《航空航天推进基础》全套教学课件

1-绪论2-推进原理3-活塞发动机和螺旋桨4-航空发动机及其理想循环5-航空发动机主要部件及工作原理6-火箭推进与轨道弹道飞行7-化学火箭发动机8-非化学推进全套可编辑PPT课件1绪

论1.1标准大气与推进系统分类1.2理论基础的回顾1.3习

题1.1标准大气与推进系统分类图1-1各类典型飞行器的飞行速度和高度范围在航空航天领域，飞行器跨越了整个大气层范围。通常，将海拔20km以下的空间称为航空空间，海拔100km(卡门线)以上的空间称为航天空间，而海拔20~100km的空间称为临近空间。图1-1展示了各类航空航天飞行器的飞行速度与高度范围。图中各典型飞行器的图片右边界大致代表了其可达到的最大速度，而上边界则大致代表了其可达到的最大高度。由于这些飞行器所处的空间环境存在显著差异，因此需要采用不同的推进系统适应各自的工作条件。1.1.1标准大气标准大气分为若干层，从地面向高空依次为：对流层(Troposphere)。该层大气包含了约75%的大气总质量，以及几乎所有的水蒸气和气溶胶。平流层(Stratosphere)。该层也称为同温层，该层底部的大气温度变化不大。中间层(Mesosphere)。该层内臭氧含量低，大部分能被氮、氧等直接吸收的太阳短波辐射已经被上层大气所吸收，因此该层温度垂直递减率很大，对流强。热层(Thermosphere)。该层顶部距离地面约800km，热层的空气因受太阳短波辐射而处于高度电离的状态，电离层就处于热层中，极光也是在热层顶部发生的。散逸层(Exosphere)。该层是地球大气的最外层，大部分空气分子在紫外线和宇宙射线的作用下发生电离，使质子和氦核的含量远远超过中性氢原子的含量。该层空气极为稀薄，其密度几乎与太空相同。1.1.1标准大气图1-2是标准大气的温度与高度的关系，可以看到温度随高度的变化很复杂。标准大气模型首先定义了海平面高度的参考值：图1-2地球大气的温度轮廓然后以该参考值为起点，给出大气参数随高度的变化关系。下面给出海拔86km以下所使用的公式，因为该高度以下平均分子量的变化很小，所以可以忽略其修正。在计算模型中，用h

表示实际海拔高度，z

表示势能高度。二者之间的关系为其中r0=6356.577km(地球半径)。根据式(1-1)可知，势能高度与海拔高度的差异不大。温度T与势能高度的关系用分段的线性函数来表示：其中各段的系数Li

见表1-1。当给定T0=288.15K时，不同高度下的温度都可以很容易地由式(1-1)算出(注意z7=84.852km对应h=86km)。1.1.1标准大气对应的大气压强也是分段的连续函数，有其中g0=9.80665m/s2，Ru=8314.32J/(kmol·K)，M0=28.9644kg/kmol。计算初值p0=101325.0Pa。采用完全气体状态方程计算密度，有1.1.1标准大气表1-2列出了地球标准大气在不同高度下的参数值，供读者参考。请注意在卡门线以上，气体温度随高度的增加而迅速升高。温度本身是大量气体分子平均动能的体现，在外层空间的空气极其稀薄，温度的定义已经失去了统计意义。温度高只能说明分子平均动能大，零星的气体分子是无法加热航天器的。1.1.2推进系统的分类根据动力装置与飞行环境介质的相互作用方式，可将航空航天推进系统分为螺旋桨推进和喷气推进这两种形式。在螺旋桨推进装置(螺旋桨发动机)中，螺旋桨的桨叶和环境介质发生相互作用，介质对桨叶的反作用力就是推力。而在喷气推进装置(喷气发动机)中，其喷射的气体与推进装置本身产生相互作用，形成反作用力(推力)。因此，螺旋桨推进必须在有环境介质的条件(如大气层内)下使用，而喷气推进则与环境无关，既可以在大气层中使用，也可以在真空中使用。对于喷气推进系统，如果从环境大气中吸入气体来使用，则称为吸气式发动机，否则就称为火箭发动机。现有推进系统的分类情况可参考图1-3。图1-4列出了一些不同类型发动机的示例照片，其中图1-4(e)是挂在NASANB-52B机翼下的X-43A高超声速飞行器(由Pegasus火箭助推)，采用超燃冲压发动机作为推进装置。1.1.2推进系统的分类图1-3推进系统的分类(虚线表示部分符合)1.1.2推进系统的分类(a)活塞螺旋桨发动机(b)涡轮螺旋桨发动机(c)涡轮风扇发动机(d)涡轮喷气发动机图1-4不同类型的发动机1.1.2推进系统的分类(e)超燃冲压发动机(f)液体火箭发动机(g)固体火箭发动机(b)离子发动机续图1-4不同类型的发动机1.2理论基础的回顾1.2.1完全气体推进系统中的工作介质(简称工质)通常是气体状态，一般将气体作为完全气体(不考虑分子的体积和分子间作用力)来处理。完全气体的状态方程为式中

p———压强，Pa；ρ———密度，kg/m3；T———绝对温度，K；R———工质的气体常数，J/kg∙K，通用气体常数Ru=8.3145J/(mol·K)；M———工质气体的摩尔质量，g/mol。注意式(1-5)的微分形式为式中包含了摩尔质量M

的变化。由于在化学反应流动中(例如燃烧室、喷管中的流动)，混合气体的平均分子量会发生变化，因此这时需要考虑分子量变化的影响。1.2.1完全气体完全气体的定压比热Cp

和定容比热Cv

与比焓h

和比内能e

的关系为定压比热和定容比热通常表示为气体温度的函数，即一般将符合上述定义的完全气体称为热完全气体(ThermallyPerfectGas)。对于热完全气体，虽然定压比热和定容比热是温度的函数，但是它们之间满足当气体温度在比较窄的范围内变化时，可假设定压比热和定容比热为常数，即这时将气体称为量热完全气体(CaloricallyPerfectGas)。1.2.1完全气体若气体由多种组分混合而成，当各组分的含量不变时(称为成分冻结状态)，仍可将其视为单一气体，但状态方程中的量需采用等效值或平均值。例如混合气体中含有N

种组分，组分i

的体积分数(摩尔分数)用Xi

表示，质量分数用Yi

表示，分压用pi

表示，分密度用ρi

表示，则有混合气体的等效(平均)摩尔质量为等效气体常数为单一气体和混合气体的状态方程分别为1.2.1完全气体【例题1-1】空气中氧气的摩尔分数约为0.21，氮气的摩尔分数约为0.79。(1)计算氧气和氮气的质量分数，空气的等效气体常数和等效摩尔质量。(2)计算空气在压强为1MPa，温度为25℃条件下的密度。解：假定有1mol的空气，则其中氮气的量为0.79mol，氧气的量为0.21mol。已知氧气的摩尔质量为32g/mol，氮气的摩尔质量为28g/mol，故1mol空气的质量为

