浙江省天台县2026年数学七上期末复习检测模拟试题含解析

浙江省天台县2026年数学七上期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°2．如图，下面说法中错误的是（）A．点在直线上 B．点在直线外C．点在线段上 D．点在线段上3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s4．当分别等于3和时，多项式的值是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．异号5．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元6．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状8．若数据，则的值是（）A．15 B．14 C．12 D．119．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定10．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线11．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3612．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．14．已知三点在同一条直线上，，，则__________．15．若与是同类项，则的值为____．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．17．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．19．（5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．21．（10分）先化简，再求值：，其中，.22．（10分）解方程:23．（12分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算2、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵点在直线上，∴A不符合题意，∵点在直线外，∴B不符合题意，∵点在线段上，∴C不符合题意，∵点在直线上，∴D符合题意．故选D．本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．3、D【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根据AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得结论．【详解】解：由题意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②当∠AQP＝90°时，如图2，当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合题意），当t＞3时，P与C重合，则AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D．本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30°直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质．4、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

当x=-3时，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．

故选：A．本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．5、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．6、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.7、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.8、C【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．【详解】∵将原数用科学记数法表示为∴原数小数点向左移动了15位∵的小数点后包含3位数字∴故答案为C．本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．9、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200∴亏损了故选B．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．10、C【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．

故选：

C本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．11、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．12、A【分析】根据矩形周长公式进行解答．【详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故选：A．考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉根据题意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多销售香蕉1千克故答案为1．此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．14、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．【详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1．本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．15、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.故答案为：−1.本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.16、260【详解】，故答案为：260.17、【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．【详解】根据题意得：3a+5=4a．

故答案为：3a+5=4a．本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）=；（2）=（3）；理由见解析【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．（3）理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．19、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】如图所示：此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20、（1）；（2）见解析.【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=1