1.6.2　有理数加法的运算律课件 (共26张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.6有理数的加法1.6.2有理数加法的运算律华师版

七年级数学（上）旧知回顾有理数加法的法则：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.

－180－37－1400

在小学里学过加法的运算律：加法交换律、加法结合律．引入负数后，这些运算律是否还成立呢？导入新课橘子开始采摘了！每筐橘子以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少？5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)探究新知有理数加法运算律探究有理数加法交换律②30+(-20)=____，(-20)+30=____.①

2+(-4)=____，(-4)+2=____；

(1)

任意选择两个有理数

(至少有一个是负数)，分别填入下列

和

内，并比较两个运算结果：-2-21010请你再换几个加数试一试，你能发现什么？+和+加法交换律：加法交换律：a+b=b+a.有理数的加法仍满足交换律：总结两个数相加，交换加数的位置，和不变.[8+(-5)]+(-4)=

，8+[(-5)+(-4)]=

.换几个加数再试一试，你能发现什么？(2)

任意选择三个有理数

(至少有一个是负数)，分别填入下列

、

和

内，并比较两个运算结果：(+)+和+(+)-1-1探究有理数加法结合律有理数的加法仍满足结合律：加法结合律：加法结合律：总结三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c).解：(1)

(+26)

+

(-18)

+5+(-16)＝(26+5)+［(-18)

+(-16)］＝31+

(-34)＝-(34-31)符号相同例

计算：(1)(+26)

+

(-18)

+5+(-16)；＝-3.典例精析(2)(-1.75)+1.5+

(+7.3)+

(-2.25)

+

(-8.5).解：(-1.75)+1.5+

(+7.3)+(-2.25)

+

(-8.5)＝[(-1.75)

+

(-2.25)]

+[1.5+(-8.5)]+7.3＝

(-4)

+

(-7)+7.3＝(-4)+0.3＝

(-4)

+[(-7)+7.3]＝-3.7.结果是整数整数部分相同请思考在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同整数部分相同先结合相加范

例

C根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数．(1)－4＋_________＝(－15)＋______；(2)(－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋_________________；(3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3＝[(－2.28)＋_______]＋(3.7＋____).仿

例

(－15)(－4)[(－1.75)＋(－0.25)](－3.72)6.3有理数加法运算律的应用计算：16＋(－25)＋24＋(－35).范

例

＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]解：16＋(－25)＋24＋(－35)

＝16＋24＋(－25)＋(－35)

＝40＋(－60)＝－20.

仿

例

＝(－1)＋(－2)＝－3.例10

筐苹果，以每筐

30

千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问：这

10

筐苹果总共重多少千克？=

8+(-4)解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=

(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=

4.30×10+4=304(kg).答：这

10

筐苹果总共重304kg.有理数加法运算律的实际应用10袋小麦称重后记录如下(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？919191.388.791.58991.288.891.891.1范

例

解：规定每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋小麦对应的数分别为：＋1kg，＋1kg，＋1.5kg，－1kg，＋1.2kg，＋1.3kg，－1.3kg，－1.2kg，＋1.8kg，＋1.1kg.(＋1)＋(＋1)＋(＋1.5)＋(－1)＋(＋1.2)＋(＋1.3)＋(－1.3)＋(－1.2)＋(＋1.8)＋(＋1.1)＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4(kg).90×10＋5.4＝905.4(kg).答：10袋小麦一共重905.4kg，10袋小麦总计超过5.4kg.课堂小结数的加法运算律有理数加法运算律加法交换律加法结合律两个数相加，交换加数的位置，和不变三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)随堂检测1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()B

解：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）＝（﹣20）＋10＝﹣10（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.51．计算：（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.33.快速公交

B1某次途经

A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假设到达

A站前此辆公交上有乘客

20人．(1)从

C站开出时，有乘客多少人？(2)经过这

4站后，此辆公交上还有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故经过这

4站后，此辆公交上还有乘客

19人．