃烧室内的燃烧以气/气方式进行，这可能比气/液燃烧或者液/液燃烧更稳定(虽然很少有数据可以证实这一理论优势)。FFSC循环的缺点主要是同时操作三个独立的高功率燃烧装置具有复杂性，以及需要在高压环境下的运行。目前，SpaceX公司的Raptor3发动机采用这种循环方式。【例题7-4】航天飞机主发动机SSME概况使用液氢(LH2)和液氧(LOx)作为燃料和氧化剂，其最大功率为“额定功率水平”的109%。真空推力为232648kgf，真空比冲为452s；海平面推力为189602kgf，比冲为366s。推力可以2132kgf的增量进行调节，从额定功率的67%到额定功率(真空推力为213551kgf)，再到109%的全功率水平。调节通过控制进入预燃室的推进剂流量来完成。SSME采用富燃分级燃烧循环，如图7-10所示。从贮箱流出的液氧有三路，其中主路约89%，通过喷注器进入主燃烧室。主路中的一小部分液氧被送到换热器盘管，在换热器处蒸发为氧气并被循环回来，给贮箱加压。第三路将大约11%的液氧送入两个预燃室，分别用于燃料和氧化剂涡轮泵组件。因为是富燃预燃室，所以大部分(76%)的液氢被送入预燃室。从预燃室排出的气体与在热燃气歧管中用于循环冷却的氢气一起进入燃料供给管路。7.2.3双组元系统和发动机循环在燃烧室中，氢以气相进入，而氧以液相喷入，混合比为6.032∶1。燃烧室压强为20.64MPa(绝对压强)。喷管出口面积比为69。图7-10SSME采用的富燃分级燃烧循环7.2.3双组元系统和发动机循环功率平衡是发动机初步尺寸确定的核心，“涡轮功率输出等于泵功率需求”提供了涡轮和泵工作条件之间的关键关系。假设流动是绝热的，涡轮功率输出Pt表示为3.发动机功率平衡式(7-26)中下标1和2分别表示入口和出口条件，ηt

是涡轮效率(根据涡轮的类型和所采用的级数，典型值为20%~70%)。利用等熵流动关系，式(7-26)可以用总压比表示为

根据热力学第一定律，泵功率与涡轮的总焓变化成正比，即7.2.3双组元系统和发动机循环式中，泵效率ηp

做分母是因为泵的低效率增加了实现给定的焓变所需的功率。典型的ηp值为50%~80%。泵也会发生少量泄漏，这通常需要在更详细的系统功率平衡中考虑。因为泵输送的是不可压流体，所以可以将总焓变化转变为总压变化，有因此，泵功率为

7.2.3双组元系统和发动机循环【例题7-5】

图7-11燃气发生器的输入输出参数7.2.3双组元系统和发动机循环根据涡轮效率的定义，可以把涡轮出口温度和压比联系起来，有首先需要选择燃气发生器的工作压强。这里，两个泵出口压强中的小值起限制作用，然后还要考虑管路、阀门和穿过发生器喷注器的损失等，管路损失通常很小，阀门损失通常小于总压强水平的10%。燃气发生器中的混合比被设置为非常富燃(提供可接受的涡轮入口温度)。例如，对于LOX/RP-1推进剂，最佳混合比发生在rgg=2.3时，但燃气发生器可用rgg=0.4，以实现所需的涡轮入口温度。给定该过程的pcgg

