2025-2026学年陕西省渭南市大荔县石槽初级中学等学校八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市大荔县石槽初级中学等学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若二次根式3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围为(

)A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>32.下列各式中，y不是x的函数的是(

)A.y=x3 B.y=|x| C.y=2x+1 3.若直角三角形的两条直角边的长分别为3,6A.23 B.32 C.34.下列计算中正确的是(

)A.3+22=52 B.25.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点E是CD的中点.若OE=3，则BC的长为(

)A.3

B.6

C.9

D.126.如图，在△ACB中，AB=5，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于点D，则△ACD与△ABD的面积之比为(

)A.3：4

B.3：5

C.4：5

D.5：37.已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法错误的是(

)A.这次考试中两班均没有满分的

B.A班成绩的上四分位数大于B班成绩的下四分位数

C.A班的成绩比B班的成绩波动更大

D.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同

8.对于一次函数y=2x−1，下列结论正确的是(

)A.它的图象与x轴交于点(0,−1) B.y随x的增大而减小

C.当x>12时，y<0 二、填空题9.已知一组数据：6，10，10，10，14，20，则这组数据的众数是

．10.如图1中的飞虹塔被誉为“世界最高的多彩琉璃塔”，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，则∠α的度数为

°.11.某校计划购买长短跳绳共100根，短跳绳每根4元，长跳绳每根5元，若购买短跳绳x根，则购买长短跳绳的总费用y(元)与x(根)之间的函数关系式为

.(不用写出自变量x的取值范围)12.已知二元一次方程y−3x−1=0表示的直线与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交点的横坐标为3，则关于x、y的二元一次方程组y−3x−1=0y=kx+b的解为

．13.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国数学的骄傲.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的边长c=9，每个直角三角形两条直角边的长度之和a+b=13，则每个直角三角形的面积为

．14.如图，已知菱形ABCD的面积为62，边长为3，点P、Q分别是边BC、CD上的动点，且PC=CQ，连接PD、AQ，P、Q和C点不重合，则PD+AQ的最小值为

．三、解答题15.计算：27×16.某地区一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)气温T是时间t的函数吗？请说明理由；

(2)该地区这天什么时候的气温最高，最高是多少？什么时候的气温最低，最低是多少？17.为了激发青少年了解航天知识的热情，某校开展了以“中国梦，航天情”为主题的系列活动.下面是小秦同学本次活动中各项目的成绩(单位：分)：项目知识竞赛演讲比赛制作宣传海报成绩929080如果学校按照知识竞赛占50%，演讲比赛占30%，制作宣传海报占20%来确定每位同学的最终成绩，请你求出小秦同学的最终成绩．18.如图，已知△ABC，请用尺规作图法在AC上方找一点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形(保留作图痕迹，不写作法)．19.如图，点P为矩形ABCD内一点，连接AP、DP、BP、CP.已知PA=PD，求证：PB=PC．20.有一块面积为144cm2的矩形铁皮，已知矩形铁皮的长、宽之比为3：2.分别求该矩形铁皮的长和宽.(结果保留根号)．21.如图，为了使居民饮水方便，某小区设立两个直饮水自动售卖机A，B.已知A、B之间的距离为500米，AC为地下供水管道，从主管道AC上一点M向售卖机B铺设分叉管道，当BM⊥AC时，分叉管道用料最省，此时BM=300米，求点M到AB的距离．22.在测量液体密度的实验中，小华同学测得某液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积积V(cm3)之间的关系如图所示．

(1)求m关于V的函数解析式；

(2)23.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在八(1)班随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对抽取到的10位同学的测评分值(单位：分，满分：10分)的数据分析过程：

【收集与整理】10位同学的测评分值按四六分组统计如下：分组方式组别测评分值方式一Ⅰ组3，5，6，6Ⅱ组8，8，9，9，10，10方式二甲组3，5，6，6，8，8乙组9，9，10，10【描述与分析】各组数据统计量分析表分组方式组别中位数平均数方差组内离差平方和方式一Ⅰ组5.5a1.5cⅡ组992方式二甲组66319乙组b9.50.25说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近．根据以上信息，解答下面问题：

(1)填空：表中a=______，b=______，c=______；

【判断与决策】

(2)为深入推进小组学习，要求同组成员之间学习水平接近，请你根据以上信息，选择一种较合理的分组方式，并说明你这样选择的理由．24.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.点E，F分别是边AB，AD的中点，连接OE、OF、EF．

(1)求证：OE=OF；

(2)若AB=10，∠ABC=60°，求线段EF的长．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4(k为常数，且k≠0)与正比例函数y=3x的图象交于点A(1,m)，与x轴正半轴交于点C．

(1)求m和k的值；

(2)结合图象，直接写出关于x的不等式kx+4<3x的解集；

(3)若点B(3,n)在一次函数y=kx+4的图象上，连接OB，求△AOB的面积．26.【问题提出】

(1)如图1，在正方形ABCD中，AD=23，点E在边BC上，连接AE，∠BAE=30°，则AE的长为______；

【问题探究]

(2)如图2，在(1)的条件下，点F是AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交边AB、CD于点G、H，求AG的长；

【问题解决】

(3)如图3，某公园内有一块形状为正方形ABCD的花卉区(周围空地可利用)，点A为花卉区的入口，点E、N分别在BC、CD边上，连接AE、AN，AE、AN为花卉区内部的景观小路，现计划在CB的延长线上找一点M，使得BM=DN，连接AM、MN，MN交AE于点F，在点F处修建一座凉亭，已知AE⊥MN，DN=50米，CE=80米，求花卉区入口A到凉亭F的距离AF.(景观小路的宽度以及入口、凉亭的大小均忽略不计)

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】10

10.【答案】135

11.【答案】y=−x+500

12.【答案】x=3y=1013.【答案】22

14.【答案】4115.【答案】7.

16.【答案】气温T是时间t的函数，理由如下：

由所给图象可知，

对于时间t的每一个取值，总有唯一的气温T的值与之对应，

所以气温T是时间t的函数

该地区14时的气温最高，为10℃；4时的气温最低，为−2℃

17.【答案】89分．

18.【答案】如图，四边形ABCD即为所求．

19.【答案】∵四边形ABCD为矩形，

∴∠BAD=∠CDA=90°，AB=DC，

∵PA=PD，

∴∠PAD=∠PDA，

∴∠BAD−∠PAD=∠CDA−∠PDA，

∴∠BAP=∠CDP，

在△APB和△DPC中，

AB=DC∠BAP=∠CDPPA=PD，

∴△APB≌△DPC(SAS)，

∴PB=PC20.【答案】长：66cm，宽：21.【答案】240米．

22.【答案】m=0.7V+154，

空烧杯的质量为154g

23.【答案】5;9.5;10

方式一利于开展小组学习，

由表知，方式一的组内离差平方和小于方式二，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进