1.5　有理数的大小比较课件 (共23张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.5有理数的大小比较华师版

七年级数学（上）导入新课问题1我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0＜1，1＜2，….我们又知道，有理数有正、0、负之分，那么，任意两个有理数怎样比较大小呢？下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃.9－4问题2在数轴上是怎么比较有理数的大小的？在数轴上表示的两个数：正数都大于0右边的数总比左边的数大负数都小于0正数都大于负数01020304探究新知比较两个负数的大小0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

﹣1.3，

﹣3，

﹣5;解：﹣5<﹣3<﹣1.3﹣1.3﹣3﹣5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；|﹣1.3|=1.3；|﹣3|=3；|﹣5|=5．1.3<3<5解：（3）你发现了什么？﹣5<﹣3<﹣1.31.3<3<5两个负数，绝对值大的反而小．两个负数，绝对值大的反而小．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．你能根据绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边．所以，两个负数，绝对值大的反而小．典例精析比较

与

的大小，我们可以分两步进行：（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：

范

例

解：(1)因为|－1|＝1，|－0.05|＝0.05，且1＞0.05，所以－1＜－0.05；

比较下列各对数的大小：(1)－(＋1)和＋(－2)；解：(1)分别化简两数，得－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2.变

例

因为|－1|＝1，|－2|＝2，且1＜2，所以－(＋1)＞＋(－2)；

有理数的大小比较将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来:

0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767利用数轴﹣2.530﹣4﹣2﹣1

方法一分清正负，利用法则分类比较正数：|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2，

方法二又因为正数大于0，负数小于0，所以﹣1>﹣2>﹣2.5>﹣4.且1<2<2.5<4，负数：比较有理数大小的方法：归纳利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

范

例

解：|－2|＝2，－|－5|＝－5，－(－3)＝3.在数轴上表示各数如图所示：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣550|－2|－(－3)

－|－5|-0.25......已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图：(1)在数轴上画出c的相反数表示的点；(2)用“＜”号把图中五个数连接起来．变

例

0abc解：(1)如图所示；(2)c＜b＜0＜a＜－c..﹣c课堂小结有理数比较大小法则正数＞0＞负数；负数比较大小：绝对值大的反而小随堂检测1.比较下列各数的大小.解：先化简，－(－3)＝3，

－(+2)＝－2，(1)－(－3)和

－(+2)；因为正数大于负数，所以

3＞－2，即－(－3)＞－(+2).解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

2.

一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了

4

个单位长度到达点

A，再向右爬了