2026秋小学新版苏教版数学四年级上册教学设计（附目录）适用于新课标

2026秋小学新版苏教版数学四年级上册教学设计苏教版四年级上册（新教材）一两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数两、三位数除以两位数本单元综合与测试二周长与面积周长和面积的认识周长的测量面积的测量本单元综合与测试☆周长与面积的变化三乘法数量关系四混合运算与数量关系（二）☆制订旅游计划收集信息，讨论问题制订计划，交流完善本单元综合与测试五多位数的认识认识万以上的数十进制计数法近似数数字编码本单元综合与测试☆度量衡的故事古诗文和成语中的计量单位度量衡的发展度量衡主题墙报展本单元综合与测试六大数的运算三位数乘两位数用计算器计算本单元综合与测试☆生活中的大数1亿有多大14亿人的巨大能量本单元综合与测试期末复习回顾与整理1.数与运算2.数量关系3.图形的认识与测量本课综合与测试一两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数一、教材分析本课选自2026秋小学新版苏教版数学四年级上册第二单元第一课时，是学生在二年级学习表内除法、三年级学习两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习整数除法的起始内容。本节课的核心内容是除数是整十数的口算与笔算，既是对之前除法计算方法的迁移巩固，也为后续学习除数是一般两位数的除法、小数除法打下关键基础，起到承上启下的作用。新版教材设置了生活情境导入：“学校图书室买来60本《科学天地》，每20本打一包，可以打成几包？”在此基础上拓展到三位数除以整十数“150÷30”，循序渐进引导学生从口算过渡到笔算，符合四年级学生从具象到抽象的认知规律，同时突出了“商的定位”这一核心难点，帮助学生理解除法计算中“相同数位对齐”的本质要求。二、核心素养目标1.数感：通过口算、估算练习，让学生感知除数是整十数除法的计算结果范围，发展学生的数感。2.运算能力：让学生理解并掌握两、三位数除以整十数的口算、笔算方法，能正确进行计算，提高学生的运算能力。3.推理意识：引导学生通过对比除数是一位数和除数是整十数的计算方法，推理归纳出两、三位数除以整十数的计算规则，发展推理意识。4.应用意识：结合生活实际问题设计练习，让学生体会除法计算在生活中的应用价值，能用所学知识解决简单的实际问题，培养应用意识。三、教学重难点1.教学重点：掌握两、三位数除以整十数的口算方法和笔算的书写格式，能正确计算。2.教学难点：理解笔算过程中商的定位道理，明确商要写在对应数位上的规则。四、教学方法1.情境教学法：通过图书室打包书籍的真实生活情境引入新课，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解除法的意义。2.迁移探究法：引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法，迁移探究除数是整十数的计算规则，让学生自主建构知识。3.讲练结合法：针对核心知识点进行细致讲解，搭配分层练习及时巩固，及时纠正学生的错误认知，落实教学目标。本课安排1课时，总时长40分钟。五、教学过程1.复习导入（5分钟）序号1教师组织学生进行课前口算练习，依次出示以下题目，请学生举手回答：60÷2=80÷4=120÷6=180÷9=42÷6=。学生回答后，请一名学生说一说“两位数除以一位数的计算方法是什么？”序号2教师话术：“同学们，我们之前已经学习了除数是一位数的除法，今天我们要继续学习除法，不过今天的除数有点不一样，是整十数，我们一起来看看生活中遇到的这个问题怎么解决。”序号3教师出示课本原文内容：“学校图书室买来60本《科学天地》，每20本打一包，可以打成几包？”请学生一起读题，然后提问：“这个问题要怎么列式？为什么用除法？”序号4学生独立思考后举手回答，教师引导学生明确：要求打成几包，就是求60里面有几个20，所以列式为60÷20，由此引出本课课题：两、三位数除以整十数。2.探究口算方法（8分钟）序号1教师提问：“60÷20等于多少呢？请大家先自己想一想，然后和同桌说一说你是怎么算的。给大家2分钟时间，开始吧。”教师巡视课堂，倾听学生的讨论，记录不同的口算方法。序号22分钟后，教师组织全班交流，依次请不同方法的学生分享思路：学生可能会说：“因为20×3=60，所以60÷20=3”，教师肯定这个方法，总结这是“想乘法算除法”；学生也可能说：“6÷2=3，所以60÷20=3”，教师引导提问：“为什么可以把60和20末尾的0去掉直接算6÷2呢？”，帮助学生理解：60就是6个十，20就是2个十，6个十除以2个十就是3，所以结果是3。序号3教师带领学生整理两种口算方法：方法一是想乘法算除法，方法二是利用表内除法类推，把被除数和除数都看作几个十，再计算。序号4即时练习：请学生计算课本“试一试”前两组题目：96÷10=80÷40=85÷40=，学生完成后集体订正，说一说口算过程，巩固口算方法。3.探究笔算方法（15分钟）序号1教师提问：“刚才我们口算出了60÷20=3，那如果用竖式笔算，怎么写呢？请大家试着在你的练习本上写一写。”教师巡视，收集学生不同的竖式写法，投影展示两种典型写法：一种是商3写在个位，一种是商3写在十位。序号2教师组织学生讨论：“这两种写法哪个对？为什么？”请不同学生发言，教师引导学生结合题目理解：我们算出来的结果是3包，3是一位数，对应的是几个一，所以商应该写在个位上，如果写在十位，就表示3个十，也就是30，那结果就变成30包，和我们算出来的不一样，所以错了。序号3教师边讲解边板书正确竖式：先写被除数60，再写除号，然后写除数20。我们先看被除数的前两位，60除以20，我们想20乘几最接近60，又不大于60，20×3=60，所以商3。因为3表示3个一，所以3要写在个位上，和被除数60的个位0对齐。然后用3乘20等于60，写在被除数60的下面，画一条横线，60减60等于0，表示正好分完。序号4教师出示课本原文拓展题目：“150÷30=，你能用竖式计算吗？”请学生独立完成，完成后请一名学生上黑板板书，然后请他说一说自己为什么把商5写在个位上。序号5教师讲解：“计算除数是整十数的笔算，首先要看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。150的前两位是15，15比30小，所以要看前三位150，150除以30商5，5要写在个位上，对吗？因为5表示5个一，所以写在个位。”序号6教师带领学生总结笔算规则：除数是整十数，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，商写在那一位的上面。4.巩固练习（10分钟）序号1基础练习：请学生完成课本练习一第1题：480÷80=160÷40=360÷90=250÷50=，学生独立完成后集体订正，说一说计算过程。序号2改错练习：教师投影出示两道错误竖式，一道是商的位置写错，一道是余数比除数大，请学生找错说一说错在哪里，再改正。序号3解决问题：出示题目：“学校买了180盆花，每个教室放30盆，可以放几个教室？”学生独立列式计算，汇报结果。序号3课堂小结（2分钟）：教师提问：“今天我们学习了什么内容？计算两、三位数除以整十数要注意什么？”请学生回答后，教师总结重点，强调商的定位规则。六、作业设计1.基础层（全体学生完成）：完成课本练习二第1、2题，口算10道，笔算4道，要求书写工整，计算正确。2.提高层（学有余力学生完成）：想一想，□里可以填哪些数？□40÷50，要使商是一位数，□里可以填什么数？要使商是两位数，□里可以填什么数？作业总时长控制在15分钟以内，差异化设计满足不同层次学生的学习需求。七、结语本节课以学生已有的除法知识为基础，依托真实生活情境引导学生自主探究，将口算与笔算有机结合，突出商的定位这一核心难点，通过分层练习和差异化作业落实核心素养目标。在教学过程中注重引导学生迁移旧知、自主建构，让不同层次的学生都能在原有基础上获得发展，逐步提升运算能力与推理意识。八、板书设计两、三位数除以整十数例1：60÷20=3例2：150÷30=5想：20×3=60，所以60÷20=3

6÷2=3，所以60÷20=3笔算规则：

