小学一年级数学《9加几：凑十法建模与迁移》教案

小学一年级数学《9加几：凑十法建模与迁移》教案一、教学内容分析【基础】本节课是《义务教育教科书·数学（一年级上册）》（人教版2024）第五单元“20以内的进位加法”的起始课。它建立在学生已经熟练掌握了10以内数的分与合、10加几及相应的减法基础上，是学生第一次系统接触进位加法的核心算法——“凑十法”2。这部分内容的学习，不仅是后续学习8、7、6加几等进位加法的基础，更是培养学生“转化思想”，将未知转化为已知进行问题解决的关键启蒙27。【重要】它从数的运算层面，初步渗透了“位值”思想和“十进制”的优越性，对构建学生完整的计算体系和数感发展具有承前启后的战略地位。二、学情分析【基础】一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期，他们思维活跃，好奇心强，但注意力集中时间较短，以具体形象思维为主1。在知识储备上，学生已经能够熟练计算10以内的加减法和10加几的简单算式，对“10”这个“好朋友”有天然的亲近感，这是学习“凑十法”的认知基础。然而，面对“9+4”这类新问题时，他们的第一反应往往是“点数”或“接着数”5。【难点】学生的认知难点在于如何突破原有的数数习惯，理解“凑十”的算理，即“为什么要把9凑成10？”以及“怎样凑十？”。这需要教师提供丰富的感性材料，通过动手操作，让学生在“做”中体验“凑十”的便捷性，实现从“数”到“算”的思维跨越7。三、教学目标1.【基础】让学生在具体情境中理解“凑十法”的算理，学会用“凑十法”正确计算9加几的进位加法，并能准确口述计算过程。2.【重要】通过动手操作、观察比较、合作交流等活动，经历“凑十法”的形成过程，培养学生初步的抽象、概括能力和动手操作能力，体会转化思想27。3.【热点】在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心，初步养成乐于思考、善于倾听的良好学习习惯。四、教学重难点1.教学重点：掌握“凑十法”，能正确计算9加几的进位加法。2.教学难点：理解“凑十法”的算理，即“见9想1凑成10”的思维过程。五、教学准备教师：多媒体课件（包含运动会情境、饮料图、小棒动态演示）、彩色磁力小棒、口算卡片。学生：每人20根小棒（或学具盒中的计数棒）、练习纸。六、教学实施过程（一）复习旧知，激活经验1.游戏引入：师生对口令，复习10的组成。教师：“小朋友，拍拍手，我来问，你来答。一九？”学生：“一九好朋友。”教师：“二八？”学生：“二八手拉手。”……【设计意图】通过朗朗上口的拍手歌，快速唤醒学生对“10的组成”的记忆，为后续“拆小数，补大数”的凑整思维做好铺垫1。2.口算热身：10+3=10+5=10+7=9+1+2=9+1+5=教师追问：“9+1+2”我们是先算什么，再算什么？为什么要先算9+1？【设计意图】复习10加几的算式，旨在凸显“十加几就等于十几”的简便性，为学生理解“凑十法”的目的——将9加几转化为10加几——提供逻辑支撑17。（二）创设情境，提出问题1.情境引入：教师利用多媒体课件出示教科书第88页的主题图（运动会场景）。教师：同学们，学校正在举行热闹的运动会。瞧，同学们跑得多带劲！服务队的同学还很贴心，给运动员们准备了饮料。（课件聚焦到饮料图）仔细看，你发现了什么数学信息？学生观察汇报：箱子里有9盒饮料，外面有4盒饮料15。2.引导提问：教师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？学生：一共有多少盒饮料？教师：这个问题提得真好！要求“一共有多少盒”，该怎样列算式呢？学生：9+4（教师板书：9+4）（三）自主探究，建构模型1.尝试解决，暴露思维教师：9加4等于多少？请大家先自己想一想，也可以用小棒摆一摆，或者在心里默默地数一数，然后把你的想法和同桌说一说。【设计意图】放手让学生独立探究，尊重学生的原始思维，为后续的算法交流提供丰富的生成性资源。2.汇报交流，展现多样化解法教师组织全班交流，根据学生的回答，相机板书或演示。预设学生可能出现的方法：（1）点数法：一个一个数出总数是135。（2）接数法：箱子里有9盒，就记住9，接着数10、11、12、135。（3）凑十法：从外面拿1盒放进箱子里，箱子里面变成10盒，外面还剩3盒，10加3等于1315。3.聚焦核心，深究“凑十法”【重要】此环节是突破难点的关键，必须做细、做实。