故障树F方法详细讲解

故障树FTA泰坦尼克海难海难后果船体钢材不适应海水低温环境造成船体裂纹观察员、驾驶员失误造成船体与冰山相撞船上的救生设备不足使大多数落水者被冻死距其仅二0海里的California号无线电通讯设备处于关闭状态无法收到求救信号不能及时救援顶事件逻辑门中间事件底事件电机故障树M开关电机电源a.电机工作原理图马达不转+线路上无电流马达故障开关未合开关合上后线路无电流+人误使开关未合开关故障合不上电源故障线路故障+b.“马达不转”故障树顶事件逻辑门中间事件底事件基本概念故障树定义故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定故障的逻辑图故障树是一种逻辑因果关系图构图的元素是事件和逻辑门事件用来描述系统和元、部件故障的状态逻辑门把事件联系起来表示事件之间的逻辑关系基本概念故障树分析FTA

通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析画出故障树从而确定产品故障原因的各种可能组合方式和或其发生概率定性分析定量分析FTA目的目的帮助判明可能发生的故障模式和原因；发现可靠性和安全性薄弱环节采取改进措施以提高产品可靠性和安全性；计算故障发生概率；发生重大故障或事故后FTA是故障调查的一种有效手段可以系统而全面地分析事故原因为故障“归零”提供支持；指导故障诊断、改进使用和维修方案等FTA特点特点是一种自上而下的图形演绎方法；有很大的灵活性；综合性：硬件、软件、环境、人素等；主要用于安全性分析；故障树常用事件符号符号说明底事件元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件实线圆——硬件故障虚线圆——人为故障未探明事件表示该事件可能发生但是概率较小勿需再进一步分析的故障事件在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计顶事件人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件顶事件可由FMECA分析确定中间事件故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件故障树常用逻辑门符号符号说明与门Bii=一二…n为门的输入事件A为门的输出事件Bi同时发生时A必然发生这种逻辑关系称为事件交用逻辑“与门”描述逻辑表达式为或门当输入事件中至少有一个发生时输出事件A发生称为事件并用逻辑“或门”描述逻辑表达式为故障树常用逻辑门符号符号说明表决门：n个输入中至少有r个发生则输出事件发生；否则输出事件不发生

异或门：输入事件B一B二中任何一个发生都可引起输出事件A发生但B一B二不能同时发生相应的逻辑代数表达式为故障树常用逻辑门符号符号说明禁门：仅当“禁门打开条件”发生时输入事件B发生才导致输出事件A发生；打开条件写入椭圆框内顺序与门：仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时输出事件A才发生非门：输出事件A是输入事件B的逆事件故障树常用逻辑门符号符号说明相同转移符号A是子树代号用字母数字表示：左图表示“下面转到以字母数字为代号所指的地方去”右图表示“由具有相同字母数字的符号处转移到这里来”相似转移符号A同上：左图表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”不同事件标号在三角形旁注明右图表示“相似转移符号所指子树与此处子树相似但事件标号不同”故障树示例故障树分析建树步骤广泛收集并分析系统及其故障的有关资料；选择顶事件；建造故障树；简化故障树分析步骤建立故障树；故障树定性分析故障树定量分析重要度分析分析结论：薄弱环节确定改进措施准备工作选择合理的顶事件建造故障树·求最小割集·最小割集比较故障树定性分析·求顶事件发生概率·重要度分析故障树定量分析确定设计上的薄弱环节采取措施，提高产品可靠性和安全性FTA报告故障树定性分析最小割集的意义最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大意义如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生发生概率极低则顶事件就恒不发生发生概率极低

系统潜在事故的发生概率降至最低消除可靠性关键系统中的一阶最小割集可消除单点故障可靠性关键系统不允许有单点故障方法之一就是设计时进行故障树分析找出一阶最小割集在其所在的层次或更高的层次增加“与门”并使“与门”尽可能接近顶事件最小割集的意义最小割集可以指导系统的故障诊断和维修如果系统某一故障模式发生了则一定是该系统中与其对应的某一个最小割集中的全部底事件全部发生了进行维修时如果只修复某个故障部件虽然能够使系统恢复功能但其可靠性水平还远未恢复根据最小割集的概念只有修复同一最小割集中的所有部件故障才能恢复系统可靠性、安全性设计水平故障树定性分析示例根据与、或门的性质和割集的定义可方便找出该故障树的割集是：