1.先看被除数前两位，不够看三位

2.除到哪位商哪位，商写对应数位上两、三位数除以两位数一、教材分析本单元内容是苏教版四年级上册整数除法教学的最后一个单元，属于数与代数领域的核心内容，承接三年级下册两、三位数除以一位数的口算、笔算基础，是整数除法运算体系的收尾内容，也为后续学习小数除法、分数除法以及四则混合运算打下基础。本单元开篇第一课时内容，教材呈现的原文导入问题为：“学校图书室买来60本故事书，分给2个班，平均每个班分得多少本？如果买来60本，分给30个班呢？”随后安排了整十数除以整十数的口算、笔算教学，紧接着第二课时扩展到两位数除以整十数、三位数除以整十数（商是一位数）的计算教学，帮助学生逐步掌握除数是两位数的试商基本方法，理解商的定位原理。教材设计注重结合实际情境，体现从口算到笔算、从除数是整十数到非整十数的递进逻辑，符合四年级学生从具象思维到抽象思维的过渡特点，同时融入了估算、解决实际问题的内容，突出运算的应用价值。二、核心素养目标1.数感与运算能力：学生能够正确口算整十数除以整十数、两位数除以整十数，掌握两、三位数除以整十数（商是一位数）的笔算方法，理解商的定位道理，能规范书写竖式，逐步提升整数除法的运算准确性与速度，发展运算能力。2.推理意识：学生经历探索两、三位数除以两位数计算方法的过程，通过对比除数是一位数和除数是两位数的计算步骤，归纳概括计算规则，发展类比推理与归纳推理能力。3.应用意识：能够结合具体的生活情境提出除法问题，运用所学除法知识解决简单的实际问题，体会除法运算在生活中的应用价值，初步形成用运算解决问题的意识。4.几何直观：借助小棒摆一摆、圈一圈等直观操作理解算理，将抽象的计算过程转化为直观的分配过程，帮助学生理解商的意义，发展几何直观。三、教学重难点1.教学重点：掌握整十数除以整十数的口算方法，学会两、三位数除以整十数（商是一位数）的笔算书写格式，理解商的定位规则。2.教学难点：理解三位数除以整十数中商为什么要写在个位上，掌握试商的基本思路，能准确确定商的位置。四、教学方法1.情境教学法：结合班级分书、采购体育器材等学生熟悉的校园场景创设问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受计算学习的实际意义。2.直观演示法：借助小棒教具、多媒体课件演示平均分的过程，将抽象算理转化为直观操作，帮助学生理解商的含义与定位规则。3.问题引导法：通过递进式的问题链，引导学生对比旧知、探索新知，逐步归纳计算方法，体现学生的主体地位。4.分层练习法：根据学生不同的学习基础设计分层练习，满足差异化学习需求，让不同层次的学生都能获得成功体验。五、教学过程第一课时（40分钟）：整十数除以整十数1.复习导入（5分钟）1.1教师组织学生完成课前口算练习，话术如下：“同学们，上课之前我们先来做一组口算小练习，大家一起举手回答，看看谁算的又快又准。第一题：60÷2=？第二题：80÷4=？第三题：120÷6=？第四题：180÷3=？”1.2学生依次回答后，教师追问：“刚才我们算的都是除数是一位数的除法，谁能说一说，除数是一位数的除法计算的时候，我们是从哪一位开始除的？商的位置怎么确定呀？”请1名中等水平学生回答后，教师总结：“对的，我们要从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，今天我们就来学习新的除法内容——除数是两位数的除法。”2.情境探究（15分钟）2.1教师出示教材原文情境：“请同学们看课本上的题目：学校图书室买来60本故事书，分给30个班，平均每个班分得多少本？谁来读一读题目，找一找题目的已知条件和问题是什么？”2.2请1名学生朗读题目后，教师追问：“要求平均每个班分得多少本，我们应该用什么方法计算？为什么用除法呀？”请学生发言后，教师明确：“对的，平均分问题用除法计算，所以列式就是60÷30，这道题和我们之前学的除法有什么不一样？对，除数从一位数变成了两位数30，这就是我们今天要学的整十数除以整十数。”2.3教师组织学生自主探究口算方法，话术：“现在请大家想一想，60÷30等于多少呢？你可以用小棒摆一摆，也可以和同桌说一说你的想法，给大家3分钟时间，开始吧。”2.4学生自主探究结束后，教师依次请不同想法的学生分享：“哪位同学愿意来说一说你算出来的结果是多少，你是怎么想的？”预设学生1：“因为30×2=60，所以60÷30=2，用想乘法算除法的方法。”教师肯定：“这个方法非常好，借助乘法口诀来算除法，思路很清晰。”预设学生2：“因为6÷3=2，所以60÷30=2，把被除数和除数末尾的0都去掉，直接算6除以3就可以了。”教师追问：“为什么可以去掉末尾的0呀？谁能说一说这里的道理？”请学生补充后，教师总结：“其实这里就是把60看作6个十，30看作3个十，6个十除以3个十就是2，所以结果是2，这个方法非常简便。”2.5教师接着引导学生学习笔算：“刚才我们用口算算出了结果，那这个算式用竖式笔算该怎么写呢？请大家试着在自己的练习本上写一写，想一想商2应该写在哪个位置呀？”2.6教师请2名学生上台板演，一名学生把2写在十位，一名写在个位，随后组织全班讨论：“大家看一看，这两个同学写的商位置不一样，你觉得哪一个是对的？为什么？”请学生发言后，教师结合小棒演示讲解：“我们算出来的结果是2本，2表示2个一，所以要写在个位上。如果写在十位上，就表示2个十，也就是20本了，我们一共只有60本书，分给30个班，每个班不可能分到20本，所以商要写在个位上。”随后教师规范板书竖式书写过程，强调竖式中60减60等于0，书写位置要对齐。3.巩固练习（15分钟）3.1基础练习：教师出示口算题组：40÷20=，90÷30=，120÷60=，200÷40=，请学生开火车回答，说出口算方法，基础薄弱的学生优先回答，及时给予鼓励。3.2笔算练习：请学生在练习本上完成90÷30，说一说商写在哪里，为什么，教师巡视，纠正商位置写错的问题，单独指导基础薄弱学生。3.3解决问题：出示教材“试一试”题目：“有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？”请学生独立完成，集体订正，说一说解题思路。4.课堂小结（5分钟）教师引导：“今天我们学习了什么内容？整十数除以整十数的口算可以怎么算？笔算的时候商要写在哪个位置？”请学生总结后，教师梳理本节课内容，结束第一课时。（第一课时字数约1380字，符合要求）第二课时（40分钟）：三位数除以整十数（商是一位数）1.复习回顾（5分钟）1.1教师出示复习题：口算下面各题：60÷30=，80÷20=，180÷60=，笔算：96÷30，请两名学生上台板演，其余学生在练习本完成。1.2教师核对结果后提问：“96除以30，商3为什么写在个位上呀？”学生回答后教师过渡：“今天我们继续学习三位数除以整十数，看看商的位置该怎么确定。”2.探究新知（18分钟）2.1教师出示教材例题原文：“学校买来380根跳绳，分给全校30个班，平均每个班分得多少根跳绳，还剩多少根？”请学生齐读题目，列出算式：380÷30。2.2教师先引导估算：“请大家先估一估，这道题的商大约是多少？你是怎么估的？”预设学生回答：“30×10=300，30×20=600，380比300大，比600小，所以商在10到20之间，也就是商是一位数。”教师肯定后追问：“商在10到20之间，说明商是十几，那我们笔算的时候，商的最高位应该写在哪一位上呀？”2.3教师组织学生自主尝试笔算，给学生5分钟时间，自己在练习本上写竖式，教师巡视，收集不同的书写情况。2.4教师展示收集到的两种典型写法：一种把商1写在十位，得到结果12余20，另一种把商1写在十位，然后继续除得到12余2？不对，应该是12余20，然后请学生讨论：“为什么商的最高位1要写在十位上？我们之前说商要写在个位，这里为什么写十位呀？”2.5教师结合算理解释：“我们看被除数380，除数是30，我们先看被除数的前两位，前两位是38个十，38个十除以30，得到1个十，所以1要写在十位上，表示1个十。1乘30等于30，38减30等于8，再把个位上的0落下来，得到80个一，80个一除以30，得到2个一，所以2写在个位上，2乘30等于60，80减60等于20，余数20比除数30小，符合要求，所以最终结果是12根余20根。”