1.7　有理数的减法课件 (共23张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.7有理数的减法华师版

七年级数学（上）旧知回顾1．(1)－7＋____＝5；(2)____＋(－3)＝12；(3)(－72)＋____＝－30.1215422．(1)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155m，两处的高度相差多少呢？(2)北京市某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少呢？解：根据所学知识列式为：(1)8848－(－155)；(2)3－(－3)．这两个算式我们能算出来吗？导入新课珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是

8848

m

和-155

m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848m-155m高度看作

0米这一问题通常可列出算式8848-(-155).探究新知有理数的减法法则问题

(-8)

-(-3)你是怎么计算出来的呢？根据减法的意义，这就是要求一个数“?”，使(?)+(-3)=-8(-5)+(-3)=-8根据有理数的加法运算，有=-5.这样做减法太繁了，能不能总结这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算？出一个法则直接进行计算？这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算？填空：(-8)+(

)=-5.(-8)-(-3)=-5+3算式左边是减法运算(-8)-(-3)=(-8)+(+3)(+8)-

=(+8)+(+3)，0-(-5)=0+

.(-5)-(+3)

(-5)+(-3)，填一填，并观察这些算式，你能得出什么结论？(-3)=算式右边是加法运算减法运算可以转化为加法运算.(+5)一般地，对于任意的有理数

a、b，由减法的意义，a

-

b

就是要求一个数“?”，使

(

?

)

+

b

=

a.因为

[a+

(-b)]+

b=

a+

[(-b)+b]

(加法结合律)=

a

+

0

(加法法则

3)=a

(加法法则

4)，所以

a

-b

=

a+(-b).证一证有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.a

－

b=a＋(－b)

你能用精炼语言表述这一结论吗？有理数的减法可以转化为加法来进行.总结典例精析例1计算：

(1)(-32)-

(+5)；

(2)7.3-(-6.8)；

(3)(-2)-(-25)；

(4)12-21.解：(1)(-32)-(+5)

=(-32)+(-5)减数变为相反数减号变加号=-37.(4)12-

21(3)(-2)-(-25)(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8减数变为相反数减号变加号=14.1.=12+(-21)=-9.=

-2+25=23.范

例

解：(1)原式＝(－3)＋(＋5)(2)原式＝0＋(－7)(3)原式＝7.2＋(＋4.8)

＝2；＝－7；＝12；

有理数的减法运算应注意以下两点：注

意两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换；不要把减法运算与异号两数相加相混淆．计算：(1)(－17)－(＋14)；

(2)(＋32)－(－78)；(3)(－1.25)－0.25；

(4)(－5.2)－0.仿

例

解：(1)原式＝(－17)＋(－14)(2)原式＝(＋32)＋(＋78)(3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)(4)原式＝－5.2.＝－1.5；＝110；＝－31；若x＜0，则|x－(－x)|等于(

)A．－x

B．0

C．－2x

D．2x变

例

C有理数的减法法则的应用把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表．第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100范

例

(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分)；(2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝350＋(＋400)＝750(分).某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(

)A．－10℃

B．10℃C．－14℃

D．14℃仿

例

B课堂小结确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与

0

相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是

0仍是这个数有理数的加法法则：随堂检测1.如图，点

A与点

D两处高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140mA2．填空：（1）温度

3℃比﹣8℃

高

℃；（2）温度﹣9℃

比﹣1℃

低

℃；（3）海拔﹣20

m

比﹣30

m

高

m；（4）从海拔

22m

到﹣10m，下降了

m.11810323.若两个不为零的数a与b的差为负数，根据题意，举例表示具体

a

与b的值.例如:①

a

，b均为正数，举例

a=2，

b=3；②

a

，b均为负数，举例____________________；③

a

为负数，b

为正数，举例________________.a＝－12，b＝－11a＝－1，b＝7(1)

(＋7)－(－4)；

(2)

(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)；

(4)

(－4)－0；(5)

(－5)－(＋3). (6)

(－3)－3.4.计算：答案：(