和rgg，可以根据式(7-31)和式(7-32)求解燃气发生器流量和涡轮出口温度。其中，我们规定了pte

值，以确保前面提到的壅塞出口流。知道这个压强，就可以设计一个涡轮后的排气喷管，使其可以有最大推力，然后就可以计算出发生器的Is，gg。对于主燃烧室，可以有类似的结果，其中更优的混合比和更高的室压比将得到更高的Is。发动机的总体性能可以根据总推力和总流量来估计。7.2.4推进剂贮箱所有液体系统都需要贮箱。显然，双组元系统需要单独的燃料贮箱和氧化剂贮箱，而单组元系统只需要一个贮箱。但是，有时由于系统冗余或控制飞行器质心的需要也会要求使用多个贮箱。在运载火箭应用中，贮箱通常是圆柱形的，它具有较小的横截面面积，从而最大限度地减少阻力。贮箱通常设计成串联或同轴布置，如图7-12所示。串联贮箱可以设计成共用一个底部，以最大限度地减少箱体质量。对于空间中的应用，因为无须考虑阻力问题，所以球形贮箱是最优选择，也是包装推进剂的最佳贮箱形状。这是因为对于给定推进剂体积，球形贮箱的表面积总是小于圆柱形贮箱的表面积。推进剂贮箱的体积要求主要由液体的质量及其密度决定。计算中必须考虑液体密度随温度的微小变化。此外，还要考虑余隙体积，以应对液体体积随温度的变化。低温贮箱必须包含额外的体积，以容纳在贮箱加注后到发射之前发生的气化量。最后，还要考虑到少量的推进剂会残留在贮箱底部和发动机供给管路中。综合所有这些因素，我们可以将所需的贮箱容积估计为图7-12运载火箭用的贮箱形式式中

Vp———推进剂体积；Vu———余隙体积；Vtr———底部和管路中用不上的体积；Vb———气化的体积。7.2.4推进剂贮箱通常，Vtr

和Vu仅为推进剂体积的百分之几，而Vb根据推进剂类型(低温或可储存)、贮箱绝热设计、贮箱尺寸及加注和发射之间的时间间隔有很大变化。在一些应用中，增加气罐安装在主低温推进剂贮箱内，这可以使增压气体的体积最小。例如，SpaceX将增压氦气罐(复合材料容器)嵌入猎鹰9号火箭的液氧贮箱中，低温储存可显著减轻氦气罐的质量。与其他压力容器一样，贮箱的设计必须能够承受所有可能条件下的最大载荷。此外，还必须考虑放置在贮箱上方的结构所施加的载荷。例如图7-13所示的圆柱形贮箱(半径为R)。最大压力pt

出现在贮箱底部，有图7-13圆柱形贮箱上的载荷式(7-36)中火箭加速度η、液柱高度h、环境压强pa和余隙压强(也称为贮箱压强)pu都是时间t的函数。最大压力不仅是贮箱设计和推进剂特性的函数，而且通过加速度与火箭的弹道相互作用。通常，压力将在点火后的某个时间达到峰值。如果用内压载荷设计壳体厚度，那么贮箱壁厚为式中

tc———壁厚；σw———最大许用应力。7.2.4推进剂贮箱最大许用应力计算公式为式中

Fy———材料的屈服强度；Ftu———材料的极限抗拉强度；fs———安全系数(无人系统取1.25，载人系统取1.4)。我们必须确保贮箱在施加的轴向载荷(Fax)作用下不会弯曲。因为轴向载荷是时间的函数，所以轴向应力σax