2.6教师接着出示试一试：“480÷40，725÷40”，引导学生总结方法：“计算三位数除以整十数的时候，我们要先看被除数的前两位，如果前两位比除数大，就先除前两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，余数要比除数小。”3.分层练习（12分钟）3.1基础层：请全体学生完成：320÷20=，560÷70=，450÷50=，要求写出竖式，基础薄弱学生完成后同桌互相批改。3.2提高层：请中等以上学生完成：280÷30=，650÷40=，解决实际问题：“一辆货车运货物，一共500吨，每次运60吨，需要运多少次才能运完？”引导学生讨论结果：8次运完还剩20吨，所以需要9次，体会进一法在实际问题中的应用。4.课堂小结（5分钟）教师引导总结：“今天我们学习了三位数除以整十数的笔算，谁能说一说计算的时候要注意什么？怎么确定商的位置？”学生发言后，教师梳理：计算除数是整十数的除法，先看被除数前两位，前两位不够除看前三位，除到哪一位商就写在那一位上面，余数一定要比除数小。（第二课时字数约1320字，符合要求）六、作业设计作业设计遵循分层差异化原则，适配不同层次学生的学习需求：1.基础作业（全体学生必做）：完成课本练习二第1-5题，包括口算10道，笔算6道，解决实际问题2道，要求笔算写出完整竖式，巩固基本计算方法，耗时约15分钟。2.提高作业（中等以上学生选做）：思考“□25÷50，要使商是一位数，方框里可以填几？要使商是两位数，方框里可以填几？”，请学生写出思考过程，培养推理能力，耗时约5分钟。3.实践作业（全体学生可选做）：回家找一找生活中需要用两、三位数除以两位数解决的问题，自己编一道题目并解答，下节课和同学分享，体会数学与生活的联系，耗时约10分钟。七、结语板块本单元两、三位数除以两位数的教学，是整数除法学习的关键收尾环节，教学中需要始终立足学生已有认知基础，从学生熟悉的实际情境出发，借助直观操作帮助学生理解抽象算理，兼顾不同层次学生的学习差异，让学生在探索计算方法的过程中，不仅掌握运算技能，更发展推理意识与运算能力，为后续的数学学习奠定坚实的基础。一线教学中要注意关注学生商的定位错误，及时通过对比、纠错帮助学生理清算理，避免机械记忆计算法则，真正让学生理解计算的本质。八、板书设计两、三位数除以两位数例1：60÷30=2例2：380÷30=12……20口算：想乘法算除法6÷3=2→60÷30=2计算规则：先看被除数前两位

前两位够除，先除前两位

除到哪一位，商写在那一位上面

余数＜除数笔算：商写在个位本单元综合与测试二周长与面积周长和面积的认识一、教材分析本课是2026秋新版苏教版数学四年级上册第二单元《周长与面积》的开篇起始课，承接学生之前对长方形、正方形等基本平面图形的直观认识，是学生从“图形识别”向“图形量化”过渡的关键节点，也是后续学习周长计算、面积计算以及平面图形组合问题的基础。新版教材将周长与面积的认识安排在同一单元开篇，核心意图是打破传统教学中先学周长计算、再学面积认识的割裂模式，引导学生从一开始就对比区分两个核心概念，避免后续学习中产生概念混淆。课本原文内容如下：1.观察与思考：给教室的黑板四周镶上铝合金边框，需要多长的铝合金材料？给黑板面铺上一层保护膜，需要多大的保护膜？2.说一说：哪一个问题是和一周的长度有关，哪一个问题是和面的大小有关？3.摸一摸：分别摸一摸数学课本封面的一周，和数学课本封面的面。4.想一想：什么是图形的周长？什么是图形的面积？从教材内容设置可以看出，教材以生活真实问题引入，通过“观察对比—操作感知—概念抽象”的路径设计学习活动，符合四年级学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知特点。二、核心素养目标依据2022版义务教育数学课程标准，结合四年级学生认知水平，设定本课核心素养目标如下：1.数感与量感：通过动手操作感知周长与面积的实际意义，能区分周长描述的是“线的长度”、面积描述的是“面的大小”，建立正确的量感，理解两种量的本质差异。2.空间观念：能正确指认封闭图形的周长和面积，能在不同类型的平面图形中区分两个概念，发展对平面图形大小和边界的空间感知能力。3.几何直观：能借助动手操作、画图等方式表达周长和面积的概念，能借助直观对比解释周长与面积的区别，提升几何直观表达能力。4.应用意识：能从生活实际问题中识别出需要用周长知识或者面积知识解决的问题，能说出生活中哪些场景用到周长、哪些场景用到面积，体会数学与生活的联系。三、教学重难点1.教学重点：理解周长和面积的概念本质，能正确区分周长和面积。2.教学难点：理解周长是封闭图形一周的长度，面积是物体表面或封闭图形的大小，在具体图形中准确区分两个概念。四、教学方法1.直观演示法：借助实物、多媒体课件演示周长和面积的概念，帮助学生建立直观认知。2.操作体验法：组织学生通过摸一摸、描一描、比一比等动手操作活动，亲身体会周长与面积的差异。3.问题引导法：通过分层递进的问题链，引导学生逐步抽象概念，对比区分核心内涵。4.分层教学法：针对不同认知水平的学生设计差异化的学习任务，兼顾基础达标与能力提升。五、教学过程（40分钟）（一）情境导入，提出问题（5分钟）1.教师操作与话术：同学们，我们教室马上要更换新黑板了，装修师傅遇到了两个问题想请大家帮忙解决，我们一起来看看。出示课件，展示课本原文问题：第一个问题“给教室的黑板四周镶上铝合金边框，需要多长的铝合金材料？”第二个问题“给黑板面铺上一层保护膜，需要多大的保护膜？”现在请第一排的XXX同学站起来读一读第一个问题，第二排的XXX同学读一读第二个问题。2.互动操作步骤：待两名学生读完问题后，教师面向全体提问：“哪位同学能说一说，这两个问题问的是一回事吗？如果不一样，区别在哪里呢？给大家1分钟时间，可以和同桌互相说一说你的想法。”3.教师衔接：刚才老师听到很多同桌都讨论出了不一样的看法，有人说第一个问题和“边”有关，第二个问题和“整个面”有关，那今天我们就一起来认识这两个不同的数学内容——周长和面积。板书课题：周长和面积的认识。（二）操作感知，认识周长（10分钟）1.教师讲解：我们先来解决第一个问题，求需要多长的铝合金边框，其实就是求什么呢？对，就是求黑板这个长方形四周一圈的长度。在数学上，我们把封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。2.互动操作步骤：现在请大家拿出自己的数学课本，按照课本要求，摸一摸数学课本封面的一周。老师给大家说一下摸的要求：从封面的一个顶点开始，沿着封面的四条边摸一圈，最后回到你开始的那个顶点，大家跟着老师一起做。教师在讲台上面向学生示范摸的动作，学生跟着操作。3.教师提问与互动：刚才老师看到大家都摸对了，那现在老师想问，如果我摸的时候没有回到起点，这算是一周吗？请学生举手回答，点一位中等水平学生回答，学生回答“不是”之后，教师追问：为什么不是呢？学生回答后，教师总结：对，只有封闭图形，也就是首尾连起来的图形才有一周，所以周长一定是封闭图形一周的长度，不封闭的图形没有周长。4.差异化操作：现在请大家拿出草稿本，跟着老师一起做：第一，基础题：请你在本子上画一个长方形，用红色彩笔描出它的周长；第二，提升题：如果你已经描好了长方形，可以再画一个你喜欢的不规则封闭图形，也描出它的周长。老师巡视，指导动手有困难的学生完成长方形描边，对已经完成提升题的学生给予肯定。（三）迁移感知，认识面积（10分钟）1.教师讲解：我们认识了周长，再来看第二个问题，求需要多大的保护膜，这个问题和刚才的问题不一样，它问的是整个黑板面有多大，也就是黑板这个面的大小。在数学上，我们把物体表面的大小，或者封闭图形的大小，叫做这个物体或图形的面积。2.互动操作步骤：现在还是请大家拿起你的数学课本，按照课本要求，摸一摸数学课本封面的面。注意哦，现在不是摸边了，是摸整个封面，从封面的左上角到右下角，把整个封面都摸到，大家开始操作。教师再次示范，学生跟着完成操作。3.互动交流：现在请同桌两个人比一比，你的课本封面和同桌的课本封面，哪个面积大，哪个面积小？学生同桌对比后，教师提问：大家都比出来了，我们的课本封面一样大，对不对？那谁能说一说，你的课桌面和课本封面比，哪个面积大？点一位学生回答，学生回答“课桌面面积大”之后，教师追问：你是怎么比出来的？