人教版小学数学一年级下册《求一个数比另一个数多（少）几》问题解决高阶教案

人教版小学数学一年级下册《求一个数比另一个数多（少）几》问题解决高阶教案一、教学内容解析【基础】本节课是《20以内的退位减法》单元中的问题解决进阶课，核心教学内容是“求一个数比另一个数多几（或少几）”的实际问题。这是在学生掌握了20以内退位减法的计算方法，并能解决简单的“已知总数与部分，求另一部分”问题的基础上展开的。本节课的知识点从“部分与整体”的数量关系，迁移到了“两个独立量”之间的比较关系，是学生对减法意义认知的一次重要拓展，也是后续学习“倍的认识”、“分数应用题”等涉及比较关系的数学知识的基石。【重点】教学的核心在于引导学生理解“两个数量进行比较时，大数可以分解为‘与小数同样多的部分’和‘多出来的部分’。因此，求一个数比另一个数多几（或少几），实际上就是求这两部分中的‘相差部分’，需要用减法计算。”这个过程不仅仅是列式运算，更重要的是建立“比较”的数学模型。教材通过套圈比赛的情境，将抽象的数学问题具体化，引导学生通过动手操作（摆一摆、画一画），经历“从具体事物到半抽象图形，再到抽象算式”的数学化过程，深刻理解减法的另一种现实意义——求相差量。【难点】本课的难点在于算理的理解，即为什么“求一个数比另一个数多几”要用减法。对于一年级学生而言，他们习惯于用减法解决“拿走、去掉”的问题，而对于“比较”出来的差，理解其为何是减法结果存在认知障碍。他们往往会被“谁比谁多”的文字表述误导，错误地认为“多”就是加法。因此，教学的关键在于借助“一一对应”的数学思想，通过直观操作，让学生清晰地看到“多的部分”就是从大数中去掉与小数同样多的部分后剩下的，从而在“算理”与“算法”之间架起一座桥梁。二、教学目标设计基于核心素养导向，本节课旨在达成以下教学目标：1.【基础】知识与技能：使学生初步掌握“求一个数比另一个数多几（或少几）”的应用题的解题方法，能正确选择减法进行计算，并学会口答。2.【重要】过程与方法：通过动手操作、合作交流、画图分析等学习活动，让学生经历探索解决问题方法的过程，学会借助直观图分析数量关系，能用自己的语言表达思考过程，初步培养几何直观和模型意识。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。同时，通过问题的多样化呈现，培养学生认真审题、细心检验的良好学习习惯。三、学习者特征分析一年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们活泼好动，注意力集中时间较短，但对于直观的、可操作的学习材料具有浓厚的兴趣。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内的退位减法，并具备了初步的比较能力（如比大小、比多少）和简单的动手操作能力。然而，【难点】他们的思维仍依赖于具体事物的支持，对于隐藏在数量关系背后的数学原理，即“比较关系下的减法模型”尚未建立。学生在审题时，容易受到题目情节和无关信息的干扰，难以准确把握核心的数量关系。因此，教学中必须充分利用学具和多媒体课件，引导学生通过摆一摆、看一看、想一想、说一说，在头脑中建立起清晰的表象，从而支撑起对抽象算理的理解。四、教学策略与学法指导1.【重要】情境教学法：创设“校园套圈达人赛”这一贴近学生生活的趣味情境，将静态的教材例题动态化，激发学生的探究欲望，使学生在熟悉的情境中自然地发现问题、提出问题。2.【基础】操作感知法：让学生亲自动手摆圆片，模拟小华和小雪的套圈个数。通过“一一对应”的摆放方式，让学生直观地看到两个数量之间的关系，进而发现“小华套中的个数”由“与小雪的同样多”和“比小雪多的”两部分组成。这种“手脑并用”的学习方式符合低年级学生的认知规律。3.【热点】数形结合法：引导学生将摆圆片的过程用简单的图形画出来（如画圆圈表示套中的个数），实现从实物操作到半抽象图形的过渡。通过看图分析数量关系，再列出算式。这一过程渗透了数形结合思想，是培养学生几何直观和模型意识的有效途径。4.合作交流法：在关键问题上，如“怎样列式？”