也与时间相关，有其中，我们假设轴向载荷分布在薄壁的整个周长上。在任何情况下，该关系(或等效形式)可用于估计贮箱上的屈曲压力σcr

载荷峰值。如果σax<0，则薄壁处于压缩状态，可能发生屈曲。用于预测长贮箱临界屈曲压力的经验表达式为式中

E———贮箱材料的杨氏模量。7.2.4推进剂贮箱只要σax>σcr，油箱就不会在施加的载荷下弯曲。从式(7-39)中注意到，我们可以通过增加贮箱压强来降低屈曲压力。如果贮箱压强足够高，这将有效地驱动压力容器进入张力状态(σax>0)。这时，屈曲不再是贮箱设计中的考虑因素。这种技术称为内压稳定，其成功案例如Atlas(宇宙神)运载火箭上使用的液体贮箱，因为其贮箱壁非常薄，以至于贮箱甚至无法在零压力条件下支撑自身质量，因此必须始终保持正的贮箱压强，以避免贮箱屈曲。虽然对贮箱上载荷平衡进行了说明，但实际的贮箱结构相当复杂，需要进行详细的结构分析，比如采用有限元分析技术。对于位于火箭上较高位置的贮箱，需要考虑在其内部增加防止晃动的隔板，以减轻飞行中推进剂晃动引起的侧向载荷。贮箱底部一般要有防止涡流的挡板，当推进剂从贮箱底部流出时，该挡板限制了推进剂的旋转(如排放浴缸时会看到水流形成漩涡)，并有助于确保在贮箱排空时，余隙中的增压气体不会被吸入供给管路。在飞行过程中，贮箱增压管路不断向贮箱内注入增压气体，以填充推进剂流出时产生的自由容积。另外，贮箱上都有一个排气口，在需要时可进行泄压，以避免低温推进剂沸腾或气化导致内部压强超过设计值。7.2.5推力室在液体火箭发动机系统中，推力室是主要部件，它包含燃烧室和喷管。推进剂在主燃烧室中燃烧，释放化学能，从而将推进剂中的化学能转化为燃气的热能。高能的燃气在喷管中膨胀加速，将热能转换为动能。由于喷管喉部流动壅塞(为声速)，所以燃烧室压强与推进剂流量成正比。燃烧室的品质因数是特征排气速度c*，它是给定推进剂流量下燃烧室中可产生的总压的度量。燃烧室几何形状的确定需综合考虑，因为在设计时既希望使用较大的容积和较长的停留时间以获得更高的燃烧效率，又希望燃烧室的尺寸尽量小以降低冷却要求和燃烧室质量。最终的形状通常是由制造因素和设计师经验决定。常见的推力室形状是圆柱形的燃烧室身部，以及与之相连的直到喷管喉部的收敛段，喉部之后是喷管扩张段。在讨论燃烧室设计时，通常认为燃烧室部分从喷注器面开始，至喉部结束。图7-14燃烧过程的分析模型燃烧室设计当然与燃烧过程相关，燃烧过程的分析模型如图7-14所示。液体推进剂从喷注器喷出后，在喷注雾化区破碎成液滴并开始蒸发，液滴和蒸发出的气相反应物在快速燃烧区发生燃烧反应，使绝大部分液滴变成气相，因为气相混合气的径向速度脉动较小，所以会形成流管燃烧区并继续反应，在接近燃烧室出口时主要反应基本完成。7.2.5推力室在向下游流动的过程中，最重要的是要满足燃烧所需的停留时间，即燃烧室应足够长，以允许推进剂在设定的入口条件和室压条件下完全燃烧。如果不考虑收敛段，那么燃烧室中的停留时间为式中

