四年级数学人教版租船、最优惠习题集

四年级数学人教版租船、最优惠习题集亲爱的同学们，数学与我们的日常生活息息相关，尤其是在解决实际问题时，数学知识能帮我们理清思路，找到最合理、最经济的方案。今天，我们就来重点练习两类非常实用的问题：“租船问题”和“最优惠购物问题”。这些题目不仅能锻炼我们的计算能力，更能培养我们的优化意识和解决问题的策略。让我们一起来探索其中的奥秘吧！一、租船问题——怎样租最省钱？“租船问题”的核心是在满足所有人都能乘船的前提下，通过比较不同租船方案的费用，选择最省钱的一种。在解决这类问题时，我们通常需要考虑以下几个关键点：1.明确各种船的限载人数和租金：这是计算的基础。2.比较人均租金：一般来说，大船的人均租金相对便宜，所以应优先考虑租大船。3.考虑空位情况：虽然大船人均便宜，但如果剩余人数较少，租小船可能更划算，避免空位过多造成浪费。4.多种方案尝试：有时候，并非单一的大船或小船组合最省钱，可能是几种组合方式中选择最优。（一）例题引路例1：我们班有32人去公园划船。大船每条限坐6人，租金10元；小船每条限坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？分析与解答：*第一步：比较人均租金大船人均：10÷6≈1.67（元/人）小船人均：8÷4=2（元/人）显然，大船人均更便宜，优先考虑租大船。*第二步：初步方案（全租大船或尽量多租大船）32÷6=5（条）……2（人）租5条大船，还剩2人。剩下的2人如果租1条小船，会有空位。费用：5×10+1×8=58（元）*第三步：调整方案（减少大船，增加小船，减少空位）剩下2人租小船空位太多，不如少租1条大船（6人），这6人和剩下的2人共8人，正好租2条小船（4×2=8人）。即：租4条大船，2条小船。人数：4×6+2×4=24+8=32（人），刚好坐满。费用：4×10+2×8=40+16=56（元）*比较：58元>56元*结论：租4条大船和2条小船最省钱，需要56元。（二）实战演练1.四年级（1）班42名师生去划船。大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？至少需要多少钱？2.阳光小学组织三年级学生去春游，共96人。旅行社提供了两种车型：大车每辆能坐30人，租金600元；小车每辆能坐12人，租金300元。怎样租车最划算？3.一群游客共28人要过河，大船限载6人，租金15元；小船限载4人，租金12元。如果游客都要过河，怎样租船最省钱？最少花多少钱？4.有36名同学去划船，大船每条可以坐8人，租金是12元；小船每条可以坐5人，租金是9元。怎样租船花钱最少？二、最优惠问题——怎样买最划算？“最优惠问题”通常涉及到不同的包装规格、不同的促销方式（如“买几送一”、打折等），需要我们通过计算比较，找出性价比最高的购买方案。解决这类问题的关键是：1.明确优惠方式：理解每种方案的具体优惠内容。2.计算单价或总价：在相同的数量基础上比较总价，或者在相同的总价基础上比较数量，也可以直接比较单价（注意“买几送一”的单价计算）。3.考虑实际需求：有时候需要购买的数量不是刚好能参与优惠活动的，需要灵活组合。（一）例题引路例2：一种笔记本，每本售价4元。甲商店推出“买3送1”的优惠活动，乙商店则是一律八折出售。小明需要买8本笔记本，去哪家商店买更划算？分析与解答：*甲商店：“买3送1”“买3送1”意味着花3本的钱可以得到4本。8本里面有几个“4本”？8÷(3+1)=2（组）每组需要付钱：3×4=12（元）2组共需：2×12=24（元）*乙商店：一律八折八折=80%1本笔记本优惠后价格：4×80%=3.2（元）8本共需：8×3.2=25.6（元）*比较：24元<25.6元*结论：去甲商店买更划算。（二）实战演练1.学校要购买一批钢笔作为奖品，每支钢笔原价8元。A文具店促销：买5支送1支；B文具店促销：满50元减10元。如果学校要买30支钢笔，去哪家店买更便宜？2.一种饼干原价每盒12元。现在有两种促销方案：方案一，买2盒送1盒；方案二，每盒打七折。妈妈想买6盒饼干，选哪种方案更省钱？能省多少钱？3.李老师要给全班40名同学每人买一个文具盒，每个文具盒5元。甲商店：“买四送一”；乙商店：全场九折。请你帮李老师算一算，到哪个商店购买更省钱？4.一种饮料有两种包装：大瓶每瓶10元，容量1升；小瓶每瓶3元，容量250毫升。现在要购买2升这种饮料，怎样买最省钱？三、总结与温馨提示同学们，解决“租船”和“最优惠”这类问题，最关键的是要学会“货比三家”，多列出几种可能的方案，通过计算和比较，才能找到最优解。在这个过程中，我们要：1.认真审题：看清题目中的已知条件，特别是人数、限载量、价格、优惠方式等关键信息。2.全面考虑：不要只想到一种方案，要尝试不同的组合方式。