小学一年级数学《8、9的加减法：一图四式与运算初探》教学设计

小学一年级数学《8、9的加减法：一图四式与运算初探》教学设计一、基本信息与教材解读（一）课题名称：小学一年级数学《8、9的加减法：一图四式与运算初探》教学设计（二）授课年级：小学一年级（三）教材版本：西师大版一年级数学上册（四）教学内容分析【基础】【重要】本节课是第二单元“10以内数的认识和加减法”中的核心内容，是在学生系统认识了数字8和9，掌握了8和9的组成与分解，并且已经学习了7以内的加减法基础上进行的。西师大版教材在编排上具有鲜明的层次性与探索性，与6、7的加减法相比，本节课最大的飞跃在于从“一图两式”（两个加法或两个减法）过渡到“一图四式”（两个加法算式和两个减法算式）8。教材通过直观的小棒图、磁力贴图等情境，引导学生通过观察、操作，自主发现一幅图中蕴含的多种数量关系，从而列出四道不同的算式。这一设计不仅是为了让学生掌握8和9的加减法计算，更重要的是让学生在具体的操作和观察中，初步感悟加、减法之间的互逆关系，理解部分数与总数之间的关系，为后续学习更复杂的计算和解决实际问题奠定坚实的逻辑基础。（五）学情分析【基础】【难点预设】一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维高度依赖于直观形象和具体操作。虽然学生已经能够熟练计算7以内的加减法，但对于“一图四式”这种抽象的数量关系对应，即从同一个静态的情境中解读出“合并”与“分开”两种不同的动态过程，并列出相应的加减法算式，在认知上存在一定的跨度。尤其是理解减法算式（如85=3）和加法算式（如5+3=8）如何源于同一幅图，是本节课需要突破的难点。因此，教学必须从学生的生活经验和已有的“分与合”知识出发，通过充分的动手摆一摆、画一画、说一说，让抽象的算理可视化，让学生在动作表征和图像表征的基础上，逐步内化为符号表征，从而真正理解算理，掌握算法。（六）核心素养指向【非常重要】数感与运算能力：通过观察8、9的分解与组合，能够迅速准确地计算出8、9的加减法，形成初步的运算技能。符号意识：理解“+”、“”和“=”在具体情境中的含义，能够将生活中的数量关系抽象为数学符号，并能用符号表达自己的思考过程。推理能力：通过“一图四式”的探究，初步感知加法与减法之间的互逆关系，学会根据一道加法算式推想出另外两道减法算式，发展初步的演绎推理能力。几何直观：借助小棒、圆片等学具的摆放，直观地理解数的组成与分解，将抽象的数与直观的形结合起来，建立数的守恒概念。（七）教学重难点【高频考点】【难点】教学重点：掌握8和9的加减法的计算方法，能够正确、迅速地口算。教学难点：理解并掌握“一图四式”的算理，即能根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，并能说出各算式所表示的实际意义。二、教学目标设定（一）知识与技能目标【基础】1.学生能根据8、9的组成，正确计算得数是8和9的加法以及8减几、9减几的减法。2.学生能结合具体情境，看一幅图写出四道不同的加减法算式（一图四式），并理解各算式的含义。（二）过程与方法目标【重要】1.通过动手操作（摆小棒、圆片）、小组合作交流，经历“一图四式”的探究过程，体验从不同角度观察思考问题的方法。2.初步培养学生的观察比较、抽象概括和语言表达能力，能够用数学语言描述图意和计算过程。（三）情感态度与价值观目标1.在独立思考与合作交流的活动中，体验探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。2.感受数学与生活的密切联系，养成认真观察、勤于动脑的良好学习习惯。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态的凑十图、小棒分解图）、磁力贴片（用于黑板演示）、8个大苹果模型、9朵小花卡片。学生准备：每人准备20根小棒（或计数器）、10个圆片学具。四、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，导入新课（预设5分钟）1.