小学二年级数学《无人机编队中的乘法奥秘》教学设计

小学二年级数学《无人机编队中的乘法奥秘》教学设计一、课程背景与设计理念（一）课程定位本节课是北京师范大学出版社义务教育教科书《数学》二年级上册第七单元《乘法口诀（二）》中的第四课时。本单元是乘法口诀学习的收尾与综合应用阶段，学生将在此前学习2至6的乘法口诀基础上，继续完成7至9的乘法口诀的编制与应用。本节课并非简单的新授口诀课，而是一堂基于真实情境、融合了数与代数、图形与几何两大领域的综合实践活动课。它承载着巩固口诀、发展数感、培养几何直观、渗透模型思想、提升解决问题能力的多重使命。（二）设计理念本教学设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要义，秉持“素养导向、学生中心、学科实践、单元整体”的理念。我们摒弃了传统的机械训练模式，以“中国无人机编队表演”这一真实且富有时代感的科技情境为载体，将数学问题置于璀璨的夜空之下。通过“无人机编队排列”这一视觉化、结构化的点阵图，引导学生经历“观察发现——提出问题——分析关系——列式解决——回顾反思——迁移创造”的完整学习闭环。教学过程致力于从“教解法”转向“教思维”，引导学生掌握“分割求和”与“补全求差”两大基本策略，感悟数形结合的数学思想，并在此过程中，自然而然地融入爱国主义教育和科技强国理想的熏陶，实现学科育人价值的最大化。二、教学内容分析（一）教材地位与作用本课是乘法口诀教学的关键节点，更是学生解决问题能力发展的重要阶梯。从知识序列上看，在此之前，学生已经学习了乘法的初步认识及26的乘法口诀，能够解决如“几个几是多少”的简单乘法问题。在此之后，学生将进一步学习除法及混合运算。本课的出现，打破了“标准模型”的单一性，呈现了不规则排列的“点子图”结构。学生无法直接用一句口诀得出答案，必须对图形进行转化、重组、拆分，这迫使他们跳出机械记忆，走向策略性思考。因此，本课是培养学生思维灵活性与深刻性的绝佳载体，是连接基础计算与复杂问题解决的桥梁。（二）核心素养指向【重要】【核心素养】本节课重点发展的核心素养包括：1.几何直观：能够将抽象的无人机数量问题转化为直观的点子图，并通过对图形的观察、分割、填补来理解数量关系。2.模型意识：能从现实情境（无人机编队）中抽象出数学问题，并建立用乘法与加减法解决“不规则图形计数”的数学模型。3.运算能力：能根据分解后的简单图形，准确调用合适的乘法口诀进行计算，并选择合理的运算顺序得出正确结果。4.创新意识：在探索不同解题策略的过程中，敢于打破常规，从不同角度思考问题，提出与众不同的解决方案。（三）教学重难点【重点】通过观察，能将复杂的无人机编队图案分割成若干个能用乘法口诀解决的简单长方形（或正方形）点阵，并用“加法”或“减法”计算出总数。【难点】理解并掌握“补全法”（整体减去空白）的算理，能够在不改变原图形结构的前提下，巧妙地将其构想为规则图形进行计算。【关键】引导学生建立“图形结构”与“算式模型”之间的对应关系，即看到图形如何拆分，就能立刻想到对应的乘法算式和加减法算式。三、学情分析（一）知识起点二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了2至9的乘法口诀，能够流利地进行表内乘法的计算。对于“每行几个，有几行”这种规则排列的乘法模型已经非常熟悉，具备了基本的数感和运算能力。（二）生活经验无人机编队表演作为现代科技与艺术结合的产物，通过电视、网络、节庆活动等媒介，已广泛进入儿童的视野。学生对“无人机灯光秀”充满了好奇与兴趣，这为本课的情境创设提供了极佳的情感基础。他们对“队形”、“排列”有直观的感性认识，但尚未从数学结构的角度进行过理性分析。（三）学习困难预测【难点】【关键点】面对不规则排列的点子图，学生的第一反应往往是“一个一个数”，难以主动联想到用乘法简化计算。其次，当图形出现“缺口”时，学生习惯于使用“分割法”（把图形切开相加），而对于“补全法”（把图形补全再减去多算的部分）这种逆向思维，理解起来存在一定困难，尤其是对于“减去的那部分”代表什么，需要借助直观图示深刻理解算理。四、教学目标基于对课标、教材和学情的分析，设定以下具体、可测评的教学目标：1.【基础】结合“无人机编队”情境，能通过观察、操作（圈画），将复杂图案转化为几个简单图形，并用乘法和加减法正确列式解答。2.【重要】经历自主探索、合作交流的过程，掌握“分割求和”与“补全求差”两种基本解题策略，体会解决问题方法的多样性。