lc———燃烧室长度；vc———燃气速度；ρc———燃气密度；Ac———燃烧室的横截面积。

注意式(7-42)右侧的分数仅是推进剂组合的函数，并且对于给定的推进剂它是常数。而Aclc/At表示燃烧室容积与喷管喉部面积之比，具有长度的单位。我们将该参数定义为燃烧室特征长度，即则有即燃烧室停留时间与特征长度成正比。7.2.5推力室用不同燃烧室长度(L*)值进行试验，并通过c*评估燃烧效率，就可以确定推进剂基本完全燃烧所需的最小L*。表7-3提供了一些典型推进剂组合的L*值。可以看到，煤油(RP-1)中含有较重的碳氢分子，其燃烧时间比燃烧非常快的燃料(如氢)更长，所需的特征长度值也更大。有了这些信息，设计者可以根据特征长度L*来估算燃烧室长度。实际上，L*会随燃烧室压强而变化(随燃烧室压强增大而减小)，因此在计算中应考虑这种影响。另外，使用氢燃料的组合具有更小的L*值，这是由于这些推进剂有很高的蒸发速率，而且氢氧燃烧的反应速率也特别快。正因如此(蒸发速率大，反应速率大)，使用低温推进剂的发动机通常比使用可贮存推进剂的同级别发动机具有更短的燃烧室。7.2.5推力室燃烧室收缩比(燃烧室横截面积与喉部面积)CR是另一个重要的设计参数，其值一般介于1.3~10。在选择收缩比时，必须考虑许多因素。由于减少CR会增加燃烧室内燃气的马赫数，因此瑞利损失在下限会变得更加明显。然而，增加CR又增加了燃烧室直径，会降低燃烧室的声腔频率，使其更容易受到激励；此外，增加CR也会使燃烧室质量增大。因为质量因素对较大的发动机来说是更为重要的考虑因素，所以大发动机的CR值往往较小。例如，为“土星五号”火箭提供动力的F-1发动机，其CR=1.3。对于中型和小型发动机，瑞利损失往往是主要考虑因素，因此这些发动机往往具有更大的CR值，如小型推力器的CR值甚至达到10。在推力室设计中，使其质量尽可能小是很重要的。因此结构分析是燃烧室和喷管设计的关键部分，并且在分析中必须考虑热应力。燃烧室寿命必须超过其在开发测试计划中预期经历的循环次数和寿命要求。由于寿命分析并不非常准确，所以即使对于具有良好机械性能的燃烧室材料，安全系数也较高(约为4)。燃烧室的寿命通常受热应变引起的低周疲劳限制，这种疲劳会导致燃烧室出现裂纹。气壁温度必须保持在1000K以下，并且需要最大限度地减少温度梯度(从而减少热流)。在长时间的应用场合中，壁温应保持在材料熔化温度的一半以下，以消除徐变(材料性能的长期退化会导致失效)。最后，我们介绍推力室的点火起动。点火用于激发推进剂之间的初始反应，引起初始热量释放，并使火焰传播得以持续。点火延迟必须非常短，以防止未反应的推进剂在燃烧室中积累，以免导致点火时的破坏性超压或爆炸。推进剂进入燃烧室的相对时间(燃料领先或氧化剂领先)是一个重要的考虑因素。自燃推进剂(或者喷入的一种推进剂的温度高于另一种推进剂的自燃温度)不需要点火装置。7.2.5推力室(1)自燃液体点火器。自燃液体点火器中点火用的液体可以与推进剂中的一种(通常是氧化剂)发生自燃反应，在自燃发生后再喷入另一种推进剂。例如，液氧/煤油发动机常采用三乙基铝Al(C2H5)3作为点火剂，三乙基铝与煤油互溶而不反应，但与液氧接触时会自燃并剧烈反应，释放大量的热。三乙基铝在常温下为无色无味的液体，对冲击、摩擦等不敏感，与不锈钢、铝合金等材料具有良好的相容性，与水和空气接触会发生剧烈反应。在实践中，三乙基铝装在一个圆筒形的贮罐内，贮罐两端用膜片密封，使三乙基铝与空气隔绝。贮罐的一侧与煤油供应管路相连，另一端与喷注器的点火喷嘴管路相连。发动机起动后，在煤油供应压力的作用下，三乙基铝冲破膜片，经喷注器的点火喷嘴进入燃烧室，与同时进入的液氧发生自燃反应，完成点火，为煤油和液氧的燃烧提供初始能量，然后煤油喷入燃烧室并被点燃。这种方法简单且可靠，但只适合一次起动。另外，还必须考虑点火产物中氧化铝颗粒对下游部件的影响。常用的点火装置有以下三种：(2)固体火药点火器。它适用于各种非自燃的推进剂点火，其优点是点火可靠、点火器结构简单、可选用的火药品种多、与发动机供应系统无关、对喷注器结构影响小、使用维护方便；缺点是不能多次点火，只适用于一次或两次点火的发动机。例如在10kN的液氧/液氢发动机中采用火药点火器点火；在喷注器上安装四个点火器，完成发动机的两次起动。(3)火炬式点火器。该类点火器由预点火室、喷嘴和火花塞组成，火花塞点燃进入预点火室的推进剂，所形成的火炬喷入燃烧室，再点燃进入燃烧室的推进剂，实现发动机的点火起动。火炬式点火的能量高，点火可靠性高。火炬式点火器位于喷注器的中央位置，点火后火花塞停止工作，预点火室相当于一个喷注单元，继续发挥作用。许多推力50kN以上的液氧/液氢发动机都采用火炬式点火器，而低推力的液氧/液氢发动机则使用火花塞直接点燃进入推力室的推进剂。这种点火器的突出特点是可以多次点火，满足发动机多次起动的要求。7.2.6喷注器

