初中物理滑轮组经典习题25道

初中物理滑轮组经典习题25道滑轮组作为初中物理力学的重要组成部分，既是重点也是难点。它不仅考察学生对简单机械原理的理解，更注重实际应用中的分析与计算能力。很多同学在学习时，常常对绳子股数的判断、力的关系、机械效率的计算感到困惑。下面，我们通过25道经典习题的练习与解析，帮助同学们夯实基础，突破难点，真正做到融会贯通。一、滑轮组核心知识梳理在开始习题之前，让我们先快速回顾一下滑轮组的核心知识点，这是解决所有问题的基础：1.组成：滑轮组由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力，又能改变力的方向（具体是否改变方向取决于绕线方式）。2.省力情况（忽略绳重和摩擦时）：*关键在于确定承担物重的绳子段数，通常用`n`表示。*若不考虑动滑轮自重，则拉力`F=G物/n`。*若考虑动滑轮自重，则拉力`F=(G物+G动)/n`。（这是最常用的公式，也是多数计算题的默认前提，除非题目特别说明忽略动滑轮重）3.绳端移动距离(s)与物体上升高度(h)的关系：`s=nh`。4.绳端移动速度(v绳)与物体上升速度(v物)的关系：`v绳=nv物`。5.机械效率(η)：有用功与总功的比值。`η=W有/W总×100%`。*`W有=G物h`*`W总=Fs=Fnh`(不考虑摩擦和绳重时，`W总=(G物+G动)h`)*因此，`η=G物/(nF)×100%`或`η=G物/(G物+G动)×100%`(后一个公式仅适用于理想情况下，即只考虑动滑轮重，忽略摩擦和绳重)。特别注意：判断绳子的有效段数`n`是解决滑轮组问题的关键！通常的方法是：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子段数，即为`n`。二、经典习题与解析（一）基础认知与绳子段数判断1.题目：如图所示的滑轮组，若不计绳重和摩擦，物体被匀速提升。请判断承担物重的绳子段数`n`是多少？若物体重为`G`，则拉力`F`为多少？（请自行想象一个常见的滑轮组图，例如：一个定滑轮下面挂一个动滑轮，绳子从定滑轮开始绕，向下绕过动滑轮，再向上拉）思路点拨：牢记判断`n`的方法——数与动滑轮直接相连的绳子段数。解析与答案：通过画虚线法，我们可以看到动滑轮上有2段绳子。因此`n=2`。不计绳重、摩擦和动滑轮重时，`F=G/n=G/2`。若题目提及动滑轮重`G动`，则`F=(G+G动)/2`。2.题目：请画出用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，要求最省力的绕线方式。并说明此时`n`为多少？思路点拨：一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，`n`可以是2或3。要最省力，即`n`最大。解析与答案：最省力的绕线方式是绳子从动滑轮开始绕起，此时`n=3`。（此处可文字描述绕线路径：绳子一端固定在动滑轮挂钩上，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，最后拉力方向向上。）此时若不计动滑轮重等，`F=G/3`。（二）不考虑动滑轮重力和摩擦的简单计算3.题目：用滑轮组匀速提升一个重为`G`的物体，已知承担物重的绳子段数为3，不计绳重和摩擦以及动滑轮的重力，则拉力`F`的大小是多少？若物体被提升高度为`h`，则绳子自由端移动的距离`s`是多少？思路点拨：直接应用`F=G/n`和`s=nh`。解析与答案：因为`n=3`，不计额外因素，所以`F=G/3`。绳子自由端移动距离`s=3h`。4.题目：如图所示的滑轮组（`n=2`），在拉力`F`的作用下，物体沿水平方向匀速移动了距离`l`。