2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《放大和缩小》教学设计

苏教版六年级数学上册《放大和缩小》教学设计一、教材分析本节课是苏教版2026秋新版六年级上册图形与几何领域“图形的放大与缩小”单元开篇内容，属于图形变换范畴，承接学生之前已经掌握的长方形、正方形等基本图形特征，以及比和比例相关知识，为后续学习比例尺、图形相似以及按比例放大缩小图形的实际应用奠定基础。苏教版教材原文内容呈现：“王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？”教材通过生活中常见的照片放大缩小情境引入，遵循从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律，先引导学生发现放大后图形对应边的倍数关系，再提炼出“按指定的比放大和缩小”的概念，最后安排动手操作练习巩固。相较于旧版教材，新版教材更突出核心素养导向，增加了真实情境下的问题解决，强调学生通过观察、操作、推理建立图形放缩的空间观念，体现了新课标中“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的要求。从知识衔接来看，学生此前仅接触过平移、旋转、轴对称这些全等图形变换，放大与缩小是学生第一次接触改变图形大小但不改变形状的图形变换，是对图形变换认知的拓展，能帮助学生进一步理解图形的相似性，发展空间观念。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能结合具体情境理解图形放大与缩小的含义，掌握按指定的比放大或缩小图形的方法，能准确判断一个比是表示放大还是缩小，能在方格纸上按要求画出放缩后的图形，90%以上的学生能准确说出放缩后图形对应边的长度。2.过程与方法目标：学生经历观察、比较、操作、推理、交流等数学活动，自主探究图形放大缩小的规律，提升观察分析能力、动手操作能力和抽象概括能力，发展推理意识。3.情感态度与价值观目标：感受图形放大缩小在生活中的应用，体会数学与生活的联系，在小组交流和动手操作中获得成功体验，增强学习数学的兴趣。4.核心素养发展目标：通过对放缩后图形边的变化分析，建立图形放缩的空间观念，理解放缩后图形“形状不变，大小改变”的特征，发展几何直观和空间观念；能运用比的知识描述图形放缩过程，发展符号意识和数据意识。三、教学重难点1.教学重点：理解图形放大与缩小的含义，能在方格纸上按指定的比画出放大或缩小后的图形。2.教学难点：理解图形放大缩小比的含义，掌握放缩过程中对应边长度变化的规律，理解“形状不变，大小改变”的本质特征；对斜边放缩变化的理解与验证。四、教学方法1.差异化分层教学法：根据学生学习基础将班级学生分为基础层（对於比的知识掌握不熟练，空间观念较弱）、提高层（掌握比的知识，具备基本的图形认知能力）、拓展层（知识基础扎实，思维活跃），针对不同层次学生设计不同难度的探究问题和练习，保障每个学生都能在原有基础上获得发展。2.情境教学法：结合学生日常接触的照片放大、打印图片、地图绘制等生活情境引入新课，拉近知识与生活的距离，激发学生探究兴趣。3.探究式教学法：通过设计递进式问题引导学生自主观察、小组讨论，自主总结图形放大缩小的规律，体现学生的主体地位。4.直观演示法：利用多媒体课件展示图形放缩的过程，借助方格纸让学生动手操作，直观呈现对应边的变化，帮助学生建立空间观念。五、教学过程（一）情境导入，激趣引思（10分钟，分层互动）1.教师操作与话术：教师提前准备一张班级学生的集体合影小照片，投影展示：“同学们，老师这里有一张咱们秋游拍的集体照，大家看看能不能看清每个人的脸呀？”等待学生齐答后，教师继续说：“没错，照片太小了，看不清，那大家帮老师想想办法，怎么才能让所有人都看清呢？”2.互动操作步骤：第一步：点名提问基础层学生，话术：“请第一组的张三同学来说说你的想法。”预设学生回答“把照片放大”，教师追问：“为什么要放大呀？