2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《比例尺》教学设计

《比例尺》教学设计课时安排：1课时课时时长：40分钟一、教材分析1.本节课选自2026秋苏教版小学六年级数学下册，属于“图形的放大与缩小”单元内容，是在学生认识了比、比例、图形放大缩小的基础上进行教学，是比例知识在实际生活中的具体应用。2.本节课课本核心原文内容如下：“绘制地图和平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺可以表示为：图上距离∶实际距离＝比例尺或$\frac{图上距离}{实际距离}$＝比例尺”。3.教材内容从生活实例引入，既承接了图形放大缩小的知识，又为后续学习根据比例尺求图上距离、实际距离，绘制平面图奠定基础，体现了数学知识与生活应用的紧密结合。二、核心素养目标1.知识与技能：理解比例尺的含义，掌握比例尺的两种表示形式，能正确求出一幅图的比例尺，区分放大比例尺和缩小比例尺。2.过程与方法：通过观察、对比、小组交流，经历比例尺概念的形成过程，提升抽象概括能力和应用意识。3.情感态度与价值观：感受比例尺在生活中的应用价值，体会数学与实际生活的联系，发展几何直观和数感素养。三、教学重难点1.教学重点：理解比例尺的含义，能正确计算比例尺。2.教学难点：区分放大比例尺和缩小比例尺，理解比例尺中单位的统一要求。四、教学方法1.讲授法：清晰讲解比例尺概念和计算要点，突出核心知识。2.小组讨论法：组织学生结合实例交流对比例尺的理解，兼顾不同层次学生的思考。3.练习法：分层设计练习，满足不同学习水平学生的巩固需求。五、教学过程（40分钟）（一）情境导入（5分钟）1.教师出示问题：“我们学校的操场长100米，宽60米，如果要把操场画在我们课本大小的图纸上，直接按照实际大小画能画得下吗？”2.教师点名提问，点2名不同层次学生回答，具体话术：“第一排靠窗的这位同学你来说说你的想法？”学生回答后教师追问：“最后一排的男同学，你同意他的说法吗？你有什么补充？”3.学生总结后，教师进行引导讲解：“没错，实际的操场太大，我们不可能画在小小的图纸上，所以需要把长和宽按照一定的比例缩小之后再画。那我们今天就来学习这个用来确定缩小或放大比例的知识——比例尺。”随后板书课题。（二）新知探究（18分钟）1.呈现概念，讲解核心内容。教师翻开课本，读出课本原文：“绘制地图和平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺可以表示为：图上距离∶实际距离＝比例尺或$\frac{图上距离}{实际距离}$＝比例尺”。2.教师讲解：“我们从概念里能看到，比例尺本质上就是一个比，它表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，所以它和我们之前学过的比一样，结果要化成最简整数比。那计算比例尺的时候，第一个注意点是什么呢？就是单位必须统一。比如图上距离我们一般用厘米作单位，实际距离如果是米，就要先转换成厘米再计算，我们来看一个例子。”3.出示例题：“本地到省会的实际距离是120千米，在一幅地图上量得图上距离是4厘米，求这幅地图的比例尺。”教师一步步板书计算过程：“第一步，统一单位：120千米=12000000厘米；第二步，写出比：图上距离:实际距离=4:12000000；第三步，化简比：4:12000000=1:3000000。所以这幅地图的比例尺就是1:3000000。”4.小组交流讨论，操作步骤：将全班学生按照座位分成4人一组，每组包含1名优等生、2名中等生、1名基础薄弱生，布置讨论问题：“请你说一说1:3000000这个比例尺表示什么含义？讨论时间3分钟，之后每个小组派代表发言。”教师巡视各组，对讨论卡壳的小组进行提示：“你们可以从图上1厘米对应实际多少距离来想。”5.小组代表发言后，教师总结：“1:3000000表示图上1厘米对应实际距离3000000厘米，也就是30千米，这个含义大家一定要记清楚。那除了这种数值比例尺，我们还会见到线段比例尺，比如课本上常见的线段比例尺，就是在图上画一条1厘米的线段，标注对应的实际距离，这种也可以转换成数值比例尺。”6.讲解放大比例尺：“刚才我们说的都是把实际物体缩小画在图纸上，比例尺的前项是1。那如果我们要画很小的零件，比如一个手表零件实际长5毫米，画在图纸上长5厘米，这个时候比例尺是多少呢？我们来算一下：先统一单位，5厘米=50毫米，比就是50:5=10:1，这个比例尺后项是1，前项是10，表示图上10厘米对应实际1厘米，这是放大比例尺，是把实际物体放大之后画在图纸上，所以大家记住，缩小比例尺前项是1，放大比例尺后项是1。”（三）巩固练习（12分钟）1.基础题：“一块长方形地基长80米，宽30米，画在图纸上长4厘米，宽1.5厘米，求这幅图纸的比例尺。”请基础薄弱学生上台板演，教师点评，重点检查单位是否统一，结果是否化简。2.提高题：“将线段比例尺（图上1厘米对应实际50千米）转换成数值比例尺。”请中等学生回答，教师纠正单位换算错误，强调50千米等于5000000厘米，所以比例尺是1:5000000。3.拓展题：“一个精密零件长2毫米，画在比例尺是20:1的图纸上，图上长度是多少？（只列算式不计算）”请优等生回答，引导学生发现放大比例尺的应用，初步感知比例尺公式的变形。（四）课堂小结（5分钟）教师提问：“谁来说一说，这节课你学到了什么知识？计算比例尺的时候要注意什么？”点名学生回答后，梳理核心知识点：比例尺是图上距离和实际距离的比，计算要统一单位，化简成最简整数比，分为缩小比例尺和放大比例尺，在生活中有广泛的应用。六、作业设计1.基础层（全体学生完成）：课本课后练习第1、2题，分别求两幅地图的比例尺，要求写出完整计算过程。2.提高层（中等以上学生完成）：找一张家里的中国地图，量出你所在城市到北京的图上距离，根据地图上标注的比例尺算出实际距离大约是多少千米。3.拓展层（学有余力学生完成）：测量你自己的数学课本，选择合适的比例尺，将课本封面的平面图绘制在练习本上。七、结语板块本节课从生活需求引入比例尺概念，通过分层的探究和练习，兼顾不同学习层次学生的学习需求，