小学三年级数学《买文具》大单元教学设计（北师大版）

小学三年级数学《买文具》大单元教学设计（北师大版）一、教学基本信息（一）课题：除加、除减混合运算——探索运算顺序与算理（二）学科：小学数学（三）年级：小学三年级（四）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）三年级上册（五）课时安排：第一单元第2课时（六）【基础】教学对象分析：三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已熟练掌握表内乘除法及乘加、乘减的混合运算（如“小熊购物”），具备了一定的知识迁移能力。然而，对于“为什么要先算除法”这一算理的理解仍需依托具体情境，对于脱式计算的规范书写格式还需进一步强化，避免出现运算顺序错误或等号不对齐等情况。二、【重要】核心素养导向与教学目标（一）【核心素养】本节课着力培养的核心素养包括：数感、运算能力、推理意识、模型意识及应用意识。通过“买文具”这一真实生活情境，引导学生经历“发现问题—分析问题—建立模型—求解验证”的全过程。（二）【基础】知识与技能目标1、学生能够结合具体情境，理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，即“先算除法，后算加、减法”。2、学生能够正确进行除加、除减两步计算式题，掌握脱式计算的规范书写格式，做到步骤清晰、书写工整。（三）【重要】过程与方法目标1、通过“画一画”、“说一说”、“算一算”等活动，引导学生借助几何直观分析数量关系，探索并解释除加、除减混合运算顺序的合理性。2、经历从分步算式到综合算式的抽象过程，体会数学建模思想，提升分析问题和解决问题的能力。（四）情感态度与价值观目标1、在解决购物问题的过程中，体会数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和应用数学的信心。2、培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯，以及合作交流、勇于探究的科学精神。三、【难点+高频考点】教学重难点分析（一）【难点】教学重点：理解和掌握除加、除减混合运算的运算顺序（先算除法，后算加减），并能正确进行计算。（二）【高频考点】教学难点：结合具体情境，理解“为什么在有除法和加、减法的算式中要先算除法”，即运算顺序规定的合理性，并能够运用这一规则解决实际问题。四、教学策略与准备（一）教学策略：采用“情境教学法”与“问题探究法”相结合。以“文具店购物”为主线，创设连续的问题情境，引导学生在解决真实问题的过程中自主探究、合作交流。利用“数形结合”思想，通过画图帮助学生理解数量关系，将抽象的运算顺序直观化，从而突破难点。同时，运用“比较辨析”策略，通过对错误案例的分析，强化对运算法则和书写规范的认识。（二）教学准备1、教师准备：多媒体课件（PPT，包含文具店情境图、练习题）、板贴（价格标签、运算顺序口诀）、学习任务单。2、学生准备：练习本、直尺、彩笔。五、【核心】教学实施过程（一）唤醒经验，情境导入1、活动一：回顾旧知。课件出示上节课“小熊购物”情境，口算两道乘加、乘减算式（如：4×3+6，203×4）。提问：“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法时，我们先算什么？”引导学生回顾“先算乘法，后算加减”的运算顺序，为新知学习做好迁移铺垫。2、活动二：创设情境。课件出示主题图“文具店”。教师导语：“同学们，小熊的文具店今天开业大酬宾，笑笑和淘气正在选购文具呢！我们一起去看看，用数学的眼光能发现哪些信息？”【设计意图：通过熟悉的生活场景激发学生兴趣，同时唤醒已有知识经验，为知识的迁移和建构搭建桥梁。】（二）合作探究，建构模型——除加混合运算1、【基础】信息梳理，提出问题。引导学生仔细观察情境图，完整地表述数学信息。学生汇报，教师利用板贴梳理关键信息：“3本作文本18元”、“英文本每本4元”、“算术本原价每本3元，现价5本10元”、“淘气要买3本作文本，笑笑要买1本作文本和1本英文本”。鼓励学生根据这些信息提出数学问题。学生可能提出：“笑笑一共需要多少元？”“每本算术本现价比原价便宜多少元？”“淘气应付多少元？”等。教师顺势引出本节课要解决的核心问题一：“笑笑一共需要多少元？”2、【重要】数形结合，分析问题。教师引导：“要解决这个问题，我们需要先知道什么？请大家拿出学习任务单，试着用画图的方式来表示题目中的数量关系，然后再列式解答。”学生在学习单上独立画图分析，教师巡视指导，选取典型的图示（如线段图、圆圈图）准备展示。3、展示交流，理解算理。组织学生展示自己的作品并讲解思路。预设学生思路一：先算出一本作文本多少钱？18÷3=6（元）；再算出一本作文本和一本英文本一共多少钱？6+4=10（元）。预设学生思路二：直接列出综合算式18÷3+4。4、【难点剖析】聚焦算理，探究顺序。教师将分步算式和综合算式进行对比：“这两个算式之间有什么联系？”引导学生发现综合算式就是把分步算式合并起来。