高考物理一轮微专题 思维篇 15.割补法

专题十五割补法——缝缝补补思维考点一利用割补法求万有引力1．（23-24高一下·山东聊城·阶段练习）有一质量为M，半径为R，密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来3倍的物质，如图所示。则填充后的实心球体对m的万有引力为（）A． B． C． D．2．（22-23高一下·四川成都·阶段练习）如图所示，有一个质量为M、半径为R、密度均匀的大球体，从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A． B． C． D．03．（22-23高三上·江苏徐州·期末）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设火星是半径为R的质量分布均匀的球体，在火星内挖一半径为r（）的球形内切空腔，如图所示。现将一小石块从切点处由静止释放，则小石块在空腔内将做（）A．匀加速直线运动 B．加速度变大的直线运动C．匀加速曲线运动 D．加速度变大的曲线运动4．（20-21高一上·江西景德镇·期末）若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度大小之比为（质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零）（）A． B． C． D．5．（20-21高一下·辽宁大连·阶段练习）如图所示，O为地球的球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线上的一点，，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R，设想挖掉以B为球心、以半径的球。若忽略地球的自转，球的体积公式。求：（1）若已知万有引力常量为G，地球的密度为，挖去球体前地球表面A点的重力加速度大小；（2）挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比。考点二利用割补法求电场强度6．（2024·广东揭阳·二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（）A． B． C． D．7．（2023·河北·模拟预测）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（

）A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为8．（2023·江苏·一模）如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆周三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷（），静电力常量为k，此时圆心O处电场强度（）A．方向沿CO，大小为 B．方向沿OC，大小为C．方向沿CO，大小为 D．方向沿OC，大小为9．（22-23高二上·吉林长春·期末）如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（）A．0 B． C． D．10．（20-21高二上·广东深圳·阶段练习）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（）A． B． C． D．11．（20-21高二上·安徽蚌埠·期中）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、带电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A，B两个点，O和B，B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=πr3，则A点处电荷量为q的检验电荷所受到的电场力的大小为（）A． B． C． D．12．（2020·新疆·一模）如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x轴，取x=0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电圆环，其质量为m=0.2kg，电荷量为q=2.0×10-6C。将带电圆环自O点由静止释放，下列说法中正确的是（）A．带电圆环在0~3m区间内做匀变速直线运动B．带电圆环在x=1m处的加速度为2m/s2C．绝缘细杆上x=1m处的电势为2.5×105VD．在x=2m位置时，带电圆环的速度大小为2m/s考点三利用割补法求变化电压或电流的有效值13．（20-21高三下·重庆·阶段练习）匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻，则在内线圈产生的焦耳热为（）A．80J B．85J C．90J D．125J14．（20-21高二下·江西新余·阶段练习）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（）A． B． C． D．15．（20-21高二下·云南曲靖·阶段练习）如图所示的交变电流由正弦交变电的一半和反向脉冲电组合而成，则这种交变电流的有效值为（）A． B． C． D．16．（20-21高二上·辽宁丹东·期末）如图所示，图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，下列说法中正确的是（）A．开关闭合时电压表V的示数为5VB．开关闭合时电压表V的示数VC．实现点火的条件是D．实现点火的条件是17．（2020·全国·一模）利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（

）

A．频率为100HzB．电压有效值为C．一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作D．若电助理R=10Ω，则1min内R产生的热量