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人教版小学五年级数学下册数学广角-打电话导学案*请同学们根据图示，完成下表：时间（分钟）新通知到的队员人数累计通知到的队员总人数（含队长吗？*不含*）:-----------:-----------------:---------------------------------------1112233474（）（）5（）（）*思考与发现：*观察“新通知到的队员人数”，你发现了什么规律？（后一分钟新通知的人数是前一分钟的2倍）*观察“累计通知到的队员总人数”，你发现了什么规律？（累计人数=前一分钟累计人数+新通知人数；也可以发现，第n分钟累计通知到的总人数大约是2ⁿ-1，当n=1时，2¹-1=1；n=2时，2²-1=3；n=3时，2³-1=7……）（三）归纳总结，发现规律1.规律提炼：*在最优方案下，第n分钟新接到通知的人数是前一分钟新接到通知人数的2倍，也就是2⁽ⁿ⁻¹⁾人。（第1分钟：2⁰=1人，第2分钟：2¹=2人，第3分钟：2²=4人，以此类推）*到第n分钟为止，累计通知到的总人数（不包括最初的通知者）是2ⁿ-1人。2.验证规律：*利用我们发现的规律，算一算第4分钟能新通知多少人？累计能通知多少人？和你表格中填写的一致吗？*如果要通知15人，最少需要多少分钟？（2⁴-1=15，所以需要4分钟）*如果要通知16人呢？（4分钟累计通知15人，第5分钟可以新通知16人，所以需要5分钟）四、巩固练习1.一个合唱队有若干名队员，队长要尽快通知到每一个人参加紧急排练。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，按最优方案，3分钟最多可以通知多少人？5分钟呢？2.老师要通知班上的同学参加一项活动，共有30名同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要多少分钟才能通知到所有同学？3.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个新树枝，第二年每个树枝分别长出1个新树枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新树枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有多少个树枝？（提示：这个问题和我们今天学的“打电话”问题有什么相似之处呢？）五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（可以从知识、方法、感受等方面谈）*我知道了打电话通知人的最优方案是____________________。*我发现了在最优方案中，第n分钟新通知的人数是_______，累计通知的总人数是_______。*我觉得解决这类问题，我们可以用_______、_______等方法。六、拓展延伸生活中还有哪些问题也用到了类似“打电话”这样的最优策略思想？（比如：细胞分裂、浮萍生长等）有兴趣的同学可以课后去搜集一下相关资料。---学习反思：（这部分由学生课后填写，记录学习过程中的疑问、心得或遇到的困难）*我在这节课中表现最好的地方是：_________________________________*我还不太明白的地

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