1.2.1完全气体在气体性质中，比热比

γ

是定压比热与定容比热的比值，即也称为绝热指数或绝热膨胀系数。它非常重要，反映了气体受热后膨胀做功的能力(基于量热完全气体假设，因为H=cpT

、U=cvT，所以γ=H/U)。比热比越大，受热后膨胀做功的能力越强。对于室温条件下的完全气体，根据分子运动理论可以得到：单原子气体的γ=5/3≈1.67，双原子气体的γ=1.4，原子数大于2的气体的比热比小于1.4(例如在20℃时，水蒸气H2O的γ=1.33，CO2

的γ=1.3，CH4

的γ=1.32)。图1-5水蒸气的定压比热和比热比随温度的变化当温度发生较大变化时，就不应再把气体的比热看作常数，而应将其作为温度的函数处理。通常，气体的比热会随着温度的升高而增大。例如，图1-5为根据美国国家标准与技术研究所(NIST)提供的热化学数据(https：//janaf.nist.gov/)所绘制的水蒸气的定压比热和比热比随温度的变化图。可以看到，对于热完全气体，因为cp-cv=R，所以比热比会随着温度的升高而减小。1.2.2等熵过程和等熵流动在推进系统的简化分析中，等熵过程是常见的热力学过程，如进气道的压缩过程和喷管的膨胀过程常常被视为等熵过程。在等熵过程中，熵为常数；而对于量热完全气体，由Gibbs方程描述压强比和温度比的关系，有代入完全气体状态方程，则有【例题1-2】一涡喷发动机在地面做试验。设入口状态参数p1=100kPa，T1=300K。空气经过压气机后被等熵压缩到p2=1.0MPa，计算压气机出口的温度和密度。假定空气为量热完全气体，γ=1.4，R=287J/(kg∙K)。解：根据等熵关系式，可得出口温度为代入状态方程可得1.2.3系统和控制体的守恒定律在流体力学中，系统通常是指一团确定物质的集合(质量不变而边界可随时间变化)，而控制体是指固定在空间的一个区域(物质可以流过其边界)。对于推进系统中的流动问题，采用控制体的方法来处理通常更为便捷。在物理学中，系统的质量守恒可表示为也可表示为密度积分的形式，有其中V(t)是系统在任意时刻t时的体积。注意到系统的边界是时间的函数，所以式(1-22)是时间的随体导数。故有其中V

为速度矢量。因为在t0

时刻，控制体V(t0)及其表面S(t0)是任意选取的，所以式(1-23)可以写成1.2.3系统和控制体的守恒定律或者写成另一种更直观的表达式，即

将质量用系统的密度积分来表示，即用控制体来表示，则写成对于定常流动，关于时间的导数项为零，则式(1-28)可以表示为注意式(1-29)中的速度和力均为矢量，可以针对不同的坐标系写成分量的形式。1.2.3系统和控制体的守恒定律【例题1-3】一个曲面板的左方有一向右喷水的水龙头。已知水流的流量为0.1kg/s，初状态1、末状态2的速度分量如图1-6所示。为了保持曲面静止，需要人为施加外力F，估算x、y

方向的外力Fx，Fy

。解：根据动量方程，在x方向上作用流体上的外力为图1-6例题1-3示意图在y方向上作用于流体上的外力为这个力即作用于面板上力，它传递给了流体。1.2.3系统和控制体的守恒定律流体流动还要遵循能量守恒方程，即热力学第一定律(Q=E-W，注意为方便讨论推进系统的输出功，把系统对环境做功定义为正功)。将热力学第一定律除以dt，可得因为该方程是针对系统中的所有质量，所以能量

E

包含比内能

e

乘以质量，以及系统的动能和势能。又因为在推进系统中系统(气体)的势能一般很小，可以忽略，所以能量的导数可以表示为内能与动能的和，即式(1-31)右端的第一项表示控制体内的能量变化率，在定常流动的条件下该项为零；第二项表示通过控制面的能量通量。

为了计算力产生的功率，需要取力和速度的标量积，即1.2.3系统和控制体的守恒定律

联立式(1-30)、式(1-31)、式(1-34)，就可以得到控制体的能量方程，即式(1-35)可以简化为因为比焓h=e+p/ρ，总焓ht=h+V2/2，所以式(1-36)可以简写为式(1-37)右端项表示外界能量的加入，它驱动了通过控制体的能量流动。当流动为定常流动时，关于时间的偏导数项为零。1.2.3系统和控制体的守恒定律【例题1-4】解：根据质量守恒定律可知出口的质量流量为50kg/s。进口的总焓为注意输出的轴功功率为100kW，是系统对环境做功，故由能量方程得到出口的总焓为考虑图1-7所示的带有热量输入的控制体，其边界有轴功输出。设控制体内为定常流动，只有一个进口①和一个出口②，流动参数均匀。根据图1-7中的条件，计算出口的总温Tt2

和静温T2(设气体是热完全气体)。图1-7带有热量输入的控制体

1.2.3系统和控制体的守恒定律当假定控制体入口和出口的流动均匀、定常，并且忽略黏性力所做的功时，能量方程的积分形式可以写成对于绝热系统，若没有轴功输出，则能量方程可以进一步简化为对只有单一入口和出口的流动，有1.2.4准一维流动在有横截面积变化的管道流动中(例如喷管)，沿着流向的参数变化远大于横向的参数变化。这时，就可以假设每个横截面上的参数是均匀的，即将流动看作横截面变化的一维管道流动。如图1-8所示，在x

方向上取准一维流动中的一个微元体，沿着x方向的厚度为dx。根据泰勒展开式写出微元体右侧的参数(只保留一阶导数项)，注意侧壁面上压强的平均值为p+dp/2。对微元体应用质量守恒定律，则有图1-8变截面管道流动(无流动分离)及其微元体1.2.4准一维流动忽略高阶项，并将式(1-41)除以ρuA，得到这就是质量守恒方程的对数求导形式。注意对微元体应用动量定理(注意不要遗漏侧壁面的压力项)，有化简并忽略高阶项，得到对微元体应用能量守恒定律，若假设壁面绝热并且没有轴功，则总焓守恒。其微分形式为假设气体为完全气体，将其状态方程取对数并求导可得1.2.5流动参数与马赫数的关系研究推进系统中的准一维流动时，经常要用到热力学参数与马赫数M

之间的关系。对于量热完全气体[cp=Rγ/(γ-1)]，因为总焓(滞止焓)ht=cpT0=cpT+u2/2，所以假设准一维的绝热流动中有两个截面1和2，若不考虑轴功，则总焓守恒，故有根据等熵关系式，可得压强等其他参数的参数比值如下：另外，假设流动是等熵的，即ds=0，则可以应用等熵关系式p/ργ=Const。其对数求导形式为1.2.5流动参数与马赫数的关系对于一维喷管流动，马赫数与截面积存在以下关系：其中At

是喷管喉部面积，此处Mt=1。1.2.6传热传热是推进系统中的普遍现象。一般来说，传热有三种形式：导热、对流和辐射。其中，导热是热能从分子到分子的传播形式，由傅立叶(Fourier)导热定律来描述其中k表示导热系数，其单位是W/(m∙K)。因为热总是从高温传向低温，所以式(1-56)中带有“负号”。在固体中，导热是由分子的振动或导体中电子的运动引起的，所以良导体一般也是好的导热体。尽管在流体中热也会通过导热的形式扩散，但是更多的热量是通过流体本身的运动来传递的。质量乘以比热容就是物质的能量，因此物质的运动就会导致热传递。这种由于流体运动所形成的传热形式就称为热对流，可以近似地用牛顿冷却定律来计算，即其中hconv