7.2.6喷注器7.2.6喷注器喷注器上的单组喷嘴称为喷注单元，其流动满足伯努利方程，质量流量表示为式中

A———喷嘴横截面积；ρ———流体密度；Δp———喷嘴压降；CD———流量系数(表征黏性和多维流动效应而导致的流量减少)。为了确保供给系统和燃烧室之间没有相互作用，Δp

常设计为燃烧室压强的5%~50%。对于大多数喷注单元，流量系数为0.6~0.9。推进剂从喷注器喷出以后，其主要特征是会发生雾化现象。雾化是由连续的液体变成离散液滴的过程，韦伯数We是表征雾化过程的最主要参数，即式中

D———射流孔直径或其他的相关长度；ρ———液体密度；v———喷射速度；σ———液体的表面张力。7.2.6喷注器在物理意义上，We表示惯性力与保持液滴完整的表面张力之比。在实际的火箭工作条件下，韦伯数很容易达到105~106的量级，这说明惯性力远大于表面张力，也意味着雾化形成的液滴可以比喷注孔尺寸小几个数量级。目前，对于大多数低压环境(气体密度低)条件下的喷注器，已经使用冷流进行雾化测量实验。雾化效果通常用Sauter平均直径(SMD)d32

来表示，有式中

d———液滴直径；q(d)———粒径出现的频率；ni———直径为di的液滴数。SMD可以理解为：具有该直径的一个液滴群，其总表面积与喷雾中具有不同粒径的液滴群的总表面积相同、总体积也相同，但液滴数量不同。由于SMD可以反映液滴群的总表面积，并且液滴的蒸发量与总表面积成正比，所以SMD是雾化燃烧中最适合使用的平均液滴尺寸。另外，SMD也是与喷嘴相关的雷诺数和韦伯数的函数。7.2.6喷注器液滴的蒸发速率一般服从经典的d2