接着，教师重点追问：“18÷3+4这个算式，按照我们以前学习的习惯，是从左往右算，那应该先算18+3吗？这样算出来的结果有意义吗？”引发认知冲突。组织学生结合情境图和分步算式进行小组讨论。学生通过讨论明确：必须先算除法，求出1本作文本的价钱，才能再加上英文本的价钱。所以，“18÷3+4”应该先算18÷3=6，再算6+4=10。教师小结：“在没有括号的算式里，如果有除法和加法，无论除法在前还是在后，我们都要先算除法，后算加法。”5、【基础】规范格式，示范引领。教师在黑板规范板书综合算式的脱式计算过程，并强调书写要点：18÷3+4=6+4（强调：等号要写在算式左下方，第一步不参与运算的部分要连同运算符号一起照抄下来，保证等号前后相等。）=10（元）答：笑笑一共需要10元。学生模仿教师在练习本上规范书写一遍。（三）知识迁移，自主建构——除减混合运算1、提出问题，尝试解决。课件出示问题二：“每本算术本现价比原价便宜多少元？”引导学生分析：“要比较便宜多少，我们需要知道哪两个量？”（原价和现价）“原价已知是3元，现价怎么求？”（现价是5本10元，所以一本是10÷5=2元）。鼓励学生尝试列出综合算式并独立计算。教师巡视，捕捉典型资源。2、展示对比，深化理解。展示学生作业，可能出现两种情况：一种是分步计算，一种是综合算式310÷5。请列综合算式的学生说一说计算过程。教师追问：“在这个算式里，你先算了什么？为什么？”引导学生结合情境说明：必须先算出除法，求出现价，才能用原价减去现价算出便宜的钱。从而归纳出：“在没有括号的算式里，如果有除法和减法，要先算除法，后算减法。”3、【高频考点】错例辨析，强化认知。课件出示典型错误案例：205×2=15×2=30（这是乘减混合运算的旧知，但可迁移对比）以及新知的错误如：310÷5=32=1（正确）与310÷5=（7）÷5（错误，说明运算顺序错）。让学生辨析对错，说明理由。重点引导学生讨论：计算时，如果运算顺序错了，会导致什么后果？再次强调“先乘除，后加减”的统一规则。（四）分层练习，巩固应用1、【基础】计算小能手：先说说下面各题的运算顺序，再计算。24+18÷64520÷432÷8+781÷93要求：独立完成，同桌互批，重点关注脱式书写的规范性和运算顺序的正确性。2、【重要】火眼金睛辨对错。（1）168÷2=8÷2=4（）（2）9÷3+6=3+6=9（）（3）12+8÷4=20÷4=5（）学生用手势判断，并指出错在哪里，如何改正。3、【难点+应用】解决问题我能行。呈现情境：小明带了20元钱去文具店，他买了一支钢笔花了7元，剩下的钱买笔记本，笔记本每本4元，他还可以买几本笔记本？引导学生先分步解答，再尝试列综合算式。列综合算式时可能会出现“207÷4”这样的错误算式，引导学生结合情境分析其错误原因（应先算减法求剩下多少钱，再算除法），从而使学生初步感知小括号的必要性，为下节课《过河》（带小括号的混合运算）埋下伏笔。（五）回顾梳理，总结提升1、教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们跟随笑笑和淘气一起买文具，解决了哪些数学问题？你学到了什么新的本领？”2、学生自由发言，总结出：除加、除减混合运算的运算顺序（先算除法，后算加减）；脱式计算的规范写法；画图是分析问题的好帮手等。3、教师归纳升华：“数学运算就像我们做事的步骤一样，讲究先后顺序。在混合运算中，我们规定‘先乘除，后加减’，这不仅是数学的规则，更是为了解决实际问题的需要。希望大家在今后的学习中，不仅能正确计算，更能理解背后的道理，做一个善于思考的‘小数学家’。”六、【热点】跨学科融合与实践活动（一）与德育（理财教育）融合：结合“促销价”、“便宜多少钱”等实际问题，引导学生讨论如何合理消费、货比三家，树立正确的金钱观和节约意识。（二）与美术学科融合：在“画图分析题意”环节，鼓励学生用自己喜欢的图形（如○、△、线段）简洁明了地表示数量关系，感受数学的简洁美与符号化思想。（三）【热点】项目式学习延伸：布置课后实践作业——“我是小小采购员”。请学生利用周末时间，跟随家长去超市或文具店进行一次购物，记录下所购物品的单价、数量，并尝试自己计算总价和找零。要求至少用到一个两步计算的混合运算（除加或除减）问题，并记录在数学日记中。第二天课上交流分享，实现从“解题”到“解决问题”的跨越。七、【基础】板书设计买文具——除加、除减混合运算（一）笑笑一共需要多少元？一本作文本：18÷3=6（元）一共：6+4=10（元）综合算式：18÷3+4=6+4=10（元）答：笑笑一共需要10元。（二）算术本便宜多少元？现价：10÷5=2（元）便宜：32=1（元）综合算式：3—10÷5=3—2=1（元）答：每本算术本便宜1元。【重要】运算顺序：在没有括号的算式里，有除法和加、减法时，要先算除法，后算加、减法。脱式计算书写要求：等号对齐，不计算的部分要照抄。八、教学反思与预设（一）预设与生成：学生在列出综合算式后，对于运算顺序的掌握可能会出现两极分化。部分能力强的学生能迅速迁移旧知，而部分学生可能会受从左往右算的思维定势影响而出错。教学中需充分利用“错例”这一宝贵资源，引导学生辨析，让错误成为学