表示对流换热系数，单位是W/(m2·K)。式(1-57)常用于计算固体表面的换热，其中T∞

表示边界层外的流体恢复温度，而Ts

则表示固体表面温度。对流换热系数常采用努塞尔(Nusselt)数Nu

来表示，即1.2.6传热其中L是传热对象的特征长度。分析表明，Nu

是雷诺数Re(表征流动效应)、普朗特数Pr(表征流体性质)及物面几何形状的函数，这充分说明了对流换热的复杂性。例如，对于平板上的湍流流动，平均的努塞尔数可表示为辐射传热是由光子能量引起的，其光谱分布通过普朗克分布乘以光谱辐射系数ελ

来确定，即

其中斯蒂芬-玻尔兹曼常数(黑体辐射常数)σ=5.67×10-8W/(m2K4)；ε

称为辐射率，介于0~1。因为固体表面既会放出辐射能，也会接收辐射能，而且发射系数和吸收系数近似相等，所以净辐射能可以写成式中

T∞———环境温度，K；Ts———固体表面温度，K。1.2.7绝热燃烧推进装置通常是通过燃烧来释放燃料或推进剂中的化学能。因为燃烧是剧烈的氧化反应，所以它可用化学反应的一般式来表达，即式中

Ai———i

组分的化学式；νi———i

组分的计量系数(若为反应物则加负号)。理想条件下，一般根据热力学条件将燃烧分为定压燃烧或定容燃烧。定压燃烧是指燃烧发生时反应系统处于恒压状态，而定容燃烧则是反应系统处于恒容状态。燃烧过程中的能量释放和温度变化过程可以由热力学第一定律(能量守恒定律)得到。对于给定的燃烧系统，热力学第一定律可表示为即加入体系中的热量Q

和对体系做的功W

使体系的内能增加了ΔU。在定压燃烧时，加入体系中的热量Q

是反应放热量。为了保持恒压，燃烧的混合气必然会对环境做功，即W=-pΔV。因此，即定压燃烧的放热量为体系的焓的变化。结合反应计量式可知，反应放热为产物的焓减去反应物的焓，有式中

hi———i组分的比焓。1.2.7绝热燃烧当定容燃烧时，因为W=0，所以反应放热量为产物的内能减去反应物的内能，有式中

ui———i

组分的比内能；pi———i

组分的分压；V———反应容器的体积。式(1-67)之所以写成焓和压强的表达式，是因为计算用的热力学参数表(https：//janaf.nist.gov/)是标准大气压下的参数，一般只给出了焓与温度的对应关系。【例题1-5】确定标准状态(1bar)、298K下由氧气和氮气生成NO的反应热。解：生成NO的化学反应式可以表示为已知1bar、298K下单质气体N2、O2

的焓(标准生成焓)均为0J/mol，查热力学参数表知NO在1bar、298K条件下的焓为90.29kJ/mol，因此反应热为1.2.7绝热燃烧由热力学第一定律可知，对于封闭、绝热、只有体积功的恒压燃烧体系来说，它与环境之间的换热量Qp=ΔH=0，因此反应前后的焓不变，即式中

Tf———反应后的绝热火焰温度；Tini———初始温度。而当封闭体系定容绝热燃烧时，因为体积功为零，所以Qv=ΔU=0，因此反应前后的内能不变，即式中

pini———反应前的压强；pf———反应后的压强。改用焓表示，有结合完全气体状态方程pV=nRuT，得到1.2.7绝热燃烧【例题1-6】计算1bar，初温298K条件下，以化学恰当比混合的气态H2

和O2

反应生成水蒸气的绝热火焰温度(不考虑离解)。解：不考虑离解时，反应方程式为

1.3习

题1.假设空气仅由氮气和氧气组成，其中氮气的体积分数为0.79，求氮气和氧气的质量分数。2.天然气的主要成分是甲烷，它与空气在化学恰当比燃烧的化学式可以表达为该反应在标准大气压下的燃烧温度约为2215K。在此温度下，产物中CO2、H2O、N2的标准定压比热分别为61.065J/(mol∙K)、34.887J/(mol∙K)、36.356J/(mol∙K)。计算：(1)反应物中空气与甲烷的质量比。(2)燃烧产物的平均分子量。(3)燃烧产物的定压比热。(4)燃烧产物的比热比。3.假定气体为量热完全气体，推导等熵条件下的下列关系式：或4.将温度T1=300K的空气从截面1等熵地压缩到截面2，已知压缩比为10。假定γ=1.4，cp=1004.76J/(kg·K)，计算压缩功。5.空气在绝热扩压器中减速。入口压强为100kPa，温度为20℃，速度为500m/s。出口压强为150kPa，温度为50℃。设定压比热为1.007kJ/(kg·K)，计算出口速度。6.推导气体在喷管中等熵流动时，马赫数与面积比的关系式：

11.对于未知燃料与空气的燃烧，确定a、b、c、d

和e，以及燃料空气比。2推进原理2.1推

力2.2基本性能参数2.3推进与飞行的关系2.4习

题2.1推

力2.1推

力无论是螺旋桨发动机、涡轮风扇发动机，还是火箭发动机，推进装置的作用都是产生推力，以改变飞行器的动量。显然，推进装置中流体对结构体的作用力就是推力。根据牛顿第三定律，推力与推进装置对其中流体的作用力大小相等、方向相反，因此可以通过分析流体求得推力。根据牛顿第二运动定律，推力表示为式中

m———流经推进装置的流体的质量；U———流体的速度。习惯上，在计算推力时，常常忽略式(2-1)中的负号。动量定理表明：如果流经飞行器的流体的动量发生了变化，那么飞行器和流体之间一定会有力的作用。例如喷气发动机通过吸入空气，并将空气从喷管出口以更高速度排出，从而产生动量增量。对螺旋桨发动机而言，虽然气体没有被封闭起来，但是可以想象有一个包含着螺旋桨的空气流管，流管的侧边界没有气流通过，而穿过流管的空气速度增加，从而在流管出口处产生动量增量。对涡轮风扇发动机而言，通常有两股气流，一股通过核心部分，另一股通过风扇部分。将气流分为两个部分的设计是为了在出口处产生更高的动量增量。对于火箭发动机，它没有气体入口而只有出口，燃烧室中产生的高焓气体通过喷管转化为动能，以非常高的动量离开发动机。上述这些流经不同发动机的流体都获得了动量增量，因此它们和发动机之间必然有力的相互作用。对于发动机来说，所受到的力就是推力。2.1推

力

图2-1喷气式发动机的控制体这就是以动量表示的推力公式，它只适用于稳定流动的状态。式(2-2)表明，当发动机稳定工作时，如果出口速度大于入口速度，就会产生正推力。出口速度和入口速度之间的差异越大，推力越大。当入口和出口的速度差一定时，较大的质量流率将对应比较大的推力。对发动机而言，其内部工质可以是空气、水、燃烧产物等流体，甚至不必是流体———任何具有动量的实体均可。例如光子没有静质量，但具有动量，因此可以通过作用在“光帆”上的光子动量来推动航天器，但因为光子的动量很小，所以光帆要非常大才能获得可观的推力。2.1推