规律，即式中

d0———初始液滴直径；k———由液滴传热及液体物性参数所确定的常数。通过式(7-48)可以了解液滴完全蒸发的位置，并可将其与燃烧室长度进行比较，以评估燃烧室长度。不过，上述对雾化过程的描述过度理想化。例如在许多高压发动机中，液体处于超临界状态，这意味着表面张力不存在，混合过程由两种稠密流体的湍流相互作用控制。即使液体处于亚临界、有液滴存在的条件下，SMD数据也常常难以获得或者不可用(尤其是在高压、高气体密度条件下)。此外，由于液滴在靠近喷注器一侧的“冷”区域中形成并运动到燃烧室温度更高的区域，因此蒸发所处的对流环境不断变化，也很难准确计算蒸发过程。尽管如此，思考内在的物理过程并尝试将其用于指导设计还是十分有益的。7.2.6喷注器(2)喷注器和喷注单元喷注器有两种常见的类型。第一种常见的喷注器是在喷注器盘上加工有许多孔，推进剂通过这些孔喷入燃烧室。这种形式的喷注器如图7-15所示，广泛应用于各种大型和小型的推力室。喷注器表面上的喷射模式与其内部供给通道密切相关，供给通道将推进剂从进口管道分配到射流孔或喷注单元。大的集液腔体积可以降低通过速度，并有利于燃烧室横截面上的流量均匀分布。小的集液腔体积可以使喷注器更轻，响应更快，并减少主阀关闭后的流量；但较大的流速通常会导致推进剂不能均匀地流过多个射流孔，从而产生不均匀的流量分布和局部混合比变化。在推力终止时，残余推进剂的排出会导致燃烧后的低效不规则燃烧效应，从而产生一些“后效”推力。对于有精确末速度要求的应用，关机冲量必须非常小且可重复。通常，阀门被设置在喷注器内，以最大限度地减少阀门后的残余推进剂体积。喷嘴中射流孔的布置有多种形式，如图7-16所示。淋浴头式的喷注器因为是直射流，雾化和混合效果不好，基本不再使用；由于撞击作用有助于雾化混合，所以射流撞击式喷注器应用较多。互击式喷注器通常用于氧/碳氢化合物推进剂，或可用于贮存推进剂。对于互击式喷嘴，燃料射流和氧化剂射流以一定角度相互撞击；撞击会形成扇形的液膜，然后破碎、雾化成液滴。自击式喷嘴与互击式类似，只是相互撞击的是同一种推进剂。当氧化剂和燃料的体积流量接近时，采用两股相等直径的射流可以很好地发生雾化。如果体积流量差异较大，可以采用三股射流互击式喷嘴。图7-15自击式喷注器7.2.6喷注器(a)淋浴头式(b)溅板式(c)自击式图7-16不同类型的射流孔(d)两股互击式(e)三股互击式7.2.6喷注器第二种喷注器类型中喷注单元和喷注器盘是分开加工的，这些单独加工的喷注单元被插入并固定(钎焊或焊接)到喷注器表面。例如图7-17所示的RD-107发动机燃烧室(内径430mm，喉部直径166mm)，其头部装有平板式喷注器，共有337个喷嘴，最外一圈煤油喷嘴用于在内壁形成冷却液膜。这种类型的喷注器应用非常广泛，已在液氧/液氢、液氧/煤油等发动机中使用。图7-18显示了两种常用的同轴旋流式喷注单元，其中氧化剂喷嘴和燃料喷嘴嵌套在一起。