3.【核心】在对比、分析不同算法的过程中，理解算式中每个数的含义，能将抽象的算式与具体的图形部分一一对应起来，深化对乘法意义的理解，发展几何直观和模型意识。4.【情感】通过了解我国无人机技术的飞速发展，增强民族自豪感，激发探索科技奥秘的兴趣，初步树立科技报国的远大理想。五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（预计用时5分钟）1.视频激趣，导入课题上课伊始，教师利用多媒体播放一段精心剪辑的2025年国庆节或跨年夜某城市的大型无人机编队表演视频片段。璀璨的夜空中，数百架无人机闪烁着灯光，不断变换出“中国地图”、“我爱中国”、“火箭升空”等壮丽图案。视频配有激昂而富有科技感的背景音乐。视频播放结束后，教师用充满自豪感的语气提问：“同学们，刚才的画面美吗？这可不是普通的烟花，而是我们中国自主研发的无人机编队表演！数千架无人机在天空中整齐地飞舞，像不像一支神奇的空中军队？今天，就让我们一起走进这璀璨的夜空，用数学的眼光来研究这支‘空中军队’的排列奥秘。”（板书核心课题：《无人机编队中的乘法奥秘》）2.观察主题，提出问题教师定格在教材主情境图——“天空之窗”图案（一个大的长方形点阵，中间被挖去一个小的长方形区域）。师：“请看，这就是由无人机编队排出的一个造型，叫作‘天空之窗’。一个发光的小圆点就代表一架无人机。看着这幅图，你能提出一个什么数学问题呢？”生预设：“排成这个图案，一共需要多少架无人机？”师：“问题提得非常好！这个问题就是我们今天要挑战的任务。”（板书：一共有多少架无人机？）（二）自主探究，策略初探（预计用时12分钟）1.独立尝试，寻求方法师：“请同学们仔细观察这幅点子图，先别急着数，想一想，能不能不用一个一个数，而是用我们学过的乘法口诀来巧妙地算出结果呢？请大家拿出学习单，先在图上圈一圈、画一画，把你的想法用算式表示出来。比一比，看谁想到的方法多。”【教学策略】此环节给予学生充分、安静的独立思考时间（约34分钟）。教师巡视，了解学生的初始想法，并寻找典型的、有代表性的解法（如：横着分、竖着分、分块加、补全减），为后续的交流做准备。（三）合作交流，模型建构（预计用时15分钟）1.小组讨论，思维碰撞师：“相信很多同学都有了自己的想法，现在请把你的想法在四人小组里分享一下。说一说：你是怎么看图的？把图案分成了几部分？每一部分是怎么算的？最后是怎么得到总数的？”小组讨论时，教师参与到各小组的交流中，引导学生不仅说算式，更要说清“看到了什么”，强调图形与算式的对应关系。2.全班汇报，提炼精华教师邀请不同思路的小组代表上台，利用实物投影仪展示自己的学习单，并向全班同学讲解自己的思考过程。教师根据学生的讲解，适时板书，并引导全班同学进行评价和补充。【预设方案一：上下分割法】生1：“我是从上往下看的。我发现这个图案其实是由两个长方形拼起来的。上面这部分，横着看，每行有9架，有4行，所以是9×4=36（架）。下面这部分，每行有9架，但是只有3行，所以是9×3=27（架）？不对，等等，我好像数错了。”教师引导：“别着急，同学们帮他看看，下面这部分是几行？是完整的3行吗？”在大家共同的观察下，发现下面部分其实也是由几个小长方形组成的。教师引导该生重新修正思路。这个“试错”过程非常有价值，让学生意识到直接分割成两个大长方形并不准确。【预设方案二：垂直分割法（核心方案）】【重要】【高频考点】生2：（展示在点子图上画了一条竖线）：“我发现这个图案左边和右边不一样。我把左边这一长条单独看。左边这一竖条，上面有4个点，下面有3个点？不对，我重新分一下。”生2在教师的引导和其他同学的帮助下，最终清晰展示：将图案分成左、中、右三个部分。左边是一个4行3列的长方形，算式是4×3=12；中间是一个4行2列的长方形，算式是4×2=8；右边是一个4行4列的长方形，算式是4×4=16。然后把三部分加起来：12+8+16=36。师：“哇，这位同学把复杂的图案像切蛋糕一样，切成了三块我们一眼就能看出‘几个几’的小长方形，然后再相加。这个方法非常棒！我们给它起个名字，叫‘分割法’。”（板书：分割法——切一切，再加起来）【预设方案三：填补法（核心方案）】【难点】【重要】生3：（展示在点子图上用虚线将中间空缺的部分补齐，画成了一个大的长方形）：“我是这样想的，这个图案本来缺了一块，不好算。我想象着把缺的那块用无人机补上，让它变成一个完整的大长方形。这个大长方形有7行9列，一共是7×9=63架。但是，这里面的无人机是我们想象出来的，实际上并没有。