力【例题2-1】进入某涡喷发动机的空气流量是73.4kg/s，飞行速度是152.4m/s，喷气速度是601.4m/s，那么发动机的推力是多少N?解：根据公式，有但是，式(2-2)仅仅考虑了发动机和控制体内流体之间的相互作用，而忽略了发动机对外部环境的作用。因为从本质上讲，推力是发动机与其接触的气体之间的相互作用力，所以既应该包含发动机与内部控制体之间的力，也应该包含发动机外部的环境压力(外部的其他力按阻力考虑)。或者说，发动机结构体之外的所有流体应视为一个控制体，但是因为发动机外部的流体动量变化很小或与推力无关(可以归结为与飞行器之间的气动力的作用)，所以仅考虑内部控制体的动量变化。因此，净力可表示为式中

FC.V.———发动机与内部控制体之间的力；Fa———发动机与外部环境之间的力；Ai———流体入口面面积；Ae———流体出口面面积。2.1推

力对内部控制体而言，包围控制体的表面包括与发动机内部接触的固体壁面、流体入口面和出口面。推力F

通过固体壁面作用在控制体上，而压强以“指向”控制体的方向作用于入口面和出口面。对吸气式发动机而言，因为要尽量避免在入口处产生较大的阻力，所以入口压强基本上等于环境压强；而由于喷管膨胀加速，出口压强一般不等于环境压强。因此，x

方向上的净力可表示为对控制体应用动量定理(不考虑外部环境的动量变化)，有其中，故2.1推

力当只考虑稳态条件时，式(2-6)为零。故可以求得稳态条件下的推力公式为此外，推力还可以根据定义直接推导。因为推力定义为作用在发动机外表面Aout和内表面Ain

上的压力积分之和，所以推力可以表示为根据向量代数，对于每个面积元，如果已经选定绕其周界的走向，该面积元就可以看作一个矢量，其方向与法线方向一致且封闭表面的矢量总是等于零。入、出口截面和外表面构成封闭表面，因此，有即注意求积分时考虑了入、出口截面的法线方向(以右方向为正，此时入、出口截面法线向外)。2.1推

力发动机内表面的压力积分则可以利用冲量定理：作用于气体一定体积上的外力的合力等于穿过该体积表面的工质在单位时间内动量的变化。对于内部控制体，作用在燃气上的合力(注意积分时入、出口截面的法线向内)为

即得到发动机内表面对控制体的压力积分为将式(2-9)和式(2-10)代入式(2-8)，并考虑到发动机内、外表面的法线方向相反，即积分后的值符号相反，所以当pi≈pa

时，即可简化为式(2-7)。2.1推

力

如果燃料流量与空气流量相比很小(f

≪1)，并且出口的压差也很小，则式(2-12)就近似等于式(2-2)，即采用式(2-2)就可以很好地估算推力。对于有多个流道的发动机(图2-2)，如涡轮风扇发动机或涡轮螺旋桨发动机，需要对不同的流道分别应用动量定理来估算推力。图2-2具有多个流道的涡桨发动机2.1推

力【例题2-2】波音777-200中使用GE90-85B涡轮风扇发动机，若飞行状态参数为：飞行海拔10.6km，入口马赫数Mi=0.83；涵道比BPR=8.4；发动机入口空气流量1381kg/s；核心流出口速度Ue，c=432m/s；风扇出口速度Ue，fan=285m/s。估算该状态下的发动机推力。解：本例题中，涡轮风扇发动机的油气比很小，可以忽略；另外也忽略压差推力。首先根据飞行马赫数来计算发动机入口空气流速。根据大气参数式(1-2)计算海拔高度10.6km处的空气静温为Ti=218.9K，对应的声速ai=(Ti/Tref)1/2aref≈296.6m/s。因此空气的入口速度Ui=Miai=246.2m/s。入口空气流量为1381kg/s，BPR=8.4，所以通过核心涵道和风扇涵道的空气流量分别为于是，发动机推力为对于火箭发动机，因为没有进口动量，所以推力公式变为

2.1推

力【例题2-3】航天飞机主发动机(SSME，型号RS-25，洛克达因制造)的推进剂为液氧(LOX)和液氢(LH2)，混合比(氧化剂对燃料的质量比)为6∶1(请读者思考氢氧燃烧的化学恰当比应该是多少?)，总流量为518.6kg/s，海平面推力为1860kN。已知其喷管出口直径为2.4m，出口压强约为40000Pa，求喷管出口燃气的平均速度。解：计算火箭发动机的推力时，一般要考虑压差推力，根据SSME的海平面推力求解得喷管出口燃气速度Ue=4109.7m/s。在某些需要考虑推力方向的发动机中，如反推装置或矢量喷管，推力公式也常写成矢量形式，即式中

ne———出口的法向单位矢量。2.1推

力【例题2-4】

如果喷气以θ=±20°做矢量调节，那么推力的分量为2.1推

力以上通过发动机内的控制体分析了喷气发动机的推力，显然这样的控制体不适用于分析螺旋桨发动机。但是，推进装置产生推力的本质是一样的，一定都是工质与推进装置本身发生相互作用，而无论工质是在发动机内部还是外部。因此，可以考虑如图2-3所示的包含了螺旋桨的控制体。这个控制体包含了通过螺旋桨外缘的流管(图2-3中实线所示)。控制体为圆柱形，其入口选择在流管上游未受扰动的位置，各参数以下标0标识；出口选择远离螺旋桨平面的下游，在出口平面上，流管内的流速为Ue，其他位置的流速为U0。螺旋桨可以简化为一个圆面(圆面积为A)，它对气流做功，使气流加速，在螺旋桨处的速度为Up。由于螺旋桨的加速作用，流管上游横截面积会变窄，紧靠螺旋桨的压强p1<p0；因为螺旋桨做功，紧靠它的下游压强p2>p0，最终膨胀到pe=p0；并且由于螺旋桨的做功，出口速度Ue>U0。图2-3螺旋桨推进的控制体分析可见，气流加速导致流管变细，控制体侧面的空气必然会被夹带到控制体中。设空气密度不变(因为使用螺旋桨的飞行器速度不大，所以空气可以视为不可压缩流动)，侧面进入控制体的空气的体积流率为ΔQ，则控制体的质量守恒方程可写为解得2.1推

力对控制体应用动量定理，并代入式(2-16)，可得稳态推力，有注意式(2-17)中ρAeUe=ρA0U0=ρAUp，即流经喷管的质量流量。所以如果把流管看作是一个假想的发动机的侧壁面，那么这个假想的发动机就和喷气发动机一样，其推力表达式也同样是进入发动机的气体的动量增量。因为不确定Ae，所以考虑采用螺旋桨的旋转面积近似Ae。螺旋桨上游和下游的伯努利方程分别为因为F=Δp·A，所以推力又可以表示为考虑到pe=p0，可得2.2基本性能参数2.2基本性能参数发动机的性能通常以给定质量流量下的推力来衡量。对航空发动机来说，其性能常用比推力Fs

