2027届湖北省武汉市东西湖区数学六上期末学业质量监测试题含解析

2027届湖北省武汉市东西湖区数学六上期末学业质量监测试题一、仔细填空。1．图中大小正方形的边长分别是a分米，b分米，阴影部分的面积是________2．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）．3．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．4．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是（______）cm2，体积是（______）cm1．5．甲、乙两人合作生产一批零件，甲计划生产全部的6116．王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金（______）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后他一共可以获得本息（______）元。7．用质数填空，每个质数只能用一次。26＝（______）+（______）＝（______）－（______）＝（______）×（______）。8．长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱，相对的面的面积都________，相对的棱长的长度都________。9．有大小两个圆，小圆的半径是3厘米，大圆的半径是6厘米，它们的周长之比是（________），面积之比是（________）。10．某车间计划生产400条红领巾，上午生产60条，下午生产80条，完成计划的（________）%，想要超产15%，还要再生产（________）条红领巾。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．x+x+x=x3。（________）12．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）13．一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，结果是圆的面积大。（_____）14．两个数的最大公因数一定比这两个数的积大。（____）15．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是1516．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．右图是一个正方体纸盒的展开图，如果把它折成一个正方体，①号的对面是()号．A．③B．⑤C．④D．⑥18．48÷(1－60％)=（

）A．20 B．240 C．210 D．12019．一个油箱，容积是300L，底面是边长50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式为（）。A．300÷5 B．300÷（50×50） C．300÷（5×5）20．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形21．下面是圆柱的是（

）．A．B．C．四、细想快算。22．直接写出得数21÷=×=×20%=+=-=÷75%=×5==1.05-=5-=23．计算下列各题，能简算的要简算．＋－－＋＋＋＋－＋－24．解方程X-=X-(-)=25．计算如图圆锥的体积．五、能写会画。26．（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。27．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置．(1)小丽家在广场北偏西20°方向距广场600m处．(2)小彬家在广场南偏西45°方向距广场1200m处．(3)柳柳家在广场南偏东30°方向距广场900m处．(4)军军家在广场北偏东40°方向距广场1500m处．28．把三角形各边缩小到原来的，把平行四边形各边放大到原来的2倍。六、解决问题29．一种铝矿中各种主要成分所占百分比如图．（1）用这种矿石300吨，能提炼铝、锰各多少吨？（2）要提炼铝140吨，需要这种矿石多少吨？30．一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km，行了小时到达，返程时用了小时，返程时每小时行多少千米？31．一个广场用方砖铺地，如果用面积是50平方分米的方砖，需要2000块，如果改用面积是100平方分米的方砖，需要多少块？32．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？33．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

参考答案一、仔细填空。1、b2-a2【解析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，正方形的面积=边长2。【详解】阴影部分的面积是b2-a2。故答案为：b2-a22、【解析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知分数单位是的最大真分数是，最小假分数是3、7.1【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【详解】10×（1﹣21%）＝10×0.71＝7.1（米）答：剩7.1米．故答案为：7.1．4、184512【详解】略5、105【解析】略6、40004510【分析】把5000元看作单位“1”，按规定应缴纳20%的个人所得税后剩余的钱就是实际得到的奖金；列式为5000×（1－20%），解决问题；王叔叔把实得奖金存入银行，利率是4.25%，时间是3年，要求到期时王叔叔可以拿到本息多少元，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。【详解】5000×（1－20%）＝5000×80%＝4000（元）400＋4000×4.25%×3＝4000＋510＝4510（元）【点睛】此题属于税率和利息问题，认真分析，确定先算什么，再算什么，根据合理的数量关系式。7、2333711132（答案不唯一）【解析】略8、6812相等相等【解析】略9、1∶21∶4【分析】已知小圆的半径是3厘米，大圆的半径是6厘米，则它们的半径之比为3∶6＝1∶2，然后再依据周长之比等于半径之比；面积之比等于半径的平方之比来解答。【详解】由分析得：3∶6＝1∶212∶22＝1∶4所以周长之比为1∶2；面积之比为1∶4。【点睛】解答本题时，明确两个圆的周长之比和面积之比同半径之比的关系是关键。10、35%320【分析】先求出上午、下午生产了多少条，再根据百分数的意义，用除法解答；将计划生产的条数看成单位“1”，超产15%，则超产400×15%条，据此先求出超产后应生产的条数，再减去已经生产的条数即可。【详解】（60＋80）÷400＝140÷400＝35%400＋400×15%－（60＋80）＝460－140＝320（条）【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的百分之几”及“求一个数的百分之几是多少”的实际应用。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【解析】“x+x+x”表示1个x相加，和为1x；x1表示1个x相乘，即x1=x•x•x；所以x+x+x≠x1．故答案为错误。12、√【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的故答案为正确。【点睛】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。13、√【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，可以先设一个周长，然后通过公式计算出相应的面积进行比较。实际上在周长相等的长方形、正方形、圆中，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。【详解】假设周长为12.56m，圆的面积为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）正方形的面积为：（12.56÷4）×（12.56÷4）=9.8596（平方米）9.8596＜12.56故答案为：正确14、×【解析】略15、✕【解析】略16、√【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。【详解】正方体可以看出是长、宽、高都相等的长方体，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体所有的特征正方体都具备。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【解析】略18、D【解析】48÷(1-60%)=48÷0.4=120故答案为D．分析：先将60%化成小数，求出与1相减的差后，再用48除以它们的差即可．19、C【分析】先统一单位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是边长50cm的正方形，可根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，根据长方形的容积＝底面积×高，用容积除以底面积，即可求出油箱的高。【详解】300L＝300立方分米，50厘米＝5分米300÷（5×5）故答案案为：C【点睛】本题考查了长方形的体积计算公式的灵活运用，注意单位换算。20、A【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。

故答案选A。【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。21、B【解析】圆柱是直直的,上下一样粗细,两头圆圆的,平平的;圆柱如果“躺”在桌子上,它能够滚动,如果立在桌子上,它就不能滚动．所以图中B是圆柱．故选B．四、细想快算。22、2411.80.554【详解】略23、2【解析】略24、7/489/4【详解】X-=X-(-)=解：x=1/16+1/12解x-13/8=5/8X=7/48x=5/8+13/8X=9/425、18.84cm3【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式V锥=πr2h求出体积即可。【详解】4÷2=2（cm）3.14×22×4.5×=3.14×4×1.5=3.14×6=18.84（cm3）答：圆锥的体积是18.84cm3。五、能写会画。26、【解析】略27、【解析】略28、见详解【分析】通过图可以观察出这个三角形是等腰三角形，两个腰长占了2个小正方形斜边的长度，三角形的底边占了4个小正方形的边长，即这个三角形各边缩小到原来的，那么腰长从占了2个小正方形的斜边的长度变为1个小正方形的斜边长度，底边从4个小正方形的边长变为2个小正方形的边长，由此画图即可；根据图形放大与缩小的意义，这个平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，把所画出的平行四边形就是原图按2∶1放大后的图形。【详解】【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后只是大小变化，形状不变。六、解决问题29、（1）210吨；60吨（2）200吨【详解】（1）300×70%＝210（吨）300×20%＝60（吨）答：能提炼铝210吨，锰60吨．（2）140÷70%＝200（吨）答：需要这种矿石200吨．30、90千米【详解】略31、1000块．【解析】试题分析：由题意可知，铺地面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=铺地面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解：设需要x块100x=50×2000100x=100000x=1000答：需要1000块．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．32、(1)如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．（2）如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．【详解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．则买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×