简明理论力学课件 03平面任意力系-3-简单桁架

简明理论力学3.5平面静定桁架的内力分析

第三章平面任意力系

3.5.1

桁架的概念与零杆桁架：由直杆两端焊接或铆接而成的几何形状不变的结构。平面桁架(planetruss)：各杆都在同一平面内。杆件轴线的交点称为节点(joint)。

一、桁架的概念1、桁架的定义为简化计算，对一般桁架特作如下假设：满足上述假设的桁架称为理想桁架，各杆为二力杆。a．桁架中的各杆均为直杆。b．节点都抽象化为光滑铰链连接。c．外力都作用在节点上且作用在平面内。d．自重不计（或均匀分配在节点上）。2、理想桁架通过列写平衡方程，可以求出所有未知量的桁架，为静定桁架。静定桁架，无多余杆件，拆除任一根则结构活动变形。静定结构静不定结构3、静定桁架静定桁架是以三角形为基本结构的。4、内力的概念：画受力图时，只画外力，不画“内力”此处“内力”是指：由于约束没有拆除而没有暴露出来的“约束力”。本节的“内力”BFBFNCFC是指由于外力作用，而产生的使杆件的一部分对另一部分的作用力。5、内力的求解方法：a.判断零杆b.节点法c.截面法d.混合法二、零杆的概念：不受力的杆件。F1F2FF3例1：找出下列结构中的零杆。

1.由直杆两端焊接或铆接而成的几何形状不变的结构称为桁架。如果各杆都在同一平面内，则为平面桁架。

2.确定桁架内力的方法：零杆法、节点法、截面法。

3.确定零杆主要是通过检查桁架中的节点是否满足三种情况之一。对于一些特殊情况也可以根据平衡原理进行直接判断。小结:思考题：图示桁架中，哪些杆是零杆？F

3.5.2

节点法与截面法1ACBD23452m2m

一、节点法(MethodofJoints)1.先求支座反力；2.逐个取节点研究（汇交力系）。3.假设未知力方向背离节点，即受拉为正。平面桁架P=10kN求：桁架各杆的内力。解：（1）研究整体，求支座反力例1研究节点APA研究节点CC研究节点DD

判断各杆的拉、压力（假设各杆受拉）二、截面法(methodofsections)以一个截面截取结构的一部分进行研究。

例2平面桁架各杆长度等于1m，P1=10kN，P2=7kN。求：1、2、3杆的内力。1ACBD23FEG

例2平面桁架各杆长度等于1m，P1=10kN，P2=7kN。求：1、2、3杆的内力。解：先求支座反力1ACBD23FEG解：1ACBD23FEG取右半部分研究拉力

拉力

压力

1.选取受力情况简单的一段。2.截取的结构上的力系为平面任意力系，可求三个未知数，一般截割不超过三根杆，若多于三根杆时，必须可以求出一部分未知数。3.设杆受拉为正。4.选取合适的力矩中心。注意：三、混合法先求B点的支座反力FB，再用截面法，求出4、5、6杆的内力，再取节点C研究，求出7、10杆的内力求4、5、7、10杆的内力。1.节点法是根据汇交力系的原理研究节点处销钉的受力，节点选取时，要注意未知力的个数不要超过2个。

2.截面法是根据平面任意力系平衡的原理，是将某些构件假想的截开将桁架分成两部分，要注意截开的杆件一般不要超过3个。小结:

3.对有些题目，为了快速求解题目，需要综合应用节点法和截面法。在图示桁架中，已知力F和长度b，试用简捷的方法求a

杆内力，其大小为______________。思考题：