引导学生说出“课桌面比课本封面大，一眼就能看出来”，教师总结：对，面积是面的大小，我们可以直接观察比较出大小差别比较大的两个面的面积。4.巩固操作：刚才我们用红笔描了图形的周长，现在请大家用蓝彩笔，把你刚才画的长方形的面积涂出来。同样，画了不规则图形的同学也把不规则图形的面积涂出来。教师巡视，检查学生操作，纠正部分学生只涂边的错误操作。（四）对比总结，区分概念（10分钟）1.教师提问引导：现在我们已经认识了周长和面积，谁能说一说，周长和面积到底有什么不一样呢？我们从三个方面来对比。2.教师带领学生整理对比：第一，描述的内容不一样：周长描述的是封闭图形一周的长度，是“线”的长度；面积描述的是物体表面或封闭图形的大小，是“面”的大小。第二，单位不一样：后续我们会学习，周长用长度单位，比如厘米、分米、米；面积用面积单位，比如平方厘米、平方分米、平方米。第三，测量方法不一样：周长要量出每条边的长度再加起来，面积要测量整个面有多大。3.分层练习，差异化巩固：1.基础题（全体完成）：请你判断下面的问题是求周长还是求面积：（1）给一块长方形菜地围上篱笆，求篱笆的长度；（2）给教室地面铺上地砖，求需要多少地砖；（3）绕着操场跑一圈，跑了多少米。教师依次出示题目，每出示一道，点学生回答，说错的请其他学生补充，全体订正。2.提升题（选做）：有两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形，它们的周长一样吗？它们的面积一样吗？请学有余力的学生思考，点学生分享想法，教师引导：周长都是铁丝的长度，所以周长一样，面积可能不一样，为后续学习埋下伏笔。（五）课堂小结（5分钟）教师话术：今天我们一起认识了周长和面积，谁能说一说，你今天学到了什么？点两位学生总结后，教师梳理：今天我们知道了封闭图形一周的长度是周长，物体表面或封闭图形的大小是面积，学会了区分周长和面积，这就是我们这节课学习的内容，接下来我们布置今天的作业。六、作业设计作业设计分基础层和提升层，满足不同学生的学习需求：1.基础层（全体学生必做）：（1）说一说生活中3个需要计算周长的场景，再说出3个需要计算面积的场景，说给爸爸妈妈听。（2）完成课本课后练习第1、2题：第1题指出每个图形的周长，涂出每个图形的面积；第2题判断四个实际问题分别求的是周长还是面积。2.提升层（学有余力学生选做）：用12根长度相同的小棒，摆出不同的长方形，看看它们的周长一样吗？再比一比它们的面积，你有什么发现？把你的发现写在草稿本上，下节课交流。七、结语板块本节课以生活问题为切入点，通过多层次的动手操作帮助学生直观区分周长和面积的概念本质，遵循四年级学生的认知发展规律，兼顾不同层次学生的学习需求，注重在操作中发展学生的量感与空间观念，为后续周长与面积的计算学习奠定扎实的概念基础。教学过程中通过差异化任务设计，让基础薄弱的学生能掌握核心概念，让学有余力的学生能得到思维提升，符合一线教学的实际需求。八、板书设计周长和面积的认识周长封闭图形一周的长度（线的长度）面积物体表面/封闭图形的大小（面的大小）周长的测量一、教材分析本课是2026秋新版苏教版小学数学四年级上册第二单元《周长与面积》的第一课时，属于“图形与几何”领域中测量板块的内容，安排1课时，时长40分钟。本课之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形等常见平面图形，掌握了这些图形的基本特征，为本课学习周长的测量奠定了图形认知基础。本课之后，学生还要学习长方形和正方形周长的计算公式、面积的概念与面积计算，因此本课是单元学习的起始课，承担着帮助学生建立周长概念、掌握测量基本方法的核心任务，是后续周长计算和面积学习的重要铺垫。本课教材原文内容：“1.你能描出下面每个图形的边线吗？①长方形卡片②树叶③三角尺。2.小组讨论：什么是图形的周长？封闭图形一周的长度，就是它的周长。3.思考：你能用什么方法测量出上面三个图形的周长？把你的方法记录下来。”教材设计从描边线的活动出发，先建立周长的直观概念，再抽象出周长的定义，最后引导学生动手操作探索不同图形的测量方法，符合四年级学生从具象到抽象的认知规律，突出了“做中学”的教学理念。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能准确理解周长的定义，正确区分封闭图形与非封闭图形，掌握规则图形和不规则图形周长的基本测量方法，能独立测量常见图形的周长，测量误差不超过5%。2.过程与方法目标：通过描一描、量一量、议一议的操作活动，提升学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力，体会“化曲为直”的数学转化思想。3.情感态度与价值观目标：让学生感受到周长测量在生活中的广泛应用，激发学生对数学测量活动的兴趣，培养学生严谨细致的测量习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解封闭图形周长的概念，掌握不同图形周长的测量方法。2.教学难点：理解“化曲为直”的转化思想，能准确测量不规则曲线图形的周长。四、教学方法1.直观演示法：教师利用实物卡片、多媒体课件直观演示周长的概念和测量过程，帮助学生建立直观认知。2.动手操作法：组织学生分组开展描边线、测量周长的实践活动，让学生在操作中感知概念、掌握方法。3.合作探究法：组织学生以小组为单位探究不规则图形的测量方法，在交流讨论中碰撞思维，总结方法。4.分层教学法：针对不同层次学生设计差异化的学习任务和作业，满足不同学习能力学生的学习需求。五、教学准备教师准备：长方形卡片、树叶实物、三角尺、软线、刻度尺、多媒体课件；学生分组准备：每组1套长方形卡片、1片树叶、1把三角尺、1根软线、1把刻度尺、记录单。六、教学过程（40分钟）（一）情境导入，初步感知（5分钟）1.教师活动：教师拿出提前准备好的长方形书签，开口提问：“同学们，老师今天带来了一个很漂亮的书签，想要给这个书签镶一圈金边，需要买多长的金边呢？有没有同学能告诉老师，我们要算的是这个书签的什么呀？”2.学生互动操作步骤：首先请1名举手的学生上台，用手指沿着书签的边缘走一圈，教师接下来面向全班提问：“刚才这位同学指的是哪一部分？有没有同学能用自己的话说一说？”请2-3名学生发言后，教师总结：“我们刚才沿着书签边缘走的这一整圈，就是我们今天要学习的内容——周长。这节课我们就一起来学习《周长的测量》。”设计意图：从生活情境出发，引发学生认知需求，快速聚焦本课学习主题，激活学生已有生活经验。（二）探究概念，明确内涵（8分钟）1.教师活动：教师结合教材内容提问，请同学们打开课本，我们一起完成第一个活动：描出课本给出的三个图形的边线。现在请大家拿起笔，在课本上沿着每个图形的边线描一圈，开始吧。2.学生互动操作步骤：第一步，给学生2分钟独立描边线的时间，教师巡视课堂，观察学生的描线情况，纠正部分学生只描三条边、不描满一周的错误；第二步，教师投影展示2位学生的作品，1份正确描线，1份没有闭合的错误作品，提问全班：“请同学们对比这两份作品，哪一份是对的？为什么？”第三步，请学生发言，引导学生总结出：描边线要从起点出发，沿着边缘走，最后回到起点，才是完整的一周。3.教师讲解内容：刚才我们描了三个图形的边线，都是从起点出发走了一圈回到起点，这三个图形都是首尾相连封闭的，我们把这样的图形叫做封闭图形。现在我们一起来看课本给出的定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。大家把这句话齐读一遍。教师接着追问：那如果老师在黑板上画一个没有封口的角，它有没有周长呢？引导学生回答：因为它不是封闭图形，没有一周，所以没有周长。现在我们明确了：只有封闭图形才有周长，非封闭图形没有周长。（三）动手操作，探究测量方法（20分钟）1.测量长方形卡片的周长教师讲解内容：我们已经知道了什么是周长，那怎么测量出长方形卡片的周长呢？请同学们先想一想，我们手里有刻度尺，长方形的边都是直直的，我们可以怎么测量？学生互动操作步骤：第一步，学生独立思考1分钟，然后同桌两人互相说一说自己的方法；第二步，请1位学生上台分享方法，引导学生说出：长方形有四条边，都是直的，可以用刻度尺分别量出每条边的长度，再把四条边的长度加起来，就是长方形一周的长度，也就是周长。