已知物体受到的摩擦力为`f`，不计绳重、滑轮重及滑轮与轴之间的摩擦。则拉力`F`的大小是多少？绳子自由端移动的距离是多少？思路点拨：注意这是水平方向拉动物体，克服的是摩擦力`f`，而不是重力。公式形式类似，`F=f/n`。解析与答案：水平方向匀速运动，拉力克服摩擦力。`n=2`，所以`F=f/2`。绳子自由端移动距离`s=nl=2l`。（三）考虑动滑轮重力的计算5.题目：用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组（`n=3`），匀速提升一个重为`G物`的物体，动滑轮的重力为`G动`，不计绳重和摩擦。求：（1）拉力`F`的大小；（2）若物体被提升`h`高度，拉力做的总功`W总`和有用功`W有`各是多少？思路点拨：考虑动滑轮重时，`F=(G物+G动)/n`。有用功是对物体做的功，总功是拉力做的功。解析与答案：（1）`F=(G物+G动)/3`。（2）`W有=G物×h`。`s=nh=3h`，所以`W总=F×s=(G物+G动)/3×3h=(G物+G动)h`。6.题目：某同学用滑轮组（`n=2`）提升重物，已知物体重`G物`，动滑轮重`G动`，不计绳重和摩擦。当他用拉力`F`匀速提升重物时，这个拉力`F`等于多少？若此过程中，物体上升速度为`v`，则绳子自由端移动的速度是多少？思路点拨：综合运用力的关系和速度关系。解析与答案：考虑动滑轮重，`F=(G物+G动)/2`。绳子自由端移动速度`v绳=nv物=2v`。（四）机械效率的计算（基础）7.题目：用一个滑轮组（`n=2`）匀速提升重物，物体重`G物`，动滑轮重`G动`，不计绳重和摩擦。求该滑轮组的机械效率`η`。思路点拨：利用`η=W有/W总`，或直接用`η=G物/(G物+G动)`（因为此时`W总=(G物+G动)h`）。解析与答案：`W有=G物h`，`W总=(G物+G动)h`。所以`η=W有/W总=G物/(G物+G动)×100%`。（也可通过`F=(G物+G动)/2`和`s=2h`，计算`W总=Fs`得到相同结果）。8.题目：用滑轮组匀速提升一重为`G物`的物体，已知拉力为`F`，承担物重的绳子段数为`n`，物体被提升高度为`h`。求该滑轮组的机械效率`η`。（不计绳重）思路点拨：已知`G物`、`F`、`n`，直接用`η=G物/(nF)×100%`更简便。解析与答案：`W有=G物h`，`W总=Fs=Fnh`。所以`η=(G物h)/(Fnh)×100%=G物/(nF)×100%`。这里`h`被约掉了，说明机械效率与提升高度无关（在额外功比例不变的情况下）。（五）考虑摩擦或综合性问题9.题目：用滑轮组匀速提升重物时，若实际拉力`F`比不计摩擦和动滑轮重时的理论拉力要大，这主要是因为我们需要克服哪些额外功？思路点拨：额外功是并非我们需要但又不得不做的功。解析与答案：主要需要克服的额外功包括：（1）动滑轮自身重力所做的功；（2）绳子与滑轮之间的摩擦力所做的功；（3）有时还需考虑绳子自身的重力所做的功（但初中阶段多数情况忽略绳重）。10.题目：某滑轮组的机械效率为`η`，用它匀速提升一个重为`G物`的物体，拉力为`F`。若不计绳重和动滑轮的重力，则物体受到的摩擦力`f`为多大？（假设是水平拉动物体）思路点拨：水平方向，有用功是克服摩擦力做的功`W有=fs物`，总功`W总=Fs绳=Fns物`。解析与答案：`η=W有/W总=(fs物)/(Fns物)=f/(nF)`，所以`f=ηnF`。（六）提升高度、速度相关计算11.题目：用滑轮组（`n=3`）将重为`G物`的物体匀速提升`h`米，所用的拉力为`F`。求：（1）绳子自由端移动的距离；（2）拉力做的总功。思路点拨：直接应用`s=nh`和`W总=Fs`。