来衡量，即1.比推力和比冲

2.2基本性能参数采用平均速度可以给出比推力的一般表达式，有式中a———飞行环境的声速；M———飞行马赫数。当油气比f≪1并忽略压差推力时，式(2-23)也适用于涡轮喷气发动机。此外还可以看到，当忽略压差推力时，比推力就等于排气速度和入口速度之差。显然，速度差越大，比推力也就越大，其性能也就越高。而对火箭发动机来说，因为其自身携带燃料和氧化剂(没有入口)，所以其性能不用比推力来衡量，而是采用比冲量(简称比冲)Is

来衡量，即

当考虑压差推力时，可以认为比冲等于等效排气速度Ueff；而当忽略压差推力时，比冲即排气速度Ue。2.2基本性能参数在热力学中，循环的热效率定义为输出功率除以加入的热量。对用来产生轴功的燃气涡轮发动机来说，如涡轮螺旋桨发动机，输出功率是扭矩和转速的乘积。但是喷气发动机的输出功率怎么算?可以用发动机产生动能的速率减去入射空气所携带的动能的功率。另外，输入发动机的热量是燃烧室中燃料燃烧所产生的燃烧热。因此，推进系统的热效率就可以写为2.效率式中

hc———燃烧热，kJ/kg。由此可知，热效率是发动机在喷气时产生额外动能的效率。由于推进系统的功能是使飞行器在推力F

的作用下以某一飞行速度v运动，所以推进功率就是推力和飞行速度的乘积，即而推进效率定义为发动机输出功率中可以转化为推进功率的比率，即2.2基本性能参数将上述两个效率结合起来，就可以得到总效率，即输入的功率中可以转化为最终的推进功率的比率，即对典型的涡轮喷气发动机来说，由于通常可以忽略其入、出口压差，并且

f≪1，所以推进效率可以简化为飞行速度与排气速度之比的函数(请读者根据定义自行证明)，有从式(2-30)可以看到，飞行速度显然不可能超过排气速度(否则，推力将变为负值，效率也会大于1)。另外，如果飞行速度接近排气速度，推进效率将趋近1；如果飞行速度比排气速度低得多，发动机的推进效率就较低。这个推论很重要，它说明排气速度的选择取决于飞机的飞行速度。例如，如果飞机的巡航速度较低，那么就应该选择排气速度比较低的发动机，以提高推进效率。而对火箭来说，其与航空器的不同之处在于发动机输出功率的计算方法。因为在计算输出功率时，一般认为航空器的速度不变，故其发动机的输出功率都用于改变气流的动能。而火箭的速度是不断变化的，故火箭发动机的输出功率不仅包含气体动能的变化，还包含火箭动能的变化。因此，当忽略压差推力时，火箭的推进效率为2.2基本性能参数图2-4显示了推进效率与飞行速度/排气速度之间的关系。显然由于飞机的飞行速度不能超过排气速度，其推进效率从零开始随着飞行速度的提高而逐渐增大，在飞行速度等于排气速度时达到最大效率。而火箭的飞行速度可以超过排气速度，其推进效率随着飞行速度与排气速度比的增加而呈先增大后减小的变化趋势，仍然是在飞行速度等于排气速度时达到最大效率。图2-4推进效率与飞行速度/排气速度的关系从式(2-30)可以看出，当涡轮喷气发动机飞行速度接近排气速度(v

→Ue)时，推进效率接近最大值(ηp

→1)。下面分析总效率最大值出现的位置。考虑到油气比f≪1，则总效率为

2.2基本性能参数

图2-5典型燃气涡轮发动机的比推力2.2基本性能参数航空发动机的另一个重要的性能参数是燃油消耗率TSFC，即3.燃油消耗率TSFC是单位推力所消耗的燃油量，与推进系统的热效率有关。将相关公式联立，得式(2-34)表明：涡轮喷气发动机的比推力越大，TSFC越高；飞行速度越大，TSFC越高(因为需要克服高速飞行条件下较大的入射动量)；但是在马赫数一定的情况下，较高的高度对应着较低的声速，也会使TSFC有所降低；提高发动机的热效率会降低TSFC；如果能够提高燃料的热值，TSFC也会降低(但不同型号航空燃料的热值基本相同，难以提高)。2.2基本性能参数【例题2-5】飞机以马赫数M=0.8巡航，飞行高度H=10km，燃料燃烧热hc=42800kJ/kg，推力F=50kN，空气流量mi为45kg/s，燃料流量mf为2.65kg/s。计算油气比f，比推力Fs，等效排气速度Ue，燃油消耗率TSFC，发动机输出功率Pe，推进效率ηp，热效率ηt，总效率ηo。

发动机输出功率2.3推进与飞行的关系2.3.1水平起降的飞机当我们考虑推进系统参数对飞机飞行的影响时，通常比较关心起飞过程和航程等。当飞机起飞爬升时，根据能量守恒定律可以得到式中

m———飞机的质量；D———阻力；H———海拔高度；g———重力加速度。因为(F-D)是飞行方向上的净作用力(净推力)，所以式(2-35)的左侧表示飞机的功率输入，而右侧则是飞机的势能增量和动能增量。在稳定爬升条件下，飞行速度是基本恒定的，所以爬升率为由式(2-36)可知，飞机的净推力直接影响爬升率，净推力越大，爬升率越高。当飞机在较高的高度飞行时，空气密度较小，推力减小，这也会导致爬升率降低。此外，较大的飞行速度不仅会使推力下降，还会增加阻力，因此此时的爬升率也会降低。2.3.1水平起降的飞机【例题2-6】

因此爬升率2.3.1水平起降的飞机当质量为m

的飞机在跑道上起飞时，因为速度很小(v≈0)，所以发动机的推力可用静止时的推力F0(称为静推力)来表示，有对飞机应用牛顿第二运动定律，则有式中

L———升力；μ———轮子的滚动摩擦系数。用升力系数和阻力系数重写式(2-38)，则有式中

ρ———空气密度；A———计算升力和阻力的参考面积；CL———升力系数；CD———阻力系数。因2.3.1水平起降的飞机所以式(2-38)变成式(2-41)表明，在起飞时，静推力、阻力系数、升力系数、发动机入口面积等参数将直接影响飞机的加速度。静推力越大，加速度越大；阻力系数增大或升力系数减小都会使加速度降低；而当发动机静推力一样时，入口面积较大的发动机加速度较小。通常，起飞速度UTO

设定为失速速度Ustall

的1.2倍，即UTO=1.2Ustall。根据这个设定，并从t=0、v=0开始积分式(2-41)，就可得到起飞时间，即2.3.1水平起降的飞机由于dv/dt=v(dv/ds)，故还可得到起飞距离，即下面来讨论航程。当飞机处于巡航状态(水平飞行、速度恒定)时，由于推力和阻力相等，质量和升力也相等，所以推力的功率为

此外，飞行器的质量随燃料消耗而下降，即联立式(2-44)和式(2-45)，可得燃料消耗与距离的关系，有2.3.1水平起降的飞机根据飞行器的初始质量minit

和末质量mfinal对式(2-46)进行积分，可得到航程为

式(2-47)说明，优化总效率(例如v=Ue/2)有利于提高航程，增加燃油量或者减小飞行器的最终质量(如从飞机上抛掉非必要质量)，也可增加航程。式(2-48)说明，当其他参数确定后，TSFC是确定航程的关键因素。2.3.2火箭飞行