（1）数形结合，操作明理：教师引导：“数数的方法我们都懂了，但有一种更巧妙的方法，叫做‘凑十法’。刚才有小朋友提到它，我们一起来研究一下。”教师指导学生操作：请同学们在左边摆9根小棒代表箱子里的9盒，右边摆4根小棒代表外面的4盒14。教师边演示边追问：“箱子里的9盒，再加上几盒就凑成了10盒？这一盒从哪儿来？外面的4盒拿走1盒后，还剩几盒？现在的10盒和剩下的3盒合起来是多少盒？”学生随着教师的引导语，一步一步操作：从4根里拿出1根放到9根里，把9根和这1根捆成一捆（或圈起来），表示凑成了1个十。看到这一捆（10根）和旁边的3根，就能一眼看出一共是13根7。（2）符号跟进，抽象算法：教师结合操作过程，在黑板上板书思维图：9+4=13/\1310教师指着板书，引导学生完整地说出计算过程：“计算9+4，先把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。”5（3）追问算理，深化理解：【非常重要】教师追问：“为什么要从4里面只拿1给9，而不拿2或3呢？”（因为9只需要1就可以凑成10了。）教师继续追问：“为什么一定要想办法凑成10？”（因为10加几算起来很快，很简便。）7通过追问，让学生从本质上理解“凑十”是为了把新问题转化成已经学过的“10加几”的旧知识，【难点】从而将算理内化于心。1.即时练习，巩固模型（1）完成教科书第89页“做一做”第1题。学生独立在书上圈一圈，算一算。集体订正时，让学生指着图说说“9+2”和“9+6”的计算过程。（2）脱离直观，抽象思考。教师出示算式卡：9+3、9+8。让学生不摆小棒，闭上眼睛在脑子里想一想凑十的过程，然后和同桌互相说一说。【设计意图】从“动手操作”到“动口描述”，再到“闭眼想象”，层层递进，帮助学生完成从具体到抽象，从感性到理性的思维建构，使“凑十”模型在头脑中牢固建立7。（四）分层练习，内化提升1.基础练习：看图列式（教科书“做一做”第2题）学生独立完成，重点交流对“9+5”和“9+7”的思考过程，特别是7可以分成1和6，而不是随意拆分1。2.规律探索：【热点】教师将9加几的算式按顺序排列在黑板上：9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18引导学生观察：“仔细观察这些算式和得数，你有什么发现？”学生小组讨论后汇报：和的十位都是1；和的个位比第二个加数少1。教师追问：“少的那个1跑到哪里去了？”（少的1和9凑成了10。）【设计意图】通过找规律，不仅提高了计算速度，更让学生从整体上把握9加几的内在联系，对“凑十”的理解更加深刻，同时渗透函数思想12。3.游戏练习：“找朋友”（或“摘苹果”）教师出示一些写有算式的苹果卡片，让学生计算出结果，如果结果是十几，就贴到对应数字的篮子里。【设计意图】以游戏形式巩固新知，符合低年级学生特点，让学生在轻松愉快的氛围中提高计算能力。（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理：教师：今天我们一起学习了什么知识？（板书课题：9加几）我们是怎样计算9加几的？谁会用儿歌来总结一下？师生共同创编或诵读儿歌：“一九一九好朋友，看到9，想到1，小小加数分成1和几，9加1凑成10，10加几等于十几。”72.拓展延伸：教师：今天我们学会了计算9加几。那如果是8加几、7加几，我们还能用这样的方法吗？请大家课后去试一试，想一想，它们又该怎样凑十呢？6【设计意图】将目光引向未来，激发学生的探究欲望，实现由课内到课外的延伸，为一类知识的学习奠定方法基础。七、板书设计9加几例：9+4=13(凑十法)/\13109+2=119+3=129+4=139+5=149+6=15观察：和的个位比加数少19+7=169+8=179+9=18八、教学反思本节课的设计，我力求站在课程改革的前沿，以核心素养为导向，将“运算能力”和“推理意识”的培养贯穿始终。1.在情境中催生需求：摒弃了枯燥的单纯计算，利用运动会分饮料的生活情境，让学生自然而然地产生计算的需求，体会到数学的价值3。2.在操作中理解算理：【重要】“凑十法”不是教师强加给学生的，而是学生在经历了多种算法后，通过动手操作、对比辨析，自己感悟、建构出来的。通过“摆一摆、说一说、想一想”的阶梯式活动，学生不仅知道了“怎样算”，更深刻理解了“为什么这样算”，实现了算理与算法的有效融合710。3.在交流中优化算法：教学中，我尊重