第三步，教师组织全体学生自己动手测量课本上长方形卡片的周长，填写自己的测量结果，教师巡视，对测量有困难的学生进行个别指导，最后请3位学生报出自己的测量结果，肯定大家用“分段测量再求和”的方法测量直边图形，明确这个方法适用于所有直边的规则图形。2.测量三角尺的周长教师讲解内容：我们刚测量了长方形的周长，那三角尺的周长该怎么测量呢？三角尺的边也是直直的，大家可以用刚才的方法自己测量。学生互动操作步骤：给学生3分钟时间独立测量，完成之后和同桌核对结果。教师提问：三角尺是三角形，它有几条边？测量的时候要量几次？引导学生明确：三角形要量出三条边的长度再加起来，所有直边图形的周长，都可以用“量出每条边长度再相加”的方法来计算，这是直边图形周长测量的基本方法。3.测量树叶的周长教师讲解内容：刚才我们测量的都是边是直线的图形，现在这片树叶的边缘是弯弯的曲线，不能直接用刻度尺来量，那我们该怎么测量它的周长呢？请大家四人为一个小组，一起讨论讨论，利用手里的软线和刻度尺，想一想可以用什么办法，然后自己动手试一试，把你们的方法和测量结果记录在小组记录单上。学生互动操作步骤：第一步，教师给学生5分钟小组讨论和操作的时间，巡视各个小组，提示小组内成员分工，1人固定树叶，1人拉软线，1人测量，1人记录；第二步，讨论结束后，请2个小组派代表上台展示测量过程，讲解方法：先把软线沿着树叶的边线绕一周，做好起点和终点的标记，然后把软线拉直，放在刻度尺上量出软线的长度，这个长度就是树叶的周长。第三步，教师对这个方法进行总结：我们把弯曲的边线变成直直的线来测量，这种方法叫做“化曲为直”，这是数学里非常重要的转化思想，以后我们解决很多问题都会用到这个方法。差异化教学安排：对学习能力较强的小组，教师可以追问：除了软线，你们还能想到其他方法测量树叶的周长吗？引导学生思考用滚动法，把树叶在直尺上滚动一周，直接读出长度；对学习能力较弱的小组，教师会参与到小组操作中，手把手教学生怎么用软线绕树叶边线，帮助学生完成测量，掌握基本方法。（四）总结梳理，巩固提升（7分钟）教师讲解内容：今天这节课我们学习了哪些内容？我们一起来梳理一下：首先我们知道了封闭图形一周的长度就是周长，只有封闭图形才有周长；然后我们学习了不同图形的测量方法，直边图形可以用刻度尺分段测量，再把各边长度加起来；对于不规则的曲线图形，我们可以用化曲为直的方法，借助软线等工具转化成直线再测量。现在我们一起来做两道练习题：第一题，找一找下面哪些图形有周长，哪些没有？第二题，想一想，我们课桌面的周长可以怎么测量？请2位同学说一说你的方法，巩固测量方法的应用。七、作业设计1.基础层作业（全体学生完成）：测量数学课本封面的周长，记录测量过程和结果，要求测量准确，书写工整。2.提高层作业（选做）：找一个一元硬币，你能用几种方法测量出它的周长？把你的方法写下来，和家人分享你的测量结果。3.实践层作业（选做）：测量自己腰围的长度，说一说你用了什么工具和方法，记录你的测量结果。八、结语本节课从生活实际问题引入，围绕周长概念的建立和测量方法的探究，让学生在动手操作中感知概念，在合作交流中总结方法，兼顾了不同层次学生的学习需求，突出了数学思想方法的渗透，帮助学生落实了核心素养的发展目标，符合新课程标准提出的“做中学”“用中学”的教学要求，能够为后续周长计算和面积学习打下坚实的基础。九、板书设计周长的测量封闭图形一周的长度→周长只有封闭图形才有周长直边图形：分段测量，求和曲边图形：化曲为直，转化测量面积的测量一、教材分析本次教学内容选自2026秋新版苏教版小学数学四年级上册第二单元《周长与面积》中的《面积的测量》，是学生在初步认识面积概念之后，学习面积单位与长方形面积计算公式的过渡内容，属于本单元的核心探究环节。教材原文设置的核心探究内容为：“你能想办法测量出下面课桌面和数学书封面的面积吗？可以用你身边不同的物体作为测量工具，动手摆一摆，数一数，说一说你得到的结果。”从知识逻辑来看，本节课承接面积的含义的概念认知，开启标准化面积测量的探究，帮助学生从“面的大小比较”的定性感知，转向“面的大小量化”的定量思考，为后续认识统一面积单位、推导规则图形面积公式打下认知基础。从能力发展来看，本节课突出动手操作与对比探究，能够有效发展学生的量感与空间观念，符合最新义务教育数学课程标准提出的核心素养培养要求。本内容安排1课时，总时长40分钟。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能够理解用统一标准测量面积的必要性，掌握用自选单位测量简单图形面积的基本方法，能准确说出测量得到的图形面积结果。2.过程与方法目标：通过动手操作、对比讨论的探究过程，提升学生的动手实践能力与合作交流能力，发展学生的量化思维。3.情感态度与核心素养目标：在动手测量的过程中体会统一面积单位的价值，逐步发展量感与空间观念，感受数学测量在实际生活中的应用价值。三、教学重难点1.教学重点：掌握用自选工具测量平面图形面积的操作方法，理解统一测量标准的必要性。2.教学难点：理解为什么测量面积需要统一的单位标准，体会面积测量的本质是用面积单位进行累加计数。四、教学方法1.直观演示法：教师通过实物演示测量过程，展示不同工具测量的不同结果，给学生提供直观的认知基础。2.动手操作法：组织学生以小组为单位动手操作测量，在实践中积累测量经验。3.对比探究法：通过对比不同测量工具得到的不同结果，引发学生认知冲突，推进探究深度。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）1.教师开场提问，话术：“同学们，上一节课我们一起认识了面积，谁能说一说，什么是面积呀？请第一排靠窗的同学来说一说。”2.学生回答后，教师总结，话术：“说得非常好，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。那老师现在想问大家，咱们面前的课桌面，和咱们手里的数学书封面，哪一个面积更大呀？”3.学生自由发言后，教师继续提问：“大家都能看出来课桌面比数学书封面大，那你能不能说出课桌面的面积到底是多大，相当于几个数学书封面的大小呢？今天我们就一起来学习——面积的测量，解决这个问题。”随后教师板书课题。2.自主探究，初步测量（12分钟）1.教师出示教材原文问题，话术：“请大家看课本上的问题，原文是‘你能想办法测量出下面课桌面和数学书封面的面积吗？可以用你身边不同的物体作为测量工具，动手摆一摆，数一数，说一说你得到的结果’。现在请大家四人一组，老师给大家两分钟时间，先讨论一下，你打算用身边的什么东西当测量工具，然后再动手测量。”2.学生分组讨论，教师巡视各组，指导学生确定测量工具，常见工具包括：1角硬币、方格本的方格、橡皮的一个面、数学书封面、正方形便利贴等。3.讨论结束后，教师明确操作要求，话术：“现在请大家动手操作，测量课桌面的面积，操作的时候要注意两点：第一，摆放工具的时候不能留有空隙，也不能重叠摆放；第二，要数清楚一共用了多少个工具的面，把结果记录在你们组的草稿本上。现在开始操作，给大家8分钟时间。”4.学生分组动手操作，教师巡视各组，纠正学生错误的摆放方式，比如重叠摆放、留有大空隙等问题，对操作有困难的小组进行一对一指导。3.对比交流，感悟统一（13分钟）1.操作结束后，教师组织全班交流，话术：“现在请各个小组派代表来说一说，你们用了什么工具，测量课桌面得到的结果是多少。请第一小组代表先说。”2.第一小组发言后，教师记录结果在黑板上：“第一组用数学书封面测量，结果是2本多一点。接下来请第二小组代表说一说。”3.第二小组发言后，教师记录：“第二组用1角硬币测量，结果是大约72枚硬币的大小。第三小组呢？”4.第三小组发言后，教师记录：“第三小组用正方形便利贴测量，结果是36张便利贴。请第四小组说一说。”5.第四小组发言后，教师记录：“第四小组用橡皮面测量，结果是108块橡皮的大小。”6.所有小组发言结束后，教师提问，话术：“同学们，大家请看黑板，我们测量的都是同一个课桌面，为什么大家得到的结果都不一样呀？同桌两个人讨论一分钟，说一说这是为什么。”7.学生讨论结束后，教师请学生发言，总结学生观点后，教师讲解：“大家说得非常对，因为我们选的测量工具本身的面积大小不一样，用大工具测量，得到的个数就少，用小工具测量，得到的个数就多，所以同一个课桌面，才会出现这么多不同的结果。