从t=0时的初始质量M0

到t=tb

时的燃尽质量Mb

积分，可得到火箭速度的变化为式中

RM———初始质量与燃尽质量的“质量比”。2.3.2火箭飞行因此，比冲和质量比越大，火箭所能达到的末速度就越大。相对于Mb，携带的推进剂越多，火箭所能获得的质量比就越大，速度增量也越大。对于垂直向上的飞行，可以在式(2-52)中加入重力效应，即重力冲量对火箭动量的削弱作用，有式(2-53)可用于计算垂直飞行的最大高度。例如相对于地面的垂直发射，假定重力加速度不随飞行高度变化(g=g0)，那么对速度积分就可以求得推进剂燃尽时(t=tb)的飞行高度，即假定推进剂的消耗率恒定，则飞行中火箭的质量为将式(2-53)、式(2-55)代入式(2-54)进行积分，最终得到2.3.2火箭飞行Hb

是发动机关机时的火箭高度。但因为此时还有剩余动能，所以火箭还可以继续上升，达到最大高度Hmax(对应的动能为零)。根据Hmax

和Hb

之间的能量守恒关系，可得最终得到由式(2-57)可知，需要较大的Ueff、较小的tb，以及较大的质量比RM，火箭才能达到更高的高度。显然，当发动机确定以后，Ueff

和tb

基本就确定了，那么增大质量比的方法就是增加推进剂或者在飞行中丢掉冗余质量。对火箭来说，单纯增加推进剂虽然可以增大质量比，但是同时也会使tb

增大，并不一定可以增加飞行高度，而利用火箭分级来抛掉冗余质量则是很有效的方法。为了分析多级火箭，我们把火箭的总质量M0

分为有效载荷ML、结构质量Ms

和推进剂质量Mp，即2.3.2火箭飞行推进剂耗尽时的质量就是初始质量减去推进剂质量，即引入载荷比λ

和结构系数ε，有这样质量比就可以写为下面，让我们通过例题2-7来说明火箭分级的作用。2.3.2火箭飞行【例题2-7】已知火箭的参数Ueff=3000m/s，ML=1000kg，M0=15000kg，Ms=2000kg。比较采用单级火箭和两级火箭的速度增量。解：当采用单级火箭时，求得单级火箭的速度增量为当采用两级火箭时，二级可以看作是一级的载荷，因此2.3.2火箭飞行【例题2-7】假设一级和二级火箭的载荷比相似，即λ1=λ2，所以解得M02=3873kg，λ1=λ2=0.348。又假定结构系数相等，即ε1=ε2，所以另外还有Ms1+Ms2=Ms=2000kg，联立可求得因此两级火箭的速度增量分别为总的速度增量为2.3.2火箭飞行可见，通过分级可以增加总的速度增量，因为总的速度增量等于各级速度增量之和，即设火箭分成n级，若各级的参数相似(载荷比、结构系数、发动机比冲相等)，则有其中λn

、εn

表示分成n

级后的载荷比和结构系数。显然，结构系数不会随着n

的变化而改变，即εn=ε1(下标1表示只有1级)；但是λn

则会随着n的增加而变化。下面考虑λn

与级数的关系。已知最终的有效载荷质量为ML，那么根据定义，第n

级火箭的初始总质量为因为第n

级火箭的初始质量是第(n-1)级火箭的载荷，所以第(n-1)级火箭的初始总质量为2.3.2火箭飞行依此类推，可得第1级火箭的初始总质量(起飞总质量)为进而求得由此可知，随着级数n的增加，λn也会变大。根据式(2-63)和式(2-65)，就可以分析火箭分级与速度增量之间的关系。图2-6给出了火箭级数与速度增量之间的关系(假设结构系数为0.143)。由图2-6可知，若采用典型的液体发动机等效排气速度(3000m/s)，当n=1时，末速度达不到6000m/s(低于第一宇宙速度)。要想达到7.9km/s的第一宇宙速度，火箭至少要有两级。此外还可以看到，n=4的增益小，因此对大多数的任务要求，优先使用n=2或n=3的火箭分级。图2-6火箭级数与速度增量的关系2.4习

题1.写出并证明涡轮喷气发动机和火箭发动机的推力公式。2.对比分析涡轮喷气发动机的比推力和火箭发动机的比冲的影响因素。3.简述多级火箭的原理及优势。4.证明涡轮喷气发动机的推进效率公式和火箭发动机的推进效率公式。

7.普惠公司的GEJ57/JT3是美国第一款45kN级的涡轮喷气发动机，其长度为6197.6mm，直径为990.6mm，干重2347kg。开加力燃烧时的推力为76.5kN，空气流量为75kg/s，燃油消耗率为59g/(kN∙s)。(1)估算其排气速度、比推力。(2)当飞行高度为10km，马赫数为2时，如果排气速度不变，计算其最大推力。(3)若燃料的热值为42798kJ/kg，计算总效率。8.已知涡轮喷气发动机热效率ηT=0.35，燃烧热hPR=42800kJ/kg，进气速度U0=198m/s，比推力Fs=1177N·s/kg，求排气速度、燃油消耗率、推进效率和总效率。9.已知涡轮喷气发动机增压比为25，涡轮入口燃气温度为1600K，飞行马赫数M=0.75，燃料的燃烧热hPR=43000kJ/kg，求单位推力、燃油消耗率、热效率和推进效率。10.单级火箭的参数为：M0=1000kg，Mb=200kg，Ueff=750m/s，tb=60s。求垂直发射时，发动机关机高度和弹道的最大可达高度。3活塞发动机和螺旋桨3.1航空活塞发动机的分类3.2活塞发动机的热力循3.3螺旋桨3.4习

题3.1航空活塞发动机的分类3.1.1旋转式发动机在1908年，法国的塞甘兄弟发明了旋转气缸发动机。这种发动机在周向均布奇数个气缸，工作时曲轴保持静止，整个气缸体围绕曲轴旋转。因为整个发动机随螺旋桨一起旋转，所以无论飞机的飞行速度有多大，环绕气缸的冷却空气流都是足够的，即采用气冷的方式进行发动机冷却。这种发动机与之前需要沉重水冷系统的发动机相比很有优势，在当时迅速占领了飞机发动机的市场。这种发动机由于在功率输出、质量、成本、制造和可靠性方面优势突出(其中一些发动机采用二冲程设计，具有较高的比功率和功率质量比)，在第一次世界大战期间被广泛使用。然而，旋转气缸发动机也有许多缺点。其一是燃料消耗极大;其二是采用蓖麻油作为润滑油，尽管蓖麻油的润滑性能优异，但是其进入气缸燃烧后形成的烟雾会导致飞行员恶心和腹泻;其三是旋转的气缸质量太大，其旋转会引起飞行操纵性问题。因为旋转气缸发动机的提升空间不大、缺点难以克服，所以它在1920年代初已被淘汰。1.旋转气缸发动机汪克尔发动机由德国人费利克斯·汪克尔(FelixWankel)在1950年代发明，它使用偏心旋转的转子将压力转换为旋转运动，因此也称为转子发动机。如图3-1所示，转子发动机的基本结构是在椭圆形的外壳中置入一个具有Reuleaux(勒洛)三角形形状的转子，转子的三个面将椭圆形空间分隔成三个独立的燃烧室。由于转子偏心运行，因此在运行过程中，这些独立燃烧室的容积会不断地改变，形成进气、压缩、点火与排气四个冲程。因为转子的三个面同步进行不同的四冲程周期，所以转子转一圈便完成三次四冲程周期。2.汪克尔发动机图3-1汪克尔发动机的四个冲程3.1.1旋转式发动机由于结构上的特点，汪克尔发动机具有如下优点:①

