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文档简介

4.4对数函数4.4.1对数函数的概念

我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,……,1个这样的细胞分裂x次后，得到细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数___________表示.124y=2x……y=2x,x∈N*根据指数式和对数式的关系可将指数式y=2x,x∈N转化为对数式x=，输入细胞个数y可以计算出分裂次数x，那么这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？

现在就让我们一起进入本节的学习来解决这些问题吧！

通过具体实例,了解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.通过具体实例引入对数函数的定义，培养数学抽象的核心素养通过对数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂解析:依题意,知log4(α+3)=2,则α+3=16,故α=13.13-34-1【解析】选D.A项中,y=lnx2的定义域为{x|x∈R,且x≠0},y=2lnx的定义域为(0,+∞);B项中,y=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为(1,+∞),y=lg(x+1)(x-1)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞);C项中,y=10lgx的定义域为(0,+∞),y=lg10x的定义域为R;D项中,两个函数的定义域均为(0,+∞).核心知识方法总结易错提醒核心素养1.对数函数的定义2.对数型函数模型对数型函数的定义域问题：（1）分母不为0；（2）根指数为偶数时，被开方数非负；（3）对数的真数大于0，底数大于0且不等于11.对数函数的底数大于0且不等于12.对数型函数的实际应用中，忽视自变量的取值范围1.数学抽象：通过具体实例引入对数函数的定义，培养数学抽象的核心素养2.数学建模：通过对数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养1．下列函数是对数函数的是(

)A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1)C．y＝logax2(a＞0，且a≠1)D．y＝lnxD(-1,0)∪(0,2]【解析】选D.A={x|2x>2}={x|x>1}.由m-x>0,得x<m,所以B={x|x<m}.因为A∪B=R,所

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