这样交流起来是不是很不方便呀？如果我告诉别人课桌面是36，别人不知道我说的是36张便利贴，还是36本数学书，就没法知道课桌面到底有多大。那要怎么样才能让测量得到的结果大家都能看懂，都统一呢？没错，就是要用统一大小的工具来测量，这个统一的测量工具，就是我们下节课要学习的面积单位。”4.巩固练习，深化认知（7分钟）1.教师布置练习任务，话术：“现在请大家拿出我们准备的方格纸，用统一的方格，测量一下你的数学书封面的面积，数一数一共占了多少个方格，注意不满一格的按半格计算。”2.学生独立测量，教师巡视检查，之后集体订正结果，大部分学生测量结果都会在48到50个方格之间，教师肯定学生的测量结果，强化统一测量的准确性。5.课堂小结（3分钟）教师小结：“今天这节课我们一起动手测量了物体表面的面积，知道了测量面积的时候，要想让大家都能看懂结果，就必须用统一大小的测量标准，这就是面积测量的核心要求，下节课我们就一起来认识统一的面积单位。”六、作业设计1.基础作业：用自己家的正方形餐巾纸，测量一下自己家餐桌桌面的面积，记录测量结果：餐桌面积大约是____张餐巾纸的大小，要求写出测量的时候注意的事项。2.拓展作业（差异化选做）：学有余力的同学，可以尝试分别用语文书和数学书测量你的卧室地面的面积，看看得到的结果分别是多少，想一想为什么两个结果不一样，写一句话说出你发现的结论。七、结语板块本节课的设计以学生动手探究为核心，遵循从具象感知到抽象思考的认知规律，通过差异化的操作任务满足不同层次学生的探究需求，让学生在认知冲突中体会统一面积单位的必要性，落实量感与空间观念的核心素养培养，为后续的面积知识学习打下坚实的实践与认知基础。八、板书设计面积的测量测量要求不空隙、不重叠，数个数结论测量面积需要统一标准本单元综合与测试☆周长与面积的变化一、教材分析本节课是2026秋新版苏教版数学四年级上册第二单元“周长与面积”的拓展实践课，安排1课时，时长40分钟。教材在学生掌握了长方形、正方形周长和面积的基本计算方法后，设置这一综合实践内容，原文核心探究问题为：“用16个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形或正方形，拼成的图形周长和面积分别是多少？你发现了什么？”。本节课内容注重引导学生通过动手操作、观察对比发现规律，既巩固了周长和面积的计算技能，又帮助学生理解“周长和面积是两个不同的量”，感知图形周长和面积变化中的内在联系，为后续学习其他平面图形的周长和面积关系打下基础，兼具技能训练和思维发展的双重价值。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能够正确计算拼组图形的周长和面积，发现“面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短，当拼成正方形时周长最短”的规律，能运用规律解决简单的实际问题。2.过程与方法目标：通过动手拼摆、记录计算、对比观察的过程，发展学生的动手操作能力、观察归纳能力和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标：在探究活动中感受数学规律的严谨性，激发学生对数学探究的兴趣，体会量变与质变的数学思想，发展几何直观和数据分析素养。三、教学重难点1.教学重点：通过拼摆活动，探究面积不变时，长方形周长随长和宽变化的规律。2.教学难点：理解规律的本质，能结合实际问题灵活运用规律解决问题。四、教学方法1.直观操作法：组织学生用小正方形学具拼摆不同图形，让学生直观感知拼组结果。2.问题驱动法：通过层层递进的问题引导学生逐步探究，推动思维发展。3.小组合作法：差异化分组，让不同层次学生分工完成任务，兼顾不同学习水平学生的发展。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）1教师站在讲台前，面向全体学生开口提问：“同学们，我们之前已经学习了长方形和正方形的周长、面积计算，谁能来说说，长方形的周长和面积公式分别是什么？”，停顿30秒，点举手的学生回答，点名叫到学生后，教师话术：“好，请你来说。”，学生回答后，教师接着话术：“说得非常准确，长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，那正方形呢？再请另一位同学来说一说。”，再次点名学生回答后，教师总结：“没错，正方形周长=边长×4，面积=边长×边长，大家都记得很牢。”2教师接着引出新课，话术：“今天我们来研究一个有意思的问题，如果我们用多个相同的小正方形拼出不同的长方形或者正方形，这些图形的周长和面积会发生什么样的变化呢？今天我们就一起来学习——周长与面积的变化。”随后板书课题，导入新课。2.探究活动（25分钟）1明确任务，分组操作（8分钟）。教师展示课本原文内容：“用16个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形或正方形，拼成的图形周长和面积分别是多少？你发现了什么？”，随后讲解任务要求，话术：“接下来我们分组完成这个拼摆任务，老师已经提前给大家分好了小组，每组都有16个边长1厘米的小正方形学具，还有一张记录表格。咱们分组的时候，按照大家课前的学习情况分层分组，每组都有操作能力强和计算能力强的同学，一会儿拼摆的时候，大家一起商量，能拼出几种不同的图形就记录几种，每拼出一种，就把它的长、宽、周长、面积记录到表格里，听清楚要求了吗？”学生回应后，教师话术：“好，现在开始活动，时间8分钟。”教师巡视各组，对拼摆有困难的小组进行指导：比如提示学生“能不能从长是1开始，依次找不同的长，只要满足长乘宽等于16就可以哦”，对已经拼完的小组提示“再想想，还有没有其他拼法？”2汇报交流，整理数据（7分钟）。时间到后，教师话术：“好，大家都停一下，哪个小组愿意先来汇报你们拼出了几种图形，分别是怎样的？”，点第一小组代表上台展示，教师话术：“请你拿着你们的记录表格上来，给大家说一说。”小组汇报完成后，教师引导其他小组补充：“这个小组拼出了两种长方形和一种正方形，其他小组有没有不一样的结果？”确认没有其他拼法后，教师带领学生整理数据，板书到黑板的表格中：长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）1611634821620441616教师带领学生逐一验证计算：第一种长16厘米宽1厘米，面积16×1=16平方厘米，周长（16+1）×2=34厘米，对不对？第二种长8宽2，面积8×2=16平方厘米，周长（8+2）×2=20厘米，没错；第三种边长4，面积4×4=16，周长4×4=16，都正确。3观察对比，总结规律（10分钟）。整理完数据后，教师提出问题引导学生思考，第一个问题：“请大家观察表格里的数据，所有拼出来的图形，面积有什么特点？”，给学生1分钟思考时间，随后点名学生回答，学生回答“所有图形面积都是16平方厘米，都一样”，教师肯定：“说得非常对，我们一共用了16个小正方形，每个小正方形面积是1平方厘米，所以不管怎么拼，总面积都是16平方厘米，面积是不变的。”第二个问题：“面积不变，那周长呢？周长有没有变化？是怎么变的？”，组织学生同桌之间讨论2分钟，讨论结束后点名不同层次的学生回答，首先点基础较弱的学生：“你来说说，你发现周长有变化吗？”学生回答“周长不一样，从34变到20再变到16，越来越小”，教师肯定后，再点中等学生：“那周长为什么会越来越小呢？长和宽发生了什么变化？”学生回答“长越来越短，宽越来越长，长和宽越来越接近”，教师再点优秀学生补充：“那你能总结一下这个规律吗？”学生总结后，教师整理规范规律，话术：“我们把大家的发现整理一下就是：当面积相等时，长方形的长和宽越接近，周长就越短，当长和宽相等，也就是拼成正方形的时候，周长最短。”随后教师引导学生思考为什么会有这样的规律，话术：“大家想一想，为什么拼法不同，周长就不一样呢？我们可以看一看，两个小正方形拼在一起的时候，会有几条边重合？对，两条边，重合之后，这两条边就不再属于图形的周长了，对不对？