复习铺垫：对口令游戏。教师：同学们，上课之前我们先来玩一个对口令的游戏，看看谁的反应最快！教师：我说1，我对几，1和几组成8？学生：你对7，1和7组成8！教师：我说2，我对几，2和几组成8？学生：你对6，2和6组成8！（按照此方式，依次快速复习8和9的所有组成，重点强化学生不遗漏的分解方法，如9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5等。）2.情境导入【重要】教师：大家对口令的本领真强！今天小熊尼尼过生日，它准备了一些苹果想分给好朋友小猴和小象。它把8个苹果放在了一个盘子里，想请你们帮忙分一分。你们愿意吗？（课件出示一个盘子里有8个苹果的图片，旁边有小猴和小象的头像。）设计意图：通过对口令游戏，迅速激活学生已有的8、9组成知识，为新知学习提供坚实的生长点。创设帮助小熊分苹果的情境，将数学问题生活化，激发学生的学习兴趣和参与热情。（二）操作探究，构建“一图四式”模型（核心环节，预设20分钟）1.探究8的加减法——以“分”悟“合”，以“合”悟“分”（1）操作建模【非常重要】【难点突破】教师：请大家从学具盒里数出8根小棒，代表这8个苹果。现在请你动手分一分，把这8根小棒分成两堆，一堆给小猴，一堆给小象。看看你能想出几种不同的分法？（学生独立动手操作，教师巡视，指导个别学生有序思考，如按顺序分：左边放1根，右边放7根……）教师：谁愿意上来，用老师黑板上的磁力贴演示一下你的分法，并根据你的分法列出算式？（预设学生会出现多种分法，教师有意识地选取“分成3和5”这种非平均分的情况进行重点展示，因为平均分无法体现两个不同的加法算式。）（2）交流汇报，说清算理学生A上台演示：他把8个磁力贴分成左边3个，右边5个。教师引导列式：根据这位同学的分法，你能列出什么算式吗？学生B：3+5=8。（教师板书）教师追问：3+5=8，在这个算式里，3表示什么？5表示什么？8表示什么？你能指着图说一说吗？学生B：3表示左边的3个磁石，5表示右边的5个磁石，8表示一共有8个。教师：很棒！这是从左往右看的加法。还有不同的加法算式吗？学生C：5+3=8。（教师板书）教师：这个算式又是怎么看的呢？学生C：我是从右往左看的，右边的5个加上左边的3个，一共也是8个。教师小结：是啊，只是看的方向不同，加起来的总数都是8。这就是“交换两个加数的位置，得数不变”。（3）反向思考，引出减法【难点突破】教师：刚才我们通过“合起来”列出了加法。如果反过来看，小熊一共有8个苹果，如果小猴拿走了左边的3个（用手遮住左边），还剩几个？怎么列式？学生D：83=5。（教师板书）教师：如果小象拿走了右边的5个，还剩几个？学生E：85=3。（教师板书）教师：这两个减法算式，在图上分别表示什么意思呢？学生F：83=5就是从8个里面去掉左边的3个，剩下右边的5个。教师总结【非常重要】：大家看，同样是这8个磁力贴，我们不仅写出了两道加法算式，还写出了两道减法算式。一幅图写出了四道算式，这就叫“一图四式”。（板书副标题：一图四式）加法是把两部分合起来，减法是知道总数和一部分，求另一部分。加法和减法是一对好朋友，它们是有联系的！（4）迁移练习，巩固新知教师：刚才我们用8分成3和5找到了四道算式。你还能用其他分法，找到8的另外四道算式吗？请同学们选择你喜欢的一种分法，先在小组内摆一摆，然后互相说一说你列出的四个算式。（小组活动，教师参与小组讨论，引导学生有序表达。例如：我分成了2和6，我的算式是2+6=8，6+2=8，82=6，86=2。）教师根据学生汇报，有选择地板书几组算式（如1+7=8，7+1=8，81=7，87=1；4+4=8，84=4。特别指出当两部分相等时，只能列出一道加法算式和一道减法算式。）2.探究9的加减法——知识迁移，自主构建（1）直观演示，初步感知教师：帮小熊分完了苹果，小猴和小象又给大家送来了9朵花（课件出示：左边5朵红花，右边4朵黄花）。请你们仔细看，根据这幅图，你能像刚才一样，一口气说出四道算式吗？先自己想一想，然后和同桌说一说。