“为什么这样列式？”，组织同桌或小组之间进行交流讨论，让学生在思维的碰撞中深化理解，学会倾听和表达，培养合作学习的能力。五、教学过程实施（一）【基础】激活经验，游戏导入（预设3分钟）教师活动：组织“记忆大比拼”游戏。教师在屏幕上快速闪过一组图形（第一行5个红色圆形，第二行5个蓝色圆形，上下对齐），然后提问：“谁能说一说，你看到了什么？这两行圆形在排列上有什么特点？”（引导学生说出：同样多，一一对应）。接着再快速闪过一组图形（第一行8个红色圆形，第二行5个蓝色圆形，不对应），提问：“这一次呢？谁多谁少？多几个？你是怎么一眼看出来的？”（引导学生说出：要对整齐了看，多出来的就是多出的部分）。学生活动：观察、思考并抢答，回顾“一一对应”的比较方法。设计意图：通过快速闪现的游戏形式，集中学生注意力，激活学生已有的“同样多”、“一一对应”以及直观比较多少的生活经验和知识储备，为新知学习做好铺垫。同时，在游戏规则的约束下，培养学生认真观察、快速反应的能力。评估要点：学生是否能准确说出图形的排列特点，是否能运用“一一对应”的方法快速判断多少。（二）【重点】创设情境，探究新知（预设20分钟）1.【基础】情境引入，收集信息教师活动：课件出示教材第21页例6主题图——校园套圈活动现场。教师用生动的语言描述：“学校的‘套圈达人赛’正在如火如荼地进行，我们一起去看看吧！看，小华和小雪这一组已经比完了。从图中你知道了什么数学信息？”随着学生的回答，课件有意识地聚焦并放大对话框中的文字信息：“小华套中了12个”，“小雪套中了7个”。学生活动：仔细观察情境图，完整地表述数学信息。教师活动：根据信息，引导学生提出数学问题。预设学生可能会提出：“他们一共套中了多少个？”（这是已学的加法问题）；“小华比小雪多套中了几个？”（核心问题）；“小雪比小华少套中了几个？”（关联问题）。教师根据学生的回答，随机板书本节课要重点解决的两个核心问题。2.【非常重要】操作探究，理解算理（1）明确问题，初次尝试：教师活动：指向问题“小华比小雪多套中了几个？”，引导学生思考：“你能用什么办法来解决这个问题？”鼓励学生大胆尝试，有的学生可能会直接列式，有的可能还在思考。教师不急于评价，而是引导学生进入操作环节：“大家可以利用手中的学具圆片，把小华和小雪套中的个数摆出来，让人一看就明白谁多谁少，多几个。”学生活动：拿出圆片学具，动手操作。教师巡视，寻找有代表性的摆法。（2）展示交流，聚焦“一一对应”：教师活动：挑选两种典型的摆法通过实物投影仪进行展示。一种是无序摆放，一种是上下两行对齐（一一对应）摆放。请摆法二的学生上台介绍：“你是怎么摆的？为什么这样摆？”引导学生发现：把小雪的7个圆片摆在上行，把小华的12个圆片摆在下行，并且从左边开始一个对一个地对齐，就能很清楚地看出，小华的圆片分成了两部分，左边这一部分和小雪同样多（都是7个），右边多出来的部分就是小华比小雪多套中的个数（5个）。学生活动：对比两种摆法，体会到“一一对应”摆放的优势，并能在老师的引导下，看着摆好的圆片，说出小华的个数分成了“和小雪同样多的”和“比小雪多的”两部分。（3）【难点突破】结合操作，抽象算式：教师活动：结合学生摆的圆片图，教师用红粉笔在黑板上的板书中圈出“同样多的部分”和“多出的部分”。然后提问：“要求‘小华比小雪多几个’，其实就是要求哪一部分？应该怎样列式计算？”学生活动：观察图示，思考后列出算式：127=5（个）。教师活动：追问：“为什么用减法？12表示什么？7表示什么？5表示什么？这里的7是从哪里来的？是随便减掉的7吗？”组织同桌两人互相说一说。学生活动：结合图示，用自己的语言表达算理。预设学生回答：12表示小华套中的总数，7表示小华和小雪同样多的个数，从12里面去掉同样多的7个，剩下的5个就是多出来的。所以要用减法。教师活动：教师再次强调，这里的7不是小雪套中的7个，而是小华套中的个数中与小雪同样多的那7个。这两个7虽然数值相等，但意义不同。设计意图：此环节是本节课的核心。通过“摆一摆——看一看——说一说的”序列化活动，将动态的思维过程外显为静态的学具摆放。