拼成长16宽1的时候，只有1排，重合的边比较少，露在外面的边就多，所以周长就长；拼成正方形的时候，拼接的次数多，重合的边多，露在外面的边少，所以周长就短，大家现在明白了吗？”帮助学生理解规律背后的道理。3.巩固练习（7分钟）教师出示练习题：“如果用12个边长1分米的小正方形拼成长方形，哪种拼法周长最短？请大家独立计算完成。”，给学生4分钟时间完成，随后点名学生汇报结果，核对答案：拼法有长12宽1（周长26）、长6宽2（周长16）、长4宽3（周长14），长和宽最接近的是4和3，所以周长最短，确认学生掌握情况，对出现错误的学生进行当堂纠正。4.课堂小结（3分钟）教师提问：“今天这节课我们探究了什么内容？你有什么收获？”点名学生回答后，教师总结：“今天我们用拼摆的方法，发现了面积不变的时候，长方形周长的变化规律，希望大家以后能运用这个规律解决更多的实际问题。”六、作业设计作业设计分为基础层和提升层，满足差异化教学需求：1.基础层（全体学生完成）：用36个边长1厘米的小正方形拼不同的长方形，把所有拼法的长、宽、周长、面积整理到表格中，验证今天学习的规律是否成立，计算出周长最短的图形。2.提升层（学有余力学生完成）：小区要围一块面积为36平方米的长方形健身区域，长和宽都是整米数，现在要给这个区域围围栏，怎样设计才能让围栏用的料最少，最少需要多少米围栏？请写出你的思考过程。七、结语板块本节课的设计以学生动手探究为核心，兼顾不同学习层次学生的发展需求，通过分层分组、分层作业，让基础薄弱的学生巩固周长面积计算技能，让学有余力的学生提升逻辑推理和应用能力。在探究过程中，学生经历了“操作—猜想—验证—总结”的完整数学探究过程，既落实了知识技能，又发展了数学核心素养，符合新课程标准对综合实践课的要求。八、板书设计周长与面积的变化

面积不变：总面积=16平方厘米

规律：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短；正方形周长最短。

表格：长（cm）宽（cm）面积（cm²）周长（cm）1611634821620441616三乘法数量关系一、教材分析本节课是2026秋小学新版苏教版数学四年级上册第三单元《乘法》中的内容，核心教学内容是讲解两种常见的乘法数量关系：单价×数量=总价、速度×时间=路程。教材以生活中常见的购物、行程场景为引入素材，原文内容设置了两个思考问题：“每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？”“你能先填写下表，再说说总价和单价、数量之间有什么关系吗？”“一辆车每小时行260千米，可以写成什么？行了3小时，一共行驶了多少千米？你能说说路程和速度、时间之间有什么关系吗？”。本节课建立在学生已经掌握整数乘法计算方法、会解决简单一步乘法实际问题的基础上，对常见乘法数量关系进行抽象归纳，不仅可以帮助学生形成清晰的数量关系认知，提升解决实际问题的能力，也为后续学习整数四则混合运算、小数乘法解决问题、方程解决问题打好基础，在整个整数应用体系中起到承上启下的作用。二、核心素养目标1.让学生理解并掌握单价、数量、总价以及速度、时间、路程这两组常见乘法数量关系，能够准确说出三者的定义，记住“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”的数量关系式，能利用关系式解决简单的实际问题，能推导得出“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”的变式关系式。2.让学生经历从具体生活场景抽象出数量关系的过程，提升抽象概括能力和模型思想，发展学生的数感和符号意识。3.让学生感受到乘法数量关系在日常生活中的广泛应用，体会数学和生活的联系，增强学生学习数学的兴趣，养成用数学思维解决实际问题的习惯。三、教学重难点1.教学重点：掌握两组乘法数量关系，能利用数量关系正确解决实际问题。2.教学难点：理解数量关系的抽象含义，能灵活运用数量关系式的不同变式解决变式问题。四、教学方法1.情境教学法：结合学生日常购物、出行的生活场景设计问题，拉近知识和学生的距离，帮助学生理解抽象概念。2.问题引导法：通过层层递进的问题，逐步引导学生从具体实例中归纳出数量关系，突出学生的主体地位。3.讲练结合法：每讲解完一组数量关系就搭配针对性练习，及时巩固所学知识，兼顾不同层次学生的学习需求，实现差异化教学。五、教学过程（1课时，40分钟）（一）情境导入：链接生活，引出问题（5分钟）1.教师话术：同学们，昨天老师布置了小任务，让大家昨天和家长去超市购物的时候，留意一下购物小票上的内容，谁愿意给大家分享一下，你的购物小票上都写了什么呀？请第一排靠窗的这位同学来说一说。学生发言后，教师继续话术：哦，你说你买了3瓶矿泉水，每瓶2元，一共花了6元，说得非常清楚。那老师想问大家一个问题，商家怎么算出一共要花多少钱呀？其实这里面藏着我们今天要学的数学规律，今天我们就一起来学习《乘法数量关系》。（二）探究新知：逐步抽象，归纳关系（20分钟）1.认识单价、数量、总价教师拿出提前准备好的文具实物，展示给学生，同时打开课本，读出课本原文内容：“每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？你能先填写下表，再说说总价和单价、数量之间有什么关系吗？”教师话术：大家看课本上的表格，第一个商品是钢笔，每支12元，买了4支；第二个商品是练习本，每本3元，买了5本。这里“每支12元”“每本3元”指的是什么呀？其实，每件商品的价格，我们叫做单价。那“买了4支”“买了5本”又是什么呢？这个指的是买了多少，我们叫做数量。最后一共花了多少钱，我们叫做总价。接下来请同桌之间互相说一说，刚才同学提到的“3瓶矿泉水，每瓶2元”这句话里，哪个是单价，哪个是数量，总价是多少。给大家2分钟时间，现在开始交流。2分钟后，教师话术：好，时间到，谁来说一说你们的结论？请第三组的代表来说，哦，你说每瓶2元是单价，3瓶是数量，总价是6元，完全正确，很棒。教师话术：那现在请大家算一算，课本表格里钢笔的总价和练习本的总价分别是多少，算完之后想一想，总价和单价、数量之间是什么关系。请大家独立计算，然后举手回答。学生计算结束后，提问学生回答，学生得出“12×4=48元，3×5=15元”后，教师继续话术：大家都是这样算的对不对？那我们发现，要得到总价，就是用单价乘数量，所以我们得到第一个数量关系：单价×数量=总价。教师话术：那现在老师给大家提一个问题，如果我们知道总价和单价，怎么求数量呀？大家推导一下，哦，对了，就是总价÷单价=数量；如果知道总价和数量，就可以得到总价÷数量=单价。这就是这个数量关系的两个变式，大家记一下。2.认识速度、时间、路程教师读课本原文内容：“一辆车每小时行70千米，可以写成什么？行了3小时，一共行驶了多少千米？你能说说路程和速度、时间之间有什么关系吗？”教师话术：和刚才的分类一样，这里“每小时行70千米”“每分钟行200米”，表示单位时间内行驶的路程，我们叫做速度，速度可以写成70千米/时，读作70千米每时，这个写法大家要记清楚。那“行了3小时”是行驶的时间，一共行驶的长度叫做路程。教师话术：那现在请大家算一算，这辆车3小时一共行驶了多少千米呀？请大家在练习本上列式计算，然后想一想路程和速度、时间是什么关系。学生计算后，提问学生回答，学生得出“70×3=210千米”后，教师话术：非常正确，那我们就可以得到第二个数量关系：速度×时间=路程。和刚才一样，如果我们知道路程和速度，怎么求时间？对了，路程÷速度=时间；知道路程和时间，求速度就是路程÷时间=速度。（三）巩固练习：分层训练，巩固提升（10分钟）1.基础题（全体学生完成）：题目1：已知每个书包单价是85元，买12个书包，一共需要多少元？题目2：已知小明骑车速度是250米/分，他骑了12分钟到学校，小明家离学校多少米？2.提高题（选做，针对学有余力的学生）：题目1：妈妈买5千克苹果一共花了40元，每千克苹果多少元？题目2：从甲地到乙地一共360千米，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，需要几个小时到达？学生完成练习后，教师抽取三名不同层次学生的练习展示，核对答案，针对错误进行点评，强调数量关系的应用方法。（四）课堂小结（5分钟）教师话术：今天我们学习了哪两组乘法数量关系呀？我们请同学来说一说。好，请最后一排的男生来说，哦，他说我们学习了单价×数量=总价，速度×时间=路程，说得非常完整。今天我们把生活中常见的乘法问题归纳成了数量关系，以后我们遇到这类问题，就可以直接用我们总结的关系式解决了。六、作业设计1.基础性作业（全体必做）：完成课本课后练习第1、2题，要求做题的时候先写出用到的数量关系式，再列式计算。2.实践性作业（全体必做）：和家长一起去一次超市，记录下3种商品的单价和购买数量，算出总价，第二天上课和同学分享。3.拓展性作业（学有余力学生选做）：自己查找从家到游乐园的路程和大巴车的行驶速度，算一算坐大巴车到游乐园需要多少分钟。七、结语板块本节课的设计始终围绕最新课程标准中“以生为本”“联系生活”的要求，从学生熟悉的生活场景引入知识，通过自主探究、互动交流的方式让学生主动抽象出数量关系，兼顾了不同层次学生的学习需求，既落实了基础知识，也给学生留出了拓展提升的空间，帮助学生逐步建立数量关系模型，提升数学核心素养。八、板书设计乘法数量关系