如果只是把照片拉长只变长不变宽，大家还能认出我们吗？”预设学生回答“不行，那样人就变形了”，教师肯定回答：“说得非常好，变形之后我们就认不出来了，那说明放大的时候还要保证什么不变？”引导学生说出“形状不变”。第二步：教师点击课件，将照片按比例放大，展示放大后的清晰照片：“大家看，现在是不是都能看清了？对比放大之前，照片的什么变了，什么没变呢？请提高层的李四同学来说说。”预设回答“大小变了，形状没变”，教师板书记录：大小变了，形状不变。第三步：教师拓展提问拓展层学生：“除了把照片放大，生活中你还在哪里见过缩小的情况呀？”预设学生回答“把大的地图缩小印在课本上”“打印的时候把大图缩小成小图”，教师总结：“说得都对，生活里我们经常需要把图形放大或者缩小，今天我们就一起来研究数学上的放大和缩小。”板书课题：放大和缩小。（二）探究新知，分层突破（20分钟）1.探究图形放大的含义，结合课本原文分析教师课件出示苏教版课本原文内容：“王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？”教师提问：“请同学们观察这两个长方形的数据，先独立思考，再和同桌说一说你发现了什么，给大家3分钟时间，基础层的同学可以先算一算倍数关系，提高层同学可以用比来表示关系，拓展层同学想想还有什么规律。”学生独立思考交流后，教师按分层顺序提问：第一步，提问基础层学生：“请王五同学来说说你算出了长和宽的什么关系？”预设回答：“放大后的长是16厘米，原来的长是8厘米，16÷8=2，放大后的长是原来长的2倍；宽是10厘米，原来宽是5厘米，10÷5=2，放大后的宽也是原来宽的2倍。”教师肯定：“计算非常准确，谁能用比来说说这个关系呢？请赵六同学（提高层）来说。”预设回答：“放大后长方形的长和原来长的比是2:1，宽也是放大后和原来的比是2:1。”教师追问：“这里的2:1，前项和后项分别代表什么呀？”学生回答：“前项是放大后的长度，后项是原来的长度。”教师板书：放大：2:1→前项：变化后，后项：原来。教师带领全班总结：“同学们说得非常对，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是2:1，我们就说这就是把原来的长方形按2:1的比放大。”教师接着出示分层问题：给基础层的问题：“如果按3:1的比放大原来的长方形，放大后的长和宽各是多少厘米？”请基础层学生回答，预设：原来长8厘米，放大3倍就是8×3=24厘米，原来宽5厘米，就是5×3=15厘米。教师纠正并肯定：“完全正确，3:1的比就是放大后的边长比原来的边长，所以用原来的长度乘3就可以了。”给提高层的问题：“如果按2.5:1的比放大，放大后的长和宽各是多少？”预设回答：8×2.5=20厘米，5×2.5=12.5厘米，回答正确后教师进一步引导：“看来不管比是整数还是小数，只要是比的前项大于后项，就是把图形放大，对不对？全班一起回答。”学生齐答后教师记录规律：比的前项＞后项→图形放大。给拓展层的问题：“如果放大之后长是32厘米，宽是20厘米，这个是按几比几放大的？”预设回答：“32:8=4:1，20:5=4:1，所以是按4:1放大，所以只要对应边的比相等，就是按这个比放大，形状不会变。”教师肯定：“总结得非常到位，只有所有对应边都按相同的比放大，形状才会不变。”2.探究图形缩小的含义教师出示课本原文第二个问题：“如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？”教师话术：“刚才我们研究了放大，现在来看缩小，这里的比是1:2，请大家先独立思考，1:2的前项和后项分别表示什么？和放大的比有什么不一样？然后完成填空，给大家2分钟时间。”学生完成后，教师提问：“请孙七同学（基础层）来说说，按1:2缩小，长和宽是原来的几分之几？各是多少厘米？”预设回答：“1:2就是缩小后的长度比原来的长度，所以长和宽都是原来的二分之一，长就是8×二分之一=4厘米，宽就是5×二分之一=2.5厘米。”教师追问：“那原来长8厘米，缩小后是4厘米，4:8化简后就是1:2，对不对？”