氧化剂和燃料分别从前端的切向孔注入，在喷嘴内作旋涡流动，在离心力的作用下形成贴壁液膜，由出口喷出，形成喷雾锥面。图7-17RD-107发动机的喷注器(a)燃烧发生在喷嘴外(b)燃烧起始于喷嘴内图7-18两种同轴旋流式喷注单元7.2.6喷注器当一种推进剂为液相、另一种推进剂为气相时，常使用同轴的直流/旋流式喷注单元，如图7-19所示。这种喷注单元最早在苏联的液氧/煤油发动机中应用。由于采用了富氧分级燃烧循环，全部的液氧进入预燃室燃烧，因此进入主燃烧室的氧化剂实际上是富含氧气的气体。针栓式喷嘴也是现代液体发动机中一种主要的喷注单元类型。如图7-20所示，其中一种推进剂通过针栓端部和套筒之间的槽缝或通过径向孔径向喷射，另一种推进剂由套筒外侧的环缝向后喷射，两股射流撞击形成喷雾锥。针栓式喷嘴最著名的应用是为阿波罗登月而开发的登月舱下降发动机。这种发动机的推力调节范围很宽，需要通过控制两种推进剂的节流面积来调控流量，以允许在低推力下有效运行。针栓式喷嘴虽然很复杂，但是可调节的节流面积很有吸引力，对于需要间歇性工作的发动机，它有在喷注器表面关闭喷注的能力。另外，针栓式喷嘴的独特之处在于它形成的喷雾与其他喷嘴不同，其火焰区形状是呈抛物线形的，这种非平面的能量释放更有利于燃烧稳定性。图7-19同轴的直流/旋流式喷注单元图7-20一种针栓式喷注单元简图及喷雾效果7.2.6喷注器针栓式喷嘴因能实现两种推进剂直接相撞的特性已被广泛用于自燃推进剂，也适用于液氧/烃推进剂组合，如SpaceX公司曾经使用的Merlin发动机。但是，对于大推力的应用，针栓式喷嘴的应用具有挑战性，这是因为环形间隙和径向孔的尺寸都随着推力水平的增加而增加，这会导致混合效率下降。(3)喷注器集成与调节目前，大推力发动机的喷注器采用了两种主要拓扑结构。环形拓扑将氧化剂和燃料分配到构成喷注器表面的交替环中。图7-21显示了F-1发动机中采用的环形喷注器布置结构。在这种结构中，通常一种推进剂从顶部进入圆顶形集液腔，而另一种推进剂则从径向进入。在许多设计中，燃料作为再生冷却剂，大多像F-1那样从径向引入。整个喷注器表面由燃料喷射孔的一个个环组成，氧化剂孔设置在燃料孔环之间，与之交替布置。由于便于定位自击式或互击式喷注单元，因此环形拓扑是撞击式喷注器的首选结构。不过，由于需要高精度定位相邻环，因此其加工非常具有挑战性。图7-21F-1发动机的环形喷注器结构7.2.6喷注器使用同轴喷注单元的喷注器采用了一种“穹顶+圆柱”的拓扑布置结构。图7-22展示了SSME发动机喷注器的整体配置和喷注单元的结构。在这种布置结构中，一个LOX穹顶作为推力室头部主氧化剂的集液腔。顶部穹顶给一系列圆柱形的液氧喷嘴分配流体，而气态燃料(从预燃室过来的热氢气)则呈径向分布，绕过柱体，转向并沿轴向流入喷注单元。热氢气进入直流液氧喷嘴外的环形槽，与液氧在燃烧室中形成同轴喷射。图7-22SSME发动机喷注器整体配置和喷注单元结构7.2.6喷注器

