小学数学三年级上册《两位数乘一位数进位乘法练习（一）》教学设计

小学数学三年级上册《两位数乘一位数进位乘法练习（一）》教学设计​【基础·核心知识建构】本节课是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》中的第11课时，即《练习三（1）》。本课时是针对“两、三位数乘一位数（一次进位和连续进位）”的专项练习课，主要涵盖教材第19页练习三的第1至5题以及相关的拓展与变式。作为一节练习课，其核心价值不在于新知识的传授，而在于通过系统化、层次化的训练，帮助学生完成从“懂”到“会”，从“会”到“熟”，最终达到“对”且“快”的质的飞跃。计算教学是小学数学的根基，而连续进位乘法则是本单元的难点和重点，它不仅考察乘法口诀的熟练程度，更考验学生面对复杂计算时的思维缜密性、短时记忆力以及良好的书写习惯。因此，本课时的设计将摒弃单纯的题海战术，转向聚焦算理、突出算法、强化迁移、联系生活，力求让学生在练习中感悟计算的内在逻辑，提升数学思维品质。​【重要·教学目标与核心素养】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，结合三年级学生的认知特点，本课时的教学目标设定如下：1.​【基础】知识与技能：通过分层练习，学生能进一步熟练掌握两位数乘一位数（进位）的口算方法，能正确、熟练地计算两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法，形成基本的计算技能。特别是对于连续进位时积的十位、百位、千位的处理，能做到准确无误。2.​【重要】过程与方法：通过观察、比较、辨析等数学活动，引导学生深入理解“满几十就向前一位进几”的算理，能够将“乘加”（如6×7+4）的运算顺序迁移到笔算过程中，提升对算理的理解层次。同时，在解决实际问题（如练习三第4、5题）的过程中，经历“分析数量关系—确定解题步骤—列式解答”的完整过程，培养初步的分析问题和解决问题的能力，发展模型意识与应用意识。3.​【难点】情感态度与价值观：在挑战性任务（如竖式谜题、对比辨析）中，激发学生的计算兴趣和探究欲望。通过严格的书写格式训练和计算检查指导，培养学生一丝不苟、严谨求实的科学态度，以及认真审题、自觉检验的良好学习习惯，体验战胜计算困难后的成功喜悦。4.​【高频考点】核心素养指向：重点发展学生的“运算能力”和“推理意识”。运算能力并非简单的机械计算，而是能够根据法则和运算律正确进行运算的能力，更包含着对运算意义的理解和运算策略的选择。推理意识则体现在对计算过程中每一步的“为什么”的追问，以及对问题解决思路的逻辑分析上。​【重点与难点】1.​【重要】教学重点：熟练掌握两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法，能够规范、正确、迅速地进行计算。2.​【难点】教学难点：理解连续进位时“加进位数”的叠加处理，特别是在连续进位过程中，既要算对本位的乘积，又要加上低位进来的数，还要判断是否产生新的进位，这对学生的短时记忆和思维条理性是极大的考验。同时，在解决实际问题时，能准确分析两步计算问题的数量关系，确定中间问题是教学的又一难点。​【教学准备】1.教师准备：多媒体教学课件（PPT），内含分层闯关游戏、错例诊所素材、生活情境动画、计时器。2.学生准备：常规的数学课本、练习本、铅笔、直尺（用于画横线）。​【教学实施过程】​一、唤醒经验，引入练习（预计5分钟）1.直接揭题，明确目标：上课伊始，教师开门见山：“同学们，前几节课我们学习了两、三位数乘一位数的乘法，特别是‘连续进位’这种最具有挑战性的计算。今天这节课，我们就来上一节练习课——《练习三（1）》，看看谁是真正的‘计算小能手’，不仅能算得对、算得快，还能用数学知识解决生活中的问题。”教师的语言要富有激励性，让学生快速进入学习状态。【重要】2.热身训练——乘加口算（对应练习三第1题）：教师利用课件快速出示一组“乘加”口算题，这也是练习三的第1题：6×7＋4＝2×8＋6＝7×9＋5＝5×5＋3＝3×9＋7＝8×6＋4＝要求学生不看课本，直接说得数。指名口答，并随机追问：“8×6＋4，你是先算的什么？再算的什么？