核心素养导向下三位数乘一位数（进位）笔算表格式教案教学设计

核心素养导向下三位数乘一位数（进位）笔算表格式教案教学设计一、新课标视域下的教材与学情深层解析【基础】本节课“三位数乘一位数（进位）”是青岛版三年级上册第三单元《富饶的大海——三位数乘一位数》的核心内容。它承接了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及两、三位数乘一位数（不进位）的笔算，是学生后续学习多位数乘法（如两位数乘两位数）的基石，在整个数与代数领域中具有承上启下的关键地位13。从知识体系上看，本节课将完成从“不进位”到“进位”的跨越，从“一次进位”到“连续进位”的深化，是学生运算能力形成过程中的一个重要节点。【重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本学段要求学生“理解算理，掌握算法”，能“进行整数乘除法简单估算”。本节课的教学设计必须超越单纯的计算技能训练，转而聚焦核心素养的培育。具体而言，要通过创设真实、有意义的问题情境，引导学生经历从现实问题抽象为数学模型的过程，发展“抽象意识”；通过在算法探索中运用点子图、小棒图等直观模型，帮助学生理解乘法运算的“计数单位”累加本质，培养“几何直观”和“推理意识”；通过引导学生将新知转化为旧知（如转化为口算、转化为表内乘法），体会“转化”思想，发展初步的“逻辑思维”37。因此，本节课的教学立意，在于实现“知识技能”与“核心素养”的同生共长。【难点】三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了表内乘法和简单口算的基础，但对“满十进一”的位值原则在乘法连续进位情境中的灵活应用，尚存在认知困难。特别是处理“连续进位”时，既要进行本位的乘法计算，又要记忆并加上低位进来的数，还要判断是否需要继续向前一位进位，这对学生的工作记忆和思维条理性构成了较大挑战4。因此，教学设计的重点在于，借助直观操作和结构化板书，将抽象的进位过程“可视化”、“步骤化”，从而有效化解难点。二、核心素养导向的学习目标与重难点定位基于上述分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】在解决“买海鲜”等现实问题的过程中，理解三位数乘一位数（进位）的笔算算理，掌握“哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几”的计算规则，能正确计算简单的三位数乘一位数（一次进位和连续进位）的乘法。2.【重要】通过摆小棒、画点子图、列竖式等多种算法的探究与比较，经历从直观到抽象的数学化过程，沟通“数”与“形”的联系，理解乘法运算中计数单位的累加与转换，培养几何直观和推理意识510。3.【重要】在独立思考与合作交流中，能清晰表达自己的计算过程和思考结果，初步养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯，感受数学与生活的紧密联系，增强学好数学的信心。教学重点：掌握三位数乘一位数（进位）的笔算方法，特别是连续进位的计算方法。教学难点：理解三位数乘一位数（进位）的算理，能正确处理连续进位时每一步的计算和进位叠加。三、助学支架与资源准备为支撑学生的深度学习，课前需准备：多媒体课件（包含教材情境图）、磁性小棒（每捆10根）、学生个人操作小棒（每小组一套）、学习任务单（含核心问题与分层练习）。教学过程围绕“情境引思—直观探究—抽象建模—应用迁移”的主线展开。四、教学过程设计与实施（一）创设情境，激活经验，引发认知冲突1.情境导入：课件播放“渔民丰收”的视频或图片，定格在教材情境图。教师以富有感染力的语言引入：“同学们，金秋时节，正是海边渔民伯伯最忙碌、最喜悦的时候。瞧，他们正在从养殖区收获新鲜的扇贝和螃蟹呢！从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”引导学生观察并提取信息：例如，“有7笼扇贝，每笼装125只”、“有8笼螃蟹，每笼装121只”等8。2.复习迁移：教师顺势提出一个用旧知解决的问题：“根据这些信息，你能提出一个用我们学过的‘不进位乘法’解决的问题吗？”引导学生提出例如“8笼螃蟹一共多少只？”（121×8，但此式实际上是进位，需灵活处理）或“3笼扇贝多少只？”（125×3不进位）等问题。重点选取一个复习性问题让学生独立列竖式计算，如“125×3”，并请一名学生板演。集体订正时，引导学生回顾“两位数乘一位数”或“三位数乘一位数不进位”的计算法则：相同数位对齐，从个位乘起。3.制造冲突：教师话锋一转：“看来同学们对不进位的乘法掌握得非常扎实。现在，老师把这个问题变一变，‘7笼扇贝一共多少只？’（125×7）请大家仔细观察这个算式，和刚才我们算的‘125×3’相比，有什么不同？”引导学生初步感知，个位上的“5×7=35”，个位满了30，需要向十位进3，这就产生了进位。教师顺势揭示并板书课题：“这就是我们今天要共同探究的新本领——三位数乘一位数（进位）的笔算。”【设计意图】从熟悉的丰收情境出发，利用新旧知识的衔接点制造认知冲突，激发学生内在的学习动机，使学生带着明确的问题和探究的欲望进入新知学习。（二）数形结合，探究算理，建构算法模型【核心环节】此环节分为两个递进的层次，确保“应列尽罗”的核心知识点得到充分展开。1.探究“一次进位”：以“125×7”为例，突破个位向十位进位。（1）独立估算，培养数感：教师提出问题：“7笼扇贝，比刚才3笼多得多，大约有多少只呢？谁能来估算一下？”学生可能回答：“把125看作100，100×7=700，实际比700多”；“把125看作130，130×7=910，大约900多只”。