（给学生独立思考的时间，然后同桌交流。）（2）汇报展示，深化理解【高频考点】教师：谁来说一说你列出的算式？学生G：5+4=9，4+5=9，95=4，94=5。（教师板书）教师：说得非常完整！你能当小老师，指着图给大家解释一下95=4是什么意思吗？学生G：一共有9朵花，去掉左边的5朵红花，右边就剩下4朵黄花。教师：那94=5呢？学生G：去掉右边的4朵黄花，左边就剩下5朵红花。教师：大家把掌声送给这位出色的小老师！看来同学们已经掌握了“一图四式”的秘密。观察这几道算式，你们有没有发现，加法算式和减法算式之间有什么关系？（引导学生说出：加法算式里的得数，在减法算式里变成了第一个数；减法的得数就是加法里的另一个加数。）（三）分层练习，巩固提升（预设10分钟）1.基础练习——看图列式（全员反馈）【基础】教师出示教材第36页“课堂活动”第2题的图片（如左边6个篮球，右边2个篮球，或左边3个足球，右边6个足球等）。要求：学生独立在练习本上写出四道算式。教师巡视，挑选典型作业投影展示，全班评议。重点检查书写格式和数字位置是否正确。2.变式练习——盖住一部分（游戏强化）【重要】教师拿出准备好的9张小花的卡片贴在黑板上。教师：老师用卡片盖住其中一部分（用纸盖住4朵），你能根据看到的，列出一道减法算式吗？学生：94=5。教师：为什么是9减4？学生：一共有9朵，盖住了4朵，看不见的还有5朵。教师：那加法算式呢？你能看到哪两部分？学生：看到的有5朵，盖住的有4朵，所以5+4=9。设计意图：通过“盖一盖”的游戏，让学生在动态变化的情境中，依然能够抓住总数与部分的关系进行列式，加深对加减法意义的理解，突破难点。3.拓展练习——寻找丢失的数（发展思维）【热点】教师：数学王国的门牌号码被擦掉了一部分，你能根据给出的数，推算出被擦掉的数吗？出示：（）+3=89（）=24+5=（）（）4=5学生抢答，并说出自己是怎么想的。引导学生表达：因为3和5组成8，所以括号里填5；因为9可以分成2和7，所以括号里填7；等等。（四）课堂总结，梳理建构（预设3分钟）教师：今天我们在小熊尼尼的生日会上，学习了什么新本领？学生1：我学会了看一幅图写四道算式。学生2：我学会了8和9的加减法。教师：是啊，我们通过摆一摆、分一分，发现了一幅图里藏着“两加两减”四个好朋友。要算8加几，就想8的分成；要算9减几，就想9的分成。其实，数学就是这样奇妙，分与合、加与减都是相互联系的。只要你们善于观察，勤于动手，就能发现更多的数学秘密！（五）板书设计（结构化呈现）8、9的加减法——一图四式例1：8的组成3+5=85+3=883=585=32+6=8……（利用数的组成计算）例2：9的组成5+4=94+5=995=494=53+6=9……（交换加数位置，得数不变）五、教学反思与预设（深度剖析）（一）设计亮点本节课的设计严格遵循西师大版教材的编排意图，紧扣“一图四式”这一核心概念，从具体操作入手，让学生在分小棒、摆圆片的过程中经历知识的形成过程。课堂中充分体现了由“扶”到“放”的原则：在探究8的加减法时，由教师引导，逐步建构模型，明确算理；在探究9的加减法时，则完全放手，让学生自主迁移，实现了知识的同化。特别是“盖一盖”的游戏环节，将静态的图转化为动态的观察，有效训练了学生的逆向思维，使他们对减法意义的理解更加深刻。整个教学过程不仅关注计算技能的掌握，更关注学生观察、比较、推理等数学思维能力的培养。（二）难点应对策略针对“如何理解同一幅图能列出加减两种不同性质的算式”这一难点，设计采用了“一分为二，合二为一”的操作策略。首先，通过“分”得到两个部分数，自然引出“部分数+部分数=总数”的加法；然后，通过“还原”或“去掉”的动作，将思维引向减法。在交流中反复追问“这个算式在图上表示什么”，迫使学生在头脑中建立起算式与实物图之间的对应关系，从而突破抽象符号与具体情境之间的屏障12。（三）潜在问题与应对预案问题1：部分学困生可能会在列减法算式时，出现用大数减小数（如用5减3）的错误。预案：一旦发现此类错误，立即让该生重新操作学具。强调减法算式中，第一个数必须是总数（即两部分合起