5.3实际问题与一元一次方程 日历中的方程 教案 人教版（2024）数学七年级上册

实际问题与一元一次方程日历中的方程教学目标通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点和难点重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系教学过程课题引入：我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？用算术方法：=5（枚）.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32.解这个方程，得x=5（枚）.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.合作学习2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？请讨论和解答下面的问题：能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？用算术方法：=28.说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x+2x+7=91.解这个方程，得x=28（枚）.当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题。今天我们先来探索与日历有关的问题[板书5.3一元一次方程的应用---日历中的方程].（1）．我来猜：请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？（2）．观察某月日历:1、日历中数字的排列方式；2、每一横行中各数的关系；3、每一竖列中各数的关系。（3）．问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？日一二三四五六

X-7

X

X+7

(x–7)+x+(x+7)=60（4）．快点试一试1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少（5）．小组尝试用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？（6）．游戏1在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。（7）．游戏2在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.（8）．想一想某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？（9）．归纳运用一元一次方程解决实际问题必须注意：一是正确审清题意,找准“等量关系”；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.（10）．练习1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？2、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？反思：这节课，通过学习列方程解决实际问题，要让学生感知数学在生活中的作用；再通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。要能够发展学生的分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；同时，在教学反思中我发现，在合作与交流中要学会肯定自己和倾听他人意见。在日常教学工作中也要多向有经验的教师请教，提高自己的教育教学能力，丰富专业知识，真正做到教书育人。一节课下来，我发现学生学有所获，基本上达到了我预定的教学目标，但也存在不足的地方。在进行教学设计时，我设置的