估算不仅为精确计算结果提供范围，更培养了学生的数感。（2）直观操作，理解算理：【重要】教师引导学生：“到底是不是900多呢？我们用小棒来验证一下。请小组同学合作，用手中的小棒摆一摆，算一算125×7的结果。”小组活动时，教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。（3）汇报交流，数形互译：请一个小组上台展示。学生可能会这样汇报：“125表示1个百、2个十和5个一，我们摆了7份。先算单根的，7个5是35，满10根就捆成一捆，35根可以捆成3捆，还剩5根，所以个位是5，向十位进了3个十。”教师根据学生的汇报，同步用课件动态演示小棒图（或点子图）的合并与捆扎过程，并将小棒图与即将学习的竖式对应起来58。教师追问：“这‘3个十’是从哪里来的？在竖式里，我们该把它记在哪里？”引导学生理解，这个“3”是个位乘出来的，但要加在十位的计算结果上。（4）尝试竖式，建模算法：【基础】学生尝试列竖式计算125×7。教师巡视，收集典型资源（如只在本位写了35，忘记进位；或进位标记混乱等）。展示不同做法的学生作业，引导学生辨析：[1]引导学生关注计算顺序：先从哪一位乘起？（个位）5×7=35，怎么写？（写5，向十位进3，进位“3”要写小一些，记在十位的旁边。）[2]再算哪一位？（十位）十位上的2乘7得14，表示14个十，但别忘了加上个位进来的3个十，合起来是17个十。17个十该怎样写？（写7，向百位进1。）[3]最后算哪一位？（百位）百位上的1乘7得7，表示7个百，加上十位进来的1个百，是8个百。（5）师生共建，板书示范：教师边讲解边在黑板上规范板书竖式计算的完整过程，并用不同颜色的粉笔标注出进位的小数字，强调其意义和作用。最后得出125×7=875（只）。对比估算结果，验证了算法的正确性。（6）即时小结：师生共同总结“一次进位”的计算要点：“用一位数乘三位数个位上的数时，如果满几十，就要向前一位进几，前一位在计算时，千万别忘了加上这个进上来的数。”2.深化探究“连续进位”：以“121×8”或变式题为例，构建完整法则。（1）问题迁移，自主尝试：教师出示问题“8笼螃蟹一共多少只？”（121×8）。引导学生尝试独立列竖式计算。此时学生可能会遇到个位（1×8=8）不进位，但十位（20×8=160）向百位进位的情况。（2）聚焦难点，辨析算理：【难点】展示学生作业，重点讨论十位上的计算。“十位上的2乘8得16，表示16个十，该怎么写？向哪一位进几？”引导学生明确：16个十，满10个十就是1个百，所以向百位进1，在十位上写6。最后百位：1×8=8，加上进来的1，得9。（3）挑战升级，突破难点：【高频考点】若学生掌握较好，可进一步挑战更典型的“连续进位”题，如“283×4”或“368×7”。引导学生重点体验：[1]个位：3×4=12，个位写2，向十位进1。[2]十位：8×4=32，32+1（进位）=33，十位写3，向百位进3。[3]百位：2×4=8，8+3（进位）=11，百位写1，向千位进1，千位上直接写1（因为三位数没有千位）。通过此例，让学生深刻体会到乘法中“连续进位”的过程，即每一次相乘后，不仅要考虑本位积的书写，还要将低位的进位及时、准确地加入下一步的计算中，并判断是否产生新的进位。（4）归纳总结，完善法则：【重要】引导学生回顾今天探究的所有例子（不进位、一次进位、连续进位），小组讨论：“三位数乘一位数的笔算，到底应该怎么算？要注意什么？”全班交流后，师生共同提炼出完整的计算法则：[1]相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数；[2]哪一位上乘得的积，要加上低位进上来的数；[3]哪一位上的计算结果满几十，就要向前一位进几（进位的数要记清楚，不能漏加，也不能漏乘）。（三）分层练习，深化理解，实现算法迁移为落实“应列尽罗”的原则，练习设计遵循由易到难、由基础到综合的层次性，全面覆盖本节课的要点。1.基础性练习（面向全体，巩固算法）：【基础】完成学习任务单上的“第一关：我会算”。题目设计为：先估算，再列竖式计算。①132×4（一次进位，十位向百位进位）②216×4（一次进位，个位向十位进位，十位向百位不进位）③325×7（连续进位，个位、十位均进位）学生独立完成，同桌互批。教师巡视，重点关注学困生的进位标记和计算顺序，及时纠错。集体订正时，指名让学生说说是怎么计算的，特别是第③题的进位过程。2.诊断性练习（聚焦错点，强化认知）：【难点】完成“第二关：我是小医生”。（课件出示典型错题）错例一：238错例二：184×3×5————————————（错误：忘记加进位的数）（错误：进位标记混乱，计算顺序错）先让学生独立找出错误，再在小组内交流错误原因，最后全班汇报，并请学生上台改正。通过错例辨析，进一步强化学生对算理的理解和对算法规则的遵守。3.应用性练习（解决问题，提升能力）：【重要】完成“第三关：我会用”。题目：为了庆祝渔民丰收，学校组织三年级同学去海边参观。三年级有4个班，每班有218人。每人发一瓶矿泉水，准备850瓶够吗？要求：先估算，再精确计算，最后进行比较和判断。此环节不仅巩固了乘法计算，还训练了学生运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的实用价值。估算与精算的结合，也再次强化了学生的数感2。4.拓展性练习（挑战思维，发展潜能）：【热点】完成“第四关：我会填”。题目：在□里填上合适的数。□□□×□————————525这是一道数字谜题，逆向考查了学生对乘法进位过程的深刻理解。学生需要在尝试、调整、验证的过程中，运用所学知识进行推理，有效锻炼了逻辑推理能力和思维的灵活性。五、教学反思与持续改进纵观本课设计，始