全班齐答对，教师板书：缩小：1:2→前项变化后，后项原来。教师接着提问提高层学生：“如果按1:4的比缩小原来的长方形，长和宽各是多少？”学生回答后，教师再提问拓展层学生：“现在我们对比放大和缩小的比，你能发现什么规律？怎么一眼看出一个比是放大还是缩小？”预设学生总结：“放大比的前项比后项大，比值大于1；缩小比的前项比后项小，比值小于1；不管放大还是缩小，变化后的图形和原来图形对应边的比都是相等的，所以形状不变，大小变了。”教师带领全班齐读规律，强化记忆。3.动手操作，方格纸画放大缩小图形教师课件出示方格纸例题：“先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。原来长方形长占4格，宽占2格。”教师操作话术：“请大家拿出提前准备好的方格纸，先自己想一想，按3:1放大，长和宽各要画几格？先算一算，再动手画，给大家5分钟时间，完成后同桌互相检查。”学生动手操作过程中，教师巡视，对基础层学生进行个别指导：“原来长是4格，按3:1放大，就是4乘3等于12格，对不对？宽原来2格，2乘3等于6格，你再数一数，是不是画对了？”全班都完成后，教师请一个基础层学生上台在多媒体的方格纸上展示自己的画法，讲解步骤：第一步先算放大后长和宽的格数，第二步画长方形，确认四个顶点位置。教师点评：“步骤非常清晰，画得也正确。”接着画缩小后的图形，教师提问拓展层学生：“如果是直角三角形，两条直角边原来分别是8格和6格，按1:2缩小之后，斜边会怎么变？是不是也缩小到原来的二分之一？请你验证一下。”学生通过数方格测量斜边长度，发现斜边原来长度是10格，缩小之后是5格，确实也是按1:2缩小的。教师总结：“所以不管是长方形还是三角形，所有的对应边都是按相同的比放大或者缩小，放大缩小之后的图形，形状不变，大小改变。”（三）巩固练习，分层达标（8分钟）教师设计三层练习，学生根据自己的层次自主选择完成，基础层完成第一层，提高层完成一、二层，拓展层全部完成：1.第一层（基础）：填空。（1）把一个图形按4:1放大，就是把图形的每条边放大到原来的__倍。（2）把一个图形按1:5缩小，就是把图形的每条边缩小到原来的__。（3）__:__的比是放大，__:__的比是缩小。2.第二层（提高）：课本练一练，在方格纸上按给定的比画出放大缩小后的图形，同桌互相检查对应边的格数是否正确。3.第三层（拓展）：判断：一个正方形按2:1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍，对不对？为什么？练习完成后，教师分别抽查不同层次学生回答，针对错误进行讲解：比如拓展题中，周长放大2倍，面积放大4倍，明确周长比和边长比相等，面积比是边长比的平方。（四）课堂小结，梳理收获（2分钟）教师提问：“今天我们学习了图形的放大和缩小，谁来说说你有什么收获？”请不同层次学生分别总结，最后教师梳理：今天我们知道了图形放大缩小就是所有对应边按相同的比变化，形状不变大小变；比的前项是变化后的长度，后项是原来的长度，前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小；还学会了在方格纸上按要求画出放缩后的图形。六、作业设计作业同样采用分层设计，学生根据自身情况完成：1.基础层作业：完成课本课后练习第1、2题，填出放缩后对应边的长度，在方格纸上画出放缩后的图形，要求标注出每条边的长度。具体要求：第1题“说一说下面哪些比是放大，哪些是缩小：5:1、1:3、3:2、1:1、4:5”，要求写出判断依据；第2题计算长方形放缩后的长和宽，写出计算过程。2.提高层作业：完成基础层作业后，额外完成：自己在方格纸上画一个自己喜欢的简单图形（比如三角形、平行四边形），自己确定一个比，画出放大和缩小后的图形，标注清楚原来和放缩后的边长。3.拓展层作业：完成提高层作业后，完成实践作业：找一张自己的一寸照片，测量出长和宽，算一算如果按2:1放大成两寸照片，放大后的长和宽分别是多少，动手画一画放大后的轮廓，思考生活中