只有两个转动部件，与一般的(具有二十多个活动部件的)四冲程往复式发动机相比，其结构紧凑、体积小、质量小，故障率低;②

转子不需要高精度的曲轴平衡就能达到较大的运行转速，并且运行更平顺、振动与噪声也比较小;③

发动机容积较小却能输出较多动力，单位排量功率高;④

没有往复式发动机的局部高热，因此排放的尾气中氮氧化物少;⑤

无须进气门和排气门，不会产生因气门结构引起的机械故障。除此以外，汪克尔发动机还有一些适用于飞行的优点，如:①

因为外壳比转子膨胀得多，所以转子不会卡住;②

在飞机下降过程中不易受到“冲击冷却”的影响;③

高功率冷却时不需要浓缩混合物。正因具有上述多种优点，所以汪克尔发动机被认为是轻型飞机的最佳动力装置(可用于无人机)。但是，汪克尔发动机也有缺点。例如:①

输出功率无法通过增大油气混合密度或调整空燃比的方式来提升，只能依赖结构优化(如移动或扩张进、排气口)实现;②

燃烧室是运动的，导致膨胀过程中火焰传播的形态不佳，因此要采用复杂的双点火系统和更大能量的火花塞，且点火时间受限于火花塞位置;③

燃烧时间短，易燃烧不完全，使其油耗比往复式发动机高了约10%;④

在启动和低转速时会排出较多的碳氢化合物(是往复式发动机的两倍)，存在空气污染问题;⑤

由于三个燃烧室并非完全隔离，因此在使用一段时间后容易因为材料磨损而造成漏气，增加油耗和污染。在飞机上应用汪克尔发动机时，由于发动机具有较大的转速和较小的扭矩，因此必须使用减速装置(如减速齿轮箱)使螺旋桨保持在适当的速度范围内。3.1.2往复式发动机飞机上使用的往复式发动机与汽车中使用的发动机很类似，一般可根据气缸的空间布置方式分为直列发动机、水平对置发动机、V形发动机、X形发动机和径向形发动机等。直列发动机的气缸是排成一排的形式，气缸数量一般是偶数。许多直列发动机是在第一次世界大战期间研发的，如奔驰BZ-4。直列式发动机的最大优点是其垂直于曲轴方向的截面积相对小，因此飞机前部可设计得更窄，从而有效降低阻力。另外，当直列发动机的气缸倒置于曲轴下方时，可以为飞行员提供良好的视野。但是，直列式发动机的缺点很突出，如曲轴箱和曲轴较长、较重，采用液冷的方式(气冷方式下没有足够的空气流量来冷却气缸)也进一步增大了质量，这些都导致功率质量比低。因此，直列发动机仅应用于早期飞机，随后便被迅速淘汰。水平对置发动机(也称为平板发动机或拳击手发动机)的两排气缸相对分布在曲轴两侧，以风冷式为主。因为这种发动机是扁平型的，所以可以减少阻力，并为飞行员提供较好的视野。此外，对置的气缸布局使往复力趋于抵消，发动机运行更平稳。因此，风冷的四缸或六缸对置发动机是小型通用航空器最常用的发动机。V形发动机的两排气缸组夹角为30°~90°，以水冷式为主。这种设计不仅使发动机的功重比提高，而且正面面积较小。其代表性的例子是劳斯莱斯梅林发动机，它是一款12缸发动机，应用于二战时期的SupermarineSpitfire、HawkerHurricane等飞机上。X形发动机由水平相对的双V形发动机组成，其气缸排列在四个气缸组中，驱动同一个曲轴。劳斯莱斯的秃鹫发动机就是这种类型的发动机，该发动机在二战期间得到了应用，为AvroManchester轰炸机和HawkerTornado战斗机等提供动力。星形(径向形)发动机是当前航空活塞发动机的一种主要形式。它有一排或两排气缸，围绕中心的曲轴呈环形排列(图3-2)。每排气缸必须有奇数个气缸，以便平稳运行。星形发动机和旋转气缸发动机在不运行时看起来非常相似，两者都有围绕中心曲轴径向布置的气缸，但星形发动机的缸体固定、曲轴旋转。因为星形发动机每排只有一个曲柄行程，其曲轴箱相对较小，故可以有较大的功率质量比。另外，环形布置气缸使其有较大的散热面积，还可以抵消往复力，所以这种发动机冷却好、运行平稳。但是，由于其迎风面积较大，飞行时空气阻力较大。3.1.2往复式发动机图3-2星形发动机示意图和实物3.1.3增压器在高海拔地区，由于进入发动机进气系统的空气密度低，易导致发动机动力不足甚至会失去动力，因此需要在进气系统中安装增压装置以提高进气压力和密度，进而提高发动机的功率。活塞发动机中经常采用的是机械增压和涡轮增压这两种强制进气方式，其典型升压范围是20~50kPa。机械增压器和涡轮增压器的区别如图3-3所示，区别主要在于驱动压气机的方式。机械增压器是由发动机通过机械机构(如皮带、齿轮、轴或连接到发动机曲轴的链条等)驱动的，压气机通常位于化油器(或喷射器)和进气歧管之间。而涡轮增压器是由发动机的排气吹动涡轮，再由涡轮带动压气机，压气机一般位于进气口和化油器(或喷射器)之间。(a)机械增压器(b)涡轮增压器图3-3机械增压器和涡轮增压器3.1.3增压器常用的压气机有两种类型，分别是容积式压气机(也称为正位移压气机)和动力式压气机。容积式压气机分为罗茨压气机(鲁氏压气机)、叶片式压气机和螺杆式压气机等，通常是通过压缩腔体的容积来挤压气体，提高气体压强。动力式压气机一般分为离心式和轴流式，如图3-4所示。(a)离心式(b)轴流式图3-4离心式和轴流式压气机离心式压气机由导风轮、叶轮、扩压器等组成，气流沿轴向进入、垂直于轴向排出。空气由进气道进入压气机后，进入叶轮;在高速旋转叶轮的作用下，由叶轮中心被离心力甩向叶轮外缘，压强也逐渐提高;由叶轮流出的空气进入扩压器后速度减小，压强再次提高。在轴流式压气机中，气流基本平行于叶轮轴线流动。轴流式压气机一般由多级组成，每一级包含一排位于上游的转子叶片和一排位于下游的静子叶片。气体先被转子叶片加速，然后在静子叶片通道减速，将转子中的动能转变为静压能，提高气体压强。按理说，因为涡轮增压器利用了废气流中“浪费”的能量作为动力源，所以其效率更高。但是，由于增加了涡轮，排气系统中会形成一定程度的背压。这使得发动机在以某个较大的转速运行之前，涡轮增压器有减弱动力的趋势，只有超越这个转速才能体现出其优势。一般来说，涡轮增压多见于大功率四冲程发动机，但也有用于二冲程发动机的个例。相对而言，机械增压器设计简单、更容易安装，且驱动速度更大，其缺点是有机械磨损，成本较高。3.2活塞发动机的热力循3.2.1四冲程发动机四冲程发动机的基本结构和术语如图3-5所示。活塞(Piston)在装有进气门(IntakeValve)和排气门(ExhaustValve)的气缸(Cylinder)内往复运动。当活塞移动到气缸容积最小的位置时，其处于上死点(TDC)，这个最小体积被称为余隙容积(ClearanceVolume);当活塞移动到最大气缸容积位置时，其处于下死点(BDC);上死点与下死点之间的距离是活塞在一个方向上所能运动的最大距离，称为冲程(Stroke)，一个冲程所经过的容积称为冲程容积或排量

