2026秋小学新版人教版数学六年级上册三分数除法《2.分数除法 一个数除以整数》教学设计

2026秋小学新版人教版数学六年级上册三分数除法《2.分数除法一个数除以整数》教学设计教材分析本课为2026秋新版人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第2课时，是分数除法入门核心课。

前置知识：整数除法意义、分数乘法算理与计算方法；

后续铺垫：分数除以分数、分数四则混合运算、分数实际应用题，在分数运算体系中起到承上启下的关键作用。教材以折纸实操为载体，设置两道核心问题：①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？②把一张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？通过动手操作、对比辨析引导学生自主推导分数除以整数的通用计算法则，践行“做中学”理念，贴合新课标“数与运算”核心素养培养要求。核心素养教学目标运算能力与数感理解分数除以整数的内在算理，熟练掌握分数除以不为0的整数，等于乘这个整数的倒数的通用计算法则；能规范完成口算、笔算，提升精准运算、灵活简算的能力。几何直观借助折纸、涂色、画图等直观操作，将抽象除法算式转化为图形均分模型，依托图形理解分数除法含义，渗透“转化”数学思想。推理意识经历“观察—操作—猜想—对比—归纳”完整探究流程，通过两种计算方法的优劣对比，自主总结通用计算规律，发展合情推理与逻辑表达能力。应用意识能运用分数除以整数解决均分类生活实际问题，感受分数除法的实用价值，学会用数学思维解决生活问题。教学重难点教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握通用计算方法并规范准确计算。教学难点：理解“除以整数转化为乘整数倒数”的推导逻辑；能根据数字特点灵活选择简便算法。教学准备教具：多媒体课件、长方形白纸、磁吸教具、板书贴纸学具：每位学生1张长方形纸片、彩笔、练习本教学方法直观演示法：课件动态展示折纸均分全过程，可视化呈现算理，适配学困生建立图形表象。动手探究法：全员参与折、涂、分操作，分层适配学生学习特点：动手型学生依托操作理解，逻辑型学生直接列式验证。阶梯问题导学：设计递进式问题链，放缓思考坡度，兼顾学困生、中等生、优等生，实现分层教学。分层练习法：设置基础巩固、提升应用两类习题，满足不同层次学生训练需求。教学过程（40分钟）复习铺垫，导入新课（5分钟）回顾整数除法意义师：同学们，我们之前学习过整数除法，谁能说一说整数除法表示什么含义？学生发言后小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。回顾分数乘整数计算法则师：上节课我们学习了分数乘法，分数乘整数该怎样计算？小结：分子与整数相乘作新分子，分母不变，能约分先约分再计算。口算巩固（2分钟）板书习题，学生独立完成，指名上台板演，集体订正：①23×4=揭题导入师：我们已经掌握分数乘法，那如果把分数平均分，该用什么计算？今天我们一起探究《一个数除以整数》。板书课题。动手操作，探究新知（20分钟）探究活动1：45÷2出示例题：把一张纸的45列式思考提问：题目是平均分，用什么运算？怎样列式？板书算式：4自主操作探究（5分钟）操作要求：长方形纸看作单位“1”，折出并涂色表示45将涂色部分平均分成2份；观察每份占整张纸的几分之几，尝试列式计算，同桌交流思路。教师巡视，一对一指导动手困难学生，规范折纸步骤。小组汇报，梳理两种算法方法一：分子直接均分（直观法）学生汇报：45是4个15，平均分成2份，每份是（4÷2）个板书：4小结：当分子能被除数整除时，可直接用分子÷整数，分母不变。方法二：转化乘法（通用法）

学生汇报：平均分成2份，每份就是45的12，求一个数的几分之几用乘法。

板书：45÷2=探究活动2：45÷3，对比优化算法出示拓展问题：把一张纸的45独立尝试计算（4分钟），对比两种方法是否都适用。交流发现：方法一：分子4÷3无法得到整数，计算受限，存在局限性；方法二不受数字限制，可通用：板书：4小组讨论，归纳通用法则（2分钟）四人小组交流：结合两道例题，总结分数除以整数的计算规律。

师生共同总结核心法则：

分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。

补充简便技巧：若分子能被整数整除，可直接分子除以整数，简化计算。分层练习，巩固提升（10分钟）基础计算题（全员完成）课本“做一做”：①910÷3②3三名学生板演，集体订正，重点纠正“忘记变倒数、约分错误”两类典型错题。生活应用题（提升训练）一根58汽车23学生独立列式解答，同桌互批，教师抽查讲解易错思路。课堂梳理，总结回顾（5分钟）阶梯提问引导学生自主复盘：今天学习了什么知识？分数除以整数的通用计算方法是什么？什么时候可以用分子直接除以整数简便计算？师生共同梳