CN115825913B 一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法及系统 （南京信息工程大学）

WO2022097158A2,2022.05.12一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO本发明公开一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法及系统，属于MIMO阵列DOA估计领域；方法包括：S1阵元故障时对阵列输出信号矩阵i;S2用奇异值分解对矩阵据矩阵中虚拟阵元输出数据之间的相关性特降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten_p范数作为正则项建立基于块Hankel填充模型转化为不含约束的增广拉格朗日函数得完整的降维数据矩阵然后通过RD_MUSIC2S1，阵元故障时对MIMO雷达阵列回波信号i:2.根据权利要求1所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，窄带正交波形，则接收端对L个脉冲周期的回波信号进行匹配滤波后得到维度为MNXL的虚3.根据权利要求2所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，Q为大小为QXQ的单位矩阵，0QX(L_Q)为大小为QX(L_Q)的全零矩阵，(·)T表示矩阵的转置；为降维后的目标系数矩阵；34.根据权利要求1所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，经过Hankel矩阵化操作形成的矩阵表示为：[h].对于任意满足K1+K2＝G+1的正整数K1和K2，经过Hankel矩阵化操作形成的矩阵表示为：式中，[re(e)L.表示位于矩阵R(2个具有块Hankel结构的矩阵排列成对于任意满足W1+W2＝I2+1的正整数W1和示这种块Hankel矩阵化操作，即H(x)=R(D);定义H"()为块Hankel矩阵化操作的逆过5.根据权利要求4所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，46.根据权利要求5所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，7.根据权利要求6所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，k表示8.根据权利要求7所述的一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的MIMO阵列DOA估计方法，令则上述的Schatten_p范数优化问题通过广义软阈值算式中，表示由矩阵Gk奇异值σi构成的对角矩阵，即⃞=-diag(g,o,,…,o,),diag(σ1,5σ2,…,σI)表示由奇异值σ1,σ2,…,σI构成的对角矩阵，I＝min{J1K1W1,J2K2W2}；其中阈值在不断的迭代更新过程中，当达到设置的最大迭代次数，或迭代残差匹配滤波单元：阵元故障时对MIMO雷达出信号矩阵i:块Hankel矩阵化操作单元：利用降维数据矩阵中虚拟阵元输模型转化单元：将含有约束的矩阵填充模型转化为不含约束的增广拉格朗日函数形6[0001]本发明属于MIMO阵列DOA领域，具体涉及一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的[0002]多输入多输出(Multiple_inputMultiple_output,MIMO)雷达作为一种分辨率有DOA估计方法可分为子空间类、稀疏表征类等。随着MIMO雷达阵列中部署阵元数量的增[0003]经典的矩阵填充(MatrixCompletion,MC)算法要求待恢复矩阵中缺失元素的位列输出数据矩阵中存在某些行数据全部丢失，即结构性数据缺失，此时使用零元素填充丢失的行数据也会产生最小的秩，所以仅用矩阵的低秩先验信息无法恢复整行的缺失数据。关于结构性数据缺失问题已在多个领域进行过相似的研究，例如稀疏采样下的逆合成孔径匀线性阵列(UniformLinearArrays,ULAs)中故障阵元缺失数据的恢复，Sun等人在论文“Direction_of_ArrivalEstimationUnderArraySensorFailureswithULA”(IEEE阵元划分为冗余故障阵元和非冗余故障阵元，对于冗余阵元故障的情况，利用差分阵列冗余度恢复虚拟阵列协方差矩阵中的缺失数据；当非冗余阵元故障时，先将阵列协方差矩阵扩展生成高维Toeplitz矩阵，再利用MC算法恢复缺失数据。Ji等人在论文“Robustdirection_of_arrivalestimationapproachusingbeamspace_baseddeepneuralnetworkswitharrayimperfectionsandelementfailure”(IETRadarSonar&Navigation,2022:1_18)中，提出一种基于深度神经网络(DeepNeuralNetwork,DNN)的阵噪自动编码器(DenoisingAutoencoder,DAE)将其恢复为完整的数据，但该方法需要收集大量的样本数据训练DNN框架，较为依赖先验信息。