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直线参数方程及其应用湖南省衡阳市衡东二中刘长征则直线的参数方程为：M0(x0,y0)xOy1.直线参数方程的标准形式：基础知识M0(x0,y0)M(x,y)xOy

在直线上任取一点M(x,y),则则直线的参数方程为：M0(x0,y0)M(x,y)xOy注：（1）通常把上述参数方程称为直线的标准参数方程；（2）方程中为常量，为变量；（3）以为坐标的点Ｍ为上的点，当的值确定，则Ｍ点确定，取不同的值，Ｍ表示上不同的点。|t|=|M0M|xyOM0M所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记t的几何意M0(x0,y0)M(x,y)xOy2.直线标准参数方程中参数的几何意义注意:t的正负，当Ｍ在上方时，t>0;当Ｍ在下方时，t<0;当Ｍ与重合时，t=0.基础知识t的几何意·M0（x0，y0）·

M（x，y）xyO

（3）设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.①|AB|＝②M是AB的中点，求M对应的参数值··AB

其中点(x0,y0)为直线上定点,若直线的斜率为①当且仅当a2+b2=1且b≥0才是标准形式，t才具有上述几何意义；3.直线参数方程的一般形式：基础知识注意：②标准形式为

④若A,B是直线上两点，则

|AB|=牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试Ｃ分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO例题选讲把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO参数方程求解ABM(-1,2)xyO普通方程求解例2：在直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为，以原点o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ｃ的极坐标方程为，直线与曲线Ｃ交于Ａ、Ｂ两点。（1）求的长；（2）若Ｐ点的极坐标系为，求ＡＢ中点Ｍ到Ｐ点的距离。例题选讲解:(1)将曲线Ｃ的极坐标方程化为普通方程为：将直线的参数方程化为标准形式为：将的标准参数方程代入得：所以设其根为(2)A,B中点Ｍ对应参数，则所以Ｍ点坐标为,

Ｐ点的直角坐标为（1）另解：把代入得：设其根

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