综合检测（3）-七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（原卷版）

综合检测（3）一、单选题(共36分)1．(本题3分)如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．(本题3分)从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性（）A．相等 B．不相等 C．有时相等，有时不等 D．无法确定3．(本题3分)下列各命题是真命题的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．4．(本题3分)等式中，括号内应填入（）A． B． C． D．5．(本题3分)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，有两辆汽车经过十字路口全部直行的概率是（）A． B． C． D．6．(本题3分)下列各组图形中，是全等图形的是（）A． B．C． D．7．(本题3分)在△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a．则a的取值范围是()A．a＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜148．(本题3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（）A．SSS B．SASC．ASA D．AAS9．(本题3分)如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°10．(本题3分)下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．11．(本题3分)如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为－3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降12．(本题3分)如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D二、填空题(共15分)13．(本题3分)一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．14．(本题3分)在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线．若添加一个条件：______，则△ABD≌△ACD．15．(本题3分)如图，直线，被直线所截，，．若，则等于___________．16．(本题3分)园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．17．(本题3分)若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝__．三、解答题(共69分)18．(本题8分)已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．19．(本题9分)试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不变．20．(本题10分)填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定义)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代换）∴EF∥______(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF＝∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.21．(本题15分)已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P．（1）求证：PC＝PB；（2）求证：∠CAP＝∠BAP；（3）利用（2）的结论，用直尺和圆规作∠MON的平分线．22．(本题12分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支．小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？23．(本题15分)如图，已知点E，F在直线AB上，点G在