为什么最后结果是52而不是48？”【基础】引导学生回顾：像这样的乘加混合运算，计算顺序是“先乘后加”。同时点明本质：“其实，我们在笔算两位数、三位数乘一位数时，每一步都是在做这样的‘乘加’运算。比如个位相乘满几十，就要把十位上的几‘加’到十位的乘积上去。所以，口算这些题是为我们笔算打地基的。”通过这样的追问，巧妙地将口算练习与后续的笔算算理联系起来，让简单的口算承载更丰富的教学价值。​二、分层精练，深化算理（预计20分钟）本环节是整节课的核心，遵循“由浅入深、由扶到放”的原则，设计三个层次的练习活动。（一）第一层：错例辨析，强化法则【重要·难点突破】1.情境创设：“数学医院”：教师利用课件出示三个典型的“病历”，即三道错误的竖式计算。这些错例均来源于学生作业中的常见错误，具有典型性和针对性。错例A（对应类似39×5，个位进位错误）：39×5——45(错误原因：五九四十五，写5进4，但十位3×5=15，没有加进位的4)错例B（对应类似7×44，忘记加进位数）：44×7——288(错误原因：个位4×7=28，写8进2；十位4×7=28，写8进2，但28+2=30，百位应为3，结果为308)错例C（对应类似3×284，连续进位混乱）：284×3——612(错误原因：个位4×3=12，写2进1；十位8×3=24，24+1=25，写5进2；百位2×3=6，6+2=8，结果应为852)1.小组会诊，交流汇报：将学生分成四人小组，任务：“请各位小医生，先独立诊断这三道题错在哪里，然后在小组内交流，派代表汇报。”【重要】小组汇报时，要求学生不仅指出错误，还要说出正确的计算过程和理由。例如：“我发现错例A错在十位忘了加个位进上来的4。因为个位五九四十五，写5向十位进4，十位应该是3×5=15，再加上进来的4等于19，所以十位应该写9，并向百位进1，结果应该是195。”2.教师点拨，提炼法则：在辨析的基础上，教师引导学生总结出计算连续进位乘法时的“三句话口诀”：​【重要法则】（1）​“乘的顺序要记牢”：用一位数依次去乘多位数的个位、十位、百位……。（2）​“乘积满几就进几”：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（3）​“进位数字别忘加”：计算下一位时，一定要先把低位进来的数加上，再考虑是否产生新的进位。同时，强调书写格式：进位的数字（通常用小字）要写在横线上方相应数位的旁边，清晰明了，防止遗忘。（二）第二层：分层计算，形成技能（对应练习三第2题）【基础】1.基础演练（前四题）：学生独立完成练习三第2题中的前四道：43×8、7×44、39×5、75×6。教师巡视，重点关注学困生的计算过程，特别是进位数字的标注和加法计算是否正确。指名四位学生板演，并要求板演的学生在完成后，向全班同学“说算法”，特别是7×44和75×6，要重点说说连续进位的过程。2.挑战提速（后四题）：完成3×284、9×263、6×724、355×8。这四道题是三位数乘一位数，且连续进位次数更多，计算难度更大，更具挑战性。教师出示题目后，不急于让学生动笔，而是先引导学生观察：“请大家观察这四道题，特别是355×8，想一想，在计算之前，你能先估算一下积大约是几千几百吗？或者判断一下积是几位数？”【重要·估算与数感培养】生1：355×8，我把355看成350，350×8=2800，所以积肯定比2800大，是四位数。生2：3×284，284≈300，300×3=900，但实际比900小，所以是三位数。通过估算和位数判断，培养学生的数感，也让学生在精确计算前对结果有一个大致的预期，从而能自我检验。学生独立计算，教师巡视指导，特别关注6×724和355×8的计算过程。计算完成后，利用投影仪展示优秀作业和有典型错误的作业，让学生互评，再次强化“进位勿忘加”的要点。（三）第三层：对比观察，发现规律（对应练习三第6题）【热点】1.课件出示第6题的三组算式：第一组：13×3=第二组：2×14=第三组：24×2=16×3=4×14=24×3=2.任务驱动：教师提问：“请同学们先不计算，观察每组中的上下两个算式，你有什么发现？猜一猜，哪个算式的得数大？为什么？”3.交流讨论：生：我发现每组中都有一个相同的乘数。第一组都有乘数3，第二组都有乘数14，第三组都有乘数24。