材料力学（I）（第5版）课件 ch1 绪论

第

1

章绪论单辉祖编著：材料力学Ⅰ单辉祖：材料力学Ⅰ1第

1

章绪论

材料力学的研究对象与任务

材料力学的基本假设

材料力学的基本概念本章主要介绍：单辉祖：材料力学Ⅰ2§1

材料力学的任务§2

材料力学的研究对象§3

材料力学的基本假设§4

外力与内力§5

应力§6

应变§7

胡克定律§8

杆件的变形形式单辉祖：材料力学Ⅰ3§1

材料力学的任务

工程实例

构件的强度、刚度与稳定性

材料力学的任务单辉祖：材料力学Ⅰ4

工程实例埃菲尔铁塔铁塔承受风载的计算简图铁塔变形示意图单辉祖：材料力学Ⅰ5Tacoma

海峡大桥(美国Tacoma市)Tacoma

海峡新桥因设计不良1940年破坏单辉祖：材料力学Ⅰ6Tacoma大桥破坏过程点击画面单辉祖：材料力学Ⅰ7Tacoma桥受压壁板的破坏形式加筋板由平直（原有平衡形式）变弯或断裂加筋板单辉祖：材料力学Ⅰ8

构件的强度、刚度与稳定性构件：组成机械与结构的零、构件变形－构件的形状与尺寸发生变化，包括弹性变形（可恢复变形）与塑性变形（不可恢复变形）强度－构件抵抗破坏的能力构件的力学响应：构件的承载能力：失稳－构件不能保持初始平衡形式

破坏－构件发生显著塑性变形或断裂刚度－构件抵抗变形的能力稳定性－构件保持初始平衡形式的能力单辉祖：材料力学Ⅰ9

材料力学的任务

研究构件在外力作用下的变形与失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。构件安全工作基本条件

构件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形与不失稳。材料力学的任务构件破坏、过大变形与丧失稳定性,统称为失效,即丧失正常功效单辉祖：材料力学Ⅰ10§2

材料力学的研究对象

杆件与板件

材料力学的研究对象单辉祖：材料力学Ⅰ11

杆件与板件杆件实例单辉祖：材料力学Ⅰ12一方向尺寸远大于其他两方向尺寸的构件

杆件

横截面沿轴线不变化的杆,称为等截面杆,否则为变截面杆横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心

轴线为直线的杆件,称为直杆,否则为曲杆

单辉祖：材料力学Ⅰ13中面：板件厚度的平分面板：中面为平面的板件壳：中面为曲面的板件板件薄壁圆筒：圆柱形薄壁壳一方向尺寸远小于其他两方向尺寸的构件单辉祖：材料力学Ⅰ14材料力学主要研究对象是杆（包括薄壁杆）,以及由若干杆组成的简单杆系结构,同时也研究一些形状与受力均较简单的板与壳（例如承压圆柱形薄壁壳）。

一般杆系结构与板壳问题,分别属于结构力学与弹性力学的研究范畴。

材料力学的研究对象单辉祖：材料力学Ⅰ15

§3

材料力学的基本假设

连续性假设

均匀性假设

各向同性假设

基本假设小结单辉祖：材料力学Ⅰ16

连续性假设

构件内的一些力学量（例如各点的位移与变形）可用坐标的连续函数表示.也可采用无限小的数学分析方法。

当空穴或裂纹不能忽略时,采用“断裂力学”方法专门研究。裂纹连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质

连续性假设不仅适用于构件变形前,也适用于变形后,

即构件内变形前相邻近质点变形后仍保持邻近。

单辉祖：材料力学Ⅰ17

均匀性假设微观非均匀，宏观均匀钢的显微照片灰口铸铁的显微照片均匀性：材料的力学性与其在构件中的位置无关单辉祖：材料力学Ⅰ18

各向同性假设宏观各向异性材料晶粒－各向异性材料－宏观各向同性纤维增强复合材料金属材料各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同单辉祖：材料力学Ⅰ19构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体