学生在“一一对应”的摆放中，直观地看到了数量的构成，从而深刻理解了用减法计算的道理，有效地突破了教学难点。整个过程充分体现了“做中学”的教育理念。3.【热点】迁移类推，解决“少几”问题教师活动：指着板书中的问题“小雪比小华少套了几个？”，引导学生思考：“这个问题又该怎样解答呢？你能看着刚才摆的圆片说一说吗？”学生活动：观察图示，迁移思考。预设学生回答：小雪比小华少的部分，就是小华比小雪多的部分，所以也是5个，算式同样是127=5（个）。教师活动：肯定学生的发现，并总结：“‘多几’和‘少几’是同一个问题从不同角度的两种说法，它们表示的是同一个数量关系，所以解答方法是一样的，都用减法。”4.【基础】回顾反思，检验结果教师活动：引导学生检验结果是否正确。提问：“我们算出来小华比小雪多5个，这个结果对吗？有什么办法可以验证一下？”启发学生用加法验算：小雪套中的7个，加上多出的5个，正好是小华套中的12个。或者用减法验算：小华套中的12个，减去多出的5个，等于小雪套中的7个。最后，指导学生完整口答。学生活动：思考并说出多种检验方法，并口答问题。设计意图：检验是解决问题不可或缺的一环。通过引导学生进行检验，不仅验证了结果的正确性，更重要的是培养了学生严谨求实的科学态度和良好的学习习惯。同时，检验过程也是对数量关系的逆向思考，有助于加深对减法模型的理解。（三）【高频考点】分层练习，巩固深化（预设12分钟）1.【基础】模仿练习，夯实基础教师活动：出示教材第21页“做一做”的情境图：小林家养了15只兔子和9只羊。引导学生独立完成“兔子比羊多几只？”和“羊比兔子少几只？”两个问题。要求学生先独立列式计算，再说一说算式中每个数表示的含义。学生活动：独立完成，同桌互查，并互相说算理。评估要点：是否能正确列式，并能清晰说出算理。2.【重要】变式练习，内化模型教师活动：出示补充练习。题目：水果店里有苹果18箱，梨有7箱，桔子有10箱。（1）苹果比梨多几箱？（2）桔子比苹果少几箱？（3）你还能提出一个类似的数学问题并解答吗？学生活动：独立思考，小组内交流。重点讨论第（2）题，“桔子比苹果少几箱？”需要从大数里去掉同样多的部分，用减法：1810=8（箱）。第（3）题开放提问，锻炼学生的问题意识和创新能力。设计意图：此练习在巩固基本题型的基础上，增加了三个数量的情境，需要学生正确选择相关信息进行比较，训练了学生筛选信息、分析问题的能力。同时，开放性的提问环节，激发了学生的思维，让不同层次的学生都能得到发展。3.【热点】拓展练习，思维提升教师活动：课件出示游戏情境题。小明和小红玩抓珠子的游戏。小明说：“我抓了14颗珠子。”小红说：“我比你少抓了5颗。”请问小红抓了多少颗？先引导学生分析：这道题和我们刚才做的题有什么不一样？（问题变了，不是直接问相差多少，而是给了相差数，求较小的数）。组织学生小组讨论，并尝试画图分析。学生活动：小组合作，尝试画图分析。通过画图（先画14个表示小明的，小红比小明少5个，说明小红比14少5，所以用减法145=9（颗））理解这类题的本质。设计意图：设计一个逆向思维的变式题，让学生跳出本节课的固定模式，再次借助画图策略，理解数量关系的多样性。虽然问题形式变了，但解决问题的核心——抓住“谁和谁比，谁多谁少”依然不变，这有助于培养学生灵活运用知识解决问题的能力。（四）总结提升，畅谈收获（预设5分钟）教师活动：引导学生回顾本节课的学习历程。“同学们，回想一下，这节课我们一起去解决了校园里的套圈问题。我们是怎样一步步解决‘谁比谁多几’这个问题的？你学到了哪些新知识？有什么好方法要跟大家分享？”学生活动：畅所欲言，分享自己的收获。预设学生可能从知识（学会了用减法求一个数比另一个数多几或少几）、方法（动手摆一摆、画一画、一一对应）、习惯（做完题要检验）等多个角度进行总结。教师活动：根据学生的回答，进行系统性的梳理和提升，再次强调本节课的核心——解决比较类问题，关键在于找到“同样多的部分”，然后用减法求出“相差的部分”。鼓励学生在今后的生活中，用数学的眼光去观察，用今天学到的方法去解决更多生活中的实际问题。六、板书设计人教版一年级下册解决问题（2）小华：○○○○○○○○○○○○12个