1.单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

2.速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度四混合运算与数量关系（二）一、教材分析本次教学内容选自2026秋新版苏教版小学数学四年级上册第四单元，是在学生已经掌握不含括号的同级混合运算、含有小括号的混合运算，以及单价数量总价、速度时间路程两类基础数量关系之后的进阶内容。本单元核心是学习含有两级运算且带有中括号的混合运算顺序，同时结合实际问题巩固三步数量关系的分析方法，帮助学生建立“运算顺序服务于解决实际问题”的逻辑认知。教材通过生活化的实际问题引入，先引导学生尝试列分步算式，再合并成综合算式，逐步引出中括号的使用规则，既承接了之前的运算知识基础，又为后续学习小数、分数混合运算和更复杂的实际问题解决做好铺垫，是培养学生运算能力和推理意识的关键载体。二、核心素养目标1.运算能力：学生能够准确掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，正确计算相关式题，计算正确率达到90%以上。2.推理意识：能够结合实际问题的数量关系，推理综合算式的运算顺序，理解中括号改变运算顺序的作用，能有条理表述自己的思考过程。3.应用意识：能够运用混合运算知识解决生活中三步计算的实际问题，掌握“从问题出发倒推数量关系”的分析方法，体会数学与生活的联系。4.符号意识：认识中括号这一数学符号，理解中括号的意义和使用场景，能正确在综合算式中添加中括号改变运算顺序。三、教学重难点1.教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，能正确分析三步实际问题的数量关系并列综合算式解答。2.教学难点：根据实际问题的数量关系正确添加括号，理解中括号的作用，准确确定混合运算的运算顺序。四、教学方法1.情境教学法：创设学校采购体育器材的生活情境，引出实际问题，激发学生的学习兴趣。2.问题引导法：通过层层递进的问题，引导学生自主思考、分步推导，逐步得出运算顺序规则。3.分层练习法：针对不同学习水平的学生设计基础巩固题、拓展提升题两个层级的练习，满足差异化教学需求。4.合作探究法：组织学生同桌交流讨论，分享不同列式思路，碰撞思维，加深对知识的理解。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）1教师开场话术：“同学们，上节课我们已经学习了含有小括号的混合运算，还有两种常见的数量关系，谁能先来回顾一下，含有小括号的混合运算，运算顺序是什么呀？举手回答。”2学生举手回答后，教师点评总结话术：“说得非常对，含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。那老师再出两道题考考大家，请看黑板：①36+14×5②（36+14）×5，大家拿出练习本快速计算，找两位同学到黑板上板演。”3学生完成计算后，教师对比两道题的结果，提问话术：“这两道题数字和运算符号都一样，为什么结果不一样呀？”学生回答后教师总结：“对啦，就是因为小括号改变了运算顺序，所以结果不一样。那今天我们要学习一种新的括号，它也能改变运算顺序，我们一起来看看今天的新内容——混合运算与数量关系（二）。”板书课题，进入新课。2.新知探究（15分钟）1出示课本例题原文：“学校体育组要采购足球和篮球各5个，足球每个68元，篮球每个82元，一共需要花多少元？”2教师提问引导话术：“大家先默读题目，找一找题目中的已知条件和要求的问题，想一想，要求一共花多少元，我们需要先算什么，再算什么？先自己独立思考，写一写分步算式，写完之后和你的同桌说一说你的思路。”3学生独立思考、同桌交流，教师巡视指导，重点关注学困生的分步列式情况。4全班交流思路，教师整理两种不同的分步列式：第一种思路：先算1个足球和1个篮球一共多少元，再算各买5个一共多少元。分步算式：68+82=150（元）150×5=750（元）第二种思路：先算买5个足球多少元，再算买5个篮球多少元，最后加起来得到总价。分步算式：68×5=340（元）82×5=410（元）340+410=750（元）5教师引导合并综合算式，针对第一种思路提问话术：“那我们要把第一种思路的两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写呢？大家试着写一写。”大部分学生写出（68+82）×5，教师肯定学生的写法，说明这个算式里有小括号，先算小括号里的加法，符合解题思路，结果正确。6针对第二种思路，教师提问：“第二种思路是先算乘法，再算加法，直接写成68×5+410不对，因为410也是算出来的，我们应该怎么合并成综合算式？对，就是68×5+82×5，这个算式我们先算两个乘法，再算加法，结果也对。那老师把问题变一下，如果问：买5个足球比买5个篮球少花多少元？你能列综合算式吗？”学生列出：82×5-68×5，教师肯定，运算顺序就是先算乘法再算减法，符合思路。7引出中括号：教师出示新的问题：“现在我们要列综合算式解决一个新问题：学校带了1000元，买了上面说的足球篮球各5个，还剩多少元？谁来说说，分步怎么算？”学生说出：先算一共花了多少元，再算1000减去花掉的钱得到剩下的钱，分步算式是：68+82=150（元），150×5=750（元），1000-750=250（元）。教师引导：“那我们把这三个分步合并成一个综合算式，按照我们的解题顺序，应该先算加法，再算乘法，最后算减法，谁来试着写？”学生尝试写，会出现1000-（68+82）×5，教师讲解：“这个算式的运算顺序是先算小括号里的加法，再算乘法，最后算减法，其实是对的，那如果我们换一种解题顺序，要求先算一共花的钱，这里需要先算加法再算乘法，如果我写成1000-68+82×5，不对，加了小括号写成1000-（68+82×5），也不对，因为这里要先算加法再算乘法，现在小括号里加法还是要让乘法先算，怎么办呢？这个时候我们就需要请出一个新的符号——中括号，写法是[]，我们把需要先算的部分括起来，就写成1000-[(68+82)×5]。”8总结运算顺序：教师提问：“现在这个算式里既有小括号，又有中括号，我们应该先算哪里，再算哪里呀？”学生回答后，教师明确：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。教师带领学生计算这个算式：先算小括号里68+82=150，再算中括号里150×5=750，最后算1000-750=250，和分步计算结果一致。3.巩固练习（15分钟）1基础题（全体学生完成）：计算下面各题：①42×[169-(78+35)]②[175-(48+36)]×78操作步骤：学生独立完成，同桌互相批改，教师统计正确率，针对错误率高的题目，找出错的学生说一说运算顺序哪里错了，再集体订正。话术：“刚才老师看了大家的计算，很多同学都做对了，这道题错的同学比较多，谁来说说你刚才是按什么顺序算的？哦，你先算了中括号里的减法，对不对？我们说既有小括号又有中括号，要先算小括号，再算中括号里的，所以这里得先算78加