1.6.1　有理数的加法法则课件 (共27张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.6有理数的加法1.6.1有理数的加法法则华师版

七年级数学（上）旧知回顾1．有理数有几种分类方法？2．在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算．那么两个有理数相加会有哪些情形呢？答：有理数按定义分为整数和分数；按性质分为正有理数、0、负有理数．答：正＋正、正＋负、负＋负、0＋0、0＋正、0＋负．我们已经熟悉正数及0的运算，那么其他情形的有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？导入新课魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()＋()＝?＋2－4请思考有负数的加法如何计算？探究新知有理数的加法法则问题

小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？位置向东为正方向，向西为负方向距离(+20)+(+30)=+50，小明位于原来位置的东边50m处.这一运算过程在数轴上可表示为205030(1)若两次都向东走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？(2)若两次都向西走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？并将运算过程用数轴表示.203050(-20)+(-30)=-50.运动方向运动距离方向不变距离相加最终结果符号不变绝对值相加归纳203010写成算式是(+20)+(-30)=-10.小明位于原来位置的西边10m处.(3)若第一次向东走20m，第二次向西走30m，在数轴上我们可以看到302010(-20)+(+30)=+10.东10后两种情形中两个加数的正负号不同(4)若第一次向西走20m，第二次向东走30m，则小明位于原来位置的()边()m处.写成算式是知识总结请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：运动方向运动距离方向远的决定方向距离相减最终结果与绝对值大的方向相同绝对值大的减去绝对值小的3030写成算式是(-30)+(+30)＝0写成算式是(-30)+0＝-3030(5)第一次向西走了30m，第二次向东走了30m.(6)第一次向西走了30m，第二次没走一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右运动为正，向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m.(1)如图，一个物体向右运动5m，再向右运动3m，两次共向右运动了____m，这个问题用算式表示就是_____________________；练一练8(＋5)＋(＋3)＝＋8(2)如图，一个物体向左运动5m，再向左运动3m，两次共向左运动了____m，这个问题用算式表示就是________________________；8(－5)＋(－3)＝－8(3)如图，一个物体向左运动5m，再向右运动3m，两次共向左运动了____m，这个问题用算式表示就是_____________________．2(－5)＋(＋3)＝－2

第一次第二次最终结果用算式表示(4)向右走5m向左走3m向右走了____m(5)向右走5m向左走5m向右走了____m(6)向左走5m向右走5m向右走了____m(7)向右走5m原地不动向右走了____m(8)向左走5m原地不动向左走了____m利用数轴，继续求以下情况时这个物体运动的结果：20055(＋5)＋(－3)＝＋2(＋5)＋(－5)＝0(－5)＋(＋5)＝0(＋5)＋0＝＋5(－5)＋0＝－5你能总结出一些规律吗？有理数加法法则同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.相反数的一个特性一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值．注意有理数的加法法则的应用范

例

解：(1)原式＝－(7＋3)＝－10；(2)原式＝－(6－4)＝－2；(3)原式＝0；(4)原式＝－3.2.仿

例

解：(1)原式＝－(22－15)＝－7;(2)原式＝－(13＋8)＝－21；(3)原式＝1.5－0.9＝0.6；

丽丽家开了一个小商店，前两天盈亏情况如下(亏为负，单位：元)：28.3，－29.6，则小商店这两天的盈亏情况是__________．变

例

亏了1.3元典例精析

解：(1)(+2)+(-11)＝-(11-

2)＝-9.(2)(-12)+(+12)＝0.(4)(-3.4)+4.3＝+(4.3-3.4)＝0.9.试说出每小题计算的依据.

如果两个数

a、b

互为相反数，那么

a+b=0；如果

a+b=0，那么

a、b

互为相反数.归纳两个数互为相反数的特征是这两个数和为0.课堂小结确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与

0

相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是

0仍是这个数有理数的加法法则随堂检测(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；

1.计算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是(

)A.两个数均为正数B.两个数一个是正数，另一个是零C.两数一正一负，正数比负数的绝对值大D.两数一正一负，正数比负数的绝对值小D3.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