基本假设小结连续性：构件所占有的空间内处处充满物质

（密实体）均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关

（力学性能与位置无关）各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同

（力学性能与受力方向无关）单辉祖：材料力学Ⅰ20

§4外力与内力

外力

内力与截面法

例题单辉祖：材料力学Ⅰ21

外力分布力：连续分布在构件表面某一范围的力集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆

长时，可简化为作用于一点处的力F1F2外力：作用于构件上的载荷与约束反力单辉祖：材料力学Ⅰ22静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷,例如重力静载荷的特点是各质点的加速度可忽略不计动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度的载荷离心力冲击力单辉祖：材料力学Ⅰ23

内力与截面法内力－由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力内力性质－连续分布力单辉祖：材料力学Ⅰ24FN－沿横截面轴线的内力分量FSy,FSz－作用线位于所切横截面的内力分量Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量My,Mz

－矢量位于所切横截面的内力偶矩分量内力分量将分布内力向截面形心简化将主矢与主矩沿坐标轴分解单辉祖：材料力学Ⅰ25

假想将杆切开,并选切开后的任一杆段为研究对象截面法确定内力

建立所选杆段的平衡方程:

画所选杆段的受力图，内力用其分量表示由此建立内、外力间关系,或由外力确定内力单辉祖：材料力学Ⅰ26解：例题

求横截面m-m上的内力假想切开

画受力图

由平衡方程求解

例题单辉祖：材料力学Ⅰ27

§5

应力

应力概念

正应力与切应力

例题单辉祖：材料力学Ⅰ28

应力概念截面m-m上DA内的平均应力截面m-m上k

点处的应力应力定义应力特点

应力是矢量

同一横截面上,不同点处的应力一般不同

过同一点,不同方位截面上的应力一般不同单辉祖：材料力学Ⅰ29正应力与切应力应力分解应力

p

的法向分量－正应力

s

应力单位（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）应力

p

的切向分量－切应力

t单辉祖：材料力学Ⅰ30解：例题例

题

矩形截面杆,正应力沿截面高度线性分布,沿宽度均匀分布,st,max=sc,max,求横截面上的内力。

半截面内力

向形心C简化单辉祖：材料力学Ⅰ31

§6

应变

正应变概念

切应变概念

例题单辉祖：材料力学Ⅰ32

正应变概念棱边ka方位的平均正应变k点沿棱边ka方位的正应变

正应变是无量纲量

过同一点不同方位的正应变一般不同单辉祖：材料力学Ⅰ33

切应变概念微体相邻棱边所夹直角的改变量,称为切应变

切应变是无量纲量

切应变单位是弧度（rad）

过同一点不同方位的切应变一般不同∠单辉祖：材料力学Ⅰ34例题例题解：单辉祖：材料力学Ⅰ35

§7

胡克定律

应力状态与切应力互等定理

胡克定律

剪切胡克定律

例题单辉祖：材料力学Ⅰ36应力状态与切应力互等定理

单向应力状态（单向受力）纯剪切状态两种基本应力状态仅在微体一对平行截面上存在正应力微体互垂截面仅存在切应力单辉祖：材料力学Ⅰ37在微体互垂截面上,垂直于截面交线的切应力数值相等,方向则均指向或离开该交线,称为切应力互等定理切应力互等定理单辉祖：材料力学Ⅰ38

胡克定律实验表明：当正应力

s

不超过一定限度时，比例系数E,称为弹性模量,其值由试验测定引进比例系数E,得对于钢与合金钢E=200～220GPa称为胡克定律单辉祖：材料力学Ⅰ39

剪切胡克定律实验表明：当切应力

t

不超过一定限度时,引进比例系数G,得比例系数G,称为切变模量,其值由试验测定对于钢与合金钢G=75～80GPa称为剪切胡克定律单辉祖：材料力学Ⅰ40例题例题

图示板件,边宽为a,已知

Ds=

a/1000,G=80GPa,

试求板边切应力t。解：g虽很小,但

G很大,切应力

t

不小g为一很小的量,所以单辉祖：材料力学Ⅰ41

§8

杆件的变形形式

基本变形形式

组合变形形式单辉祖：材料力学Ⅰ42三种基本变形形式杆件的整体变形,有三种基本形式在作用线沿杆轴的外力作用下，杆件轴向伸长或缩短以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为

轴向拉压轴向拉压单辉祖：材料力学Ⅰ43扭转以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形形式，称为

扭转在作用面垂直于杆轴的外力偶作用下，