2026秋小学新版人教版数学六年级上册三分数除法《2.分数除法 一个数除以分数》教学设计

2026秋小学新版人教版数学六年级上册三分数除法《2.分数除法一个数除以分数》教材分析知识定位本课属于“数与代数”运算板块，是分数除法单元的核心课时。学生此前已掌握分数意义、分数乘法、分数除以整数的计算规律，为本课推导算理、总结通用法则提供知识铺垫；同时本课推导的“除以不为0的数等于乘它的倒数”，是分数四则混合运算、分数应用题、比的化简与计算的重要基础，起到承上启下的关键作用。教材编排逻辑教材以“比谁走路更快”的生活情境例题引入：小明23小时走2km，小红512小时走课标导向贴合2022版新课标要求，聚焦运算一致性，淡化机械计算，强化几何直观、推理意识培养；兼顾运算能力提升，引导学生不仅会算，更能说清算理，实现“知其然，更知其所以然”。核心素养教学目标运算能力&数感理解一个数除以分数的内在算理，熟练掌握通用计算法则，规范完成整数、分数除以分数的计算，养成先约分再计算的简便运算习惯，提升计算准确率。推理意识依托线段图直观推导计算过程，能完整、有条理地口述推导思路，自主归纳除法运算规律，发展逻辑推理与归纳概括能力。几何直观学会用线段图表征路程、时间、速度之间的分数数量关系，体会数形结合思想，能用直观模型化解抽象分数除法难点。应用意识能结合行程、等分物品等生活情境列出分数除法算式并解决问题，感受分数除法的实用价值。教学重难点教学重点掌握“一个数除以分数”的计算方法，能规范、准确完成计算；理解情境中分数除法的实际意义。教学难点理解“除以一个分数等价于乘这个分数的倒数”的底层算理，打通整数除法、分数除以整数、一个数除以分数的运算一致性。教学准备教具：多媒体课件、线段图动态演示PPT、板书贴纸

学具：课堂练习本、直尺（用于自主画线段图）教学方法直观演示法：动态分步绘制线段图，把抽象的分数时间、路程转化为可视线段，拆解算理难点。问题链引导法：设计由浅入深的递进式问题，层层引导学生自主思考推导，适配六年级学生具象到抽象的认知特点。小组合作探究法：4人小组交流算式变化规律，互助梳理推导过程，互补思维短板。分层教学法：提问、练习、作业分层设计，兼顾学困生夯实算法、中等生巩固应用、优等生深度思辨。教学过程（总时长40分钟）复习旧知，情境导入（5分钟）旧知检测教师出示两道计算题：45÷2、优先点名学困生作答计算过程，再请中等生总结：分数除以整数（0除外）怎么算？预设总结：分数除以不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。导入新课师：上节课我们学习了分数除以整数，如果被除数是整数、除数是分数，或是被除数、除数都是分数，又该怎么计算？今天我们一起探究——一个数除以分数（板书课题）。合作探究，推导算理（20分钟）环节1：出示例题，列式建模课件出示教材例题：小明23小时走了2km，小红512小时走了递进提问：比较快慢，实际比较什么？（速度）速度的数量关系式是什么？（速度=路程÷时间）根据公式，分别列出小明、小红的速度算式。学生独立列式，教师巡视板书：小明：2÷2小红：56环节2：数形结合，推导2÷23算理1.画图分析：用一条线段表示1小时走的路程，平均分成3份，其中2份对应232.分层设问拆解：2份对应2km，1份（13小时）走多少千米？列式：2÷2=2×1小时包含3个13小时，1小时总路程怎么求？3.整合推导算式：

2÷24.小组讨论：观察原式与最终算式，你发现了什么变化？

小组代表发言后小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。环节3：自主迁移，计算56÷学生独立尝试计算，教师随堂辅导学困生；邀请学生上台板演完整过程：563.对比结果：3km＞2km，得出结论：小明走得更快。环节4：归纳通用计算法则同时观察两道算式：

2÷23=2×32

56÷5分层巩固，当堂训练（10分钟）基础计算题（全员必做）计算：24÷89、3基础应用题（中等及以上完成）一根绳子长89米，每29米截一段，一共可以截几段？拓展思辨题（优等生选做）不计算，比较78÷32和梳理回顾，课堂小结（5分钟）分层提问：学困生：说一说今天学到的计算法则是什么？中等生：计算一个数除以分数有哪些注意事项？优等生：我们是用什么方法理解算理的？教师整体梳理：本节课借助线段图数形结合，从行程问题出发，分步推导出分数除法统一法则，牢记“变除为乘，除数取倒数，先约分再计算”。分层作业设计基础层（全体必做）课本练习七第4题8道计算题，要求完整写出“变乘倒数”的计算步骤，夯实算法。提高层（中等及以上完成）课本练习七第6题：34L橙汁分装在容量1拓展层（优等生选做）思辨题：一个数除以分数，商一定大于被除数吗？举正反例子说明