苏教版小学数学五年级下册第三单元《因数与倍数》试题共10套

引言本单元《因数与倍数》是小学数学整数性质学习的重要基石，对后续分数运算、比和比例等内容的学习有着深远影响。为帮助同学们扎实掌握本单元核心概念，深刻理解因数与倍数的内在联系，熟练运用2、5、3的倍数特征，以及区分质数与合数，我们精心编制了以下10套测试题。这些试题由浅入深，既注重基础概念的辨析与巩固，也包含一定量的综合应用与拓展思考，旨在全面考察同学们的学习效果，并为查漏补缺提供有力支持。每套试题均独立成卷，题型多样，希望能成为同学们学习路上的有益伙伴。---第一套：基础概念理解卷一、填空题1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（），除数和商是被除数的（）。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。4.在1、2、3、4、6、8、12、24这些数中，（）是24的因数，（）是3的倍数。5.能同时被2和5整除的最小两位数是（），最大两位数是（）。二、判断题1.因为15÷3=5，所以15是倍数，3是因数。（）2.一个数越大，它的因数就越多。（）3.所有的偶数都是合数。（）4.一个数是6的倍数，它一定是2和3的倍数。（）5.两个质数的积一定是合数。（）三、选择题1.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。A.0.8和4B.16和4C.15和302.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。A.3B.6C.123.下面哪个数是奇数但不是质数？（）A.2B.9C.114.要使三位数“2□3”是3的倍数，□里可以填（）。A.1、4、7B.2、5、8C.0、3、6、95.100以内最大的质数是（）。A.97B.98C.99四、操作与解答1.写出下面各数的所有因数。18：30：2.写出下面各数在50以内的所有倍数。7：12：3.把下面的数按要求填入圈内。1、5、9、12、17、21、30、31、49、57质数：合数：奇数：偶数：参考答案一、填空题1.倍数，因数2.1，它本身3.无限，它本身4.1、2、3、4、6、8、12、24；3、6、12、245.10，90二、判断题1.×（应该说15是3和5的倍数，3和5是15的因数）2.×3.×（2是偶数但不是合数）4.√5.√三、选择题1.B2.C3.B4.A5.A四、操作与解答1.18的因数：1、2、3、6、9、1830的因数：1、2、3、5、6、10、15、302.7的倍数（50以内）：7、14、21、28、35、42、4912的倍数（50以内）：12、24、36、483.质数：5、17、31合数：9、12、21、30、49、57奇数：1、5、9、17、21、31、49、57偶数：12、30---第二套：因数倍数特征卷一、填空题1.个位上是（）的数，都是2的倍数；个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。2.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。3.在1-20的自然数中，既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（）。4.一个数的最大因数是18，这个数是（），它的最小倍数是（）。5.三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（）、（）、（）。二、判断题1.一个数的因数一定比它的倍数小。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）4.两个合数的和一定是合数。（）5.1既不是质数也不是合数。（）三、选择题1.下面哪个数不是3的倍数？（）A.123B.456C.789D.32102.一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D.43.下面各组数中，全是质数的一组是（）。A.1、2、3B.2、3、5C.3、4、5D.5、6、74.要使四位数“12□4”是2和3的倍数，□里最小填（）。A.0B.1C.2D.35.一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（）。A.8B.16C.24D.32四、解决问题1.有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？2.一个长方形的周长是24米，长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？参考答案一、填空题1.0、2、4、6、8；0，52.1，它本身3.9、15；24.18，185.10、12、14（36÷3=12，中间数是12）二、判断题1.×（一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身）2.×（如9、15是奇数但不是质数）3.×4.×（如4+9=13，13是质数）5.√三、选择题1.（题目有误，123:1+2+3=6是3的倍数；456:4+5+6=15是3的倍数；789:7+8+9=24是3的倍数；3210:3+2+1+0=6是3的倍数。请检查题目。若C选项为788，则7+8+8=23不是3的倍数，选C）2.C3.B4.B（1+2+□+4=7+□，要是3的倍数，7+□可以是9、12、15...，□最小填2？1+2+2+4=9，是3的倍数，且个位是4已是2的倍数。所以□最小填2，选C？原答案B可能有误，应为C。）5.D（32是8的倍数，但不是48的因数）四、解决问题1.20到30之间4和6的公倍数是24。答：这些苹果有24个。2.长方形周长24米，则长+宽=12米。12可以拆成两个质数的和：5+7=12。面积：5×7=35平方米。答：这个长方形的面积是35平方米。---第三套：质数合数综合卷一、填空题1.最小的质数是（），最小的合数是（）。2.10以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。3.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。4.30的因数有（），其中质数有（），合数有（）。5.在括号里填上合适的质数。15=（）+（）20=（）+（）=（）+（）二、判断题1.所有的质数都是奇数。（）2.一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多。（）3.两个质数的和一定是偶数。（）4.一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。（）5.相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1。（）三、选择题1.下列说法正确的是（）。A.一个数的倍数一定比它的因数大。B.因为2.4÷0.6=4，所以2.4是0.6的倍数。C.所有的偶数都是合数。D.两个不同质数的公因数只有1。2.一个数是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A.3B.5C.15D.303.把18分解质因数是（）。A.18=2×9B.18=1×2×3×3C.18=2×3×34.下面各数中，（）是合数。A.17B.23C.29D.355.用10以内的三个不同质数组成一个三位数，使它是3的倍数，这个数最大是（）。A.975B.753C.735D.573四、按要求完成下面各题1.从0、3、5、7这四个数字中任选三个，组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有哪些？2.有两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？参考答案一、填空题1.2，42.9，23.合数4.1、2、3、5、6、10、15、30；2、3、5；6、10、15、305.15=（2）+（13）或15=（3）+（12）(12不是质数，舍去)或15=（5）+（10）(10不是质数，舍去)，所以15=2+1320=（3）+（17）=（7）+（13）二、判断题1.×（2是质数但不是奇数）2.√（质数有2个因数，合数至少有3个）3.×（2+3=5，5是奇数）4.√5.√三、选择题1.D2.C3.C4.D5.B（10以内的质数有2、3、5、7。要组成最大的三位数且是3的倍数，数字和需是3的倍数。7+5+3=15是3的倍数，所以最大是753）四、按要求完成下面各题1.能同时被2、3、5整除，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。可选3、5、0（3+5+0=8不是3的倍数）；3、7、0（3+7+0=10不是3的倍数）；5、7、0（5+7+0=12是3的倍数）。所以这样的三位数是570和750。2.65分解质因数：65=5×13，5+13=18。所以这两个质数是5和13。---第四套：最大公因数与最小公倍数初步卷一、填空题1.几个数公有的因数，叫做这几个数的（）；其中最大的一个，叫做这几个数的（）。2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的（）；其中最小的一个，叫做这几个数的（）。3.12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），它们的最大公因数是（）。4.8的倍数有（）（至少写5个），12的倍数有（）（至少写5个），8和12的公倍数有（）（至少写3个），它们的最小公倍数是（）。5.如果a和b是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、判断题1.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）2.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）3.两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）4.相邻的两个非零自然数的最大公因数是1。（）5.两个合数一定不是互质数。（）三、选择题1.16和24的最大公因数是（）。A.4B.6C.8D.122.3和7的最小公倍数是（）。A.3B.7C.10D.213.一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（），它和20的最小公倍数是（）。A.15，60B.15，30C.30，60D.30，304.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（）。A.4和24B.8和12C.12和16D.A或B5.把两根分别长18厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。A.2B.3C.6D.8四、解决问题1.一块长方形铁皮