Chen等人在论文“JointSensor7FailureDetectionandCorruptedCovarianceMatrixRecoveryinBistaticMIMO了弥补故障阵元的整行数据缺失对MIMO雷达DOA估计性能的影响，研究一种能有效恢复MIMO雷达虚拟阵列矩阵中故障阵元缺失数据的方法是非矩阵i;化操作及其逆过程，分别记为x()和x'();MUSIC算法从完整降维数据矩阵估计目标相同的窄带正交波形，则接收端对L个脉冲周期的回波信号进行匹配滤波后得到维度为MN8i:为Q×(L_Q)的全零矩阵，(·)T表示矩阵的转置；S,=SIr,ec""为于任意满足Gh＝I1的正整数G和h，列向量x,ec"可划分为G个长度为h的列向量b,s,即[h].对于任意满足K1+K2＝G+1的正整数K1和K2，经过Hankel矩阵化操作形成的矩阵可表示为：[0030]式中，表示位于矩阵R(B.)中第k1行第k2列的子对于任意满足W1+W2＝I2+1的正整数W1和9[0033]式中，R(D)ec⃞,[R(D)]表示位于矩阵R(D)中第w1行第w2列的子[0034]S34，S31_S33对矩阵X的多次Hankel矩阵化操作是一种块Hankel矩阵化操作，用x()表示这种块Hankel矩阵化操作，即H(x)-R(D);定义x"()为块Hankel矩阵化操作的[0035]进一步地，S4中，通过将MIMO阵列降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加[0047]令则上述的Schatten_p范数优化问题可通过广义{J1K1W1,J2K2W2}；和分别表示Gk的左奇异值向量矩阵和右奇异值向量矩阵，满足其中列输出信号矩阵i;[0059]块Hankel矩阵化操作单元：利用降维数据矩阵中虚拟阵元输出数据之间的相[0063]估计单元：求解矩阵填充模型，可获得完整的降维数据矩阵然后通过RD_MUSIC算法从完整降维数据矩阵估计目标失数据的恢复问题，本发明提出一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO阵列[0067]2、本发明方法利用虚拟阵元输出数据之间的相关性来恢复失效虚拟阵元的缺失[0073]图4是本发明实例中的阵元故障时两种方法的DOA估计RMSE随信噪比的变化关系[0082]S2，利用奇异值分解对阵元故障时的MIMO雷达虚拟阵列输出数据矩阵进行降i;vect和vect分别为左奇异值向量和右i:[0088]式中，B,-[,为Q×(L_Q)的全零矩阵，(·)T表示矩[0090]为了有效利用降维数据矩阵中虚拟阵元输出数据之间的相关性来恢复失效虚于任意满足Gh＝I1的正整数G和h，列向量可划分为G个长度为h的列向量b,s,即经过Hankel矩阵化操作形成的矩阵可表示为：即可看作以子矩阵作为块元素按[0096]式中，表示位于矩阵中第k1行第k2列的子即D可看作以子矩阵R(B:)为块元素按列[0099]式中，R(D)ec"⃞,[R(D)]表示位于矩阵R(D)中第w1行第w2列的子[0100]S34，由于矩阵R(D)具有多重块Hankel结构，S31_S33对矩阵X的多次Hankel矩阵化操作可认为是一种块Hankel矩阵化操作，用x()表示这种块Hankel矩阵化操作，即非零的采样元素，因此通过将MIMO阵列降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加的矩阵的Schatten_p范数表示为其中，λi为k表示已知的第k次[0116]令则上述的Schatten_p范数优化问题可通过广义{J1K1W1,J2K2W2}；和分别表示Gk的左奇异值向量矩阵和右奇异值向量矩阵，满足MUSIC算法从完整降维数据矩阵估计目标阵然后通过RD_MUSIC算法从完整降维数[0128]以阵元正常时直接采用RD_MUSIC算法估计目标DOA作为参照，将本发明方法与现有技术一(BingSun,ChenxiWu,JunpengShi,etal.Direction_of_ArrivalEstimationUnderArraySensorFailureswithULA[J].IEEEAccess,2020,8:26445_26456)和现有技术二(JinliChen,TingxiaoZhang,JiaqiangLi,etal.JointSensorFailureDetectionandCorruptedCovarianceMatrixRecoveryinBistaticMIMORadarWithImpairedArrays[J].IEEESensorsJournal,2019,19(14):5834_5842)的DOA估计的归一化奇异值相比，块Hankel矩阵化操作后矩阵H(yiw)归一化奇异值的幅度急剧下降，