(DisplacementVolume);活塞的往复运动由曲柄机构(连杆ConnectingRod、连杆轴承RodBearing、曲轴Crankshaft)转换为旋转运动。在活塞发动机中，压缩比(rc)定义为下死点的容积(最大容积)除以上死点的容积(最小容积)，即图3-5四冲程发动机3.2.1四冲程发动机在四冲程发动机中，曲轴每转两圈，活塞就在气缸内执行吸气、压缩、做功(膨胀)、排气冲程。图3-6给出了示意图及对应的p-v图。(1)吸气冲程。在进气门打开后，活塞下行吸气，此时气缸内的压强略低于外界的环境压强，新鲜气体被吸入气缸内。对火花点火发动机来说，吸进的气体是燃料与空气的混合物;而对压缩点火发动机来说，吸进的气体是纯空气。(2)压缩冲程。进、排气门都关闭，活塞上行、压缩气缸内的气体，从而使气体温度和压强都升高。在活塞接近上死点时，若是火花点火方式，则火花塞点火;若是压缩点火方式，则喷射燃料。此时燃烧开始，产生高压高温的气体产物并持续至膨胀的初始阶段。(3)做功(膨胀)冲程。燃烧后的高温高压混合气膨胀，推动活塞返回下死点。(4)排气冲程。排气门打开，做功后的气体通过排气门迅速排出，然后剩余的气体在活塞的推动作用下排出。图3-6发动机的四个冲程及对应的热力过程3.2.2奥托循环四冲程发动机的理想循环是奥托循环，其热力学过程如图3-7所示，其中数字0~5表示各理想过程的始末状态，qin

表示加入的热量，qout

表示释放的热量，假定为火花塞点火。图3-7理想奥托循环的p-v

和T-s

图(1)0—1时活塞处于吸气冲程，此时进气门打开、排气门关闭，活塞从上死点向下死点运动，将新鲜的燃料和空气混合物吸入气缸。在此过程中，气体压强保持恒定，等于环境压强p0(实际上略低于环境压强)。因此这是一个等压过程，有其中活塞所做的功为(2)1—2时活塞处于压缩冲程，此时进、排气门都关闭，活塞对气缸内的混合气体做功。忽略壁面传热，将该过程近似为等熵过程，则可得到气体在状态2(活塞处于上死点)的温度、压强，以及过程中的加入的热和功，有其中，可设比热比γ=1.35(其在常温约为1.4，压缩后约为1.3)，rc

为压缩比。3.2.2奥托循环(3)2—3时火花塞点火，因为燃烧过程很快、时间很短，所以该过程中活塞在上死点位置基本不动，可视为等容加热过程。在状态3时，温度达到等容绝热燃烧温度，压强处于最大值，有增加的热量为

即对于已知热值的燃料，若空燃比确定，则式(3-9)可用来近似计算燃烧温度T3。(4)3—4时活塞处于做功(膨胀)冲程，在此过程中，燃烧后的高压气体对活塞做功，推动其向下死点运动。若忽略壁面传热，将该过程近似为等熵过程，则可求得状态4(活塞处于下死点)时的温度、压强，以及过程中的热和功为3.2.2奥托循环(5)4—5时排气门打开，气缸中的燃气在内外压差作用下迅速排出，此时活塞处于下死点位置基本不动，故该过程可近似为定容排热(排气)过程。因此，有(6)5—0时排气门仍处于打开状态，活塞处于排气冲程，由下死点向上死点运动，将气缸内残余的气体推出。因为压强基本等于环境压强，故该过程可近似为等压排气过程，有3.2.2奥托循环奥托循环的热效率由于奥托循环是在封闭系统中进行的，且不考虑气体动能和势能的变化，所以根据热力学第一定律可知循环的净功为循环的热效率定义为由于过程1-2和3-4是等熵过程，且v2=v3、v4=v1，所以有即3.2.2奥托循环因此可以得到从式(3-20)可以看出，热效率取决于压缩比和比热比。图3-8以单原子气体(γ=1.667)、常温空气(γ=1.4)和典型燃气(γ=1.3)的比热比为例，给出了它们之间关系，可以看出:(1)热效率曲线在低压缩比时相当陡峭，但在压缩比较大时开始变平。因此，尽管热效率随压缩比的增加而增大，但在高压缩比时，热效率的增大并不明显。(2)对于给定的压缩比，较小的比热比所对应的效率较低，使用单原子气体(如氩气或氦气)作为工质将具有最高的热效率。实际上，由于发动机中的工质中含有较大的分子(如二氧化碳，其比热比在常温下就小于1.4，而且比热比随着温度的升高而降低)，所以这是实际的热效率低于理想效率的原因之一。另外，在一定的压缩比下，由于不完全燃烧及摩擦等不可逆性因素，实际发动机的热效率也低于理想效率。一般来说，采用火花塞点火的实际发动机的热效率范围约为25%~30%。图3-8奥托循环热效率与压缩比和比热比的关系3.3螺旋桨3.3.1螺旋桨结构螺旋桨主要应用于使用活塞发动机和涡轮螺旋桨发动机的飞机。其制造材料有木头、金属，以及复合材料等。1960年代，玻璃纤维聚合物复合材料被用于制造螺旋桨，如今几乎所有的大型飞机螺旋桨都采用碳纤维叶片。碳纤维叶片质量小，比强度高，刚度高，抗疲劳性能好，抗侵蚀性能是铝合金叶片的三倍以上。图3-9显示了一个安装于轻型飞机头部的固定桨距螺旋桨。它由桨毂、毂孔、颈部、柄部、桨叶和叶尖构成。观察桨叶的横截面，可以看到其剖面为典型的翼形截面，且不同位置的翼形剖面和角度不同，在接近桨毂的地方采用较厚的低速翼形、在接近叶尖的地方采用较薄的高速翼形，这样的设计可获得更大的推力。从图3-9可以看到，螺旋桨的桨叶剖面与翼形类似，其迎风面称为叶面，背风面为叶背，前缘与后缘的连线为弦线，弦线与旋转平面的夹角称为桨叶角。桨叶角是影响螺旋桨工作性能的最主要因素，它随着半径的增大而逐渐减小，形成扭转的三维形状。这可保证在桨叶长度的大部分范围内，桨叶的(气流)迎角基本不变;同时，也使桨叶在整个长度上所产生的拉力(或推力)基本恒定。图3-9