我们再看补上的那一块，它有多大呢？它是一个3行5列的小长方形，一共是3×5=15架。所以，真实的无人机数量，就应该用大长方形的63架，减去我们想象出来的15架，6315=48架。”此方案一出，全班同学可能发出惊叹。教师抓住时机，深入追问：师：“他这个方法妙在哪里？”生预设：“他把缺的补上了，就变成了我们学过的大长方形，一下就算出总数了！”师：“那为什么要减去15呢？”生预设：“因为这15架是我们想象出来的，实际上没有，所以得去掉。”师：“太棒了！这种先‘假装补全’，再‘减去多算的’方法，是一种非常高级的数学思维！我们叫它‘补全法’，或者‘整体减空白’。”（板书：补全法——补一补，再减去）【预设方案四：移补法】生4：“我发现中间缺的那一块，可以把左边的三架无人机移到右边去，或者有其他移动方式，把图形补成一个规则的长方形。”教师肯定：“你的方法是通过‘移动’无人机，不增不减，把图形变规则，这叫‘移补法’，也是一种非常巧妙的思路！”3.对比总结，优化策略师：“同学们太了不起了！对于同一个问题，我们想出了这么多不同的解决方法。（指着板书上的几种典型算法）大家仔细观察，这些方法有什么共同点？”引导学生总结：无论哪种方法，我们的目标都是把不熟悉的、复杂的图形，想办法变成我们熟悉的、能用一句乘法口诀直接计算的简单图形（如长方形点阵）。有的通过“切”（分割），有的通过“补”（补全），有的通过“移”（移补）。师：“数学学习就是这样，当我们遇到新问题时，就要想办法把它转化成我们已经会解决的旧问题。”（渗透转化思想）（四）巩固练习，内化提升（预计用时6分钟）1.基础性练习出示教材中的“试一试”或“练一练”中的类似不规则点子图（如由两个长方形错位组合成的图案，或一个L型图案）。要求：学生独立完成，先圈一圈自己的分法或补法，再列出两种不同的算式。完成后，同桌互相检查，说一说自己用的是分割法还是补全法，每一步算式算的是图中的哪一部分。2.辨析性练习【高频考点】教师出示几个学生可能出现的错误算式（例如，对于“天空之窗”图案，有学生列式为9×73×5，但忘记把减去的部分写成乘法），让全班进行辨析：“这个算式对吗？如果不对，应该怎么改？他算的是图中的哪一部分？”通过辨析，强化学生对“整体”和“空白”部分结构的认知，深刻理解“补全法”中减去的部分也必须是一个能用乘法计算的规则图形。（五）拓展延伸，联系生活（预计用时5分钟）1.生活中的数学师：“其实，不只是无人机编队，生活中很多物体的排列，或者我们遇到的一些数学问题，都可以用今天学到的‘分割’或‘补全’的方法来解决。”出示情境图：例如，一个小区里错落有致的停车位（可看作点子图）、一面有窗户的墙壁（可看作中间有空洞的点阵）、操场上做操的学生方阵（有缺席请假的学生）等。引导学生用数学眼光观察，并尝试口头列式。2.跨学科融合【热点】师：“同学们，无人机编队表演不仅需要数学，还需要什么？它需要精准的编程（信息技术）、优美的队形设计（美术）、与音乐的完美配合（音乐）。所以，科技与艺术的结合，背后是很多学科知识的融合。希望同学们好好学习，将来也能设计出更震撼人心的中国科技秀！”（六）课堂总结，畅谈收获（预计用时2分钟）师：“愉快的数学课就要结束了，回顾这节课，你有什么收获？学到了哪些解决‘有多少无人机’这类问题的好方法？你最喜欢哪种方法，为什么？”学生自由发言，教师引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。最后，教师深情寄语：“今天，我们用数学的眼光欣赏了无人机的美，用数学的思维解决了无人机的数量问题。希望这璀璨的‘天空之窗’，不仅能照亮夜空，也能为你们打开一扇通往数学王国和科技未来的窗户！”六、板书设计板书采用图文结合、结构清晰的方式呈现。┌─────────────────────────────────────┐│无人机编队中的乘法奥秘——教学设计││（一共有多少架无人机？）││││（此处为“天空之窗”点子图的简笔画）【分割法】││●●●●●●●●●左：4×3=12││●●●●●●●●●中：4×2=8││●●●●●●●●●右：4×4=16││●●●●●●●●●―――――――――――――││●●●●●○○○○12+8+16=48││●●●●●○○○○││●●●●●○○○○【补全法】││整体：7×9=63││空白：3×5=15││―――――――――――――││6315=48││││转化思想：复杂→简单│└─────────────────────