高考物理复习课件力的合成与分解

2007---2008高考复习第一章力物体的平衡2007、7第二单元力的合成与分解

基础知识一．合力与分力

1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。二．力的合成与分解

求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解．三、力的合成运算法则（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；

基础知识（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；（3）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1＋F2）（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F≤|F1+F2＋…Fn|

基础知识四．力的分解计算力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。1、按力产生的效果进行分解2、按问题的需要进行分解具体问题的条件有：①已确定两个分力的大小，可求得分力的方向。②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。③已确定一个分力的大小和方向，可求得另上个分力的大小和方向。④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向，可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。

基础知识五、正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为：①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1x＋F2x＋…＋FnxFy=F1y＋F2y＋…＋Fny③共点力合力的大小为

合力方向与X轴夹角

规律方法1、基本规律与方法的应用

【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（）A、合力比这两个力都大B、合力至少比两个力中较小的力大C、合力可能比这两个力都小D、合力可能比这两个力都大解析：由合力公式F=当θ=00时，F=F1＋F2；②当θ=1800时，F=|F1－F2|；③当θ=900时，F=④当θ=1200且F1=F2时，F=F1=F2

可见合力可能比任何一个分力都大，也可能比任何一个分力都小，也可能等于每一个分力CD

规律方法【例2】施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（）A．总可以省力一半；B．最大省力一半；C．拉力可能大于被提物体的重量；D．拉力可能等于被提物体的重量解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时．省力一半，当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半．所以A错B对，当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量，所以D对，当夹角大于1200时，拉力大于物体重量，所以c对．

规律方法【例3】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？ABvaGFBFα解：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。当a1=0时，G与FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成370角斜向右上方。

规律方法2、用图象法求合力与分力F1F2F3F4F5【例4】设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（）解析：由正六边形的特点可知，当最小的力为F时，最大的力为2F，不难推出F1与F4合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，F2与F5的合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，故最后合力为6F。用力的三角形法则也可得出同样的结论。

规律方法3、用三角形法则分析力的动态变化【例5】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？解析：根据力的作用效果，把F分解，其实质是合力的大小方向都不变，一个分力的方向不变，另一个分力的大小方向都在变化，由图中不不看出：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小。

规律方法【例6】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？解析：以球为研究对象，受力如图所示当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时．N1大小改变．但方向不变．始终与斜面垂直：N2的大小、方向均改变．由图可看出．当N2与N1垂直即β＝900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα．用解析法进行分析，根据正弦定理有N2/sinα=mg/sinβ所以N2=mgsinα/sinβ。当β<900时，β↑→sinβ↑→N2↓；当β>900时，β↑→sinβ↓→N2↑；当β=900时，N2有最小值N2min=mgsinα

规律方法4、正交分解和等效替代【例7】如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（）（A）AB间无摩擦力作用（B）B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsinθ（C）B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ（D）取下A物体后，B物体仍能匀速下滑解析：隔离A、B，A受力如图（b）所示，由平衡条件得：mAgsinθ－fA=0…………①NA一mAgcosθ＝0…………②B受力如图（C）所示，由平衡条件得：mBgsinθ＋fA/－fB=0…③NB一mBgcosθ—NA/=0…④

规律方法B相对静止，fA为静摩擦力，B在斜面上滑动，fB为滑动摩擦力fB＝μNB…………⑤联立①式～⑤式得：fA=mAgsinθ，fB=（mA十mB）gsinθ，μ=tgθ取下A后，B受到的滑动磨擦力为fB＝μmBgcosθ=mBgsinθ，B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B仍能作匀速直线运动·综上所述，本题应选择（B）、（C）、（D）。

规律方法【例8】某压榨机的结构示意图如图,其中B为固定铰链,若在A处作用于壁的力F,则由于力F的作用，使滑块C压紧物块D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，求物体D受到的压力大小是F的几倍？（滑块重力不计