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文档简介

专题一计算专题

计算：

[答案]解：原式＝1－3－1－2＋9＝4.

3

实数的运算

（1）化简：（x－y）（3x－y）－（x－2y）2；[答案]解：原式＝3x2－xy－3xy＋y2－（x2－4xy＋4y2）＝2x2－3y2.（2）（2025·外语校）化简：（2a－1）2＋（a＋1）（1－a）－3a

（a－2）；[答案]解：原式＝4a2－4a＋1＋1－a2－3a2＋6a＝2a＋2.整式的化简求值

[答案]解：原式＝（9b2－12ab＋4a2－2ab－9a2＋4b2＋10ab＋5a2）

＝－26b＋8a.

当a＝3，b＝1时，原式＝－26×1＋8×3＝－26＋24＝－2.[点拨]化简时应注意符号问题.

（1）（2025·重庆）先化简，再求值：

分式的化简求值

∵要使分式有意义，

∴a≠0且a－2≠0且a－4≠0，∴a≠0且a≠2且a≠4，∴a取－1.

[点拨]

解方程（组）：

[答案]解：去分母，得4（1－x）－12x＝36－3（x＋2）.去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项、合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.解方程（组）

[答案]解：①×2＋②，得8y＝40，解得y＝5.

（4）2x2－x－1＝0.[答案]解：原方程可化为（2x＋1）（x－1）＝0.

[点拨]

解不等式（组）[答案]解：去分母，得3（3x－2）＞5（2x＋1）－15.去括号，得9x－6＞10x＋5－15.移项、合并同类项，得－x＞－4.系数化为1，得x＜4.其解集在数轴上表示如答案图所示：

（答案图）1

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[答案]解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≤－1，在数轴上表示不等式①，②的解集如答案图所示：

（答案图）∴原不等式组的解集为x≤－1.

[答案]解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－4，在数轴上表示不等式①，②的解集如答案图所示：

（答

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