{X一}{X二X三}{X一X二X三}{X二X一}{X一X三}根据与、或门的性质和割集的定义可方便找出该故障树的最小割集是：

{X一}{X二X三}最小割集求解方法常用的有下行法与上行法两种顶事件T中间事件MX1X2X3下行法求解最小割集步骤一二三四五六过程x一

x一

x一

x一

x一

x一

M一

M二

M四M五

M四M五

x四M五

x四x六

x二

M三

M三

x三

x五M五

x四x七

x二

x二

M六

X三

x五x六

x二

M六

x五x七

x二

x三

x六

x八

x二

故障树下行法：与门增加割集容量或门增加割集数量；上行法求解最小割集上行法：利用集合运算规则进行简化吸收运算上例中底事件的上一级为：往上一级：在上一级为：最终结果为：最小割集比较根据最小割集含底事件数目阶数排序在各个底事件发生概率比较小且相互差别不大的条件下可按以下原则对最小割集进行比较：阶数越小的最小割集越重要在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要在最小割集阶数相同的条件下在不同最小割集中重复出现的次数越多的底事件越重要举例一：故障树分析法在化学生产上的应用化工生产常处于易燃、易爆、有毒的生产环境中经常会引发各类事故[三]拟建的亚洲首家甲醇羰基化合成醋酐生产即属此类应用FTA对其进行分析目的在于找出事故发生的基本原因事件以便对甲醇羰基化生产醋酐采取安全措施和加强安全监控

一.甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸事故树的编制拟建的醋酐合成单元处于易燃、易爆、有毒的生产环境中而且该单元的羰基化合成反应釜又是醋酐合成的核心设备[三]与此同时又鉴于此生产过程在亚洲属新工艺尚无生产经验故拟选用“甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”作为顶上事件%

甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸事故树编制的基本步骤如下：

一确定分析对象顶上事件确定顶上事件为“甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”

二根据因果关系分析、编制事故树从顶上事件开始采用演绎分析法一级一级往下找出所有原因事件直到最基本的原因事件为止每一层事件都按照输入原因输出结果之间逻辑关系用逻辑门连接起来从而按其逻辑关系画出事故树以T“羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”为顶上事件故首先将此顶上事件写在事故树图的最上方的矩形方框内由反应釜爆炸可知只有在“反应压力异常升高”、“压力超过反应釜的承受能力”和“控制系统故障”三者中第一、第二原因同时发生且在第三原因存在的条件下反应釜爆炸事故才可能发生因此第一层逻辑门为件与门依次类推直至事故树的规模和分析深度已达到可认为是基本事件的程度为止得到“羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”的事故树图如图一所示：二.甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸事故成功树的编制

成功树的画法是将事故树的“与门”全部换成“或门”“或门”全部换成“与门”并把全部事件的发生变成不发生就是在所有事件上都加“’”使之变成原事件的补的形式经过这样变换后得到的树形就是原事故树的成功树这种做法的原理是根据布尔代数的德·摩根定律事故树图的成功树如下图所示：三.基本事件结构重要度系数的计算及排序由事故树图可得一三0个最小割集略由成功树如上图可得三个最小径集：根据最小割集或最小径集近似判断结构重要系数的近似计算法则可得：

一由本例最小割集与最小径集的对比可知最小径集的数量少而且最小径集中含的基本事件数量少计算结构重要系数较简单故采用最小径集的计算方法计算

二由成功树可知x一x二同在一个最小径集中；x三x四x五x八x九同在一个最小径集中；x六x七x一0x一一x一二x一三x一四x一五x一六x一七x一八x一九x二0同在一个最小径集中故

I六=I七=I一0=I一一=I一二=I一三=I一四=I一五=I一六=I一七=I一八=I一九=I二0