然后，燃烧室直径Dc

将简单地由单元密度(单位面积上的单元数量)设定，可以基于结构来考虑偏差。如果令ND

表示单位面积的单元数量，则有这有助于快速确定分配推进剂所需的喷注器表面积的大小。如果指定特定单元组的混合比，则单个单元也可以与之相关联，有喷注器压降是关键设计变量，其变化范围是燃烧室压强的5%~20%。虽然低压降喷注器降低了涡轮提供的压强峰值，但这使喷注系统容易与燃烧室内的燃烧相耦合，从而增加不稳定性。增加Δp

倾向于“加强”系统，并将喷射过程与燃烧室中的动态响应分离。由于增加Δp

也增大了喷射速度，因此也有助于改善雾化和混合过程。对于液体/液体型喷注器，如撞击式喷注单元，通常需要较高的Δp(在20%范围内)，而气体/液体同轴型喷注器可以采用低至5%pc

的较小压降。7.2.7燃烧不稳定燃烧不稳定常见于多种燃烧装置，但在火箭燃烧室中发生时，其后果尤为严重。燃烧不稳定的一个表现是若压强振荡的振幅足够高，会直接导致燃烧室损坏或寿命缩短。另外，由于火箭燃烧室质量小，为了获得最大的性能，其热结构设计的裕度通常很小；而高频燃烧不稳定性引起的声学振荡会显著增加燃烧室壁的传热，这可能导致燃烧室在几十毫秒内烧毁。燃烧不稳定表现为燃烧室中存在高振幅或破坏性压强振荡。在实践中，当燃烧室压强的振幅超过平均压强的[-5%，+5%]时，认为燃烧是不稳定的。一般可基于压强振荡的频率或其发展方式对不稳定进行分类。当振荡频率介于10~400Hz(低于燃烧室声学模式的频率)时，称为低频不稳定，通常是由室压与供应系统耦合引起的。当频率介于400~1000Hz时，称为中频不稳定，它通常与结构的机械振动、喷注器集液腔、涡流、混合比波动和供给系统共振有关。当频率高于1kHz时，称为高频不稳定，通常与燃烧和燃烧室的声学模式有关。按发展方式可将燃烧不稳定分为线性的和非线性的。线性不稳定从低水平的脉动呈指数增长，并且波形主要为正弦形。非线性不稳定包括那些突然出现并在几个振荡周期内达到极限环的不稳定，它们通常表现为陡峭的锋面，具有高次谐波。当达到极限环振幅时失去指数增长行为的线性不稳定也被称为非线性不稳定。1.现象与分类图7-23显示了推力室燃烧期间记录的压强波动。图7-23(a)显示了外部脉冲的衰减，说明燃烧动态稳定，动态稳定通常被用来证明稳定性。图7-23(b)中的不稳定从“自发”开始，最初表现为低振幅且近似正弦的波形并随时间呈指数增长，最终以极限环结束。极限环表示能量增加和耗散之间的平衡状态，其中非定常流动是稳定和周期性的。由于处于平衡状态，因此只要热裕度和结构裕度足够，并且能够满足燃烧室的寿命要求，那么燃烧室在极限环条件下运行也可能是可接受的。图7-23(c)显示了具有陡峭前沿的自激非线性不稳定性，它由燃烧室中某处的小压强脉冲增长而来。这种类型的不稳定通常最受关注，因为随机脉冲很难被消除。图7-23(d)表示由外部脉冲引起的脉冲不稳定行为，它具有陡峭的前沿波形，表明了高次谐波的存在，并且仅在五个周期内就达到了极限环振幅。脉冲不稳定是最具有挑战的类型，因为它由随机事件触发，而随机事件可以在高能量流场中引起高振幅振荡。图7-23燃烧过程中的压强波动7.2.7燃烧不稳定最常见的低频不稳定类型是体模式振荡，它依赖流动停留时间和燃烧的代表性时间尺度，典型频率在几百赫兹范围内。对于体模式振荡，压力梯度没有波动，因此速度也没有波动。不稳定性与燃烧速率的波动和通过喷管的质量通量之间的时间滞后有关；对于燃烧室中的流动，时间滞后与停留时间成正比，因此与L*成正比。由于喷注压强随流量的减小以平方关系下降，因此它们通常发生在液体发动机以较低功率水平工作的情况下。可以通过增加进入燃烧室的推进剂的流阻(较高的喷嘴压降)或减少燃烧室体积来消除这种振荡。高频不稳定性发生在靠近燃烧室声学模态的频率处，可分为沿着燃烧室长度方向发生的纵向不稳定和沿着垂直于燃烧室轴线或平行于喷射器表面的方向传播的横向(切向或径向)不稳定。非定常压力场可以通过求解对应纵向、切向和径向模态的波动方程来近似。纵向模态通常与“喷注耦合”相关，进入燃烧室的推进剂体积流量随喷注压降的周期性变化而变化。横向模态通常与燃烧固有过程(例如雾化、混合、蒸发、反应)的不稳定性及其与声学模态的耦合有关。像F-1推力室这样的大型燃烧室可能表现出低至约500Hz的横向不稳定，而用于姿控的小型燃烧室可能表现出大于10kHz的不稳定。在实际情况下，很少看到大于一阶纵向(1L)频率的轴向模态、大于三阶切向(3T)或一阶径向(1R)频率的横向模态。液体火箭发动机中还存在以非常低的频率(通常小于100Hz)发生的压力振荡。这些是所谓的“pogo”不稳定，由液体供给系统和火箭的纵向振动模式之间的耦合引起，并不属于燃烧不稳定。它们可以通过在流体系统中利用自然阻尼过程来避免，或者通过在推进剂供给管路中加入阻尼装置(例如弹簧加载活塞或蓄能器)来避免。7.2.7燃烧不稳定在火箭发动机燃烧室中，常使用隔板、声学衬垫和吸能声腔等阻尼装置来抑制燃烧不稳定。隔板放置在喷注器表面，用于抑制横向模态，缺点是隔板暴露在燃烧区，需要对其冷却。燃烧室侧壁上的声学衬垫具有宽频声学耗散特性，但会产生严重的壁面冷却问题。吸能声腔放置在喷注面附近时可以有效地增加稳定裕度，但其耗散带宽相对较窄，每个空腔只能调谐到特定的腔室共振。隔板在喷注器表面，利用其边缘的涡流来耗散横向振荡的能量脉动，另外还将隔板区域内的声学模态提升到与燃烧过程不耦合的更高频率，从而抑制横向不稳定。图7-24