2026秋七年级上册数学课件第2课时 有理数乘法的运算律及多个有理数相乘

课件全新制作第二章

有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及多个有理数相乘目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.(重点）新课导入1.有理数的乘法法则是什么？2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课有理数乘法的运算律第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1.

计算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]=1×4=4针对训练(＋

－

)×12例2.用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37观察与思考正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议

几个不为0的数相乘，积的符号由_____________决定.当负乘数有_____个时，积为正；当负乘数有_____个时，积为负；要点归纳：几个数相乘,如果其中有乘数为0，那么_______

负因数的个数偶数奇数积为0｝奇负偶正例3.

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A2.计算:（2）；（3）.答案：1.4.972.253.-63.计算：（1）（2）（3）4.计算:解：解：课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的