习题练课件：3.4.2 利用代数式的值解决实际问题

第三章代数式3.4代数式的值第2课时利用代数式的值解决实际问题

利用代数式的值解决实际问题1.

某烤鸡店在确定不同质量烤鸡的烤制时间时，主要依据下面表格中

的数据：鸡的质量(千克)0.511.522.533.54烤制时间(分)406080100120140160180设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x＝2.2时，t＝(

C

)CA.98B.100C.108D.120

(3)若甲从A地到B地每小时行驶20千米，乙比甲从A地到B地少用

⁠

小时.

1

3.

【教材第122页练习改编】哈尔滨冰雪大世界的冰雪建筑让人叹

为观止，每一个建筑都是由一个个大小一致的冰块堆积起来了，尤

其是“冰雪之冠”，用了约两万吨冰块.小刚在游玩冰雪大世界时，

站在“冰雪之冠”下方，发现5层冰块就与自己的身高一样高了，已

知小刚身高1.5米.(1)若一冰雪建筑有x层冰块，则它有

米；0.3x

(2)已知，“冰雪之冠”用了143层冰块，此冰雪建筑大约多高？(精确到

1米)解：当x＝143时，0.3x＝0.3×143＝42.9≈43(米).答：“冰雪之冠”高约43米.4.

雄安新区是一座智能、绿色、创新的“未来之城”.每个小区都有两

个以上的电动自行车智能充电桩，手机实施监控充电情况，同时充满电

后自动停止充电，极大地方便了居民.以下是收费标准(如图).(1)当电动自行车的电功率是200瓦时，充电x小时(x＞4)花费

⁠

元(用含有x的代数式表示)；当电动自行车的电功率是300瓦时，充电x小时(x＞3)花费

⁠元(用含有x的代数式表示)；【解析】由表可知，0～250瓦，充电每小时0.25元；250～500瓦，充电

每小时0.4元.所以当电动车的功率是200瓦时，充电x小时，花费(0.25x＋1)元.当电动车的功率是300瓦时，充电x小时，花费(0.4x＋1)元.(0.25x

＋1)

(0.4x＋1)

(2)已知张叔叔的电动自行车的电功率是400瓦，张叔叔充电6小时，花

费多少钱？解：由题意可知，张叔叔的电动车的功率是400瓦，充电每小时0.4元.所以当x＝6时，0.4x＋1＝0.4×6＋1＝3.4(元).答：张叔叔充电6小时，花费3.4元.5.

(2023·石家庄桥西区期末)现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片

各若干张，如图1所示(a＞1).小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的

两个长方形(不重叠无缝隙)，其面积分别为S1，S2.(1)请用含a的式子分别表示S1，S2；(1)根据题意，得S1＝a2＋3a＋2，S2＝5a＋1.解：由题知，S甲＝a2，S乙＝a，S丙＝1.(2)当a＝3时，通过计算比较S1与S2的大小.(2)当a＝3时，S1＝32＋3×3＋2＝20，S2＝5×3＋1＝16.因为20＞16，所以S1＞S2.6.

如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图

形，并探究下列问题：(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖

块，共有瓷砖

块；【解析】观察图形发现，第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；所以第4个图形中有白色瓷砖4×5＝20(块)，共有瓷砖6×7＝42(块).20

42

(2)如果每块黑瓷砖30元，每块白瓷砖40元，那么在第10个图形中，共

需花多少钱购买瓷砖？解：由(1)中规律可知，第n个图形中有白色瓷砖n(n＋1)块，共有瓷砖

(n＋2)(n＋3)块.所以当n＝10时，白色瓷砖有10×(10＋1)＝110(块)，共有瓷砖(10＋

2)×(10＋3)＝156(块).所以黑色瓷砖有156－110＝46(块).则30×46＋40×110＝5

780(元).答：共需花5

780元购买瓷砖.7.

如图是一个户外休闲区，其宽是4a米，长是6a米，其中半圆形休息

区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长

方形游泳池的宽是2a米，游泳池的长是3a米.(1)请计算绿地的面积(用含有a的代数式表示，保留π)；

(2)若a＝20，绿地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿地的

费用(π取3).

答：这个休闲区中绿地的费用为198

000元.8.

自《河北省初中学业水平体育与健康科目考试方案》公布

后，各中学积极推进改革方案的实施.某校为适应新中考体育要求，决

定添置一批某品牌的足球和跳绳，市场调研发现足球每个定价为150

元，跳绳每条定价为30元.现有甲、乙两家商店提供了如下优惠方案.甲商店：足球和跳绳均按定价的9折出售；乙商店：买一个足球送一条跳绳.已知该校要购买足球50个，跳绳x条(x＞50).(1)分别求在甲商店和乙商店购买所需付款的钱数(用含x的代数式表

示)；解：(1)根据题意，得在甲商店购买需付款为0.9×150×50＋0.9×30x

＝(27x＋6

750)元；在乙商店购买需付款为150×50＋30(x－50)＝(30x＋6

000)元.(2)当x＝150时，通过计算说明该校在哪家商店购买比较划算；解：(2)当x＝150时，在甲商店购买需要支付27×150＋6

750＝10

800(元)；在乙商店购买需要支付30×150＋6

000＝10

500(元).因为10

500＜10

800，所以在乙商店购买更划算.(3)当x