2026秋小学新版苏教版数学一小数乘法和除法（二）《一个数乘小数》教学设计

《一个数乘小数》教学设计2026秋苏教版小学五年级数学上册第一课时（40分钟）一、教材分析本次教学内容选自苏教版2026秋新版小学五年级数学上册“小数乘法和除法（二）”单元中《一个数乘小数》。本节课是在学生已经掌握整数乘法计算方法、小数乘整数计算规则的基础上进行教学，是小数乘法体系的核心内容，既承接之前的整数乘法和小数乘整数知识，又为后续小数除法、小数四则混合运算以及分数小数混合运算奠定基础，在整个数的运算教学中起到承上启下的关键作用。苏教版新版教材中，本节课原文引入内容为：“下面是小明房间和外面阳台的平面图。小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米？”教材通过生活中计算房间面积的实际场景引出一个数乘小数的计算问题，符合小学生从具象到抽象的认知规律，注重引导学生结合已有知识经验自主探索计算方法，理解算理，体现了新课标“数与运算”领域从生活情境出发培养运算能力的核心要求。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生理解一个数乘小数的算理，掌握一个数乘小数的竖式计算方法，能正确进行笔算，正确率不低于90%。2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流活动，学生经历将一个数乘小数转化为整数乘法计算的推导过程，发展逻辑推理能力和运算能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际生活问题的过程中感受小数乘法的应用价值，体会转化思想在数学学习中的作用，增强数学学习的信心。三、教学重难点1.教学重点：掌握一个数乘小数的竖式计算方法，能正确进行计算。2.教学难点：理解一个数乘小数的算理，准确确定积的小数点位置。四、教学方法本节课采用情境教学法、讲授法、小组合作探究法结合差异化分层教学，针对不同学习基础的学生设计不同难度的探究任务，满足一线教学差异化需求：基础薄弱学生完成基础计算练习，中等学生完成算理推导，学有余力学生解决拓展实际问题，确保每个学生都能参与学习获得提升。五、教学过程（40分钟）1.复习导入（5分钟）序号1：教师组织学生回顾旧知，话术如下：“同学们，上一单元我们学习了小数乘整数的计算方法，谁来说一说，计算小数乘整数的时候，我们是按什么步骤算的？给大家1分钟思考时间，思考完举手回答。”序号2：等待学生举手后，请1名中等层次学生回答，教师根据回答总结，话术：“说得非常好，计算小数乘整数的时候，我们先把小数看成整数，按照整数乘法算出积，再看原来的小数有几位，就从积的右边数出几位点上小数点。那我们来做一道练习：计算3.8×3，谁来黑板上板演，其他同学在练习本上计算。”序号3：请一名基础薄弱的学生上台板演，完成后集体订正，确认学生都掌握小数乘整数方法后，引出新课：“刚才我们计算的是小数乘整数，如果乘数都是小数，也就是一个数乘小数，该怎么计算呢？今天我们就一起来学习《一个数乘小数》。”板书课题，进入新课。2.探究新知（20分钟）序号1：出示课本原文问题：“下面是小明房间和外面阳台的平面图。小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米？”序号2：教师引导学生列式，话术：“要求小明房间的面积，我们知道房间是长方形，长方形面积等于长乘宽，那这个问题该怎么列式呢？请大家把算式写在练习本上。”序号3：巡视确认绝大多数学生写出算式3.8×3.2后，提问：“观察这个算式，和我们之前学的乘法有什么不一样？对，两个乘数都是小数，这就是今天我们要研究的一个数乘小数。那大家先估一估，3.8×3.2大约是多少呢？给大家2分钟思考，同桌之间可以互相说一说估算的方法。”序号4：互动操作：教师走下讲台，参与小组讨论，2分钟后，请两组学生代表分享估算结果，预设：一组说“把3.8看成4，3.2看成3，4×3=12，所以面积大约是12平方米”；二组说“把3.8看成4，3.2看成3.2，4×3.2=12.8，所以面积比12.8小”。教师肯定估算结果：“大家估算的方法都对，那准确结果是多少呢？能不能用我们之前学的方法试着算一算？”序号5：组织自主探究：给大家5分钟时间，自己尝试用竖式计算3.8×3.2，写完之后，四人小组互相说一说你是怎么算的，为什么这么点小数点。基础薄弱的同学如果不会，可以参考课本上的提示，也可以举手问老师。序号6：教师巡视，收集不同的计算方法，5分钟后，请两名方法不同的学生上台板书自己的计算过程，一般会出现两种情况：一种是正确计算得到12.16，一种是小数点位置点错得到121.6或者1.216。序号7：教师讲解算理，话术：“我们来看这两位同学的计算，他们都先把3.8和3.2看成整数，先算38×32，大家一起算一算38×32等于多少？对，38×32=1216。那现在小数点该点在哪里呢？我们想一想，3.8变成38，扩大了多少倍？对，扩大了10倍。3.2变成32，也扩大了10倍。那一共扩大了多少倍呢？两个乘数分别扩大10倍，一共扩大了10×10=100倍。那要得到原来的积，我们就要把现在得到的1216缩小100倍，也就是从1216的右边起数出两位点上小数点，所以结果就是12.16平方米。”序号8：对比错误结果，引导学生分析错因，话术：“那刚才这位同学点成121.6，是只缩小了10倍，少算了一位，对不对？点成1.216是缩小了1000倍，多算了一位，所以大家要注意，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。”序号9：小结计算方法：先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.巩固练习（10分钟）序号1：基础练习：安排基础薄弱学生完成课本“试一试”：计算1.15×3.2，写完同桌互相批改，教师抽查3份，确认正确率。序号2：提升练习：安排中等学生解决实际问题：“一种西服面料，每米售价58.5元，买2.6米这样的面料，应付多少元？”先估算再计算，验证结果是否合理。序号3：拓展练习：安排学有余力学生思考：“根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：14.8×2.3=（），1.48×2.3=（），0.148×23=（）”，快速确定小数点位置，巩固规律。4.课堂小结（5分钟）教师提问：“今天我们学习了什么内容？计算一个数乘小数的时候要注意什么？”请1名学生总结后，教师再次强调：计算一个数乘小数，先算整数乘法，再看乘数一共有几位小数，就数出几位点小数点，大家要记清楚算理，计算的时候不要数错小数点的位置。六、作业设计（分层差异化）1.基础层（全体必做）：完成课本第6页练习二第1、2题，共6道竖式计算，2道解决问题，要求书写工整，计算正确。2.提升层（中等学生选做，学有余力必做）：解决问题：“一块长方形玻璃长1.3米，宽0.8米，每平方米玻璃售价12.5元，买这块玻璃需要多少元？”3.拓展层（学有余力选做）：思考题：“两个一位小数相乘，积是两位小数，把积的小数点去掉后，得到的数比原来的积大123.75，原来的积是多少？”七、结语板块本节课依托生活实际情境展开教学，遵循学生认知发展规律，通过分层设计满足不同基础学生的学习需求，突出了算理理解和计算方法掌