解析与答案：（1）`s=nh=3h`。（2）`W总=F×s=3Fh`。12.题目：一个物体在滑轮组的作用下，以`v`的速度匀速上升，已知滑轮组的绳子段数`n=4`，则绳子自由端移动的速度是多少？若物体上升了`t`时间，则绳子自由端移动了多长距离？思路点拨：`v绳=nv物`，距离`s=v绳t`。解析与答案：绳子自由端移动速度`v绳=4v`。物体上升时间`t`，则上升高度`h=vt`，绳子自由端移动距离`s=v绳t=4vt`或`s=nh=4vt`。（七）机械效率的影响因素及变化分析13.题目：对于同一滑轮组，提升不同重量的物体时，其机械效率是否相同？若提升更重的物体，机械效率如何变化？（不计绳重和摩擦）思路点拨：从`η=G物/(G物+G动)`分析，`G动`不变，`G物`增大时，`η`如何变？解析与答案：不相同。由`η=G物/(G物+G动)=1/(1+G动/G物)`可知，当`G物`增大时，`G动/G物`减小，分母减小，`η`增大。即提升更重的物体，同一滑轮组的机械效率会提高。14.题目：用不同的滑轮组提升相同重量的物体时，若一个滑轮组的动滑轮更重，其机械效率会更高还是更低？（不计绳重和摩擦）思路点拨：同样从`η=G物/(G物+G动)`分析，`G物`相同，`G动`越大，`η`如何变？解析与答案：更低。在`G物`相同的情况下，动滑轮越重（`G动`越大），额外功占总功的比例就越大，有用功比例越小，因此机械效率`η`越低。（八）综合应用题15.题目：工人用如图所示的滑轮组（`n=2`）匀速提升重为`G物`的货物，所用拉力为`F`。（1）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重力`G动`。（2）若此过程中货物被提升了`h`，求滑轮组的机械效率`η`。思路点拨：（1）利用`F=(G物+G动)/n`反求`G动`。（2）利用`η=G物/(nF)`。解析与答案：（1）由`F=(G物+G动)/2`可得，`G动=2F-G物`。（2）`η=W有/W总=(G物h)/(Fs)=(G物h)/(F×2h)=G物/(2F)×100%`。16.题目：用滑轮组匀速提升重物，当绳子的自由端被拉下`s`时，物体上升了`h`。已知物体重`G物`，拉力`F`，求：（1）该滑轮组绳子的有效段数`n`；（2）该滑轮组的机械效率`η`。思路点拨：（1）由`s=nh`可得`n=s/h`。（2）`η=G物/(nF)`。解析与答案：（1）`n=s/h`。（2）`η=(G物h)/(Fs)×100%=G物/(nF)×100%`。17.题目：某同学用一个动滑轮（`n=2`）提升一桶水，水和桶总重为`G`，动滑轮重为`G动`。若不计绳重和摩擦，他至少需要用多大的力？若他实际所用的拉力为`F实`，则该动滑轮的机械效率是多少？思路点拨：至少需要的力是理想情况下的拉力`F理=(G+G动)/n`。实际机械效率用`η=G/(nF实)`。解析与答案：至少需要的拉力`F理=(G+G动)/2`。实际机械效率`η=W有/W总=(Gh)/(F实s)=(Gh)/(F实×2h)=G/(2F实)×100%`。18.题目：用滑轮组在`t`时间内将重为`G物`的物体匀速提升`h`，已知绳子自由端拉力为`F`，移动速度为`v`。求：（1）拉力做的总功率`P总`；（2）滑轮组的机械效率`η`。思路点拨：（1）功率`P=W/t=Fv`。（2）`η=G物/(nF)`，`n`可由`s=vt`和`n=s/h`求得，或`v=nv物=nh/t`求得`n=vt/h`。解析与答案：（1）拉力的总功率`P总=Fv`。（2）绳子自由端移动距离`s=vt`，`n=s/h=vt/h`。所以`η=G物/(nF)×100%=G物h/(Fvt)×100%`