生：另一个乘数变了，第一组从13变成16，变大了，所以16×3的积应该比13×3大。师：你的推理非常有道理！这其实就是我们数学上的一种规律——在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数越大，积也就越大。4.验证计算：让学生通过精确计算来验证自己的猜想，并汇报结果。通过这一环节，将单纯的“算”上升为“思”，引导学生从机械计算走向关系发现，初步渗透函数思想。【重要】​三、解决问题，学以致用（预计10分钟）本环节旨在将计算技能应用于实际情境，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，对应练习三的第3、4、5题。（一）处理第3题：条件开放，自主提问【重要】1.呈现信息：课件出示：“小云有5本相册，每本96张照片；小兰有4本相册，每本126张照片。”2.自主提问：教师引导：“根据这两条信息，你能提出哪些数学问题？”学生可能提出：（1）小云有多少张照片？（2）小兰有多少张照片？（3）小云和小兰一共有多少张照片？（4）小云比小兰少多少张照片？……3.分层解决：让学生选择前两个一步计算的问题列式解答。指名板演：96×5=480（张），126×4=504（张）。并追问：“为什么用乘法？这两个问题有什么共同点？”（都是求几个几是多少）对于第三个和第四个问题，教师可以作为拓展，留给学有余力的学生课后思考，鼓励他们列综合算式。（二）处理第4、5题：审题分析，理清思路【难点·高频考点】1.教学第4题（购票问题）：课件出示情境图（售票处：成人票15元，儿童票5元）。问题：买2张成人票和1张儿童票，一共要多少元？（1）读题找信息：让学生大声读题，找出已知条件和问题。（2）分析数量关系：引导学生思考“要求一共需要多少元，必须先求出什么？”（必须先求出2张成人票的价钱）【重要】（3）独立列式：学生分步解答，教师巡视。指名汇报：15×2=30（元），30+5=35（元）。并追问每一步的含义。（4）渗透综合算式：引导学有余力的学生尝试列出综合算式：15×2+5。2.教学第5题（青菜剩余问题）：课件出示：有3筐青菜，每筐14棵。吃了25棵，还剩多少棵？（1）对比分析：教师引导学生将本题与第4题对比：“这道题和刚才的买票问题有什么不同？它要求‘还剩多少棵’，我们得知道什么？”（得知道一共有多少棵，和吃了多少棵）（2）确定中间问题：“吃了的25棵已经知道了，所以我们必须先求出什么？”（必须先求出一共有多少棵）【重要】（3）学生独立解答，集体订正。板书：14×3=42（棵），4225=17（棵）。3.小结解题策略：解决这种两步计算的实际问题，关键是要根据问题去分析，找出“中间问题”。无论是先求总和，还是先求部分，都需要我们理清数量之间的关系。就像第4题，要买票，得先算出成人票的总价；第5题，要知道剩多少，得先知道原来有多少。​四、拓展延伸，挑战思维（预计4分钟）1.游戏：猜猜我是谁？（竖式谜题）课件出示一个残缺的竖式，如：□□×7————5□□（部分数字被遮挡，请根据积的尾数和计算规则，推断乘数可能是多少？）这是一个开放性的题目，答案不唯一（如74×7=518，75×7=525等）。让学生在小组内讨论，尝试推理。这一环节旨在培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，让不同的学生在数学上得到不同的发展。【热点】​五、回顾反思，总结提升（预计1分钟）1.教师引导学生回顾：“通过这节课的练习，你对乘法计算又有了哪些新的认识？你觉得在做连续进位乘法时，最容易出错的地方在哪里？以后该怎么避免？”让学生畅所欲言。2.教师总结：计算并非枯燥的重复，它里面藏着规律，藏着智慧。希望同学们在今后的计算中，不仅要有火眼金睛去观察，更要有严谨细致的习惯，让计算成为一种享受。​【板书设计】练习三（1）——两位数乘一位数进位乘法练习一、计算法则：1.顺序：个位、十位、百位……2.进位：满几十，进几3.计算：本位积＋低位进位数二、典型例题：96×5=480（张）15×2=30（元）126×4=504（张）30＋5=35（元）答：小云480张，小兰504张。答：一共35元。三、重要提示：进位数要写清楚，千万